1
期 末 总 复 习
2
1、去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。
2、如上部体系于基础用满足要求三个约束相联可去掉基础，
只分析上部体系。
3、当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，用链杆（即虚铰）相连，而不用单铰相连。
4、由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围，
将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。
5、由基础开始逐件组装。
6、刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。即用一个等效（与外部连结等效）刚片代替它。
第二章 平面体系的几何构造分析几种常用的分析途径
A
B
C
D E
F
G
H
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
(Ⅰ,Ⅱ )(Ⅰ,Ⅲ )
(Ⅱ,Ⅲ )
无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系瞬变体系
Ⅱ ⅢⅡ ⅢⅡ Ⅲ
有一个多余约束的几何不变体系
Ⅰ
ⅡⅢ
ⅡⅢ
(Ⅰ,Ⅲ )
(Ⅰ,Ⅲ )Ⅰ ⅢⅠ Ⅲ
ⅡⅢⅡⅢⅡⅢ
Ⅰ ⅢⅠ ⅢⅠ Ⅲ
Ⅰ ⅢⅠ Ⅲ
瞬变体系瞬变体系无多余约束的几何不变体系变体系轴力 =截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和 。
剪力 = 截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力绕截面形心顺时针转动，
投影取正否则取负。
弯矩 =截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。弯矩及外力矩产生相同的受拉边。
首先求出两杆端弯矩，连一虚线，
然后以该虚线为基线，
叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。
一、截面内力算式三、内力图形状特征
1、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。
第三、四章 静定梁和刚架内力图或由已知的杆端弯矩求剪力：
0
AB
BAAB
AB Ql
MMQ再由已知的杆端剪力求轴力。
二、叠加法绘制弯矩图
4.无何载区段 5.均布荷载区段 6.集中力作用处平行轴线斜直线
Q=0区段 M图平行于轴线
Q图
M图备注
↓↓↓↓↓↓
二次抛物线凸向即 q指向
Q=0处,M
达到极值发生突变
P＋
－
出现尖点尖点指向即 P的指向集中力作用截面剪力无定义
7.集中力偶作用处无变化发生突变两直线平行
m
集中力偶作用面弯矩无定义
＋
－
3、具有定向连结的杆端剪力等于零，如无横向荷载作用，
该端弯矩为零。
2、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无 m作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。
1、悬臂型刚架：（ 不求反力，由自由端左起）
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
2kN/m 5kN
10kN
4m
2m
2m
36
16
M（ kN.m)
↓↓↓↓↓↓↓
2kN/m
2kN 5kN
2m 2m
3m
3kN.m 4
10
3
3
M（ kN.m)
P PP P
l
l
l l
Pa
Pa
Pa
Pa
2Pa
2Pa
2、简支刚架,（只需求出与杆端垂直的反力，由支座作起）
l
l/2
l/2
P
2Pl
P
Pl
Pl/2
↓↓↓↓↓↓↓
2kN/m
2kN.m
2m
2m
2m 2m
04
4
2
6
M（ kN.m)
M（ kN.m)
80kNkN
4m
4m
200kN.m
120 160
4m4m
4m
80kN
20kN
20kN
80
80
40
3、三铰刚架,（关键是求出水平反力
XA XB
YA YB
2l
qa2 ↓↓↓↓↓q
A
C
B
l l
8
3qlX
A?
4qlYA
02422 lXqlqlM AC
025.0 22 lYqlqlM AB
A
C
B3ql/8 3ql/8
YA YB
3ql2/4 3ql2/4
ql2/4
M（ kN.m)
4m
4m 4m
20kN.m
RA XB
YB
kNXM BO 5.140
26
26
8
20
6
M（ kN.m)
O
1.5m 1.5m
2m
1m
1m
10kN
5kN
5kN15
15
5 M（ kN.m)
5kN
A 15 mkN.5?5?15?M A 10
M=14.5× 4－ 4× 42/2=26
M(kN.m)
4、主从结构绘制弯矩图 （利用
M图的形状特征，自由端、铰支座、铰结点及定向连结的受力特性，常可不求或少求反力）
2kN
2m
2m
2m 2m2m 2m
4kN8kN.m
4kN
4
4
8
4
4
8kN.m
8kN.m
4kN.m
4kN.m
8kN
2m 2m 2m 2m
kN
10kN
4m
10kN.m
32 16
10
21
11
M(kN.m)
a
a/2 a/2a/2 a/2a
PPP
Pa
Pa
Pa
Pa
Pa
Pa
3m
2m
3m 2m
↓↓↓↓↓↓↓↓16
kN
/m
15kN.m
24kN
15 10
48
M（ kN.m)
18
4m 4m 4m2m 2m 2m
20kN 20kN
↓↓↓↓↓↓↓↓
30kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓
15kN/m30kN40 20
60
60
30M（ kN.m)
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
q
判断下列结构弯矩图形状是否正确，错的请改正。
l
ql2/8
√
√
P
P P
↓↓↓↓↓↓↓↓
↓↓↓↓↓↓↓↓
P
P
√
第五章 三铰拱在竖向荷载作用下，产生水平推力。
优点,水平推力的存在使拱截面弯矩减小，轴力增大；
截面应力分布较梁均匀。节省材料，自重轻能跨越大跨度；截面一般只有压应力，宜采用耐压不耐拉的材料砖、
石、混凝土。使用空间大。
缺点,施工不便；增大了基础的材料用量。
二、反力计算公式：
注,1）该组公式仅用于：两底铰在同一水平线上且承受竖向荷载。
2）三铰拱的反力与跨度、矢高（即三铰的位置）有关，
VA=YA ； VB=YB； H=MC0/f
而与拱轴线的形状无关；水平推力与矢高成反比。
一、三铰拱的主要受力特点：
注,1、该组公式仅用于两底铰在同一水平线上,且承受竖向荷载；
2、在拱的左半跨?取正右半跨取负；
3、仍有 Q=dM/ds 即剪力等零处弯矩达极值；
4,M,Q,N图均不再为直线。
5、集中力作用处 Q图将发生突变。
6、集中力偶作用处 M图将发生突变。
三、内力计算公式：
c o ss i n
s i nc o s
0
0
0
HQN
HQQ
HyMM
四、三铰拱的合理轴线 在给定荷载作用下使拱内各截面弯矩剪力等于零,只有轴力的拱轴线。合理拱轴线方程为：
2、合理拱轴线与相应的简支梁的弯矩图形状相似，对应竖标成比例,
注,1、对应已知荷载的合理拱轴线方程,
随 f 的不同而有多条，不是唯一的。 fM xMH xMxy C0
00 )()(
)(
一、桁架的基本假定,1）结点都是光滑的铰结点；
2）各杆都是直杆且通过铰 的中心；
3）荷载和支座反力都 用在结点上。
二、结点法,取单结点为分离体，得一平面汇交力系，有两个独立的平衡方程。
三、截面法,取含两个或两个以上结点的部分为分离体，得一平面任意力系，有三个独立的平衡方程。
四、特殊结点的力学特性,
N1=0
N2=0
N2=N1
N3=0
N1
β β
N1 N2=－ N1
N3 N4
N4=N3
N2
N3
N1=N2
N1=0
N2=P
P
第六章 静定平面桁架五、对称结构在对称荷载作用下对称轴上的 K型结点无外力作用时,其两斜杆轴力为零。
与对称轴垂直贯穿的杆轴力为零。
（注意,4,5、仅用于桁架结点）
六、对称结构在反对称荷载作用下
与对称轴重合的杆轴力为零。 20kN
4m4m4m
4m
4m
20
220
220?
20
P P
4× a
4×
a
P2?
P P
－ P
－ P
－ P
P
P2?－ P
－ P
－ P
6kN
1m× 4＝ 4m
1m
3m
a
1
1
解：取 1-1以右为分离体
∑Y=0 NC=－ 10kN
2
2
NA
取 2-2以右为分离体
∑Y=6+YB+YC=0
YB=0
∑MO=0 NA=0
O
6kN
a
6kN
8kN
10kN 10kN
a
a/2
a a/2 a/2 a
1
1
O
N1
解：取 1-1以右为分离体
∑MO=0
N1=0－10
－ 10
3a/2 a
P
a/2
a
a
a
a b
1
1N
a Nc Nb解：取 1-1以右为分离体 ∑X=0
Xc=－ P
3
2 Pl
l
XY
y
x
C
C
2
2
取 2-2以左为分离体 ∑Y=0
3
2PN
a?
O
取 1-1以右为分离体 ∑MO=0
3
2PN
b023
22 aPaNaP
b
一、影响线的定义,当 P=1在结构上移动时，用来表示某一量值
Z变化规律的图形，称为该量值 Z的影响线。
在 Z的影响线中，横标表示的是 P=1的作用位置；
竖标表示的是单位荷载作用在不同位置时产生量值 Z的值。
如在 RB影响线中的竖标 yD表示的是：
当 P=1移动到 点时，产生的 支座反力。
Z的影响线与量值 Z相差一个力的量纲。所以反力、剪力、
轴力 的影响线无 量纲，而弯矩影响线的量纲是长度。
D B
第八章 静定结构影响线二、单跨静定梁的影响线特点,
反力影响线是一条直线；
剪力影响线是两条平行线；
弯矩影响线是两条直线组成的折线。
a/L—
b/L +
QC,I.L
ab/L ＋
MC.I.L
1＋
RB.I.L
1 ＋
RA.I.L
RB.
BC
a b
x P=1
L
RA
A
简支梁的影响线特点,
伸臂梁影响线的绘制方法,
① 欲作伸臂梁的反力及支座间的截面内力影响线，可先作简支梁的影响线，然后向伸臂上延伸。
② 故伸臂上截面内力影响线在该截面以外的伸臂段上才有非零值。
多跨静定梁的影响线绘制要点：
①附属部分上的量值影响线，
在附属部分上与相应单跨静定梁的影响线相同；在基本部分上竖标为零。
② 基本部分上的量值影响线，在基本部分上与相应单跨静定梁的影响线相同；在附属部分上以结点为界按直线规律变化。
静定结构的影响线相应于机构的虚位移图，由直线段组成。在截面所在杆为折线（ M）或平行线（ Q） 在其它杆上为直线。
以此确定控制点，利用影响线竖标含义求出各控制点的影响线量，再连线。
结点荷载作用下的影响线在相邻两结点之间为直线：
①首先绘直接荷载作用下的影响线；
②从各结点引竖线与其相交，相邻交点连以直线。
静定桁架的影响线的特点：
①在相邻两结点之间为直线：
②用力矩方程作出的影响线，其左右两直线恒交于力矩中心之下；
③用投影方程作出的影响线，其左右两直线互相平行，曲折部分恒对应于被切断的载重弦节间。
P=1
A B C D E F G
3m 3m 2m 2m2m4m
MA.I.L
3m× 6=18m
1m 1m
2m 1m3m
RD.I.L11
1/2
QD右,I.L
11/21/3
1/2
P=1
2m2m 1m 1m 1m1m2m1m
A B C
D E
1 2F
G H
M2.I.L
1
3/4
3/41/2
3/8 3/4
3/4
1/4
1/41/2
3/8 Q
2.I.L
1/213/8 R
D.I.L
Q1.I.L
P=1在 AFBCGEH上移动
P=1
a a a a a
A B
E
C D
F
G K
NFG.I.L1 1.5
MK.I.L
0.5 R
D.I.L
0.5a
简支梁 CD为基本部分,多跨静定梁
AEB为附属部分,
杆 FG的轴力为其一支承反力 (拉为正 )
对简支梁 CD建立
∑MC=0
得,RD=－ NFG/3
而,MK=RDa
静定结构某些量值的影响线，常可转换为其它量值的影响线来绘制,
3m× 4=12m
4m
A B
C D E F G
H I K
1
2
P=11
11-1截面以右
∑X=0
N1=－ NFG
2
2
N
NFG
RB
2-2截面以右
∑MI=0
NFG=－ 1.5RB
N1= 1.5RB
1.5
4.5/4
N1.I.L
N3I.L
P=1作用在 A,I,B时
N2=0
P=1作用在 H,K时
N2=－ 5/4=－ 1.25
P=1 P=1 P=1P=1 P=1
1.25 1.25
期 末 总 复 习
2
1、去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。
2、如上部体系于基础用满足要求三个约束相联可去掉基础，
只分析上部体系。
3、当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，用链杆（即虚铰）相连，而不用单铰相连。
4、由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围，
将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。
5、由基础开始逐件组装。
6、刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。即用一个等效（与外部连结等效）刚片代替它。
第二章 平面体系的几何构造分析几种常用的分析途径
A
B
C
D E
F
G
H
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
(Ⅰ,Ⅱ )(Ⅰ,Ⅲ )
(Ⅱ,Ⅲ )
无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系瞬变体系
Ⅱ ⅢⅡ ⅢⅡ Ⅲ
有一个多余约束的几何不变体系
Ⅰ
ⅡⅢ
ⅡⅢ
(Ⅰ,Ⅲ )
(Ⅰ,Ⅲ )Ⅰ ⅢⅠ Ⅲ
ⅡⅢⅡⅢⅡⅢ
Ⅰ ⅢⅠ ⅢⅠ Ⅲ
Ⅰ ⅢⅠ Ⅲ
瞬变体系瞬变体系无多余约束的几何不变体系变体系轴力 =截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和 。
剪力 = 截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力绕截面形心顺时针转动，
投影取正否则取负。
弯矩 =截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。弯矩及外力矩产生相同的受拉边。
首先求出两杆端弯矩，连一虚线，
然后以该虚线为基线，
叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。
一、截面内力算式三、内力图形状特征
1、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。
第三、四章 静定梁和刚架内力图或由已知的杆端弯矩求剪力：
0
AB
BAAB
AB Ql
MMQ再由已知的杆端剪力求轴力。
二、叠加法绘制弯矩图
4.无何载区段 5.均布荷载区段 6.集中力作用处平行轴线斜直线
Q=0区段 M图平行于轴线
Q图
M图备注
↓↓↓↓↓↓
二次抛物线凸向即 q指向
Q=0处,M
达到极值发生突变
P＋
－
出现尖点尖点指向即 P的指向集中力作用截面剪力无定义
7.集中力偶作用处无变化发生突变两直线平行
m
集中力偶作用面弯矩无定义
＋
－
3、具有定向连结的杆端剪力等于零，如无横向荷载作用，
该端弯矩为零。
2、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无 m作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。
1、悬臂型刚架：（ 不求反力，由自由端左起）
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
2kN/m 5kN
10kN
4m
2m
2m
36
16
M（ kN.m)
↓↓↓↓↓↓↓
2kN/m
2kN 5kN
2m 2m
3m
3kN.m 4
10
3
3
M（ kN.m)
P PP P
l
l
l l
Pa
Pa
Pa
Pa
2Pa
2Pa
2、简支刚架,（只需求出与杆端垂直的反力，由支座作起）
l
l/2
l/2
P
2Pl
P
Pl
Pl/2
↓↓↓↓↓↓↓
2kN/m
2kN.m
2m
2m
2m 2m
04
4
2
6
M（ kN.m)
M（ kN.m)
80kNkN
4m
4m
200kN.m
120 160
4m4m
4m
80kN
20kN
20kN
80
80
40
3、三铰刚架,（关键是求出水平反力
XA XB
YA YB
2l
qa2 ↓↓↓↓↓q
A
C
B
l l
8
3qlX
A?
4qlYA
02422 lXqlqlM AC
025.0 22 lYqlqlM AB
A
C
B3ql/8 3ql/8
YA YB
3ql2/4 3ql2/4
ql2/4
M（ kN.m)
4m
4m 4m
20kN.m
RA XB
YB
kNXM BO 5.140
26
26
8
20
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M（ kN.m)
O
1.5m 1.5m
2m
1m
1m
10kN
5kN
5kN15
15
5 M（ kN.m)
5kN
A 15 mkN.5?5?15?M A 10
M=14.5× 4－ 4× 42/2=26
M(kN.m)
4、主从结构绘制弯矩图 （利用
M图的形状特征，自由端、铰支座、铰结点及定向连结的受力特性，常可不求或少求反力）
2kN
2m
2m
2m 2m2m 2m
4kN8kN.m
4kN
4
4
8
4
4
8kN.m
8kN.m
4kN.m
4kN.m
8kN
2m 2m 2m 2m
kN
10kN
4m
10kN.m
32 16
10
21
11
M(kN.m)
a
a/2 a/2a/2 a/2a
PPP
Pa
Pa
Pa
Pa
Pa
Pa
3m
2m
3m 2m
↓↓↓↓↓↓↓↓16
kN
/m
15kN.m
24kN
15 10
48
M（ kN.m)
18
4m 4m 4m2m 2m 2m
20kN 20kN
↓↓↓↓↓↓↓↓
30kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓
15kN/m30kN40 20
60
60
30M（ kN.m)
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
q
判断下列结构弯矩图形状是否正确，错的请改正。
l
ql2/8
√
√
P
P P
↓↓↓↓↓↓↓↓
↓↓↓↓↓↓↓↓
P
P
√
第五章 三铰拱在竖向荷载作用下，产生水平推力。
优点,水平推力的存在使拱截面弯矩减小，轴力增大；
截面应力分布较梁均匀。节省材料，自重轻能跨越大跨度；截面一般只有压应力，宜采用耐压不耐拉的材料砖、
石、混凝土。使用空间大。
缺点,施工不便；增大了基础的材料用量。
二、反力计算公式：
注,1）该组公式仅用于：两底铰在同一水平线上且承受竖向荷载。
2）三铰拱的反力与跨度、矢高（即三铰的位置）有关，
VA=YA ； VB=YB； H=MC0/f
而与拱轴线的形状无关；水平推力与矢高成反比。
一、三铰拱的主要受力特点：
注,1、该组公式仅用于两底铰在同一水平线上,且承受竖向荷载；
2、在拱的左半跨?取正右半跨取负；
3、仍有 Q=dM/ds 即剪力等零处弯矩达极值；
4,M,Q,N图均不再为直线。
5、集中力作用处 Q图将发生突变。
6、集中力偶作用处 M图将发生突变。
三、内力计算公式：
c o ss i n
s i nc o s
0
0
0
HQN
HQQ
HyMM
四、三铰拱的合理轴线 在给定荷载作用下使拱内各截面弯矩剪力等于零,只有轴力的拱轴线。合理拱轴线方程为：
2、合理拱轴线与相应的简支梁的弯矩图形状相似，对应竖标成比例,
注,1、对应已知荷载的合理拱轴线方程,
随 f 的不同而有多条，不是唯一的。 fM xMH xMxy C0
00 )()(
)(
一、桁架的基本假定,1）结点都是光滑的铰结点；
2）各杆都是直杆且通过铰 的中心；
3）荷载和支座反力都 用在结点上。
二、结点法,取单结点为分离体，得一平面汇交力系，有两个独立的平衡方程。
三、截面法,取含两个或两个以上结点的部分为分离体，得一平面任意力系，有三个独立的平衡方程。
四、特殊结点的力学特性,
N1=0
N2=0
N2=N1
N3=0
N1
β β
N1 N2=－ N1
N3 N4
N4=N3
N2
N3
N1=N2
N1=0
N2=P
P
第六章 静定平面桁架五、对称结构在对称荷载作用下对称轴上的 K型结点无外力作用时,其两斜杆轴力为零。
与对称轴垂直贯穿的杆轴力为零。
（注意,4,5、仅用于桁架结点）
六、对称结构在反对称荷载作用下
与对称轴重合的杆轴力为零。 20kN
4m4m4m
4m
4m
20
220
220?
20
P P
4× a
4×
a
P2?
P P
－ P
－ P
－ P
P
P2?－ P
－ P
－ P
6kN
1m× 4＝ 4m
1m
3m
a
1
1
解：取 1-1以右为分离体
∑Y=0 NC=－ 10kN
2
2
NA
取 2-2以右为分离体
∑Y=6+YB+YC=0
YB=0
∑MO=0 NA=0
O
6kN
a
6kN
8kN
10kN 10kN
a
a/2
a a/2 a/2 a
1
1
O
N1
解：取 1-1以右为分离体
∑MO=0
N1=0－10
－ 10
3a/2 a
P
a/2
a
a
a
a b
1
1N
a Nc Nb解：取 1-1以右为分离体 ∑X=0
Xc=－ P
3
2 Pl
l
XY
y
x
C
C
2
2
取 2-2以左为分离体 ∑Y=0
3
2PN
a?
O
取 1-1以右为分离体 ∑MO=0
3
2PN
b023
22 aPaNaP
b
一、影响线的定义,当 P=1在结构上移动时，用来表示某一量值
Z变化规律的图形，称为该量值 Z的影响线。
在 Z的影响线中，横标表示的是 P=1的作用位置；
竖标表示的是单位荷载作用在不同位置时产生量值 Z的值。
如在 RB影响线中的竖标 yD表示的是：
当 P=1移动到 点时，产生的 支座反力。
Z的影响线与量值 Z相差一个力的量纲。所以反力、剪力、
轴力 的影响线无 量纲，而弯矩影响线的量纲是长度。
D B
第八章 静定结构影响线二、单跨静定梁的影响线特点,
反力影响线是一条直线；
剪力影响线是两条平行线；
弯矩影响线是两条直线组成的折线。
a/L—
b/L +
QC,I.L
ab/L ＋
MC.I.L
1＋
RB.I.L
1 ＋
RA.I.L
RB.
BC
a b
x P=1
L
RA
A
简支梁的影响线特点,
伸臂梁影响线的绘制方法,
① 欲作伸臂梁的反力及支座间的截面内力影响线，可先作简支梁的影响线，然后向伸臂上延伸。
② 故伸臂上截面内力影响线在该截面以外的伸臂段上才有非零值。
多跨静定梁的影响线绘制要点：
①附属部分上的量值影响线，
在附属部分上与相应单跨静定梁的影响线相同；在基本部分上竖标为零。
② 基本部分上的量值影响线，在基本部分上与相应单跨静定梁的影响线相同；在附属部分上以结点为界按直线规律变化。
静定结构的影响线相应于机构的虚位移图，由直线段组成。在截面所在杆为折线（ M）或平行线（ Q） 在其它杆上为直线。
以此确定控制点，利用影响线竖标含义求出各控制点的影响线量，再连线。
结点荷载作用下的影响线在相邻两结点之间为直线：
①首先绘直接荷载作用下的影响线；
②从各结点引竖线与其相交，相邻交点连以直线。
静定桁架的影响线的特点：
①在相邻两结点之间为直线：
②用力矩方程作出的影响线，其左右两直线恒交于力矩中心之下；
③用投影方程作出的影响线，其左右两直线互相平行，曲折部分恒对应于被切断的载重弦节间。
P=1
A B C D E F G
3m 3m 2m 2m2m4m
MA.I.L
3m× 6=18m
1m 1m
2m 1m3m
RD.I.L11
1/2
QD右,I.L
11/21/3
1/2
P=1
2m2m 1m 1m 1m1m2m1m
A B C
D E
1 2F
G H
M2.I.L
1
3/4
3/41/2
3/8 3/4
3/4
1/4
1/41/2
3/8 Q
2.I.L
1/213/8 R
D.I.L
Q1.I.L
P=1在 AFBCGEH上移动
P=1
a a a a a
A B
E
C D
F
G K
NFG.I.L1 1.5
MK.I.L
0.5 R
D.I.L
0.5a
简支梁 CD为基本部分,多跨静定梁
AEB为附属部分,
杆 FG的轴力为其一支承反力 (拉为正 )
对简支梁 CD建立
∑MC=0
得,RD=－ NFG/3
而,MK=RDa
静定结构某些量值的影响线，常可转换为其它量值的影响线来绘制,
3m× 4=12m
4m
A B
C D E F G
H I K
1
2
P=11
11-1截面以右
∑X=0
N1=－ NFG
2
2
N
NFG
RB
2-2截面以右
∑MI=0
NFG=－ 1.5RB
N1= 1.5RB
1.5
4.5/4
N1.I.L
N3I.L
P=1作用在 A,I,B时
N2=0
P=1作用在 H,K时
N2=－ 5/4=－ 1.25
P=1 P=1 P=1P=1 P=1
1.25 1.25
