第 13章 带传动和链传动
§ 13-1 带传动的类型和应用
§ 13-2 带传动的受力分析
§ 13-3 带的应力分析
§ 13-4 带传动的弹性滑动和传动比
§ 13-5 普通 V带传动的计算
§ 13-6 V带轮的结构
§ 13-7 同步带传动简介
§ 13-8 链传动的特点和应用
§ 13-9 链 条 和 链 轮
§ 13-10 链传动的运动分析和受力分析
§ 13-11 链传动的主要参数及其选择
§ 13-12 滚子链传动的计算
§ 13-13 链传动的润滑和布置
§ 13-1 带传动的类型和应用
? 组成 带传动是由固联于主动轴上的主动带轮 1，固联于从动轴上的
从动带轮 2和张紧在两带轮上的封闭环形带 3 所 组成 (图 13-1)。 当原动
机驱动主动带轮回转时，由于带和带轮间的摩擦 (或啮合 )，便拖动从
动带轮一起回转，并传递一定的运动和动力。
? 带的类型 根据传动原理
不同, 带传动可分为 摩擦
型 和 啮合型 (如图 13-2e)两
大类 。
? 根据带的截面形状, 可分为 平带传动, V带传动, 圆形带传动, 多楔
带传动 和 同步带传动 等 。
图 13-2 带传动的主要类型
? 平带的横截面为扁平矩形, 其工作面是与轮面相接触的内表面 ； V带的
横截面为等腰梯形, 其工作面是与轮槽相接触的两侧面, 而 V带与轮槽
槽底并不接触 。 由子轮槽的楔形效应, 初拉力相同时, V带传动较平带
传动能产生更大的摩擦力, 故具有较大的牵引能力 。
? 多楔带以其扁平部分为基体, 下面有几条等距纵向槽, 其 工作面是楔
的侧面 (图 c)。 这种带兼有平带的弯曲应力小和 V带的摩擦力大等优点,
常用于传递动力较大而又要求结构紧凑的场合 。 圆带的牵引能力小,
常用于仪器和家用器械中 。
? 带传动多用于两轴平行, 且回转方向相同的场合 。 这种传动亦称为 开
口传动 。 如 图 13-3所示, 当带的张紧力为规定值时, 两带轮轴线间的距
离 a称为 中心距 。 带与带轮接触弧所对的中心角 ?称为 包角 。 包角是带
传动的一个重要参数 。
? 根据图示几何关系, 包角 ?和带长 L可计算如下：
α=π± 2θ
? 因 θ较小，以 θ≈sinθ
? 式中, +”用于大带轮包角 α2,
,-”用于小带轮包角 α1, 即：
a
dd
2 12
??
代入上式得
1)( 1 3
357180
r a d
2
12
12
?
?
?
?
??
?
?
??
?
???
?
??
.
a
dd
α
a
dd
πα
或
1 a )( 1 3
357180
357180
12
2
12
1
?
?
?
?
?
?
??
?
??
??
?
??
.
a
dd
.
a
dd
?
?
?
?
? 带长
? 已知带长时, 由上式可得中心距
2)( 1 34 )()(22 21221 ?????? a ddddaL ?
? ? )313()(8)(2)(281 21222121 ??????? ???????? ddddπLddπLa
?带张紧的原因 带传动须保持在一定的张紧力状态下工作,
长期张紧会使带产生永久变形而松弛, 导致张紧力减小,
传动能力下降, 因此带传动要控制和及时地调整张紧力 。
?常用的控制和调整张紧力的方法 是,调节中心距 。 水平或
接近水平的布置时用 调节螺钉 1使装有带轮的电动机沿滑
轨 2移动 (图 13-4a)。
? 垂直或接近垂直的布置时用 螺杆及调节螺母 1使电动机绕小轴 2摆
动 (图 b)。
? 若 中心距不能调节时, 可采用具有 张紧轮 的传动 (图 c),它靠重锤
1将张紧轮 2压在带上, 以保持带的张紧 。
? 带传动的优点：
① 适用于中心距较大的； ② 传动带具有良好的弹性, 能缓冲吸振,
尤其是 V带没有接头, 传动较平稳, 噪声小； ③ 过载时带在带轮
上打滑, 可以防止其它器件损坏； ④ 结构简单, 制造和维护方便,
成本低 。
? 带传动的缺点,
① 传动的外廓尺寸较大； ② 由于需要张紧, 使轴上受力较大； ③
工作中有弹性滑动, 不能准确地保持主动轴和从动轴的转速比关
系； ④ 带的寿命短； ⑤ 传动效率降低； ⑥ 带传动可能因摩擦起电,
产生火花, 故不能用于易燃易爆的场合 。
§ 13-2 带传动的受力分析
? 安装带传动时，传动带以一定的张紧力 F0紧套在两轮上。由于
F0作用，带和带轮的接触面就产生了正压力。 带传动不工作时，
传动带两边的拉力相等，都等于 F0(图 13-5a)
? 带传动工作时 (图 b),在带与带轮的接触面间便产生了摩擦力
Ff, 由于摩擦力的存在, 传动带两边的拉力相应发生了变化,
带绕上主动轮的一边被拉紧, 称为 紧边, 其拉力由 F0增加到 F1；
带绕上从动轮的一边被放松, 称为 松边, 其拉力由 F0减少到 F2。
? 如果近似的认为带的总长度不变, 则 带紧边拉力的增加量 F1-
F0应等于松边拉力的减少量 F0-F2, 即
? 带两边拉力之差 称为 带传动的有效拉力 (带轮接触面上各点摩擦力的
总和 Ff ),也就是 带所传递的圆周力 F。 即
F=F1-F2 (13-5)
)413()(21 210 ??? FFF
? 圆周力 F(N),带速 v(m/s)和传递功率 P(kW)之间的关系为
)613(1000 ?? FvP
? 将式 (13-4)代入式 (13-5)，可得 ?
?
?
?
?
??
??
2
2
02
01
FFF
FFF
?分析 由上式可知,带的两边拉力 F1和 F2的大小，取决于张紧力 F0
和带传动的有效拉力 F。 而由式 (13－ 6)可知，在带的传动能力范围
内,F的大小和传动功率 P及带的速度 v有关 。 当传动功率增大时，
带的两边拉力的差值 F= F1－ F2也要相应的增大。 带的两边拉力的
这种变化，实际上反映了带和带轮接触面上摩擦力的变化 。
? 当其它条件不变且张紧力 F0一定时，这个摩擦力有一极限值 (临
界值 )。当带有打滑趋势时，这个摩擦力正好达到极限值，带传
动的有效拉力 F也就达到了最大值 Fmax 。如果再进一步增大带传
动的工作载荷，就会出现 打滑 。 打滑 是 带所需传递的圆周力超过
带与轮面间的极限摩擦力总和时，带与带轮发生的显著的相对滑
动现象 。 打滑将使带的磨损加剧，从动轮转速急剧降低，甚至使
传动失效,应当避免。
? 由 图 13-6所示带的受力分析可导出带在即将打滑时紧边拉力 F1
与松边拉力 F2的关系, 挠性体摩擦的基本公式 (欧拉公式 )：
)713(
2
1 ?? αfe
F
F
? 联解 F=F1-F2和上式得：
? 最大有效拉力 Fmax与下列几个因素有关：
1) 张紧力 （ 初拉力 ） F0 最大有效拉力 Fmax与 F0成正比 。 F0越大, 带与带轮
间的正压力越大, 则传动时的最大摩擦力即最大有效拉力 Fmax也越大 。
但 F0过大时, 将使带的磨损加剧, 以致过快松弛, 缩短了带的工作寿命 。
如 F0过小, 则带传动的工作能力得不到充分发挥, 运转时带易发生跳动
和打滑 。
)813(
1
1
2
)
1
1(
1
1
1
0
121
2
1
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
?
?
?
αf
αf
αf
αf
αf
αf
e
e
F
e
FFFF
e
FF
e
e
FF
2) 包角 ? 最大有效拉力 Fmax随包角 ?的增大而增大 。 包角 ?越大, 带和带
轮的接触面上所能产生的总摩擦力就越大, 传动能力也就越大 。 故 带
轮包角不宜过小, 要加以限制 。
? 因小轮包角 αl小于大轮包角 α2,故计算带传动所能传递的圆周力时, 上
式中应取 α1。
3) 摩擦系数 f 最大有效拉力 Fmax随摩擦系数 f的增大而增大 。
? 如图 13-7所示, V带传动与平带传动的初拉力相等 (即带压向带轮的压
力同为 FQ)时, 它们的法向力 FN则不相同 。
? 平带的极限摩擦力 FNf=FQf,而 V带的
极限摩擦力为
fFfφFfF QQN ???
2s in
? 显然, f′>f,故在相同条件下, V带能传递较大的功率 。 或者说,
在相同功率下, V带传动的结构较为紧凑 。
? 引用当量摩擦系数的概念, 以 f′代替 f,即可将式 (13-7)和 (13-8)应
用于 V带传动 。
? 当带绕上带轮时，会受到离心力的作用。
? 因此,带工作时受的力有工作拉力、摩擦力以及带绕上带轮时的
离心力 。
§ 13-3 带的应力分析
? 带传动工作时，带中应力由以下三部分组成：
1,紧边和松边拉力产生的拉应力
? 紧边拉应力
?松边拉应力
M P a11 AFζ ?
M P a22 AFζ ?
2,离心力产生的拉应力
如图 13-8所示, 当带绕过带轮时,
在微弧段 dl上将产生离心力 dFNc，
此离心力使带中产生离心拉力
Fc=qv2(N)。
? 离心力只发生在带作圆周运动的部分, 但由此引起的拉力却作用
于带的全长 。
? 故离心拉应力为
M Pa2Aqvζ c ?
3.弯曲应力
?带绕过带轮时因弯曲变形而产生弯曲应
力 。 V带中的弯曲应力如图 13-9所示 。
M Pa2 dyEζ b ?
?由上式可知,?b与 y 成正比，与 d成反比 。 当 y一定时,d越
小，带的弯曲应力 ?b就越大 。故带绕在小带轮上时的弯曲应
力 ?b1大于绕在大带轮上时的弯曲应力 ?b2 。
?由材料力学公式得带的弯曲应力
? 为了避免弯曲应力过大，应对带轮最小直径有一定的限制 (对于 V带带
轮，其最小直径值见 表 13-7)。
? 图 13-10所示为带的应力分布情况, 各截面应力的大小用自该处引出的
径向线 (或垂直线 )的长短来表示 。 最大应力发生在紧边与小轮的接触处 。
由图可见, 带是在变应力状态下
工作的 。 当应力循环次数达到一
定值后, 将使带产生疲劳破坏 。
实验表明, 众所周知的疲劳曲线
方程也适用于经受变应力的带,
即 σmmaxN=C。
最大应力可近似地表示为 σ max≈σ 1+σ b1+σc
? 设 v为带速 (m/s),L为带长 (rn),则每秒钟内带绕行整周的次数 (绕
转频率 )为 v/L。 设带的寿命为 T(h),则应力循环总次数为
? 式中 k为带轮数，一般 k=2，即带每绕转一整周完成两个应力循环。
? 例 13-1 一平带传动, 传递功率 P=15kw,带 v=15m/s,带在小轮
上的包角 α1=170° (2.97rad),带厚度 δ=4.8 mm,宽度 b=100mm，
带的密度 ρ=1× 10-3 kg/cm3,带与轮面间的摩擦系数 f= 0.3。 试求：
(1)传递的圆周力； (2)紧边, 松边拉力； (3)离心力在带中引起的拉
力； (4)所需的初拉力； (5)作用在轴上的压力 。
L
vkTN 3600?
? 解 (l)传递的圆周力
(2)紧边, 松边拉力
?因
N1 0 0 015 151 0 0 01 0 0 0 ???? v PF
44.297.23.0 ?? ?ee αf
?由式 (13-8)得
N694
144.2
1000
1
1
N1694
144.2
44.21000
1
2
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
αf
αf
αf
e
FF
e
e
FF
(3)离心力引起的拉力 这种平带每米长的质量
q=100bδρ=100× 10× 0.48× 1× 10-3=0.48 kg/m
? 离心力引起的拉力
Fc=qv2=0.48× 152=108 N
(4)所需的初拉力 由式 (13-4)
? 带的离心力使带与轮面间的压力减小, 传动能力降低, 为了补偿
这种影响, 所需初拉力应为
)(21 210 FFF ??
N1 3 0 21082 6941 6 9 4)(21 210 ??????? cFFFF
?此结果表明, 传递圆周力 1000N时, 为防止打滑所需的初拉
力不得小于 1302N。
(5)作用在轴上的压力 如图 13-11所示, 静止时轴上压力为
N1 5 9 02170s in1 3 0 222s in2 10 ???? αFF Q
§ 13-4 带传动的弹性滑动和传动比
? 因为带是弹性体, 受到拉力后要产生弹性变形 。
? 设带的材料符合变形与应力成正比的规律, 则紧边和松边的单
位伸长量分别为
? 由于带在工作时, 带两边的拉力不同, F1>F2,因而 ε 1>ε 2。
AE
Fε 1
1 ? 和 。AE
Fε 2
2 ?
如图 13-12所示, 带绕过主动轮 1
时, 带的拉力由 F1逐渐减小到 F2，
产生弹性收缩, 使带一边随主动
轮绕进, 一边又 沿轮面 向后 滑动,
故 带的速度 v低于主动轮的速度 v1。
? 绕过从动轮 2时, 作用在带上的拉力又由 F2增大到 F1,带的弹性变形也
逐渐增大, 带将逐渐伸长, 也会沿轮面滑动, 使带一边随从动轮绕进,
一边又相对于从动轮向前伸长, 故 带的速度 v高于从动轮的速度 v2 。 轮
缘的 箭头 表示主, 从动轮相对于带的滑动方向 。
? 这种 由于带的弹性变形而引起的带在带轮上的滑动 称为 弹性滑动 。
? 注意 带的弹性滑动和打滑是两个截然不同的概念。 弹性滑动是由拉力差
引起的，只要传递圆周力，出现紧边和松边，就一定会发生弹性滑动，
所以是带传动工作时的固有特性，是不可避免的。而打滑是由于超载所
引起的带在带轮上的全面滑动，是可以避免的。
? 因弹性滑动的影响, 将使从动轮的圆周速度 v2低于主动轮圆周速度
v1,其降低量可用 滑动率 ?来表示
11
2211
1
21 %1 0 0
nd
ndnd
v
vv ??????
?由此得带的传动比为
)913()1(
1
2
2
1 ?
??? εd
d
n
ni
?由于滑动率不是一个固定值，随外载荷大小的变化而变化，
因而摩擦型带传动不能用于要求有准确传动比的地方 。
?V带传动的滑动率 ?＝ 0.01~0.02，其值甚微，在一般计算中可
不予考虑。
§ 13-5 普通 V带传动的计算
? 带传动的 主要失效形式 是 打滑 和 疲劳破坏,因此带传动的 设计
准则 应为,在保证带传动不打滑的条件下，具有一定的疲劳强
度和使用寿命 。
? V带有普通 V带、窄 V带、宽 V带、大楔角 V带、联组 V带、齿形
V带、汽车 V带等多种类型，其中普通 V带应用最广。
一,V带的规格
?V带由抗拉体、顶胶、底胶
和包布组成，见图 13-13。
? 抗拉体是承受负载拉力的主体，其上下的顶胶和底胶分别承受弯曲时
的拉伸和压缩，外壳用橡胶帆布包围成型。抗拉体由帘布或线绳组成，
绳芯结构柔软易弯有利于提高寿命。抗拉体的材料可采用化学纤维或
棉织物，前者的承载能力较高。
? 如图 13-14所示, 当带受纵向弯
曲时, 在带中保持原长度不变
的任一条周线 称为 节线 ； 由全
部节线构成的面 称为 节面 。
?带的节面宽度 称为 节宽 (bd),当带受纵向弯曲时，节宽保持
不变。
? 楔角 φ为 40°,相对高度 (h/bd)约为 0.7的 V带 称为 普通 V带 。 普通 V带已
标准化, 按其截型大小分为 Y,Z,A,B,C,D,E七种，见表 13-1，
它们 都被制造成无接头的环形带 。
?在 V带轮上, 与所配用 V带的节宽 bd相对应的带轮直径 称为 基准
直径 d。 V带轮的最小基准直径 dmin及基准直径系列见表 13-7。
? V带在规定张紧力下, 位于带轮基准直径上的周线长度 (沿中性层量得
的长度 )称为 基准长度 Ld 。 V带的公称长度以基准长度 Ld表示 。 普通 V带
基准长度系列 Ld及带长修正系数 KL见 表 13-2。
? 楔角 φ为 40°, 相对高度 (h/bd)约为 0.9的 V带 称为 窄 V带 。 窄 V带是用合
成纤维绳作抗拉体的新型 V带 。 与普通 V带相比, 当高度相同时, 窄 V
带的宽度约缩小 1/3,而承载能力可提高到 l.5~2.5倍, 适用于传递动力
大而又要求传动装置紧凑的场合 。
二, 单根普通 V带的许用功率
? 带在带轮上打滑或带发生疲劳损坏 (脱层, 撕裂或拉断 )时, 就
不能传递动力 。 因此 带传动的设计依据 是 保证带不打滑及具有
一定的疲劳寿命 。
? 为了保证带传动不出现打滑, 由式 (13-8),并以 f′代替 f,可得单
根普通 V带能传递的功率
? 为了使带具有一定的疲劳寿命, 应使 σmax=σ1+σb+σc=[σ],即
σ1=[σ]- σb-σc (13-12)
)1113(100011100011 110 ??????? ???????? ?? ?? veAζveFP αfαf
? 将上式代入式 (13-11)得带传动在既不打滑又有一定寿命时，单根
普通 V带能传递的功率
13)-( 1 3kW100011]([0 AveζζζP αfcb ?????? ???? ?
?在载荷平稳, 包角 α1=π(即 i=1),带长 Ld为特定长度, 抗拉体
为化学纤维绳芯结构的条件下, 由式 (13-13)求得单根普通 V
带所能传递的功率 P0称为 单根 V带的基本额定功率, 见 表
13-3。
?实际工作条件与上述特定条件不同时, 应对 P0值加以修正 。
修正后即得实际工作条件下, 单根普通 V带所能传递的功率,
称为 许用功率 [P0]
[P0]=( P0+△ P0)KαKL (13-14)
? 式中：
? △ P0 —— 功率增量, 考虑传动比 i≠1时, 带在大轮上的弯曲应力
较小, 故在寿命相同条件下, 可增大传递的功率 。 △ P0值见 表
13-4。
? Kα—— 包角修正系数, 考虑 α1≠180° 时对传动能力的影响, 见
表 13-5。
?KL—— 带长修正系数，考虑带长不为特定长度时对传动能
力的影响,见 表 13-2。
三、普通 V带的型号和根数的确定
? 设 P为传动的额定功率 (kW),KA为工作情况系数, 见 表 13-6,则
计算功率为 Pc= KAP
? 根据计算功率 Pc和小带轮转速 n1,按 图 13-15的推荐选择普通 V带
的型号 。 若临近两种型号的交界线时, 可按两种型号同时计算,
并分析比较决定取舍 。 V带根数按下式计算：
)1513()Δ(][
000
????
Lα
cc KKPP PPPz
?z应取整数 。 为了使每根 V带受力均匀, V带根数不宜太多,
通常 z<10。
四, 主要参数的选择
1,带轮直径和带速
? 小轮的基准直径 dl应大于或等于 表 13-7所示的 dmin。 著 dl过小,
则带的弯曲应力将过大而导致带的寿命降低；反之, 虽能延长
带的寿命, 但带传动的外廓尺寸却随之增大 。
? 由式 (13-9)得大轮的基准直径
? d1,d2应符合带轮基准直径尺寸系列, 见表 13-7的注 。
? 带速
)1(1
2
12 εdnnd ??
m /s1 0 0 060 11?? ndπv
? 带速不宜过小, 也不宜过大, 一般应使 v在 5~25 m/s的范围内,
最适宜的速度为 10~20 m/s 。
? 由 P=Fv可知，传递同样的功率 P时，若带速太低 (如 v< 5m/s)，
则圆周力 F就很大，当 F>Ff时带就要打滑。若带速太高，又会
因离心力太大而降低带与带轮间的正压力，从而降低摩擦力和
传动的工作能力。此外，随着离心力的增大，离心拉应力也增
大，使带的疲劳强度有所降低。所以带速 v要适宜。
2,中心距、带长和包角
? 如果中心距未限定, 可根据传动的结构需要初步确定中心距 a0,
一般取 0.7(d1?d2)? a0 ? 2(d1?d2)
? 选取 a0后, 根据式 (13-2)初步计算所需带的基准长度 L0
? 根据初定的 L0在 表 13-2中选取相近的 V带的基准长度 Ld。 再根据
Ld确定带的实际中心距 a。
? 由于 V带传动中心距一般是可以调整的, 故可采用下列公式作近
似计算
0
2
122100
4
)()(
22 a
ddddπaL ?????
?考虑安装调整和补偿张紧力的需要, 中心距变动范围为：
(a－ 0.015 Ld )~(a＋ 0.03 Ld )
)1613(2 00 ???? LLaa d
? 小轮包角由式 (13-1)计算
? 一般应使 α1>120°, 否则可加大中心距或增设张紧轮 。
3,初拉力
? 保持适当的初拉力是带传动正常工作的首要条件 。 初拉力不足,
会出现打滑；初拉力过大将增大轴和轴承上的压力, 并降低带
的寿命 。
? 单根普通 V带合宜的初拉力可按下式计算：
????? 3.57180 121 a ddα ?
17)-( 1 3N15.2500 20 qvKzv PF
α
c ???
?
???
?
? ??
? 小结：
? 设计带传动的原始数据是,传动用途, 载荷性质, 传递的功率
P, 带轮的转速 n1,n2 (或传动比 i12)以及对传动外廓尺寸的要求
等 。
? 设计内容包括, 选择合理的传动参数, 确定 V带的型号, 长度,
根数和传动中心距, 确定带轮的材料, 结构和尺寸等 。
? 设计方法及步骤
1) 确定计算 功率 Pc；
2) 选择 V带的型号；
3) 确定带轮的基准直径 d1和 d2;
4) 验算带的速度；
5) 求 V带基准长度 Ld和中心距 a；
6) 验算小带轮包角 α1；
7) 求 V带根数 z；
8) 确定带的初拉力 F0；
9) 求作用在带轮轴上的压力 FQ；
10) 带轮结构设计 。
? 带轮常用铸铁制造, 有时也采用钢或非金属材料 (塑料, 木材 )。 铸铁
带轮 (HT150,HT200)允许的最大圆周速度为 25 m/s。 速度更高时, 可
采用铸钢或钢板冲压后焊接 。 塑料带轮的重量轻, 摩擦系数大, 常用
于机床中 。
? 带轮直径较小时可采用实心式 (图 13-16a)；中等直径的带轮可采用腹
板式 (图 13-16b)；直径大于 350 mm时可采用轮辐式 (图 13-17)。 图中列
有经验公式可供带轮结构设计时参考 。 各种型号 V带轮的轮缘宽 B、
轮毂孔径 ds和轮毂长 L的尺寸, 可查阅 GB10412－ 89。
? 普通 V带轮轮缘的截面图及其各部尺寸见表 13-8。
§ 13-6 V带轮的结构
? 普通 V带两侧面的夹角均为 40°,但在带轮上弯曲时，由于截
面变形将使其夹角变小。为了使胶带仍能紧贴轮槽两侧，将 V
带轮槽角规定为 32°, 34°, 36° 和 38° 。
§ 13-7 同步带传动简介
? 同步带是以钢丝为抗拉体, 外面包覆聚氨脂或橡胶而组成 。 它是
横截面为矩形, 带面具有等距横向齿的环形传动带 (图 13-18)。 带
轮轮面也制成相应的齿形, 工作时靠带齿与轮齿啮合传动 。 由于
带与带轮无相对滑动, 能保持两轮的圆周速度同步, 故称为 同步
带传动 。
? 它具有如下 优点, ① 传动比恒定； ② 结构
紧凑； ③ 效率较高, 约为 0.98； ④ 由于带薄
而轻, 抗拉体强度高, 故带速可达 40m/s，
传动比可达 10,传递功率可达 200 kW； 因
而应用日益广泛 。
? 它的 缺点 是,带及带轮价格较高, 对制造, 安装要求高 。
? 当带在纵截面内弯曲时, 在带中保持原长度不变的任意一条周
线 称为 节线 (图 13-18),节线长度为同步带的公称长度 。 在规定
的张紧力下, 带的纵截面上相邻两齿对称中心线的直线距离 称
为 带节距 pb,它是同步带的一个主要参数 。
? 链传动 是 由装在平行轴上的主, 从动链轮和绕在链轮上的环形
链条所组成 (图 13-19),以链作中间挠性件, 靠链与链轮轮齿的
啮合来传递动力 。
? 链传动的特点
? 优点,
1) 与带传动相比，链传动没有
弹性滑动和打滑，能保持准
确的平均传动比；
§ 13-8 链传动的特点和应用
2)需要的张紧力小，作用在轴上的压力也小，可减少轴承的摩
擦损失 ；
3) 结构紧凑；能在温度较高、有油污等恶劣环境条件下工作。
4) 与齿轮传动相比，链传动的制造和安装精度要求较低；
5) 中心距较大时其传动结构简单 。
? 链传动的 主要缺点 是,瞬时链速和瞬时传动比不是常数，因此
传动平稳性较差，工作中有一定的冲击和噪声 。
? 通常，链传动的传动比 i≤8；中心距 a≤5~6 m；传递功率 P≤100
kW；圆周速度 v≤15 m/s；传动效率约为 0.95~0.98。
一, 链条
? 传递动力用的链条, 按结构的不同主要
有滚子链和齿形链两种 。
? 滚子链 是由 内链板 1,外链板 2,销轴 3、
套筒 4和 滚子 5所组成, 也称为套筒滚子
链 。
? 其中内链板紧压在套筒两端, 销轴与外链板铆牢, 分别
称为内, 外链节 。 这样 内外链节就构成一个铰链 。 滚子
与套筒, 套筒与销轴均为间隙配合 。
§ 13-9 链 条 和 链 轮
? 当链条啮入和啮出时, 内外链节作相对转动；同时, 滚子沿链
轮轮齿滚动, 可减少链条与轮齿的磨损 。 内外链板均制成, 8”
字形, 以减轻重量并保持链板各横截面的强度大致相等 。
? 链条的各零件由碳素钢或合金钢制成, 并经热处理, 以提高其
强度和耐磨性 。
? 滚子链上相邻两滚子中心的距离 称为链的 节距, 以 p表示, 它是
链条的主要参数 。 节距越大, 链条各零件的尺寸越大, 所能传
递的功率也越大 。
? 滚子链可制成单排链 (图 13-20)和多排链，如双排链 (图 13-21，图
中 p t为排距 )或三排链等。
? 滚子链已标准化，分为 A,B两种系列，常
用的是 A系列 。 表 13-9列出几种 A系列滚子链
的主要参数。
? 链条长度以链节数来表示。链节数最好取为
偶数,以便链条联成环形时正好是外链板与
内链板相接，接头处可用开口销或弹簧夹锁
紧 (图 13-22a,b)。
? 若链节数为奇数时，则需采用过渡链节 (图 13-22c)。在链条受拉
时，过渡链节还要承受附加的弯曲载荷，通常应避免采用。
? 齿形链是由许多齿形链板用铰链联接而成 (图 13-23)。 齿形链板
的两侧是直边, 工作时链板侧边与链轮齿廓相啮合 。 铰链可做
成滑动副或滚动副, 图 13-23b所示为棱柱式滚动副, 链板的成
形孔内装入棱柱, 两组链板转动时, 两棱柱相互滚动, 可减少
摩擦和磨损 。
? 与滚子链相比, 齿形链运转
平稳, 噪声小, 承受冲击载
荷的能力高；但结构复杂,
价格较贵, 也较重, 所以它
的应用没有滚子链那样广泛 。
二、链轮
? 链轮是链传动的主要零件, 链轮齿形已标准化 。链轮设计主
要是确定其结构及尺寸、选择材料和热处理方法。
? 国家标准仅规定了滚子链链轮齿槽的齿面圆弧半径 re、齿沟圆弧
半径 ri和齿沟角 α(图 13-24a)的最大和最小值。 各种链轮的实际端
面齿形均应在最大和最小齿槽形状之间。这样处理使链轮齿廓
曲线设计有很大的灵活性 。但齿形应保证链节能平稳自如地进
入和退出啮合，并便于加工。符合上述要求的端面齿形曲线有
多种，最常用的是“三圆弧一直线”齿形。
? 如选用三圆弧一直线齿形，则
? 链轮轴面齿形两侧呈圆弧状 (图 13-25)，以便于链节进入和退出
啮合。
）（
为滚子直径）齿根圆直径
齿顶圆直径
分度圆直径
1813
(
6.1
1
25.1
180
s i n
11
1m i n
1m a x ?
?
?
?
?
?
?
?
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?
?
?
???
???
?
?
dddd
dp
z
dd
dpdd
z
p
d
f
a
a
?????? ??? zpd a 180c o t54.0
?链轮上被链条节距等分的圆 称为 分度圆,直径用 d表示 (图
13-24)。若已知节距 p和齿数 z时，链轮主要尺寸计算式为
? 链轮齿形用标准刀具加工时，在链轮工作图上不需要画出端面
齿形，只需注明链轮的基本参数和主要尺寸，并注明“齿形按
3R GB/T1244-85规定制造”即可。 但须给出链轮轴面齿形，以
便车削链轮毛坯。
? 链轮齿应有足够的接触强度和耐磨性，故齿面多经热处理。小
链轮的啮合次数比大链轮多，所受冲击力也大，故所用材料一
般优于大链轮。常用的链轮材料有碳素钢（如 Q235,Q275、
45,ZG310-570等）,灰铸铁（如 HT200）等。重要的链轮可
采用合金钢。
? 链轮的结构如图 13-26所示 。
? 小直径链轮可制成实心式 （ 图 a） ；
? 中等直径的链轮可制成孔板式 （ 图
b） ；
? 直径较大的链轮可设计成组合式 （ 图
c）, 若轮齿因磨损而失效, 可更换
齿圈 。
? 链轮轮毂部分的尺寸可参考带轮 。
一、链传动的运动分析
? 因为链是由刚性链节通过销轴铰接而成，当
链绕在链轮上时，其链节与相应的轮齿啮合
后，这一段链条将曲折成正多边形的一部分
（图 13-27）。
§ 13-10 链传动的运动分析和受
力分析
? 该正多边形的边长等于链条的节距 p，边数等于链轮齿数 z。链轮每
转一转，随之转过的链长为 zp，所以链的平均速度 v为：
19)-( 1 3m / s100060100060 2211 ???? pnzpnzv
? 链传动的传动比为
? 使用以上两式求得的链速和传动比，它们反映的仅是平均值。事
实上，即使主动链轮的角速度 ω1=常数,其瞬时链速和瞬时传动比
都是变化的，而且是按每一链节的啮合过程作周期性的变化。
? 如 图 13-27所示，链轮转动时，绕在链轮上的链条，只有其铰链的
销轴 A的轴心是沿着链轮分度圆运动的，而链节其余部分的运动
轨迹均不在分度圆上。若主动链轮以等角速度 ω1转动时，链轮分
度圆的圆周速度为 d1ω1/2，则位于分度圆上的链条铰链销轴 A的速
度也是 d1ω1/2。
)2013(
1
2
2
1 ??? zznni
? 它在沿链节中心线方向的分速度，即链条线速度
? 式中 θ是啮入过程中，链节铰链在主动轮上的相位角，其变化范
围是
θωdv c o s2 11?
。???????? ???????????? ??
11
1 8 001 8 0
zz
?当 θ=0° 时，链速最大,vmax= d1ω1/2；
?当
1
180
zθ
??? 时，链速最小, 。
1
11m i n 18 0c o s2 zdv ?? ?
?由此可见,主动链轮虽作等角速度回转，而链条前进的瞬时
速度却周期性地由小变大，又由大变小。每转过一个链节，
链速的变化就重复一次，链轮的节距越大，齿数越少,θ角
的变化范围就越大，链速的变化也就越大。
? 同理,链条在垂直于链节中心线方向的分速度
? 由于链速是变化的, 工作时不可避免地要产生振动和动载荷 。
? 同前理, 每一链节在与从动链轮轮齿啮合的过程中, 链节铰链
在从动轮上的相位角亦在不断变化, 所以从动链轮的角速度也
是变化的 。
? 链条线速度的变化可用链速不均匀系数 δ 来表示
，θωdv s in2 11??
也作周期性变化, 从而使链条上下抖动 。
mv
vvδ m i nm a x ??
? 齿数不同时链速不均匀系数的
变化如图 13-28所示 。
? 上述链传动运动不均匀性的特征，
是由于围绕在链轮上的链条形成
正多边形这一特点所造成的,故
称为 链传动的多边形效应 。
二、链传动的受力分析
?链传动在安装时, 应使链条受到一定的张紧力, 其张紧力
是通过使链保持适当的垂度所产生的悬垂拉力来获得的 。
? 链在工作过程中, 紧边和松边的拉力是不等的 。 若不计传动中的
动载荷, 作用在链上的力有：圆周力 （ 即有效拉力 ） F,离心拉
力 Fc和悬垂拉力 Fy。
?如图 13-29所示, 链的紧边拉力为
F1=F+Fc+Fy N
?松边拉力为
F2=Fc+Fy N
?链传动张紧的目的 主要是 使松边不致过松, 以免影响链条
正常退出啮合和产生振动, 跳齿或脱链现象, 因而所需的
张紧力比起带传动来要小得多 。
? 悬垂拉力可利用求悬索拉力的方法近似求得
Fy=Kyqga N
? 式中,a为链传动的中心距, m； g为重力加速度, g=9.81m/s2； Ky
为下垂量 y=0.02a时的垂度系数, 其值与中心线与水平线的夹角 β
（ 图 13-29） 有关 。 垂直布置时 Ky=1；水平布置时 Ky=7；倾斜布置
时 Ky=2.5（ 当 β=75° 时 ）, Ky=4（ β=60° ）, Ky= 6（ β=30° ） 。
?围绕在链轮上的链节在运动中产生的离心拉力
Fc=qv2 N
?式中,q为链的每米长质量, kg/m,见 表 13-9；
v为链速, m/s。
? 链作用在轴上的压力 FQ可近似取为
FQ=(1.2~1.3) F
? 有冲击和振动时取大值。
一, 链轮齿数
? 小链轮齿数 z1对链传动的平稳性和使用寿命有较大的影响 。 齿数少
可减小外廓尺寸, 但齿数过少, 将会导致, 1） 传动的不均匀性和
动载荷增大； 2） 链条进入和退出啮合时, 链节间的相对转角增大,
使铰链的磨损加剧； 3） 链传递的圆周力增大, 从而加速了链条和
链轮的损坏 。 为使链传动的运动平稳, 小链轮齿数不宜过少 。 对于
滚子链, 可按链速由表 13-10选取 zl。 然后按传动比确定大链轮齿数,
z2=i z1。
§ 13-11 链传动的主要参数及其选
择
1z
180sin
ΔΔ
???
pd
?但 如 z1选得太大时, 大链轮齿数 z2将更大, 除增大了传动的
尺寸和质量外, 也易于因链条节距的伸长而发生跳齿和脱
链现象, 同样会缩短链条的使用寿命 。
?若链条的铰链发生磨损, 将使链条节距变长, 链轮节圆 d′
向齿顶移动 （ 图 13-30） 。 节距增长量 △ p与节圆外移量 △ d′
的关系, 可由式 （ 13-18） 导出：
二, 链的节距
? 链的节距 p的大小, 反映了链条和链轮齿各部分尺寸的大小 。 在
一定条件下, 链的节距越大, 承载能力就越高, 但传动的多边
形效应也要增大, 于是振动, 冲击, 噪声也越严重 。 如图 13-31
所示, 当链节以一定的相对速度与链轮齿啮合的瞬间, 将产生
冲击和动载荷 。
? 由此可知 △ p一定时，齿数越多节圆外移量△ d′
就越大，也越容易发生跳齿和脱链现象 。所以
大链轮齿数不宜过多,一般应使 z2<120。
? 一般链条节数为偶数，而链轮齿数最好选取奇
数，这样可使磨损较均匀。
? 根据分析, 节距越大, 链轮转速越高时冲击也越大 。
? 因此, 设计时, 为使传动结构紧凑, 寿命长, 应尽量选取较小节
距的单排链 。 速度高, 功率大时, 则选用小节距的多排链 。 从经
济上考虑, 中心距小, 传动比大时, 选小节距多排链；中心距大,
传动比小时, 选大节距单排链 。
三, 中心距和链的节数
? 中心距过小, 链速不变时, 单位时间内链条绕转次数增多, 链条
曲伸次数和应力循环次数增多, 因而加剧了链的磨损和疲劳 。 同
时, 由于中心距小, 链条在小链轮上的包角变小, 同时啮合的链
轮齿数也减少, 每个轮齿所受的载荷增大, 且易出现跳齿和脱链
现象 。 中心距太大, 会引起从动边垂度过大, 传动时造成松边颤
动 。
? 因此在设计时, 若中心距不受其它条件限制, 一般可取中心距 a=
（ 30~50） p, 最大中心距 amax ≤80p。 有张紧装置或托板时, amax 可
大于 80p；对中心距不能调整的传动, amax≈30p。
? 链条长度以链节数 Lp（ 节距 p的倍数 ） 来表示 。 与带传动相似, 链节
数 Lp与中心距 a之间的关系为
? 计算出的 Lp应圆整为整数，最好取偶数。然后根据圆整后的链节数计
算理论中心距 a，即
)2113()2(22 21221 ?????? π zza pzzpaL p
)2213(28224
2
12
2
2121 ???
?
??
?
? ???
?
??
?
? ????
?
? ?
?
??
?
? ???
π
zzzzLzzLpa
pp
? 为了便于安装链条和调节链的张紧程度，一般中心距设计成可
以调节的。若中心距不能调节而又没有张紧装置时，应将计算
的中心距减小 2~5 mm。这样可使链条有小的初垂度，以保持
链传动的张紧。
一, 失效形式
? 链传动的主要失效形式有以下几种：
1) 链板疲劳破坏 链在松边拉力和紧边拉力的反复作用下，经过
一定的循环次数，链板会发生疲劳破坏。正常润滑条件下，疲
劳强度是限定链传动承载能力的主要因素。
2) 滚子套筒的冲击疲劳破坏 链传动的啮入冲击首先由滚子和套
筒承受。在反复多次的冲击下，经过一定的循环次数，滚子、
套筒会发生冲击疲劳破坏。这种失效形式多发生于中、高速闭
式链传动中。
§ 13-12 滚子链传动的计算
3) 销轴与套筒的胶合 润滑不当或速度过高时，销轴和套筒的工
作表面会发生胶合。胶合限定了链传动的极限转速。
4) 链条铰链磨损 铰链磨损后链节变长，容易引起跳齿或脱链。
开式传动、环境条件恶劣或润滑密封不良时，极易引起铰链磨
损，从而急剧降低链条的使用寿命。
5) 过载拉断 这种拉断常发生于低速重载或严重过载的传动中。
二、功率曲线图
? 链传动的各种失效形式都在一定条件下限制了它的承载能力。
? 因此，在选择链条型号时，必须全面考虑
各种失效形式产生的原因及条件，从而确
定其能传递的额定功率 P0。图 13-32所示
是通过实验作出的单排链的极限功率曲线
图。
? 由图可见,在润滑良好、中等速度的链传动中，链传动的承载能
力主要取决于链板的疲劳强度；随着转速增高，链传动的多边形
效应增大，传动能力主要取决于滚子和套筒的冲击疲劳强度，转
速越高，传动能力就越低，并会出现铰链胶合现象，使链条迅速
失效 。
? 图中阴影部分为实际使用的区域 。
? 若润滑密封不良及工况恶劣时，磨损将很严重，其极限功率大幅度下降，
如图中 虚线 所示。
? 图 13-33所示为 A系列滚子链所能传递的功率。表明，当采用推荐的润滑
方式时，链传动所能传递的功率 P0、小轮转速 n1和链号三者之间的关系。
? 它是在特定条件下制定的，即,⑴两链轮共面，轴线水平安装；⑵小链
轮齿数 z1=19；⑶链长 Lp=100节；⑷载荷平稳； ⑸按推荐方式润滑（ 图
13-34）； ⑹能连续 15000小时满负荷运转； ⑺链条因磨损引起的相对伸
长量不超过 3%。
? 若润滑不良或不能采用推荐的润滑方式时, 应将图中 P0值降低：当链速
v≤l.5 m/s时, 降低到 50％ ；当 l.5 m/s＜ v≤7 m/s时, 降低到 25％ 。 当 v＞ 7
m/s而又润滑不当时, 传动不可靠 。
三, 链传动的计算
? 实际工作条件与上述特定条件不同时, 应对 P0加以修正 。 故实
际工作条件下链条所能传递的功率, 即许用功率 [P0]可表示为
[P0]= P0KzKLKm (13-23)
? 式中,Kz为小链轮的齿数 z1≠19时的修正系数，见表 13-11； KL为
链长 Lp ≠100节时的修正系数，见表 13-11；
? Km为多排链系数，见表 13-12。
? 设计链传动时应使
)2413(
][
0
00
?
??
???
?
??
PKKK P
KKKPPP
mLz
c
mLzc
或
?式中：计算功率 Pc=KAP，此处 KA为工作情况系数，见表
13-13； P为名义功率,kW。
? 式中,Q为链的极限载荷, 见 表 13-9； F1为紧边拉力； S为安全
系数, S=4~8。
? 当 v≤0,6 m/s时，主要失效形式为链条的过载拉断，设计时必须
验算静力强度的安全系数
)2513(
1
?? SFK Q
A
? 小结：
? 滚子链传动的设计计算设计内容, 确定两链轮齿数 z1和 z2；计
算链轮的主要几何尺寸；选择链号；确定链节距 p；计算链节
数 Lp；计算实际中心距 a；确定润滑方式、链条工作拉力 F及作
用在轴上的压力 FQ；在链速 v＜ 0.6m/s时进行静强度校核。
? 设计步骤,
① 选择链轮齿数 z1和 z2；
② 确定计算功率 Pc；
③ 选择链号 (确定链节距 p)；
④ 计算链传动实际中心距 a和链节数 Lp；
⑤ 验算链速 v；
⑥ 选择润滑方式；
⑦ 计算链传动的压轴力 FQ；
⑧ 链轮结构设计。
一, 链传动的润滑
? 链传动的润滑至关重要 。 合宜的润滑能显著降低链条铰链的磨损,
延长使用寿命 。
? 链传动的润滑方式有四种,1） 人工定期用油壶或油刷给油； 2）
用油杯通过油管向松边内外链板间隙处滴油 （ 图 13-35a） ； 3）
油浴润滑 （ 图 b） 或用甩油盘将油甩起, 以进行飞溅润滑 （ 图 c） ；
4） 用油泵经油管向链条连续供油, 循环油可起润滑和冷却的作
用 （ 图 d） 。 如图所示, 封闭于壳体内的链传动, 可以防尘, 减
轻噪声及保护人身安全 。
§ 13-13 链传动的润滑和布置
? 润滑油可选用 L-AN32,L-AN46,L-AN68全损耗系统用油，环
境温度高或载荷大时宜取粘度高者；反之粘度宜低。
二, 链传动的布置
? 链传动的两轴应平行, 两链轮应位于同一平面内；一般宜采用
水平或接近水平的布置, 并使松边在下边, 参看表 13-14。
返回目录
§ 13-1 带传动的类型和应用
§ 13-2 带传动的受力分析
§ 13-3 带的应力分析
§ 13-4 带传动的弹性滑动和传动比
§ 13-5 普通 V带传动的计算
§ 13-6 V带轮的结构
§ 13-7 同步带传动简介
§ 13-8 链传动的特点和应用
§ 13-9 链 条 和 链 轮
§ 13-10 链传动的运动分析和受力分析
§ 13-11 链传动的主要参数及其选择
§ 13-12 滚子链传动的计算
§ 13-13 链传动的润滑和布置
§ 13-1 带传动的类型和应用
? 组成 带传动是由固联于主动轴上的主动带轮 1，固联于从动轴上的
从动带轮 2和张紧在两带轮上的封闭环形带 3 所 组成 (图 13-1)。 当原动
机驱动主动带轮回转时，由于带和带轮间的摩擦 (或啮合 )，便拖动从
动带轮一起回转，并传递一定的运动和动力。
? 带的类型 根据传动原理
不同, 带传动可分为 摩擦
型 和 啮合型 (如图 13-2e)两
大类 。
? 根据带的截面形状, 可分为 平带传动, V带传动, 圆形带传动, 多楔
带传动 和 同步带传动 等 。
图 13-2 带传动的主要类型
? 平带的横截面为扁平矩形, 其工作面是与轮面相接触的内表面 ； V带的
横截面为等腰梯形, 其工作面是与轮槽相接触的两侧面, 而 V带与轮槽
槽底并不接触 。 由子轮槽的楔形效应, 初拉力相同时, V带传动较平带
传动能产生更大的摩擦力, 故具有较大的牵引能力 。
? 多楔带以其扁平部分为基体, 下面有几条等距纵向槽, 其 工作面是楔
的侧面 (图 c)。 这种带兼有平带的弯曲应力小和 V带的摩擦力大等优点,
常用于传递动力较大而又要求结构紧凑的场合 。 圆带的牵引能力小,
常用于仪器和家用器械中 。
? 带传动多用于两轴平行, 且回转方向相同的场合 。 这种传动亦称为 开
口传动 。 如 图 13-3所示, 当带的张紧力为规定值时, 两带轮轴线间的距
离 a称为 中心距 。 带与带轮接触弧所对的中心角 ?称为 包角 。 包角是带
传动的一个重要参数 。
? 根据图示几何关系, 包角 ?和带长 L可计算如下：
α=π± 2θ
? 因 θ较小，以 θ≈sinθ
? 式中, +”用于大带轮包角 α2,
,-”用于小带轮包角 α1, 即：
a
dd
2 12
??
代入上式得
1)( 1 3
357180
r a d
2
12
12
?
?
?
?
??
?
?
??
?
???
?
??
.
a
dd
α
a
dd
πα
或
1 a )( 1 3
357180
357180
12
2
12
1
?
?
?
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.
a
dd
.
a
dd
?
?
?
?
? 带长
? 已知带长时, 由上式可得中心距
2)( 1 34 )()(22 21221 ?????? a ddddaL ?
? ? )313()(8)(2)(281 21222121 ??????? ???????? ddddπLddπLa
?带张紧的原因 带传动须保持在一定的张紧力状态下工作,
长期张紧会使带产生永久变形而松弛, 导致张紧力减小,
传动能力下降, 因此带传动要控制和及时地调整张紧力 。
?常用的控制和调整张紧力的方法 是,调节中心距 。 水平或
接近水平的布置时用 调节螺钉 1使装有带轮的电动机沿滑
轨 2移动 (图 13-4a)。
? 垂直或接近垂直的布置时用 螺杆及调节螺母 1使电动机绕小轴 2摆
动 (图 b)。
? 若 中心距不能调节时, 可采用具有 张紧轮 的传动 (图 c),它靠重锤
1将张紧轮 2压在带上, 以保持带的张紧 。
? 带传动的优点：
① 适用于中心距较大的； ② 传动带具有良好的弹性, 能缓冲吸振,
尤其是 V带没有接头, 传动较平稳, 噪声小； ③ 过载时带在带轮
上打滑, 可以防止其它器件损坏； ④ 结构简单, 制造和维护方便,
成本低 。
? 带传动的缺点,
① 传动的外廓尺寸较大； ② 由于需要张紧, 使轴上受力较大； ③
工作中有弹性滑动, 不能准确地保持主动轴和从动轴的转速比关
系； ④ 带的寿命短； ⑤ 传动效率降低； ⑥ 带传动可能因摩擦起电,
产生火花, 故不能用于易燃易爆的场合 。
§ 13-2 带传动的受力分析
? 安装带传动时，传动带以一定的张紧力 F0紧套在两轮上。由于
F0作用，带和带轮的接触面就产生了正压力。 带传动不工作时，
传动带两边的拉力相等，都等于 F0(图 13-5a)
? 带传动工作时 (图 b),在带与带轮的接触面间便产生了摩擦力
Ff, 由于摩擦力的存在, 传动带两边的拉力相应发生了变化,
带绕上主动轮的一边被拉紧, 称为 紧边, 其拉力由 F0增加到 F1；
带绕上从动轮的一边被放松, 称为 松边, 其拉力由 F0减少到 F2。
? 如果近似的认为带的总长度不变, 则 带紧边拉力的增加量 F1-
F0应等于松边拉力的减少量 F0-F2, 即
? 带两边拉力之差 称为 带传动的有效拉力 (带轮接触面上各点摩擦力的
总和 Ff ),也就是 带所传递的圆周力 F。 即
F=F1-F2 (13-5)
)413()(21 210 ??? FFF
? 圆周力 F(N),带速 v(m/s)和传递功率 P(kW)之间的关系为
)613(1000 ?? FvP
? 将式 (13-4)代入式 (13-5)，可得 ?
?
?
?
?
??
??
2
2
02
01
FFF
FFF
?分析 由上式可知,带的两边拉力 F1和 F2的大小，取决于张紧力 F0
和带传动的有效拉力 F。 而由式 (13－ 6)可知，在带的传动能力范围
内,F的大小和传动功率 P及带的速度 v有关 。 当传动功率增大时，
带的两边拉力的差值 F= F1－ F2也要相应的增大。 带的两边拉力的
这种变化，实际上反映了带和带轮接触面上摩擦力的变化 。
? 当其它条件不变且张紧力 F0一定时，这个摩擦力有一极限值 (临
界值 )。当带有打滑趋势时，这个摩擦力正好达到极限值，带传
动的有效拉力 F也就达到了最大值 Fmax 。如果再进一步增大带传
动的工作载荷，就会出现 打滑 。 打滑 是 带所需传递的圆周力超过
带与轮面间的极限摩擦力总和时，带与带轮发生的显著的相对滑
动现象 。 打滑将使带的磨损加剧，从动轮转速急剧降低，甚至使
传动失效,应当避免。
? 由 图 13-6所示带的受力分析可导出带在即将打滑时紧边拉力 F1
与松边拉力 F2的关系, 挠性体摩擦的基本公式 (欧拉公式 )：
)713(
2
1 ?? αfe
F
F
? 联解 F=F1-F2和上式得：
? 最大有效拉力 Fmax与下列几个因素有关：
1) 张紧力 （ 初拉力 ） F0 最大有效拉力 Fmax与 F0成正比 。 F0越大, 带与带轮
间的正压力越大, 则传动时的最大摩擦力即最大有效拉力 Fmax也越大 。
但 F0过大时, 将使带的磨损加剧, 以致过快松弛, 缩短了带的工作寿命 。
如 F0过小, 则带传动的工作能力得不到充分发挥, 运转时带易发生跳动
和打滑 。
)813(
1
1
2
)
1
1(
1
1
1
0
121
2
1
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
?
?
?
αf
αf
αf
αf
αf
αf
e
e
F
e
FFFF
e
FF
e
e
FF
2) 包角 ? 最大有效拉力 Fmax随包角 ?的增大而增大 。 包角 ?越大, 带和带
轮的接触面上所能产生的总摩擦力就越大, 传动能力也就越大 。 故 带
轮包角不宜过小, 要加以限制 。
? 因小轮包角 αl小于大轮包角 α2,故计算带传动所能传递的圆周力时, 上
式中应取 α1。
3) 摩擦系数 f 最大有效拉力 Fmax随摩擦系数 f的增大而增大 。
? 如图 13-7所示, V带传动与平带传动的初拉力相等 (即带压向带轮的压
力同为 FQ)时, 它们的法向力 FN则不相同 。
? 平带的极限摩擦力 FNf=FQf,而 V带的
极限摩擦力为
fFfφFfF QQN ???
2s in
? 显然, f′>f,故在相同条件下, V带能传递较大的功率 。 或者说,
在相同功率下, V带传动的结构较为紧凑 。
? 引用当量摩擦系数的概念, 以 f′代替 f,即可将式 (13-7)和 (13-8)应
用于 V带传动 。
? 当带绕上带轮时，会受到离心力的作用。
? 因此,带工作时受的力有工作拉力、摩擦力以及带绕上带轮时的
离心力 。
§ 13-3 带的应力分析
? 带传动工作时，带中应力由以下三部分组成：
1,紧边和松边拉力产生的拉应力
? 紧边拉应力
?松边拉应力
M P a11 AFζ ?
M P a22 AFζ ?
2,离心力产生的拉应力
如图 13-8所示, 当带绕过带轮时,
在微弧段 dl上将产生离心力 dFNc，
此离心力使带中产生离心拉力
Fc=qv2(N)。
? 离心力只发生在带作圆周运动的部分, 但由此引起的拉力却作用
于带的全长 。
? 故离心拉应力为
M Pa2Aqvζ c ?
3.弯曲应力
?带绕过带轮时因弯曲变形而产生弯曲应
力 。 V带中的弯曲应力如图 13-9所示 。
M Pa2 dyEζ b ?
?由上式可知,?b与 y 成正比，与 d成反比 。 当 y一定时,d越
小，带的弯曲应力 ?b就越大 。故带绕在小带轮上时的弯曲应
力 ?b1大于绕在大带轮上时的弯曲应力 ?b2 。
?由材料力学公式得带的弯曲应力
? 为了避免弯曲应力过大，应对带轮最小直径有一定的限制 (对于 V带带
轮，其最小直径值见 表 13-7)。
? 图 13-10所示为带的应力分布情况, 各截面应力的大小用自该处引出的
径向线 (或垂直线 )的长短来表示 。 最大应力发生在紧边与小轮的接触处 。
由图可见, 带是在变应力状态下
工作的 。 当应力循环次数达到一
定值后, 将使带产生疲劳破坏 。
实验表明, 众所周知的疲劳曲线
方程也适用于经受变应力的带,
即 σmmaxN=C。
最大应力可近似地表示为 σ max≈σ 1+σ b1+σc
? 设 v为带速 (m/s),L为带长 (rn),则每秒钟内带绕行整周的次数 (绕
转频率 )为 v/L。 设带的寿命为 T(h),则应力循环总次数为
? 式中 k为带轮数，一般 k=2，即带每绕转一整周完成两个应力循环。
? 例 13-1 一平带传动, 传递功率 P=15kw,带 v=15m/s,带在小轮
上的包角 α1=170° (2.97rad),带厚度 δ=4.8 mm,宽度 b=100mm，
带的密度 ρ=1× 10-3 kg/cm3,带与轮面间的摩擦系数 f= 0.3。 试求：
(1)传递的圆周力； (2)紧边, 松边拉力； (3)离心力在带中引起的拉
力； (4)所需的初拉力； (5)作用在轴上的压力 。
L
vkTN 3600?
? 解 (l)传递的圆周力
(2)紧边, 松边拉力
?因
N1 0 0 015 151 0 0 01 0 0 0 ???? v PF
44.297.23.0 ?? ?ee αf
?由式 (13-8)得
N694
144.2
1000
1
1
N1694
144.2
44.21000
1
2
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
αf
αf
αf
e
FF
e
e
FF
(3)离心力引起的拉力 这种平带每米长的质量
q=100bδρ=100× 10× 0.48× 1× 10-3=0.48 kg/m
? 离心力引起的拉力
Fc=qv2=0.48× 152=108 N
(4)所需的初拉力 由式 (13-4)
? 带的离心力使带与轮面间的压力减小, 传动能力降低, 为了补偿
这种影响, 所需初拉力应为
)(21 210 FFF ??
N1 3 0 21082 6941 6 9 4)(21 210 ??????? cFFFF
?此结果表明, 传递圆周力 1000N时, 为防止打滑所需的初拉
力不得小于 1302N。
(5)作用在轴上的压力 如图 13-11所示, 静止时轴上压力为
N1 5 9 02170s in1 3 0 222s in2 10 ???? αFF Q
§ 13-4 带传动的弹性滑动和传动比
? 因为带是弹性体, 受到拉力后要产生弹性变形 。
? 设带的材料符合变形与应力成正比的规律, 则紧边和松边的单
位伸长量分别为
? 由于带在工作时, 带两边的拉力不同, F1>F2,因而 ε 1>ε 2。
AE
Fε 1
1 ? 和 。AE
Fε 2
2 ?
如图 13-12所示, 带绕过主动轮 1
时, 带的拉力由 F1逐渐减小到 F2，
产生弹性收缩, 使带一边随主动
轮绕进, 一边又 沿轮面 向后 滑动,
故 带的速度 v低于主动轮的速度 v1。
? 绕过从动轮 2时, 作用在带上的拉力又由 F2增大到 F1,带的弹性变形也
逐渐增大, 带将逐渐伸长, 也会沿轮面滑动, 使带一边随从动轮绕进,
一边又相对于从动轮向前伸长, 故 带的速度 v高于从动轮的速度 v2 。 轮
缘的 箭头 表示主, 从动轮相对于带的滑动方向 。
? 这种 由于带的弹性变形而引起的带在带轮上的滑动 称为 弹性滑动 。
? 注意 带的弹性滑动和打滑是两个截然不同的概念。 弹性滑动是由拉力差
引起的，只要传递圆周力，出现紧边和松边，就一定会发生弹性滑动，
所以是带传动工作时的固有特性，是不可避免的。而打滑是由于超载所
引起的带在带轮上的全面滑动，是可以避免的。
? 因弹性滑动的影响, 将使从动轮的圆周速度 v2低于主动轮圆周速度
v1,其降低量可用 滑动率 ?来表示
11
2211
1
21 %1 0 0
nd
ndnd
v
vv ??????
?由此得带的传动比为
)913()1(
1
2
2
1 ?
??? εd
d
n
ni
?由于滑动率不是一个固定值，随外载荷大小的变化而变化，
因而摩擦型带传动不能用于要求有准确传动比的地方 。
?V带传动的滑动率 ?＝ 0.01~0.02，其值甚微，在一般计算中可
不予考虑。
§ 13-5 普通 V带传动的计算
? 带传动的 主要失效形式 是 打滑 和 疲劳破坏,因此带传动的 设计
准则 应为,在保证带传动不打滑的条件下，具有一定的疲劳强
度和使用寿命 。
? V带有普通 V带、窄 V带、宽 V带、大楔角 V带、联组 V带、齿形
V带、汽车 V带等多种类型，其中普通 V带应用最广。
一,V带的规格
?V带由抗拉体、顶胶、底胶
和包布组成，见图 13-13。
? 抗拉体是承受负载拉力的主体，其上下的顶胶和底胶分别承受弯曲时
的拉伸和压缩，外壳用橡胶帆布包围成型。抗拉体由帘布或线绳组成，
绳芯结构柔软易弯有利于提高寿命。抗拉体的材料可采用化学纤维或
棉织物，前者的承载能力较高。
? 如图 13-14所示, 当带受纵向弯
曲时, 在带中保持原长度不变
的任一条周线 称为 节线 ； 由全
部节线构成的面 称为 节面 。
?带的节面宽度 称为 节宽 (bd),当带受纵向弯曲时，节宽保持
不变。
? 楔角 φ为 40°,相对高度 (h/bd)约为 0.7的 V带 称为 普通 V带 。 普通 V带已
标准化, 按其截型大小分为 Y,Z,A,B,C,D,E七种，见表 13-1，
它们 都被制造成无接头的环形带 。
?在 V带轮上, 与所配用 V带的节宽 bd相对应的带轮直径 称为 基准
直径 d。 V带轮的最小基准直径 dmin及基准直径系列见表 13-7。
? V带在规定张紧力下, 位于带轮基准直径上的周线长度 (沿中性层量得
的长度 )称为 基准长度 Ld 。 V带的公称长度以基准长度 Ld表示 。 普通 V带
基准长度系列 Ld及带长修正系数 KL见 表 13-2。
? 楔角 φ为 40°, 相对高度 (h/bd)约为 0.9的 V带 称为 窄 V带 。 窄 V带是用合
成纤维绳作抗拉体的新型 V带 。 与普通 V带相比, 当高度相同时, 窄 V
带的宽度约缩小 1/3,而承载能力可提高到 l.5~2.5倍, 适用于传递动力
大而又要求传动装置紧凑的场合 。
二, 单根普通 V带的许用功率
? 带在带轮上打滑或带发生疲劳损坏 (脱层, 撕裂或拉断 )时, 就
不能传递动力 。 因此 带传动的设计依据 是 保证带不打滑及具有
一定的疲劳寿命 。
? 为了保证带传动不出现打滑, 由式 (13-8),并以 f′代替 f,可得单
根普通 V带能传递的功率
? 为了使带具有一定的疲劳寿命, 应使 σmax=σ1+σb+σc=[σ],即
σ1=[σ]- σb-σc (13-12)
)1113(100011100011 110 ??????? ???????? ?? ?? veAζveFP αfαf
? 将上式代入式 (13-11)得带传动在既不打滑又有一定寿命时，单根
普通 V带能传递的功率
13)-( 1 3kW100011]([0 AveζζζP αfcb ?????? ???? ?
?在载荷平稳, 包角 α1=π(即 i=1),带长 Ld为特定长度, 抗拉体
为化学纤维绳芯结构的条件下, 由式 (13-13)求得单根普通 V
带所能传递的功率 P0称为 单根 V带的基本额定功率, 见 表
13-3。
?实际工作条件与上述特定条件不同时, 应对 P0值加以修正 。
修正后即得实际工作条件下, 单根普通 V带所能传递的功率,
称为 许用功率 [P0]
[P0]=( P0+△ P0)KαKL (13-14)
? 式中：
? △ P0 —— 功率增量, 考虑传动比 i≠1时, 带在大轮上的弯曲应力
较小, 故在寿命相同条件下, 可增大传递的功率 。 △ P0值见 表
13-4。
? Kα—— 包角修正系数, 考虑 α1≠180° 时对传动能力的影响, 见
表 13-5。
?KL—— 带长修正系数，考虑带长不为特定长度时对传动能
力的影响,见 表 13-2。
三、普通 V带的型号和根数的确定
? 设 P为传动的额定功率 (kW),KA为工作情况系数, 见 表 13-6,则
计算功率为 Pc= KAP
? 根据计算功率 Pc和小带轮转速 n1,按 图 13-15的推荐选择普通 V带
的型号 。 若临近两种型号的交界线时, 可按两种型号同时计算,
并分析比较决定取舍 。 V带根数按下式计算：
)1513()Δ(][
000
????
Lα
cc KKPP PPPz
?z应取整数 。 为了使每根 V带受力均匀, V带根数不宜太多,
通常 z<10。
四, 主要参数的选择
1,带轮直径和带速
? 小轮的基准直径 dl应大于或等于 表 13-7所示的 dmin。 著 dl过小,
则带的弯曲应力将过大而导致带的寿命降低；反之, 虽能延长
带的寿命, 但带传动的外廓尺寸却随之增大 。
? 由式 (13-9)得大轮的基准直径
? d1,d2应符合带轮基准直径尺寸系列, 见表 13-7的注 。
? 带速
)1(1
2
12 εdnnd ??
m /s1 0 0 060 11?? ndπv
? 带速不宜过小, 也不宜过大, 一般应使 v在 5~25 m/s的范围内,
最适宜的速度为 10~20 m/s 。
? 由 P=Fv可知，传递同样的功率 P时，若带速太低 (如 v< 5m/s)，
则圆周力 F就很大，当 F>Ff时带就要打滑。若带速太高，又会
因离心力太大而降低带与带轮间的正压力，从而降低摩擦力和
传动的工作能力。此外，随着离心力的增大，离心拉应力也增
大，使带的疲劳强度有所降低。所以带速 v要适宜。
2,中心距、带长和包角
? 如果中心距未限定, 可根据传动的结构需要初步确定中心距 a0,
一般取 0.7(d1?d2)? a0 ? 2(d1?d2)
? 选取 a0后, 根据式 (13-2)初步计算所需带的基准长度 L0
? 根据初定的 L0在 表 13-2中选取相近的 V带的基准长度 Ld。 再根据
Ld确定带的实际中心距 a。
? 由于 V带传动中心距一般是可以调整的, 故可采用下列公式作近
似计算
0
2
122100
4
)()(
22 a
ddddπaL ?????
?考虑安装调整和补偿张紧力的需要, 中心距变动范围为：
(a－ 0.015 Ld )~(a＋ 0.03 Ld )
)1613(2 00 ???? LLaa d
? 小轮包角由式 (13-1)计算
? 一般应使 α1>120°, 否则可加大中心距或增设张紧轮 。
3,初拉力
? 保持适当的初拉力是带传动正常工作的首要条件 。 初拉力不足,
会出现打滑；初拉力过大将增大轴和轴承上的压力, 并降低带
的寿命 。
? 单根普通 V带合宜的初拉力可按下式计算：
????? 3.57180 121 a ddα ?
17)-( 1 3N15.2500 20 qvKzv PF
α
c ???
?
???
?
? ??
? 小结：
? 设计带传动的原始数据是,传动用途, 载荷性质, 传递的功率
P, 带轮的转速 n1,n2 (或传动比 i12)以及对传动外廓尺寸的要求
等 。
? 设计内容包括, 选择合理的传动参数, 确定 V带的型号, 长度,
根数和传动中心距, 确定带轮的材料, 结构和尺寸等 。
? 设计方法及步骤
1) 确定计算 功率 Pc；
2) 选择 V带的型号；
3) 确定带轮的基准直径 d1和 d2;
4) 验算带的速度；
5) 求 V带基准长度 Ld和中心距 a；
6) 验算小带轮包角 α1；
7) 求 V带根数 z；
8) 确定带的初拉力 F0；
9) 求作用在带轮轴上的压力 FQ；
10) 带轮结构设计 。
? 带轮常用铸铁制造, 有时也采用钢或非金属材料 (塑料, 木材 )。 铸铁
带轮 (HT150,HT200)允许的最大圆周速度为 25 m/s。 速度更高时, 可
采用铸钢或钢板冲压后焊接 。 塑料带轮的重量轻, 摩擦系数大, 常用
于机床中 。
? 带轮直径较小时可采用实心式 (图 13-16a)；中等直径的带轮可采用腹
板式 (图 13-16b)；直径大于 350 mm时可采用轮辐式 (图 13-17)。 图中列
有经验公式可供带轮结构设计时参考 。 各种型号 V带轮的轮缘宽 B、
轮毂孔径 ds和轮毂长 L的尺寸, 可查阅 GB10412－ 89。
? 普通 V带轮轮缘的截面图及其各部尺寸见表 13-8。
§ 13-6 V带轮的结构
? 普通 V带两侧面的夹角均为 40°,但在带轮上弯曲时，由于截
面变形将使其夹角变小。为了使胶带仍能紧贴轮槽两侧，将 V
带轮槽角规定为 32°, 34°, 36° 和 38° 。
§ 13-7 同步带传动简介
? 同步带是以钢丝为抗拉体, 外面包覆聚氨脂或橡胶而组成 。 它是
横截面为矩形, 带面具有等距横向齿的环形传动带 (图 13-18)。 带
轮轮面也制成相应的齿形, 工作时靠带齿与轮齿啮合传动 。 由于
带与带轮无相对滑动, 能保持两轮的圆周速度同步, 故称为 同步
带传动 。
? 它具有如下 优点, ① 传动比恒定； ② 结构
紧凑； ③ 效率较高, 约为 0.98； ④ 由于带薄
而轻, 抗拉体强度高, 故带速可达 40m/s，
传动比可达 10,传递功率可达 200 kW； 因
而应用日益广泛 。
? 它的 缺点 是,带及带轮价格较高, 对制造, 安装要求高 。
? 当带在纵截面内弯曲时, 在带中保持原长度不变的任意一条周
线 称为 节线 (图 13-18),节线长度为同步带的公称长度 。 在规定
的张紧力下, 带的纵截面上相邻两齿对称中心线的直线距离 称
为 带节距 pb,它是同步带的一个主要参数 。
? 链传动 是 由装在平行轴上的主, 从动链轮和绕在链轮上的环形
链条所组成 (图 13-19),以链作中间挠性件, 靠链与链轮轮齿的
啮合来传递动力 。
? 链传动的特点
? 优点,
1) 与带传动相比，链传动没有
弹性滑动和打滑，能保持准
确的平均传动比；
§ 13-8 链传动的特点和应用
2)需要的张紧力小，作用在轴上的压力也小，可减少轴承的摩
擦损失 ；
3) 结构紧凑；能在温度较高、有油污等恶劣环境条件下工作。
4) 与齿轮传动相比，链传动的制造和安装精度要求较低；
5) 中心距较大时其传动结构简单 。
? 链传动的 主要缺点 是,瞬时链速和瞬时传动比不是常数，因此
传动平稳性较差，工作中有一定的冲击和噪声 。
? 通常，链传动的传动比 i≤8；中心距 a≤5~6 m；传递功率 P≤100
kW；圆周速度 v≤15 m/s；传动效率约为 0.95~0.98。
一, 链条
? 传递动力用的链条, 按结构的不同主要
有滚子链和齿形链两种 。
? 滚子链 是由 内链板 1,外链板 2,销轴 3、
套筒 4和 滚子 5所组成, 也称为套筒滚子
链 。
? 其中内链板紧压在套筒两端, 销轴与外链板铆牢, 分别
称为内, 外链节 。 这样 内外链节就构成一个铰链 。 滚子
与套筒, 套筒与销轴均为间隙配合 。
§ 13-9 链 条 和 链 轮
? 当链条啮入和啮出时, 内外链节作相对转动；同时, 滚子沿链
轮轮齿滚动, 可减少链条与轮齿的磨损 。 内外链板均制成, 8”
字形, 以减轻重量并保持链板各横截面的强度大致相等 。
? 链条的各零件由碳素钢或合金钢制成, 并经热处理, 以提高其
强度和耐磨性 。
? 滚子链上相邻两滚子中心的距离 称为链的 节距, 以 p表示, 它是
链条的主要参数 。 节距越大, 链条各零件的尺寸越大, 所能传
递的功率也越大 。
? 滚子链可制成单排链 (图 13-20)和多排链，如双排链 (图 13-21，图
中 p t为排距 )或三排链等。
? 滚子链已标准化，分为 A,B两种系列，常
用的是 A系列 。 表 13-9列出几种 A系列滚子链
的主要参数。
? 链条长度以链节数来表示。链节数最好取为
偶数,以便链条联成环形时正好是外链板与
内链板相接，接头处可用开口销或弹簧夹锁
紧 (图 13-22a,b)。
? 若链节数为奇数时，则需采用过渡链节 (图 13-22c)。在链条受拉
时，过渡链节还要承受附加的弯曲载荷，通常应避免采用。
? 齿形链是由许多齿形链板用铰链联接而成 (图 13-23)。 齿形链板
的两侧是直边, 工作时链板侧边与链轮齿廓相啮合 。 铰链可做
成滑动副或滚动副, 图 13-23b所示为棱柱式滚动副, 链板的成
形孔内装入棱柱, 两组链板转动时, 两棱柱相互滚动, 可减少
摩擦和磨损 。
? 与滚子链相比, 齿形链运转
平稳, 噪声小, 承受冲击载
荷的能力高；但结构复杂,
价格较贵, 也较重, 所以它
的应用没有滚子链那样广泛 。
二、链轮
? 链轮是链传动的主要零件, 链轮齿形已标准化 。链轮设计主
要是确定其结构及尺寸、选择材料和热处理方法。
? 国家标准仅规定了滚子链链轮齿槽的齿面圆弧半径 re、齿沟圆弧
半径 ri和齿沟角 α(图 13-24a)的最大和最小值。 各种链轮的实际端
面齿形均应在最大和最小齿槽形状之间。这样处理使链轮齿廓
曲线设计有很大的灵活性 。但齿形应保证链节能平稳自如地进
入和退出啮合，并便于加工。符合上述要求的端面齿形曲线有
多种，最常用的是“三圆弧一直线”齿形。
? 如选用三圆弧一直线齿形，则
? 链轮轴面齿形两侧呈圆弧状 (图 13-25)，以便于链节进入和退出
啮合。
）（
为滚子直径）齿根圆直径
齿顶圆直径
分度圆直径
1813
(
6.1
1
25.1
180
s i n
11
1m i n
1m a x ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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?
?
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???
???
?
?
dddd
dp
z
dd
dpdd
z
p
d
f
a
a
?????? ??? zpd a 180c o t54.0
?链轮上被链条节距等分的圆 称为 分度圆,直径用 d表示 (图
13-24)。若已知节距 p和齿数 z时，链轮主要尺寸计算式为
? 链轮齿形用标准刀具加工时，在链轮工作图上不需要画出端面
齿形，只需注明链轮的基本参数和主要尺寸，并注明“齿形按
3R GB/T1244-85规定制造”即可。 但须给出链轮轴面齿形，以
便车削链轮毛坯。
? 链轮齿应有足够的接触强度和耐磨性，故齿面多经热处理。小
链轮的啮合次数比大链轮多，所受冲击力也大，故所用材料一
般优于大链轮。常用的链轮材料有碳素钢（如 Q235,Q275、
45,ZG310-570等）,灰铸铁（如 HT200）等。重要的链轮可
采用合金钢。
? 链轮的结构如图 13-26所示 。
? 小直径链轮可制成实心式 （ 图 a） ；
? 中等直径的链轮可制成孔板式 （ 图
b） ；
? 直径较大的链轮可设计成组合式 （ 图
c）, 若轮齿因磨损而失效, 可更换
齿圈 。
? 链轮轮毂部分的尺寸可参考带轮 。
一、链传动的运动分析
? 因为链是由刚性链节通过销轴铰接而成，当
链绕在链轮上时，其链节与相应的轮齿啮合
后，这一段链条将曲折成正多边形的一部分
（图 13-27）。
§ 13-10 链传动的运动分析和受
力分析
? 该正多边形的边长等于链条的节距 p，边数等于链轮齿数 z。链轮每
转一转，随之转过的链长为 zp，所以链的平均速度 v为：
19)-( 1 3m / s100060100060 2211 ???? pnzpnzv
? 链传动的传动比为
? 使用以上两式求得的链速和传动比，它们反映的仅是平均值。事
实上，即使主动链轮的角速度 ω1=常数,其瞬时链速和瞬时传动比
都是变化的，而且是按每一链节的啮合过程作周期性的变化。
? 如 图 13-27所示，链轮转动时，绕在链轮上的链条，只有其铰链的
销轴 A的轴心是沿着链轮分度圆运动的，而链节其余部分的运动
轨迹均不在分度圆上。若主动链轮以等角速度 ω1转动时，链轮分
度圆的圆周速度为 d1ω1/2，则位于分度圆上的链条铰链销轴 A的速
度也是 d1ω1/2。
)2013(
1
2
2
1 ??? zznni
? 它在沿链节中心线方向的分速度，即链条线速度
? 式中 θ是啮入过程中，链节铰链在主动轮上的相位角，其变化范
围是
θωdv c o s2 11?
。???????? ???????????? ??
11
1 8 001 8 0
zz
?当 θ=0° 时，链速最大,vmax= d1ω1/2；
?当
1
180
zθ
??? 时，链速最小, 。
1
11m i n 18 0c o s2 zdv ?? ?
?由此可见,主动链轮虽作等角速度回转，而链条前进的瞬时
速度却周期性地由小变大，又由大变小。每转过一个链节，
链速的变化就重复一次，链轮的节距越大，齿数越少,θ角
的变化范围就越大，链速的变化也就越大。
? 同理,链条在垂直于链节中心线方向的分速度
? 由于链速是变化的, 工作时不可避免地要产生振动和动载荷 。
? 同前理, 每一链节在与从动链轮轮齿啮合的过程中, 链节铰链
在从动轮上的相位角亦在不断变化, 所以从动链轮的角速度也
是变化的 。
? 链条线速度的变化可用链速不均匀系数 δ 来表示
，θωdv s in2 11??
也作周期性变化, 从而使链条上下抖动 。
mv
vvδ m i nm a x ??
? 齿数不同时链速不均匀系数的
变化如图 13-28所示 。
? 上述链传动运动不均匀性的特征，
是由于围绕在链轮上的链条形成
正多边形这一特点所造成的,故
称为 链传动的多边形效应 。
二、链传动的受力分析
?链传动在安装时, 应使链条受到一定的张紧力, 其张紧力
是通过使链保持适当的垂度所产生的悬垂拉力来获得的 。
? 链在工作过程中, 紧边和松边的拉力是不等的 。 若不计传动中的
动载荷, 作用在链上的力有：圆周力 （ 即有效拉力 ） F,离心拉
力 Fc和悬垂拉力 Fy。
?如图 13-29所示, 链的紧边拉力为
F1=F+Fc+Fy N
?松边拉力为
F2=Fc+Fy N
?链传动张紧的目的 主要是 使松边不致过松, 以免影响链条
正常退出啮合和产生振动, 跳齿或脱链现象, 因而所需的
张紧力比起带传动来要小得多 。
? 悬垂拉力可利用求悬索拉力的方法近似求得
Fy=Kyqga N
? 式中,a为链传动的中心距, m； g为重力加速度, g=9.81m/s2； Ky
为下垂量 y=0.02a时的垂度系数, 其值与中心线与水平线的夹角 β
（ 图 13-29） 有关 。 垂直布置时 Ky=1；水平布置时 Ky=7；倾斜布置
时 Ky=2.5（ 当 β=75° 时 ）, Ky=4（ β=60° ）, Ky= 6（ β=30° ） 。
?围绕在链轮上的链节在运动中产生的离心拉力
Fc=qv2 N
?式中,q为链的每米长质量, kg/m,见 表 13-9；
v为链速, m/s。
? 链作用在轴上的压力 FQ可近似取为
FQ=(1.2~1.3) F
? 有冲击和振动时取大值。
一, 链轮齿数
? 小链轮齿数 z1对链传动的平稳性和使用寿命有较大的影响 。 齿数少
可减小外廓尺寸, 但齿数过少, 将会导致, 1） 传动的不均匀性和
动载荷增大； 2） 链条进入和退出啮合时, 链节间的相对转角增大,
使铰链的磨损加剧； 3） 链传递的圆周力增大, 从而加速了链条和
链轮的损坏 。 为使链传动的运动平稳, 小链轮齿数不宜过少 。 对于
滚子链, 可按链速由表 13-10选取 zl。 然后按传动比确定大链轮齿数,
z2=i z1。
§ 13-11 链传动的主要参数及其选
择
1z
180sin
ΔΔ
???
pd
?但 如 z1选得太大时, 大链轮齿数 z2将更大, 除增大了传动的
尺寸和质量外, 也易于因链条节距的伸长而发生跳齿和脱
链现象, 同样会缩短链条的使用寿命 。
?若链条的铰链发生磨损, 将使链条节距变长, 链轮节圆 d′
向齿顶移动 （ 图 13-30） 。 节距增长量 △ p与节圆外移量 △ d′
的关系, 可由式 （ 13-18） 导出：
二, 链的节距
? 链的节距 p的大小, 反映了链条和链轮齿各部分尺寸的大小 。 在
一定条件下, 链的节距越大, 承载能力就越高, 但传动的多边
形效应也要增大, 于是振动, 冲击, 噪声也越严重 。 如图 13-31
所示, 当链节以一定的相对速度与链轮齿啮合的瞬间, 将产生
冲击和动载荷 。
? 由此可知 △ p一定时，齿数越多节圆外移量△ d′
就越大，也越容易发生跳齿和脱链现象 。所以
大链轮齿数不宜过多,一般应使 z2<120。
? 一般链条节数为偶数，而链轮齿数最好选取奇
数，这样可使磨损较均匀。
? 根据分析, 节距越大, 链轮转速越高时冲击也越大 。
? 因此, 设计时, 为使传动结构紧凑, 寿命长, 应尽量选取较小节
距的单排链 。 速度高, 功率大时, 则选用小节距的多排链 。 从经
济上考虑, 中心距小, 传动比大时, 选小节距多排链；中心距大,
传动比小时, 选大节距单排链 。
三, 中心距和链的节数
? 中心距过小, 链速不变时, 单位时间内链条绕转次数增多, 链条
曲伸次数和应力循环次数增多, 因而加剧了链的磨损和疲劳 。 同
时, 由于中心距小, 链条在小链轮上的包角变小, 同时啮合的链
轮齿数也减少, 每个轮齿所受的载荷增大, 且易出现跳齿和脱链
现象 。 中心距太大, 会引起从动边垂度过大, 传动时造成松边颤
动 。
? 因此在设计时, 若中心距不受其它条件限制, 一般可取中心距 a=
（ 30~50） p, 最大中心距 amax ≤80p。 有张紧装置或托板时, amax 可
大于 80p；对中心距不能调整的传动, amax≈30p。
? 链条长度以链节数 Lp（ 节距 p的倍数 ） 来表示 。 与带传动相似, 链节
数 Lp与中心距 a之间的关系为
? 计算出的 Lp应圆整为整数，最好取偶数。然后根据圆整后的链节数计
算理论中心距 a，即
)2113()2(22 21221 ?????? π zza pzzpaL p
)2213(28224
2
12
2
2121 ???
?
??
?
? ???
?
??
?
? ????
?
? ?
?
??
?
? ???
π
zzzzLzzLpa
pp
? 为了便于安装链条和调节链的张紧程度，一般中心距设计成可
以调节的。若中心距不能调节而又没有张紧装置时，应将计算
的中心距减小 2~5 mm。这样可使链条有小的初垂度，以保持
链传动的张紧。
一, 失效形式
? 链传动的主要失效形式有以下几种：
1) 链板疲劳破坏 链在松边拉力和紧边拉力的反复作用下，经过
一定的循环次数，链板会发生疲劳破坏。正常润滑条件下，疲
劳强度是限定链传动承载能力的主要因素。
2) 滚子套筒的冲击疲劳破坏 链传动的啮入冲击首先由滚子和套
筒承受。在反复多次的冲击下，经过一定的循环次数，滚子、
套筒会发生冲击疲劳破坏。这种失效形式多发生于中、高速闭
式链传动中。
§ 13-12 滚子链传动的计算
3) 销轴与套筒的胶合 润滑不当或速度过高时，销轴和套筒的工
作表面会发生胶合。胶合限定了链传动的极限转速。
4) 链条铰链磨损 铰链磨损后链节变长，容易引起跳齿或脱链。
开式传动、环境条件恶劣或润滑密封不良时，极易引起铰链磨
损，从而急剧降低链条的使用寿命。
5) 过载拉断 这种拉断常发生于低速重载或严重过载的传动中。
二、功率曲线图
? 链传动的各种失效形式都在一定条件下限制了它的承载能力。
? 因此，在选择链条型号时，必须全面考虑
各种失效形式产生的原因及条件，从而确
定其能传递的额定功率 P0。图 13-32所示
是通过实验作出的单排链的极限功率曲线
图。
? 由图可见,在润滑良好、中等速度的链传动中，链传动的承载能
力主要取决于链板的疲劳强度；随着转速增高，链传动的多边形
效应增大，传动能力主要取决于滚子和套筒的冲击疲劳强度，转
速越高，传动能力就越低，并会出现铰链胶合现象，使链条迅速
失效 。
? 图中阴影部分为实际使用的区域 。
? 若润滑密封不良及工况恶劣时，磨损将很严重，其极限功率大幅度下降，
如图中 虚线 所示。
? 图 13-33所示为 A系列滚子链所能传递的功率。表明，当采用推荐的润滑
方式时，链传动所能传递的功率 P0、小轮转速 n1和链号三者之间的关系。
? 它是在特定条件下制定的，即,⑴两链轮共面，轴线水平安装；⑵小链
轮齿数 z1=19；⑶链长 Lp=100节；⑷载荷平稳； ⑸按推荐方式润滑（ 图
13-34）； ⑹能连续 15000小时满负荷运转； ⑺链条因磨损引起的相对伸
长量不超过 3%。
? 若润滑不良或不能采用推荐的润滑方式时, 应将图中 P0值降低：当链速
v≤l.5 m/s时, 降低到 50％ ；当 l.5 m/s＜ v≤7 m/s时, 降低到 25％ 。 当 v＞ 7
m/s而又润滑不当时, 传动不可靠 。
三, 链传动的计算
? 实际工作条件与上述特定条件不同时, 应对 P0加以修正 。 故实
际工作条件下链条所能传递的功率, 即许用功率 [P0]可表示为
[P0]= P0KzKLKm (13-23)
? 式中,Kz为小链轮的齿数 z1≠19时的修正系数，见表 13-11； KL为
链长 Lp ≠100节时的修正系数，见表 13-11；
? Km为多排链系数，见表 13-12。
? 设计链传动时应使
)2413(
][
0
00
?
??
???
?
??
PKKK P
KKKPPP
mLz
c
mLzc
或
?式中：计算功率 Pc=KAP，此处 KA为工作情况系数，见表
13-13； P为名义功率,kW。
? 式中,Q为链的极限载荷, 见 表 13-9； F1为紧边拉力； S为安全
系数, S=4~8。
? 当 v≤0,6 m/s时，主要失效形式为链条的过载拉断，设计时必须
验算静力强度的安全系数
)2513(
1
?? SFK Q
A
? 小结：
? 滚子链传动的设计计算设计内容, 确定两链轮齿数 z1和 z2；计
算链轮的主要几何尺寸；选择链号；确定链节距 p；计算链节
数 Lp；计算实际中心距 a；确定润滑方式、链条工作拉力 F及作
用在轴上的压力 FQ；在链速 v＜ 0.6m/s时进行静强度校核。
? 设计步骤,
① 选择链轮齿数 z1和 z2；
② 确定计算功率 Pc；
③ 选择链号 (确定链节距 p)；
④ 计算链传动实际中心距 a和链节数 Lp；
⑤ 验算链速 v；
⑥ 选择润滑方式；
⑦ 计算链传动的压轴力 FQ；
⑧ 链轮结构设计。
一, 链传动的润滑
? 链传动的润滑至关重要 。 合宜的润滑能显著降低链条铰链的磨损,
延长使用寿命 。
? 链传动的润滑方式有四种,1） 人工定期用油壶或油刷给油； 2）
用油杯通过油管向松边内外链板间隙处滴油 （ 图 13-35a） ； 3）
油浴润滑 （ 图 b） 或用甩油盘将油甩起, 以进行飞溅润滑 （ 图 c） ；
4） 用油泵经油管向链条连续供油, 循环油可起润滑和冷却的作
用 （ 图 d） 。 如图所示, 封闭于壳体内的链传动, 可以防尘, 减
轻噪声及保护人身安全 。
§ 13-13 链传动的润滑和布置
? 润滑油可选用 L-AN32,L-AN46,L-AN68全损耗系统用油，环
境温度高或载荷大时宜取粘度高者；反之粘度宜低。
二, 链传动的布置
? 链传动的两轴应平行, 两链轮应位于同一平面内；一般宜采用
水平或接近水平的布置, 并使松边在下边, 参看表 13-14。
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