完全随机设计的单因素方差分析
One-Way ANOVA过程是检验单一因素影响多个（两个
以上）彼此独立的样本是否来自相同的总体。适合于,1、
各样本是相互独立的随机样本； 2、各样本来自正态总体；
3、各样本总体方差齐同； 4、两个以上样本均数的比较。
Analyze / Compare Means / One-Way ANOVA…
石棉肺患者（ 1）,1.8 1.4 1.5 2.1 1.9 1.7 1.8 1.9 1.8 1.8
2.0
可疑患者（ 2）,2.3 2.1 2.1 2.1 2.6 2.5 2.3 2.4 2.4
非患者（ 3）,2.9 3.2 2.7 2.8 2.7 3.0 3.4 3.0 3.4
3.3 3.5
问题,某职业病防治院对 31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑
患者及非患者进行了用力肺活量（ L）测定，如下表。问三组
石棉矿工的用力肺活量有无差别及其不同水平均数的变化趋势？
多项式模型趋势检验选项
参照子集选择
参照系数
线性
假定方差齐同时的两两比较方法选项：选择 Bonferroni法
假定方差不齐时的两两比较方法选项：
选择 Tamhane’s T2法
显著性水平
D e s c r i p t i v e s
肺活 量
11 1,7 9 0 9,2 0 2 3 6,0 9 8 E - 0 2 1,6 5 5 0 1,9 2 6 8 1,4 2,1
9 2,3 1 1 1,1 8 3 3 6,1 1 1 E - 0 2 2,1 7 0 2 2,4 5 2 0 2,1 2,6
11 3,0 8 1 8,2 9 2 6 8,8 2 3 E - 0 2 2,8 8 5 2 3,2 7 8 4 2,7 3,5
31 2,4 0 0 0,6 0 0 0,1 0 7 8 2,1 7 9 9 2,6 2 0 1 1,4 3,5
石棉 肺患者
可疑 患者
非患 者
T o t a l
N M e a n S t d, D e v ia t io n S t d, E r r o r L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d
9 5 % C o n f id e n c e I n t e r v a l f o r
M e a n
M in im u m M a x im u m
描述性统计量
描述性统计量
方差齐性检验
均数图
总体均数 95%可信区间
T e s t o f Ho m o g e n e i t y o f V a r i a n c e s
肺活 量
2,8 5 2 2 28,0 7 5
L e v e n e
S t a t is t ic d f 1 d f 2 S ig,
方差齐性检验
结论,按 ?=0.05检验水准,P>0.05，拒绝 H0，接受 H1，可以
认为各组方差齐同
A N O V A
肺活 量
9, 2 6 6 2 4, 6 3 3 8 4, 5 4 4, 0 0 0
9, 1 6 5 1 9, 1 6 5 1 6 7, 2 5 9, 0 0 0
9, 1 6 5 1 9, 1 6 5 1 6 7, 2 5 9, 0 0 0
,1 0 0 1, 1 0 0 1, 8 2 9, 1 8 7
1, 5 3 4 28 5, 4 8 0 E - 0 2
1 0, 8 0 0 30
(C o m b in e d )
U n w e ig h t e d
W e ig h t e d
D e v ia t io n
L in e a r T e r m
B e t w e e n
G r o u p s
W it h in G r o u p s
T o t a l
S u m o f
S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig,
方差分析表
结论, 组间 F值 =MS组间 /MS组内 =84.544，根据第一和第二自由度得 P<0.0005，
按 ?=0.05检验水准，拒绝 H0，接受 H1，可认为 各组总体均数不等或
不全等 ；
线性趋势检验 MS未加权 /MS加权 一致,F=9.165组间 /1.534组内 =167.259，根
据第一和第二自由度得 P<0.0005，按 ?=0.05检验水准，拒绝 H0，接受
H1，可认为 三组别值与各组均数间呈线性趋势 ；
偏离线性趋势检验 F=0.100组间 /1.534组内 =1.829，根据第一和第二自由
度得 P<0.187，按 ?=0.05检验水准，接受 H0，可认为 偏离线性无统计
学意义 。
M u l t i p l e C om p a r i s on s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 肺活 量
B o n f e r r o n i
-, 5 2 0 2 *, 1 0 5 2, 0 0 0 -, 7 8 8 1 -, 2 5 2 3
- 1, 2 9 0 9 * 9, 9 8 2 E - 0 2, 0 0 0 - 1, 5 4 5 1 - 1, 0 3 6 7
,5 2 0 2 *, 1 0 5 2, 0 0 0, 2 5 2 3, 7 8 8 1
-, 7 7 0 7 *, 1 0 5 2, 0 0 0 - 1, 0 3 8 6 -, 5 0 2 8
1, 2 9 0 9 * 9, 9 8 2 E - 0 2, 0 0 0 1, 0 3 6 7 1, 5 4 5 1
,7 7 0 7 *, 1 0 5 2, 0 0 0, 5 0 2 8 1, 0 3 8 6
(J ) 分组
可疑 患者
非患 者
石棉 肺患者
非患 者
石棉 肺患者
可疑 患者
(I ) 分组
石棉 肺患者
可疑 患者
非患 者
Me a n
D if f e r e n ce
(I - J ) S t d, E r r o r S ig, L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d
9 5 % C o n f id e n ce I n t e r v a l
T h e m e a n d if f e r e n ce is s ig n if ica n t a t t h e, 0 5 le v e l.*,
各组肺活量两两比较表
星号表示均数的差别在 ?=0.05检验水准上有统计学意义
因各组方差齐同，故不选择 Tamhane’s T2法检验
分组
非患者可疑患者石棉肺患者
肺活量均值（
L
）
3, 2
3, 0
2, 8
2, 6
2, 4
2, 2
2, 0
1, 8
1, 6
各组均数趋势图
结论,各组
肺活量均数
随分类值（
分组值）的
增大而增加
呈线性趋势
随机区组设计的两因素方差分析
广义线性模型（ GLM）中的单变量（ Univariate）过程
可以进行双因素和多因素方差分析、协方差分析和线性回归
分析。适用条件,1、各样本是相互独立的随机样本； 2、各
样本来自正态； 3、各样本的总体方差齐同； 4、单个因变量
为连续型变量； 5、单个或以上因素为分类变量； 6、单个或
以上的协变量（ Covariate）为连续变量。
Analyze / General linear Model/ Univariate…
GLM-单变量过程
问题,在不同的室温下测定家兔的血糖浓度。室温分七组，
家兔分四个种属，每一种属七只，见下表。问不同
温度的血糖浓度有无差别及不同水平血糖浓度均数
的变化趋势？
室 温
家兔种属 5 10 15 20 25 30 35
I 130 110 82 82 110 120 140
II 120 130 110 83 100 140 160
III 150 140 100 110 120 120 160
IV 120 100 74 82 100 110 130
One-Way ANOVA过程是检验单一因素影响多个（两个
以上）彼此独立的样本是否来自相同的总体。适合于,1、
各样本是相互独立的随机样本； 2、各样本来自正态总体；
3、各样本总体方差齐同； 4、两个以上样本均数的比较。
Analyze / Compare Means / One-Way ANOVA…
石棉肺患者（ 1）,1.8 1.4 1.5 2.1 1.9 1.7 1.8 1.9 1.8 1.8
2.0
可疑患者（ 2）,2.3 2.1 2.1 2.1 2.6 2.5 2.3 2.4 2.4
非患者（ 3）,2.9 3.2 2.7 2.8 2.7 3.0 3.4 3.0 3.4
3.3 3.5
问题,某职业病防治院对 31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑
患者及非患者进行了用力肺活量（ L）测定，如下表。问三组
石棉矿工的用力肺活量有无差别及其不同水平均数的变化趋势？
多项式模型趋势检验选项
参照子集选择
参照系数
线性
假定方差齐同时的两两比较方法选项：选择 Bonferroni法
假定方差不齐时的两两比较方法选项：
选择 Tamhane’s T2法
显著性水平
D e s c r i p t i v e s
肺活 量
11 1,7 9 0 9,2 0 2 3 6,0 9 8 E - 0 2 1,6 5 5 0 1,9 2 6 8 1,4 2,1
9 2,3 1 1 1,1 8 3 3 6,1 1 1 E - 0 2 2,1 7 0 2 2,4 5 2 0 2,1 2,6
11 3,0 8 1 8,2 9 2 6 8,8 2 3 E - 0 2 2,8 8 5 2 3,2 7 8 4 2,7 3,5
31 2,4 0 0 0,6 0 0 0,1 0 7 8 2,1 7 9 9 2,6 2 0 1 1,4 3,5
石棉 肺患者
可疑 患者
非患 者
T o t a l
N M e a n S t d, D e v ia t io n S t d, E r r o r L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d
9 5 % C o n f id e n c e I n t e r v a l f o r
M e a n
M in im u m M a x im u m
描述性统计量
描述性统计量
方差齐性检验
均数图
总体均数 95%可信区间
T e s t o f Ho m o g e n e i t y o f V a r i a n c e s
肺活 量
2,8 5 2 2 28,0 7 5
L e v e n e
S t a t is t ic d f 1 d f 2 S ig,
方差齐性检验
结论,按 ?=0.05检验水准,P>0.05，拒绝 H0，接受 H1，可以
认为各组方差齐同
A N O V A
肺活 量
9, 2 6 6 2 4, 6 3 3 8 4, 5 4 4, 0 0 0
9, 1 6 5 1 9, 1 6 5 1 6 7, 2 5 9, 0 0 0
9, 1 6 5 1 9, 1 6 5 1 6 7, 2 5 9, 0 0 0
,1 0 0 1, 1 0 0 1, 8 2 9, 1 8 7
1, 5 3 4 28 5, 4 8 0 E - 0 2
1 0, 8 0 0 30
(C o m b in e d )
U n w e ig h t e d
W e ig h t e d
D e v ia t io n
L in e a r T e r m
B e t w e e n
G r o u p s
W it h in G r o u p s
T o t a l
S u m o f
S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig,
方差分析表
结论, 组间 F值 =MS组间 /MS组内 =84.544，根据第一和第二自由度得 P<0.0005，
按 ?=0.05检验水准，拒绝 H0，接受 H1，可认为 各组总体均数不等或
不全等 ；
线性趋势检验 MS未加权 /MS加权 一致,F=9.165组间 /1.534组内 =167.259，根
据第一和第二自由度得 P<0.0005，按 ?=0.05检验水准，拒绝 H0，接受
H1，可认为 三组别值与各组均数间呈线性趋势 ；
偏离线性趋势检验 F=0.100组间 /1.534组内 =1.829，根据第一和第二自由
度得 P<0.187，按 ?=0.05检验水准，接受 H0，可认为 偏离线性无统计
学意义 。
M u l t i p l e C om p a r i s on s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 肺活 量
B o n f e r r o n i
-, 5 2 0 2 *, 1 0 5 2, 0 0 0 -, 7 8 8 1 -, 2 5 2 3
- 1, 2 9 0 9 * 9, 9 8 2 E - 0 2, 0 0 0 - 1, 5 4 5 1 - 1, 0 3 6 7
,5 2 0 2 *, 1 0 5 2, 0 0 0, 2 5 2 3, 7 8 8 1
-, 7 7 0 7 *, 1 0 5 2, 0 0 0 - 1, 0 3 8 6 -, 5 0 2 8
1, 2 9 0 9 * 9, 9 8 2 E - 0 2, 0 0 0 1, 0 3 6 7 1, 5 4 5 1
,7 7 0 7 *, 1 0 5 2, 0 0 0, 5 0 2 8 1, 0 3 8 6
(J ) 分组
可疑 患者
非患 者
石棉 肺患者
非患 者
石棉 肺患者
可疑 患者
(I ) 分组
石棉 肺患者
可疑 患者
非患 者
Me a n
D if f e r e n ce
(I - J ) S t d, E r r o r S ig, L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d
9 5 % C o n f id e n ce I n t e r v a l
T h e m e a n d if f e r e n ce is s ig n if ica n t a t t h e, 0 5 le v e l.*,
各组肺活量两两比较表
星号表示均数的差别在 ?=0.05检验水准上有统计学意义
因各组方差齐同，故不选择 Tamhane’s T2法检验
分组
非患者可疑患者石棉肺患者
肺活量均值（
L
）
3, 2
3, 0
2, 8
2, 6
2, 4
2, 2
2, 0
1, 8
1, 6
各组均数趋势图
结论,各组
肺活量均数
随分类值（
分组值）的
增大而增加
呈线性趋势
随机区组设计的两因素方差分析
广义线性模型（ GLM）中的单变量（ Univariate）过程
可以进行双因素和多因素方差分析、协方差分析和线性回归
分析。适用条件,1、各样本是相互独立的随机样本； 2、各
样本来自正态； 3、各样本的总体方差齐同； 4、单个因变量
为连续型变量； 5、单个或以上因素为分类变量； 6、单个或
以上的协变量（ Covariate）为连续变量。
Analyze / General linear Model/ Univariate…
GLM-单变量过程
问题,在不同的室温下测定家兔的血糖浓度。室温分七组，
家兔分四个种属，每一种属七只，见下表。问不同
温度的血糖浓度有无差别及不同水平血糖浓度均数
的变化趋势？
室 温
家兔种属 5 10 15 20 25 30 35
I 130 110 82 82 110 120 140
II 120 130 110 83 100 140 160
III 150 140 100 110 120 120 160
IV 120 100 74 82 100 110 130
