第三章静 定 梁主要任务,要求 灵活运用隔离体的平衡条件,熟练掌握静定梁内力图的作法。
分析方法,按构造特点将结构拆成杆单元，把结构的受力分析问题转化为杆件的受力分析问题。
§ 3-1 单跨静定梁的内力分析一、截面上内力符号的规定,轴力 — 截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负号；
剪力 — 截面上应力沿杆轴法线方向的合力,使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号；
弯矩 — 截面上应力对截面形心的力矩之和,不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。
N N
Q Q
M M
二,用截面法求指定截面内力先计算左截面的内力，可取截面 1以左隔离体进行分析。
P P
P
P
1.5a
M Z1
N Z1
Q Z1
PNx Z 10
PQPQy ZZ 11 00
PaMaPMM ZZ 5.105.10 111
M U1
N U1
Q U1
2Pa
计算右截面的内力,也可取截面 1以左隔离体进行分析。在这个隔离体上有集中力矩 2Pa,三个未知力为：
PNx U 10
PQPQy UU 11 00
PaM
aPPaMM
U
U
5.0
05.120
1
11
P
2Pa
1
a
1.5a 1.5a
P
计算如图所示结构截面 1 的内力
P
P
1.5a
根据静力平衡条件求截面未知力：
aM
2
N2
Q2
a
P
1.5a 1.5a
2Pa
P P
P
1 2
3
(a)
P
P
1.5a
(d)
1.5a
22Pa
P
N2
M 2
Q2,
,
,
2
2
2
PaM
PQ
PN
N3
P
a
P
Q3 M 3
现取截面 2 左边的隔离体进行分析，根据三个平衡条件就可得出截面 2 上的三个未知力：
此时应取截面 3 以上的隔离体进行分析比较简单。.
,
,0
3
3
3
PaM
PQ
N
计算截面 2 的内力也可取截面 2 右边隔离体计算计算截面 3 的内力三、荷载、内力之间的关系 （平衡条件的几种表达方式）
q(x)
dx
Q
Q+dQ
M
M+dM
（ 1）微分关系
qdxdQ
QdxdM?
qdxMd2
2
q
d x
（ 2）增量关系
Q
Q+?Q
M
M+?M
d x
P
m
PQ
mM
（ 3）积分关系
q(x)
QA Q
B
MA M
B
由 d Q = – q·dx
BAxxAB dxxqQQ )(
由 d M = Q·dx
BAxxAB dxxQMM )(
水平杆件下侧受拉为正；
竖向杆件右侧受拉为正。
几种典型弯矩图和剪力图
l /2l /2
m
l /2l /2
P
l
q
2P
2P
lm 2
ql
2ql
4Pl
2m
2m 82ql
1、集中荷载作用点
M图有一夹角，荷载向下夹角亦向下；
Q 图有一突变，荷载向下突变亦向下。
2、集中力矩作用点
M图有一突变，力矩为顺时针向下突变；
Q 图没有变化。
3、均布荷载作用段
M图为抛物线，荷载向下曲线亦向下凸；
Q 图为斜直线，荷载向下直线由左向右下斜
§ 3-2 分段叠加法作弯矩图
AY?BY
MA MBq
M?
+
qP
A B
q MB
NA
YA YB
NB
MA
MA MB
AY?BY
q
MB
MA
MMM
M
M?
MBM
A
MA MBM
M?
M
分段叠加法的理论依据：
假定,在外荷载作用下，结构构件材料均处于线弹性阶段。
A
B
O
图中,OA段即为线弹性阶段
AB段为非线性弹性阶段
3m3m
4kN4kN·m
4kN·m
4kN·m
2kN·m
4kN·m
6kN·m
3m3m
8kN·m 2kN/m
4kN·m
2kN·m
4kN·m
4kN·m
6kN·m 4kN·m
2kN·m
（ 1）集中荷载作用下
（ 2）集中力偶作用下
（ 3）叠加得弯矩图
（ 1）悬臂段分布荷载作用下
（ 2）跨中集中力偶作用下
（ 3）叠加得弯矩图分段叠加法作弯矩图的方法：
（ 1）选定外力的不连续点（集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的始点和终点）为控制截面，首先计算控制截面的弯矩值；
（ 2）分段求作弯矩图。当控制截面间无荷载时，弯矩图为连接控制截面弯矩值的直线；当控制截面间存在荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩值作出的直线上在叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。
1m 1m 2m 2m 1m 1m
q=4 kN/m
A B
C
P=8kN m=16kN.m
D E F G
例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。
[分析 ] 该梁为简支梁，弯矩控制截面为,C,D,F,G
叠加法求作弯矩图的关键是计算控制截面位置的弯矩值解,（ 1）先计算支座反力
17?AR kN 7?BR kN（ 2）求控制截面弯矩值取 AC部分为隔离体，可计算得：
取 GB部分为隔离体，可计算得：
17117CM kN
717rGM kN
1m 1m 2m 2m 1m 1m
q=4 kN/m
A B
C
P=8kN m=16kN.m
D E F G
A BC D E F G
A B
C D
E F G
17
A C
lCQ
CM
17
17
C
l
C
M
Q
17
13
P=8kN
A D
m=16kN.mG B
4
26
7
G B
GQ
rGM
7
7
rG
G
M
Q
7
8
23
15
308
M图（ kN.m）
17
9
7
+
_
Q图（ kN）
§ 3-3 多跨静定梁一、多跨静定梁的几何组成特性多跨静定梁常用于桥梁结构。从几何组成特点看，它的组成可以区分为基本部分和附属部分。
二、分析多跨静定梁的一般步骤对如图所示的多跨静定梁，应先从附属部分 CE开始分析,将支座 C 的支反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，然后将支座 C 的反力反向加在基本部分 AC 的 C 端作为荷载,再进行基本部分的内力分析和画内力图，
将两部分的弯矩图和剪力图分别相连即得整个梁的弯矩图和剪力图 。
CA E
（ a） （ b）
EA
C
A C
E
（ c）
如图所示梁，其中 AC 部分不依赖于其它部分，独立地与大地组成一个几何不变部分，称它为 基本部分 ；而 CE部分就需要依靠基本部分 AC才能保证它的几何不变性，相对于 AC 部分来说就称它为 附属部分 。
A B C D E F G H
P q
A B
F G H
q
E
C D
P
D E F
q
CA B
P
CA B D E F
P q
分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，并确定内力计算顺序。
注意,从受力和变形方面看：基本部分上的荷载仅能在其自身上产生内力和弹性变形，而附属部分上的荷载可使其自身和基本部分均产生内力和弹性变形。 因此，多跨静定梁的内力计算顺序也可根据作用于结构上的荷载的传力路线来决定。
C DFBA E
P3 P
a a a a a
BA E
a a a
P3
C DF
a a
P
P
Pa
M图
P
+
Q图
Pa0
Pa
Pa
Pa5.1
Pa
M图
P
+
P2
Q图
C DB
A
E
P
a a a a2
Pa2
Pa2
Pa3
Pa4
M图
P
Q图
2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m 4m 2m
80kN·m
A B
40kN
C D E
20kN/m
F G H
80kN·m
20 2040
4040kN
C
20
25 5
20
50
20 20kN/m
F G H
10
20 40
55 85
25
50
40kN
C
A B
F G H
20kN/m80kN·m
构造关系图
20
50
40
40 10
20 4050
50
20
50
40
40
20
10
40
2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m 4m 2m
80kN·m
A B
40kN
C D E
20kN/m
F G H
25
5 55 85
M 图（ k N·m）
25
40kN
5 55 85
20kN/m
25
15 20
35
45
40
Q 图（ k N）
第四章静 定 刚 架
§ 4-1 静定平面刚架的组成特点及类型刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构具有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间。
(a) (b) (c)
(d) (e)
下图是常见的几种刚架：图（ a）是车站雨蓬，图（ b）是多层多跨房屋，
图（ c）是具有部分铰结点的刚架。
刚架结构优点：
（ 1）内部有效使用空间大；
（ 2）结构整体性好、刚度大；
（ 3）内力分布均匀，受力合理。
一、平面刚架结构特点：
1、悬臂刚架 2、简支刚架
3、三铰刚架 4、主从刚架二、常见的静定刚架类型下图所示两跨刚架可先建立投影方程 计算,再对 和 的交点
O取矩，建立力矩方程,计算 R A,最后建立投影方程 计算 。
Y 0 R C RC RB
MO 0 X 0 RB
x
y
0
A B
C
AR
BR
CR
O.
刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。
§ 4-2 静定刚架支座反力的计算在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程。
如图（ a）三铰刚架，具有四个支座反力，可以利用三个整体平衡条件和中间铰结点 C 处弯矩等于零的局部平衡条件，一共四个平衡方程就可以求出这四个支座反力。
XA
M B 0
l
qfYffqlY
AA 202
2
0 AM
l
qfYffqlY
BB 202
2
0 X
0 BA XfqX
qfXX BA
l /2 l /2
q
A B
C
f
(a)
q f
l /2 l /2A B
C
(b)
YA YB
XB
XA
q f
l /2 l /2A B
C
(b)
YA YB
XB
f
l /2
C
(c)
YB
XBB
XC
YC
0 CM 0
2
lYfX
BB
4
qfX
B?
于是
qfX A 43
qfXX BA
O
对 O点取矩即得：
0OM
0232 fqffX A
qfX A 43
l /2 l /2
q
A
B
C
f
O
A
B
D
C
q
OO’
注意,三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键所在。
通常情况下，支座反力是两两偶联的，需要通过解联立方程组来计算支座反力，因此寻找建立相互独立的支座反力的静力平衡方程，可以大大降低计算反力的复杂程度和难度。
XC XC
YC
XD
YB YA
XA
Q
C
AB
q
YC
q
P
D
C
(b)
P Q
q
AB
D
C
(a)
(c)
如右图 (a)是一个多跨刚架，具有四个支座反力，根据几何组成分析：Ｃ以右是基本部分、
以左是附属部分，分析顺序应从附属部分到基本部分。
① 分段,根据荷载不连续点、结点分段。
② 定形,根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。
③ 求值,由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值。
④ 画图,画 M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。 Q,N 图要标
＋，－号；竖标大致成比例。
§ 4-3 刚架的内力分析及内力图的绘制例 1,试计算图 (a)所示简支刚架的支座反力，并绘制 Ｍ,Q和 N图。
2m 2m
4m
A
B C
D
40 kN
20
kN/
m
(1)支座反力
80?AH
20?AV
60?BV
(a)
20
kN/
m
A
B
4m
20
80
BAQ
BAN
20
kN/
m
A
B
4m
BAM
160 kN·m
(b) (c)
[解 ],80 kNH
A?,20 kNV A? kNV B 60? 。
(2)求杆端力并画杆单元弯矩图。
00804200 BABA QQX
kNNNY BABA 200200
mkNMMM BABAB 160048024200
40
160
A
B
(d) M图
2m 2m
40kN
B D
60
BDQ
BDN BDM
2m 2m
B D
40kN160kN·m
160 40
B D
0
0
BDN
X
kNQ
Y
BD 20
0
mkNM
M
BD
D
16 0
0
40
160
A
B
160
D
40
20
kN/
m
A
B
4m
20
80
BAQ
BAN
BAM
80
20
60
Q图（ kN)M图 (kN·m）
M图
2m 2m
4m
A
B C
D
40kN
20
kN/
m 60
20
80
80
20
60
Q图（ kN)
20
0 BDN
BAN
B
20
N图（ kN)
40
160
A
B
160
D
40
M 图 (kN·m）
分析方法,按构造特点将结构拆成杆单元，把结构的受力分析问题转化为杆件的受力分析问题。
§ 3-1 单跨静定梁的内力分析一、截面上内力符号的规定,轴力 — 截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负号；
剪力 — 截面上应力沿杆轴法线方向的合力,使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号；
弯矩 — 截面上应力对截面形心的力矩之和,不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。
N N
Q Q
M M
二,用截面法求指定截面内力先计算左截面的内力，可取截面 1以左隔离体进行分析。
P P
P
P
1.5a
M Z1
N Z1
Q Z1
PNx Z 10
PQPQy ZZ 11 00
PaMaPMM ZZ 5.105.10 111
M U1
N U1
Q U1
2Pa
计算右截面的内力,也可取截面 1以左隔离体进行分析。在这个隔离体上有集中力矩 2Pa,三个未知力为：
PNx U 10
PQPQy UU 11 00
PaM
aPPaMM
U
U
5.0
05.120
1
11
P
2Pa
1
a
1.5a 1.5a
P
计算如图所示结构截面 1 的内力
P
P
1.5a
根据静力平衡条件求截面未知力：
aM
2
N2
Q2
a
P
1.5a 1.5a
2Pa
P P
P
1 2
3
(a)
P
P
1.5a
(d)
1.5a
22Pa
P
N2
M 2
Q2,
,
,
2
2
2
PaM
PQ
PN
N3
P
a
P
Q3 M 3
现取截面 2 左边的隔离体进行分析，根据三个平衡条件就可得出截面 2 上的三个未知力：
此时应取截面 3 以上的隔离体进行分析比较简单。.
,
,0
3
3
3
PaM
PQ
N
计算截面 2 的内力也可取截面 2 右边隔离体计算计算截面 3 的内力三、荷载、内力之间的关系 （平衡条件的几种表达方式）
q(x)
dx
Q
Q+dQ
M
M+dM
（ 1）微分关系
qdxdQ
QdxdM?
qdxMd2
2
q
d x
（ 2）增量关系
Q
Q+?Q
M
M+?M
d x
P
m
PQ
mM
（ 3）积分关系
q(x)
QA Q
B
MA M
B
由 d Q = – q·dx
BAxxAB dxxqQQ )(
由 d M = Q·dx
BAxxAB dxxQMM )(
水平杆件下侧受拉为正；
竖向杆件右侧受拉为正。
几种典型弯矩图和剪力图
l /2l /2
m
l /2l /2
P
l
q
2P
2P
lm 2
ql
2ql
4Pl
2m
2m 82ql
1、集中荷载作用点
M图有一夹角，荷载向下夹角亦向下；
Q 图有一突变，荷载向下突变亦向下。
2、集中力矩作用点
M图有一突变，力矩为顺时针向下突变；
Q 图没有变化。
3、均布荷载作用段
M图为抛物线，荷载向下曲线亦向下凸；
Q 图为斜直线，荷载向下直线由左向右下斜
§ 3-2 分段叠加法作弯矩图
AY?BY
MA MBq
M?
+
qP
A B
q MB
NA
YA YB
NB
MA
MA MB
AY?BY
q
MB
MA
MMM
M
M?
MBM
A
MA MBM
M?
M
分段叠加法的理论依据：
假定,在外荷载作用下，结构构件材料均处于线弹性阶段。
A
B
O
图中,OA段即为线弹性阶段
AB段为非线性弹性阶段
3m3m
4kN4kN·m
4kN·m
4kN·m
2kN·m
4kN·m
6kN·m
3m3m
8kN·m 2kN/m
4kN·m
2kN·m
4kN·m
4kN·m
6kN·m 4kN·m
2kN·m
（ 1）集中荷载作用下
（ 2）集中力偶作用下
（ 3）叠加得弯矩图
（ 1）悬臂段分布荷载作用下
（ 2）跨中集中力偶作用下
（ 3）叠加得弯矩图分段叠加法作弯矩图的方法：
（ 1）选定外力的不连续点（集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的始点和终点）为控制截面，首先计算控制截面的弯矩值；
（ 2）分段求作弯矩图。当控制截面间无荷载时，弯矩图为连接控制截面弯矩值的直线；当控制截面间存在荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩值作出的直线上在叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。
1m 1m 2m 2m 1m 1m
q=4 kN/m
A B
C
P=8kN m=16kN.m
D E F G
例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。
[分析 ] 该梁为简支梁，弯矩控制截面为,C,D,F,G
叠加法求作弯矩图的关键是计算控制截面位置的弯矩值解,（ 1）先计算支座反力
17?AR kN 7?BR kN（ 2）求控制截面弯矩值取 AC部分为隔离体，可计算得：
取 GB部分为隔离体，可计算得：
17117CM kN
717rGM kN
1m 1m 2m 2m 1m 1m
q=4 kN/m
A B
C
P=8kN m=16kN.m
D E F G
A BC D E F G
A B
C D
E F G
17
A C
lCQ
CM
17
17
C
l
C
M
Q
17
13
P=8kN
A D
m=16kN.mG B
4
26
7
G B
GQ
rGM
7
7
rG
G
M
Q
7
8
23
15
308
M图（ kN.m）
17
9
7
+
_
Q图（ kN）
§ 3-3 多跨静定梁一、多跨静定梁的几何组成特性多跨静定梁常用于桥梁结构。从几何组成特点看，它的组成可以区分为基本部分和附属部分。
二、分析多跨静定梁的一般步骤对如图所示的多跨静定梁，应先从附属部分 CE开始分析,将支座 C 的支反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，然后将支座 C 的反力反向加在基本部分 AC 的 C 端作为荷载,再进行基本部分的内力分析和画内力图，
将两部分的弯矩图和剪力图分别相连即得整个梁的弯矩图和剪力图 。
CA E
（ a） （ b）
EA
C
A C
E
（ c）
如图所示梁，其中 AC 部分不依赖于其它部分，独立地与大地组成一个几何不变部分，称它为 基本部分 ；而 CE部分就需要依靠基本部分 AC才能保证它的几何不变性，相对于 AC 部分来说就称它为 附属部分 。
A B C D E F G H
P q
A B
F G H
q
E
C D
P
D E F
q
CA B
P
CA B D E F
P q
分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，并确定内力计算顺序。
注意,从受力和变形方面看：基本部分上的荷载仅能在其自身上产生内力和弹性变形，而附属部分上的荷载可使其自身和基本部分均产生内力和弹性变形。 因此，多跨静定梁的内力计算顺序也可根据作用于结构上的荷载的传力路线来决定。
C DFBA E
P3 P
a a a a a
BA E
a a a
P3
C DF
a a
P
P
Pa
M图
P
+
Q图
Pa0
Pa
Pa
Pa5.1
Pa
M图
P
+
P2
Q图
C DB
A
E
P
a a a a2
Pa2
Pa2
Pa3
Pa4
M图
P
Q图
2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m 4m 2m
80kN·m
A B
40kN
C D E
20kN/m
F G H
80kN·m
20 2040
4040kN
C
20
25 5
20
50
20 20kN/m
F G H
10
20 40
55 85
25
50
40kN
C
A B
F G H
20kN/m80kN·m
构造关系图
20
50
40
40 10
20 4050
50
20
50
40
40
20
10
40
2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m 4m 2m
80kN·m
A B
40kN
C D E
20kN/m
F G H
25
5 55 85
M 图（ k N·m）
25
40kN
5 55 85
20kN/m
25
15 20
35
45
40
Q 图（ k N）
第四章静 定 刚 架
§ 4-1 静定平面刚架的组成特点及类型刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构具有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间。
(a) (b) (c)
(d) (e)
下图是常见的几种刚架：图（ a）是车站雨蓬，图（ b）是多层多跨房屋，
图（ c）是具有部分铰结点的刚架。
刚架结构优点：
（ 1）内部有效使用空间大；
（ 2）结构整体性好、刚度大；
（ 3）内力分布均匀，受力合理。
一、平面刚架结构特点：
1、悬臂刚架 2、简支刚架
3、三铰刚架 4、主从刚架二、常见的静定刚架类型下图所示两跨刚架可先建立投影方程 计算,再对 和 的交点
O取矩，建立力矩方程,计算 R A,最后建立投影方程 计算 。
Y 0 R C RC RB
MO 0 X 0 RB
x
y
0
A B
C
AR
BR
CR
O.
刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。
§ 4-2 静定刚架支座反力的计算在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程。
如图（ a）三铰刚架，具有四个支座反力，可以利用三个整体平衡条件和中间铰结点 C 处弯矩等于零的局部平衡条件，一共四个平衡方程就可以求出这四个支座反力。
XA
M B 0
l
qfYffqlY
AA 202
2
0 AM
l
qfYffqlY
BB 202
2
0 X
0 BA XfqX
qfXX BA
l /2 l /2
q
A B
C
f
(a)
q f
l /2 l /2A B
C
(b)
YA YB
XB
XA
q f
l /2 l /2A B
C
(b)
YA YB
XB
f
l /2
C
(c)
YB
XBB
XC
YC
0 CM 0
2
lYfX
BB
4
qfX
B?
于是
qfX A 43
qfXX BA
O
对 O点取矩即得：
0OM
0232 fqffX A
qfX A 43
l /2 l /2
q
A
B
C
f
O
A
B
D
C
q
OO’
注意,三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键所在。
通常情况下，支座反力是两两偶联的，需要通过解联立方程组来计算支座反力，因此寻找建立相互独立的支座反力的静力平衡方程，可以大大降低计算反力的复杂程度和难度。
XC XC
YC
XD
YB YA
XA
Q
C
AB
q
YC
q
P
D
C
(b)
P Q
q
AB
D
C
(a)
(c)
如右图 (a)是一个多跨刚架，具有四个支座反力，根据几何组成分析：Ｃ以右是基本部分、
以左是附属部分，分析顺序应从附属部分到基本部分。
① 分段,根据荷载不连续点、结点分段。
② 定形,根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。
③ 求值,由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值。
④ 画图,画 M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。 Q,N 图要标
＋，－号；竖标大致成比例。
§ 4-3 刚架的内力分析及内力图的绘制例 1,试计算图 (a)所示简支刚架的支座反力，并绘制 Ｍ,Q和 N图。
2m 2m
4m
A
B C
D
40 kN
20
kN/
m
(1)支座反力
80?AH
20?AV
60?BV
(a)
20
kN/
m
A
B
4m
20
80
BAQ
BAN
20
kN/
m
A
B
4m
BAM
160 kN·m
(b) (c)
[解 ],80 kNH
A?,20 kNV A? kNV B 60? 。
(2)求杆端力并画杆单元弯矩图。
00804200 BABA QQX
kNNNY BABA 200200
mkNMMM BABAB 160048024200
40
160
A
B
(d) M图
2m 2m
40kN
B D
60
BDQ
BDN BDM
2m 2m
B D
40kN160kN·m
160 40
B D
0
0
BDN
X
kNQ
Y
BD 20
0
mkNM
M
BD
D
16 0
0
40
160
A
B
160
D
40
20
kN/
m
A
B
4m
20
80
BAQ
BAN
BAM
80
20
60
Q图（ kN)M图 (kN·m）
M图
2m 2m
4m
A
B C
D
40kN
20
kN/
m 60
20
80
80
20
60
Q图（ kN)
20
0 BDN
BAN
B
20
N图（ kN)
40
160
A
B
160
D
40
M 图 (kN·m）
