直线回归分析
Analyze\Regression\ Linear…
问题,某地一年级 12名女大学生的体重（ kg） X与肺活量
（ L） Y数据如下表,
1、肺活量与体重之间是否有直线关系？如果有直线
关系试用直线回归方程描述。
2、此资料有无可疑的特异点（或异常点）？
3、求总体回归系数的 95%可信区间。
4、求体重为 50公斤时，肺活量的平均值及 95%可信
区间。求体重为 50公斤时，个体 Y值的 95%容许区
间。
体重（ X）,42 42 46 46 46 50 50 50 52 52 58 58
肺活量（ Y）,2.55 2.20 2.75 2.40 2.80 2.81 3.41 3.10 3.46
2.85 3.50 3.00
因变量
自变量
个体标签
回归系数分析
残差分析
回归系数估计值 B
标准误
常数
标准化回归系数
（ Beta）
回归系数 B 95%
可信区间
拟合优度统计量
DENPENDENT
因变量
*ZPRED
标准化预测值
*ZRESID
标准化残差
*DRESID
删除的残差
*ADJPRED
调整残差
*SRESID
Student’s残差
*SDRESID
Student’s删除的
残差
源变量栏
预测值
残差
预测区间估计
De s cr ip t iv e S t a t i s t ic s
2,9 0 2 5,4 1 4 4 12
4 9,3 3 5,2 8 12
肺活 量
体重
M ea n S t d, De v i a t io n N
C or r e l a t i o n s
1, 0 0 0, 7 4 9
,7 4 9 1, 0 0 0
., 0 0 3
,0 0 3,
12 12
12 12
肺活 量
体重
肺活 量
体重
肺活 量
体重
P e a r s on C o r r e l a t io n
S ig, (1 - t a i l e d )
N
肺活 量 体重
V a r i a b l e s E n t e r e d / R e m ov e d
b
体重
a
,E n t e r
Mo d e l
1
V a r ia b le s
E n t e r e d
V a r ia b le s
Re m o v e d Me t h o d
A ll r e q u e s t e d v a r ia b le s e n t e r e d,a,
D e p e n d e n t V a r ia b le, 肺活 量b,
描述性统计结果
相关分析结果
引入或剔除的变量
Pearson相关系数 r = 0.749
单侧显著性检验 P = 0.003
M o d e l S u m m a r y b
,7 4 9 a, 5 6 2, 5 1 8, 2 8 7 8
M o d e l
1
R R S q u a r e
A d j u s t e d
R S q u a r e
S t d, E r r o r o f
t h e E s t im a t e
P r e d ic t o r s, (C o n s t a n t ),体重a,
D e p e n d e n t V a r ia b le, 肺活 量b,
A N OV A
b
1, 0 6 1 1 1, 0 6 1 1 2, 8 1 7, 0 0 5
a
,8 2 8 10 8, 2 8 0 E - 0 2
1, 8 8 9 11
R e g r e s s io n
R e s i d u a l
T o t a l
Mo d e l
1
S u m o f
S q u a r e s df Me a n S q u a r e F S ig,
P r e d ic t o r s, (C o n s t a n t ),体重a,
D e p e n d e n t V a r ia b l e, 肺活 量b,
拟合优度统计量
方差分析
回归均方 =1.061、残差均方 =0.0828,F=12.817,P=0.05，
可认为变量 X和 Y之间有直线关系。
C o e ff i c i e n t s
a
4, 1 3 0 E - 0 4, 8 1 5, 0 0 1 1, 0 0 0 - 1, 8 1 5 1, 8 1 6
5, 8 8 3 E - 0 2, 0 1 6, 7 4 9 3, 5 8 0, 0 0 5, 0 2 2, 0 9 5
(C o n s t a n t )
体重
M o d e l
1
B S t d, E r r o r
U n s t a n d a r d iz e d
C o e f f ic ie n t s
B e t a
S t a n d a r d i
z e d
C o e f f ic ie n
ts
t S ig, L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d
9 5 % C o n f id e n c e I n t e r v a l f o r
B
D e p e n d e n t V a r ia b le, 肺活 量a,
回归分析中的系数
常数项（ Constant） =0.000413，回归系数（ B） =0.05883
P<0.05，可以认为一年级女大学生肺活量与体重之间有
直线关系，直线回归方程为,xy 0 5 88 3.00 0 04 1 3.0? ??
R e s i d u a l s S t a t i s t i c s
a
2, 4 7 1 1 3, 4 1 2 3 2, 9 0 2 5, 3 1 0 6 12
- 1, 3 8 9 1, 6 4 1, 0 0 0 1, 0 0 0 12
8, 3 7 9 E - 0 2, 1 6 4 9, 1 1 3 3 3, 2 2 5 E - 0 2 12
2, 4 4 3 6 3, 6 1 3 8 2, 9 1 7 5, 3 3 0 5 12
-, 4 1 2 3, 4 6 8 3 - 1, 4 8 E - 1 6, 2 7 4 4 12
- 1, 4 3 3 1, 6 2 7, 0 0 0, 9 5 3 12
- 1, 7 4 8 1, 7 0 1 -, 0 2 3 1, 0 5 0 12
-, 6 1 3 8, 5 1 1 7 - 1, 5 0 E - 0 2, 3 3 5 7 12
- 1, 9 9 1 1, 9 1 4 -, 0 2 3 1, 1 3 2 12
,0 1 6 2, 6 9 4, 9 1 7 1, 0 6 5 12
,0 0 2, 7 4 7, 1 1 9, 2 0 8 12
,0 0 1, 2 4 5, 0 8 3, 0 9 7 12
P r e d ic t e d V a lu e
S t d, P r e d ic t e d V a lu e
S t a n d a r d E r r o r o f
P r e d ic t e d V a lu e
A d j u s t e d P r e d ict e d V a lu e
R e s id u a l
S t d, R e s id u a l
S t u d, R e s id u a l
D e le t e d R e s id u a l
S t u d, D e le t e d R e s id u a l
M a h a l,D is t a n ce
C o o k ' s D is t a n c e
C e n t e r e d L e v e r a g e V a lu e
M in im u m M a x im u m M e a n S t d, D e v ia t io n N
D e p e n d e n t V a r ia b le, 肺活 量a,
残差统计结果
R e g r e s s io n S t a n d a r d iz e d R e s id u a l
1, 5 01, 0 0,5 00, 0 0-, 5 0- 1, 0 0- 1, 5 0
H i s t o g r am
D ep en d en t V ar i ab l e,肺活量
F
r
e
q
u
e
n
cy
5
4
3
2
1
0
S t d, D e v =, 9 5
M e a n = 0, 0 0
N = 1 2, 0 0
残差的直方图