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第七章
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§ 7-1 静定结构的一般性质静定结构的几何特性,无多余约束的几何不变体系 ;
静定结构的静力特性,全部反力和内力均可由静力平衡条件求得，解答是唯一的。
(1)非荷载因素不产生反力和内力
1t?
2t?
(2)平衡力系的影响
A
B
C
P
2
P
2
PP
P
温度作用下 支座位移作用下
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2
P
2
P
P
P
P
静定结构在平衡力系作用下，只在其作用的最小几何不变体系上产生内力，
其它结构构件上不产生弹性变形和内力。
注意：
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（ 3）荷载作等效变换的影响
P
A
B
（ a）
1N
A
B2P 2
P
（ b）
2N
A B
2
P 2
PP
（ c）
21 NN?
2121 0 NNNN
2
P
2
PABN
ABN
P
A
B
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P
N
N
（ 4）构造作等效变换的影响
A
B
A
B
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§ 7-2 刚体体系的虚功原理（具有理想约束）
计算静定结构内力的另一个普遍方法 — 虚功原理,它等价于平衡方程。
设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。
两种应用,? 虚设位移 — 虚位移原理求静定结构内力。虚设力系 — 虚力原理求刚体体系的位移。
RC
A BC
a b
PX
X
P
X?
P?
X 0 PX PX
a
b
X
P
几何关系：
0 XX abPX PabX?
或设 1
X
相应的
a
b
P
PabX?小结：（ 1）形式与实质；（ 2）关键；（ 3）特点。
一、虚功原理
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b
c
3c
p
A
B
C
D E
F
x? x
p
X?
P?
d
x
y
例：求机构相应的平衡力 X=？
[解 ],（ 1）建立虚功方程
0 PX PX
（ 2）几何关系 作为位移参数以?d
s inc o s2 acab
当有虚位移?d 时,b和 c的变化
dadb s in2
dadc c o s
由于 dadb
X s in2
dadcP c o s33
c
b
c
bct g
X
P
4
3
22
3
2
3

（ 3）解方程求 X
0223 cbPX XX PcbX 43?
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二、应用虚功原理求解静定结构的约束力小结,1）虚功原理（这里是用虚位移原理）的特点是用几何方法解决平衡问题。
2）求解问题直接，不涉及约束力。
P
X
A BC
a b
A BC
a b
P
X
p
x
将求约束力的问题转化为求平衡力的问题
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用虚位移原理 求内力的问题
1）求截面 C的弯矩
m
ba
c
l
m
ba
l
cM
cM

0 mM c
0

ambaM
ccc
c
l
bm
ba
bmM
c
ba
c
l
q
ba
l
CQC?

CQ
q
lc dxyqbaQ 0 0
02121 bbqaaqlQ c
alqql abQ c 22
22
2）求截面 C的剪力