Analyze / General linear Model/ Univariate…
因变量
固定
因素
随机
因素
协变量
加权
变量
模型
参照值
绘图
因
素
各
水
平
两
两
比
较
全析因模型 自定义模型
因
素
和
协
变
量
效
应
选
择
平方和 模型中包含截距
参照类型,Polynomial多项式模型趋势检验
参照分类
假定方差齐同时的两两比较方法选项
假定方差不齐时的两两比较方法选项
因
素
两
两
比
较
检
验
因
素
B e t w e e n - S u b j e c t s F a c t or s
4
4
4
4
4
4
4
I 7
II 7
III 7
IV 7
5, 0 0
1 0, 0 0
1 5, 0 0
2 0, 0 0
2 5, 0 0
3 0, 0 0
3 5, 0 0
室温
1
2
3
4
家兔
种属
V a lu e L a b e l N
T e s t s of B e t w e e n - S u b j e c t s Eff e c t s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 血糖 浓度
3 7 7 2 3 2, 1 4 3 1 3 7 7 2 3 2, 1 4 3 3 9 3, 9 8 6, 0 0 0
2 8 7 2, 4 2 9 3 9 5 7, 4 7 6
a
9 7 0 0, 8 5 7 6 1 6 1 6, 8 1 0 1 8, 8 6 6, 0 0 0
1 5 4 2, 5 7 1 18 8 5, 6 9 8
b
2 8 7 2, 4 2 9 3 9 5 7, 4 7 6 1 1, 1 7 3, 0 0 0
1 5 4 2, 5 7 1 18 8 5, 6 9 8
b
S o u r c e
H y p o t h e s is
E r r o r
I n t e r c e p t
H y p o t h e s is
E r r o r
室温
H y p o t h e s is
E r r o r
家兔 种
属
T y p e I I I S u m
o f S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig,
M S ( 家兔 种属 )a,
M S (E r r o r )b,
因素 室温 和因素 家兔种属 及其各水平
值和例数
方差分析表
因素 室温 的 F=MS室温
/MS家兔种属 =18.866，
根据第一自由度 df1
=3和第二自由度 df2
=18得 P<0.0005；按
?=0.05检验水准，
可认为不同室温的
血糖浓度总体不等
或不完全相等 。
同左下道理因素 家兔种属, P<0.0005；按 =0.05
检验水准,可认为不同家兔种属（区组）的
血糖浓度总体不等或不完全相等，故该区组
因素（控制因素）不容忽略。
Ex p e c t e d M e a n S q u a r e s
a,b
7, 0 0 0 1, 0 0 0
I n t e r c e p t,
室温
,0 0 0 1, 0 0 0 室温
7, 0 0 0 1, 0 0 0
,0 0 0 1, 0 0 0
S o u r c e
I n t e r c e p t
室温
家兔 种属
E r r o r
V a r ( 家兔
种属 ) V a r (E r r o r )
Q u a d r a t ic
T e r m
V a r ia n ce C o m p o n e n t
F o r e a ch s o u r ce,t h e e x p e ct e d m e a n s q u a r e
e q u a ls th e s u m o f th e c o e f f ici e n t s in t h e ce ll s
t im e s t h e v a r ia n ce c o m p o n e n ts,p lu s a q u a d r a t ic
t e r m in v o lv in g e f f e c t s in t h e Q u a d r a t ic T e r m ce ll.
a,
E x p e c te d M e a n S q u a r e s a r e b a s e d o n t h e T y p e
I I I S u m s o f S q u a r e s,
b,
T e s t R e s u l t s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 血糖 浓度
9 7 0 0, 8 5 7 6 1 6 1 6, 8 1 0 1 8,8 6 6,0 0 0
1 5 4 2, 5 7 1 18 8 5,6 9 8
S o u r c e
C o n t r a s t
E r r o r
S u m o f
S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig,
期望均方表
检验结果表
类似方差分析表因素 室温 变异和残差
多项式参
照模型
线性
二次
（抛物线）
三次
四次
模型指标
因变量值
六个模型中，
假定值均相同
都等于 0，故
参照估计值和
差值相等；参
照估计值和差
值以二次模型
最大，同时 P
值最小故取其
模型；按
?=0.05检验水
准,可认为不
同室温水平与
其血糖浓度均
数呈抛物线模
型趋势 。
Tukey
法
的
不
同
室
温
均
数
两
两
比
较
表
星号表
示均数
差别在
?=0.05
检验水
准上有
统计学
意义
血 糖 浓 度
T u k e y H S D
a,b
4 9 1, 5 0 0 0
4 9 3, 5 0 0 0
4 1 0 7, 5 0 0 0 1 0 7, 5 0 0 0
4 1 2 0, 0 0 0 0 1 2 0, 0 0 0 0
4 1 2 2, 5 0 0 0 1 2 2, 5 0 0 0
4 1 3 0, 0 0 0 0 1 3 0, 0 0 0 0
4 1 4 7, 5 0 0 0
,2 3 7, 3 0 0, 7 2 6, 1 6 2
室温
1 5, 0 0
2 0, 0 0
2 5, 0 0
1 0, 0 0
3 0, 0 0
5, 0 0
3 5, 0 0
S ig,
N 1 2 3 4
S u b s e t
Me a n s f o r g r o u p s i n h o m o g e n e o u s s u b s e t s a r e d i s p l a y e d,
B a s e d o n T y p e I I I S u m o f S q u a r e s
T h e e r r o r t e r m i s Me a n S q u a r e ( E r r o r ) = 8 5, 6 9 8,
U s e s H a r m o n ic M e a n S a m p le S i z e = 4, 0 0 0,a,
A l p h a =, 0 5,b,
Tukey法的均衡子集表
每个均衡子集内的各组均数比较均无统计学意义
A药
B药 用药（ 1） 不用药（ 2）
用药（ 1）
不用药（ 2）
2.1 0.9
2.2 1.1
2.0 1.0
1.3 0.8
1.2 0.9
1.1 0.7
问题,用 A和 B两种药治疗贫血病人，治疗一个月测得雪中红
细胞增加数（百万 /mm3）。 12名性别、年龄和病情都
一致的病人，按 A和 B两药的使用与否分成四组。结果
如下表，问 A和 B单独使用的治疗效果如何？两药同时
使用的治疗效果如何？
析因（有重复数，平衡数据）设计的双因素方差分析
因变量
固定
因素
随机
因素
协变量
加权
变量
模型
参照值
绘图
因
素
各
水
平
两
两
比
较
全析因模型 自定义模型
因
素
和
协
变
量
效
应
选
择
平方和 模型中包含截距
参照类型,Polynomial多项式模型趋势检验
参照分类
假定方差齐同时的两两比较方法选项
假定方差不齐时的两两比较方法选项
因
素
两
两
比
较
检
验
因
素
B e t w e e n - S u b j e c t s F a c t or s
4
4
4
4
4
4
4
I 7
II 7
III 7
IV 7
5, 0 0
1 0, 0 0
1 5, 0 0
2 0, 0 0
2 5, 0 0
3 0, 0 0
3 5, 0 0
室温
1
2
3
4
家兔
种属
V a lu e L a b e l N
T e s t s of B e t w e e n - S u b j e c t s Eff e c t s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 血糖 浓度
3 7 7 2 3 2, 1 4 3 1 3 7 7 2 3 2, 1 4 3 3 9 3, 9 8 6, 0 0 0
2 8 7 2, 4 2 9 3 9 5 7, 4 7 6
a
9 7 0 0, 8 5 7 6 1 6 1 6, 8 1 0 1 8, 8 6 6, 0 0 0
1 5 4 2, 5 7 1 18 8 5, 6 9 8
b
2 8 7 2, 4 2 9 3 9 5 7, 4 7 6 1 1, 1 7 3, 0 0 0
1 5 4 2, 5 7 1 18 8 5, 6 9 8
b
S o u r c e
H y p o t h e s is
E r r o r
I n t e r c e p t
H y p o t h e s is
E r r o r
室温
H y p o t h e s is
E r r o r
家兔 种
属
T y p e I I I S u m
o f S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig,
M S ( 家兔 种属 )a,
M S (E r r o r )b,
因素 室温 和因素 家兔种属 及其各水平
值和例数
方差分析表
因素 室温 的 F=MS室温
/MS家兔种属 =18.866，
根据第一自由度 df1
=3和第二自由度 df2
=18得 P<0.0005；按
?=0.05检验水准，
可认为不同室温的
血糖浓度总体不等
或不完全相等 。
同左下道理因素 家兔种属, P<0.0005；按 =0.05
检验水准,可认为不同家兔种属（区组）的
血糖浓度总体不等或不完全相等，故该区组
因素（控制因素）不容忽略。
Ex p e c t e d M e a n S q u a r e s
a,b
7, 0 0 0 1, 0 0 0
I n t e r c e p t,
室温
,0 0 0 1, 0 0 0 室温
7, 0 0 0 1, 0 0 0
,0 0 0 1, 0 0 0
S o u r c e
I n t e r c e p t
室温
家兔 种属
E r r o r
V a r ( 家兔
种属 ) V a r (E r r o r )
Q u a d r a t ic
T e r m
V a r ia n ce C o m p o n e n t
F o r e a ch s o u r ce,t h e e x p e ct e d m e a n s q u a r e
e q u a ls th e s u m o f th e c o e f f ici e n t s in t h e ce ll s
t im e s t h e v a r ia n ce c o m p o n e n ts,p lu s a q u a d r a t ic
t e r m in v o lv in g e f f e c t s in t h e Q u a d r a t ic T e r m ce ll.
a,
E x p e c te d M e a n S q u a r e s a r e b a s e d o n t h e T y p e
I I I S u m s o f S q u a r e s,
b,
T e s t R e s u l t s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 血糖 浓度
9 7 0 0, 8 5 7 6 1 6 1 6, 8 1 0 1 8,8 6 6,0 0 0
1 5 4 2, 5 7 1 18 8 5,6 9 8
S o u r c e
C o n t r a s t
E r r o r
S u m o f
S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig,
期望均方表
检验结果表
类似方差分析表因素 室温 变异和残差
多项式参
照模型
线性
二次
（抛物线）
三次
四次
模型指标
因变量值
六个模型中，
假定值均相同
都等于 0，故
参照估计值和
差值相等；参
照估计值和差
值以二次模型
最大，同时 P
值最小故取其
模型；按
?=0.05检验水
准,可认为不
同室温水平与
其血糖浓度均
数呈抛物线模
型趋势 。
Tukey
法
的
不
同
室
温
均
数
两
两
比
较
表
星号表
示均数
差别在
?=0.05
检验水
准上有
统计学
意义
血 糖 浓 度
T u k e y H S D
a,b
4 9 1, 5 0 0 0
4 9 3, 5 0 0 0
4 1 0 7, 5 0 0 0 1 0 7, 5 0 0 0
4 1 2 0, 0 0 0 0 1 2 0, 0 0 0 0
4 1 2 2, 5 0 0 0 1 2 2, 5 0 0 0
4 1 3 0, 0 0 0 0 1 3 0, 0 0 0 0
4 1 4 7, 5 0 0 0
,2 3 7, 3 0 0, 7 2 6, 1 6 2
室温
1 5, 0 0
2 0, 0 0
2 5, 0 0
1 0, 0 0
3 0, 0 0
5, 0 0
3 5, 0 0
S ig,
N 1 2 3 4
S u b s e t
Me a n s f o r g r o u p s i n h o m o g e n e o u s s u b s e t s a r e d i s p l a y e d,
B a s e d o n T y p e I I I S u m o f S q u a r e s
T h e e r r o r t e r m i s Me a n S q u a r e ( E r r o r ) = 8 5, 6 9 8,
U s e s H a r m o n ic M e a n S a m p le S i z e = 4, 0 0 0,a,
A l p h a =, 0 5,b,
Tukey法的均衡子集表
每个均衡子集内的各组均数比较均无统计学意义
A药
B药 用药（ 1） 不用药（ 2）
用药（ 1）
不用药（ 2）
2.1 0.9
2.2 1.1
2.0 1.0
1.3 0.8
1.2 0.9
1.1 0.7
问题,用 A和 B两种药治疗贫血病人，治疗一个月测得雪中红
细胞增加数（百万 /mm3）。 12名性别、年龄和病情都
一致的病人，按 A和 B两药的使用与否分成四组。结果
如下表，问 A和 B单独使用的治疗效果如何？两药同时
使用的治疗效果如何？
析因（有重复数，平衡数据）设计的双因素方差分析
