独立样本 T检验
（ tow-sample t-test for independent samples ）
SPSS的 Independent-Sample T Test过程用于执行独立样
本 T检验，进行两样本资料的均数比较，要求两样本均来自正
态总体且方差相同。
Analyze / Compare Means / Independent-Samples T Test…
问题,某克山病区测得 11例克山病患者与 13名健康人的血磷
（ mmol/L）如下，问该地急性克山病患者与健康人的血磷
值是否不同？
患者,0.84,1.05,1.20,1.20,1.39,1.53,1.67,1.80,1.87,2.07,2.11
健康人,0.54,0.64,0.64,0.75,0.76,0.81,1.16,1.20,1.34,1.35,1.48,
1.56,1.87
G r o u p S t a t i s t i c s
11 1,5 2 0 9,4 2 1 8,1 2 7 2
13 1,0 8 4 6,4 2 2 1,1 1 7 1
分组
患者
健康 人
血磷
N M e a n S t d, D e v ia t io n
S t d, E r r o r
M e a n
I n d e p e n d e n t S a m p l e s T e s t
,0 3 2, 8 6 0 2, 5 2 4 22, 0 1 9, 4 3 6 3, 1 7 2 9 7, 7 7 7 E - 0 2, 7 9 4 8
2, 5 2 4 2 1, 3 5 3, 0 2 0, 4 3 6 3, 1 7 2 9 7, 7 1 6 E - 0 2, 7 9 5 4
E q u a l v a r ia n ce s a s s u m e d
E q u a l v a r ia n ce s n o t
a s s u m e d
血磷
F S ig,
L e v e n e ' s T e s t f o r
E q u a lit y o f V a r ia n ce s
t df S ig, (2 - t a ile d )
Me a n
D if f e r e n ce
S t d, E r r o r
D if f e r e n ce L o w e r U p p e r
9 5 % C o n f id e n ce
I n t e r v a l o f t h e
D if f e r e n ce
t - t e s t f o r E q u a lit y o f Me a n s
结论, Levene方差齐性检验 F=0.032,P=0.086>0,05，可认为
两总体方差相等。取 t=2.524,df=22,P=0.019<0.05，可认为
该地克山病患者与健康人的血磷值之间有统计意义。
两独立样本均数比较
两独立样本几何均数比较
问题,选甲型流感病毒抑制抗体滴度（倒数） <5者 24人，随机
分为两组，每组 12人。用甲型流感病毒活疫苗进行免疫，一组
用气雾法，另一组用鼻腔喷雾法。免疫后一月采血，分别测定
血凝抑制抗体滴度，结果如下。问两法免疫的效果有无差别？
气雾组（ 1）,40 20 30 25 10 15 25 30 40 10 15 30
鼻腔喷雾组（ 2）,50 40 30 35 60 70 30 20 25 70 35 25
先进行 flu数据的
自然对数转换
（ lnFlu），然后
进行两样本几何
均数比较。
G r o u p S t a t i s t i c s
12 3,0 8 6 3,4 8 4 4,1 3 9 8
12 3,6 2 8 2,4 1 7 8,1 2 0 6
分组
气雾 法
鼻腔 喷雾法
L N F L U
N M e a n S t d, D e v ia t io n
S t d, E r r o r
M e a n
I n d e p e n d e n t S a m p l e s T e s t
,4 2 0, 5 2 4 - 2, 9 3 4 22, 0 0 8 -, 5 4 1 9, 1 8 4 7 -, 9 2 4 9 -, 1 5 8 9
- 2, 9 3 4 2 1, 5 3 5, 0 0 8 -, 5 4 1 9, 1 8 4 7 -, 9 2 5 3 -, 1 5 8 4
E q u a l v a r ia n ce s a s s u m e d
E q u a l v a r ia n ce s n o t
a s s u m e d
L N F L U
F S ig,
L e v e n e 's T e s t f o r
E q u a li t y o f V a r ia n ce s
t df S ig, (2 - t a il e d )
Me a n
D if f e r e n ce
S t d, E r r o r
D if f e r e n ce L o w e r U p p e r
9 5 % C o n f id e n ce
I n t e r v a l o f t h e
D if f e r e n ce
t - t e s t f o r E q u a lit y o f Me a n s
结论, Levene方差齐性检验 F=0.420,P=0.524>0,05，可认为
两总体方差相等。取 t=-2.934,df=22,P=0.008<0.05，可认为
两种方法的免疫效果差别之间有统计意义。
配对样本 T检验
SPSS的 Paired-Samples T Test 过程用于执行配对样本
均数的比较。
Analyze / Compare Means / Paired-Samples T Test…
问题,某单位研究饮食中缺乏维生素 E与肝中维生素 A含量的关
系，将同种属的大百鼠按性别相同，年龄、体重相近配成对子，
共 8对并将每对种的两头动物随机分到正常饲料组和维生素 E缺乏
组，经一定时期将大百鼠杀死，测得其肝中维生素 A的含量，结
果如下。问不同饲料的大百鼠肝中维生素 A含量有无差别？
大百鼠对号（ 1）,1 2 3 4 5 6 7 8
正常饲料组（ x1）,3550 2000 3000 3940 3800 3750 3450 3050
维生素 E缺乏组（ x2）,2450 2400 1800 3200 3250 2700 2500 1750
配对样本均数比较
配对变量
P a i r e d S a m p l e s S t a t i s t i c s
3 3 1 8, 7 5 8 6 3 2,4 2 2 2 3,5 9
2 5 0 6, 2 5 8 5 5 5,1 3 1 9 6,2 7
正常 饲料组
维生 素 E 缺乏 组
P a ir 1
M e a n N S t d, D e v ia t io n
S t d, E r r o r
M e a n
P a i r e d S a m p l e s C or r e l a t i o n s
8, 5 8 4, 1 2 9
正常 饲料组 &
维生 素 E 缺乏 组
P a ir 1
N C o r r e la t ion S ig, P a i r e d S a m p l e s T e s t
8 1 2, 5 0 5 4 6, 2 5 1 9 3, 1 3 3 5 5, 8 2 1 2 6 9, 1 8 4, 2 0 7 7, 0 0 4
正常 饲料组 -
维生 素 E 缺乏 组
P a ir 1
Me a n S t d, D e v ia t io n
S t d, E r r o r
Me a n L o w e r U p p e r
9 5 % C o n f id e n ce
I n t e r v a l o f t h e
D if f e r e n ce
P a ir e d D if f e r e n c e s
t df S ig, (2 - t a ile d )
结论,相关系数 =0.584,P（ sig.） =0.129，认为两配对变量无相
关关系。 t=4.207,df=7,P=0.004<0.05，故可认为不同饲料的大
百鼠肝中维生素 A含量有统计意义。
方差分析 (ANOVA)
? 完全随机设计的单因素方差分析
? 随机区组设计的两因素方差分析
? 析因（有重复数，平衡数据）设计的双
因素方差分析
? 析因（有重复数，不平衡数据）设计的
双因素方差分析
? 完全随机设计的协方差分析
? 完全随机区组设计的协方差分析
目录
相关统计学概念（ 4）
t检验和 u检验，仅适用于两个样本均数的比较，对于 多
个样本均数的比较, t检验和 u检验不适用，而应该用方差分
析。
方差分析的基本思想是将所有观察值之间的变异 (称为 总
变异 )按设计和需要分解成几部分。如完全随机设计资料的方
差分析，将总变异分解为处理组间变异和组内变异两部分，
后者常称为误差；配伍组设计资料的方差分析，将总变异分
解为 处理组间变异, 配伍组间变异 和 误差 三部分。将各部分
变异除以误差部分，得到统计量 F值，并根据 F值确定 P值做
推断。
多个样本均数比较的方差分析应用条件为,1,各样本须
是相互独立的随机样本 ； 2,各样本均来自正态总体, 3,相
互比较的各样本所来自的总体其方差相等,即 方差齐 。
（ tow-sample t-test for independent samples ）
SPSS的 Independent-Sample T Test过程用于执行独立样
本 T检验，进行两样本资料的均数比较，要求两样本均来自正
态总体且方差相同。
Analyze / Compare Means / Independent-Samples T Test…
问题,某克山病区测得 11例克山病患者与 13名健康人的血磷
（ mmol/L）如下，问该地急性克山病患者与健康人的血磷
值是否不同？
患者,0.84,1.05,1.20,1.20,1.39,1.53,1.67,1.80,1.87,2.07,2.11
健康人,0.54,0.64,0.64,0.75,0.76,0.81,1.16,1.20,1.34,1.35,1.48,
1.56,1.87
G r o u p S t a t i s t i c s
11 1,5 2 0 9,4 2 1 8,1 2 7 2
13 1,0 8 4 6,4 2 2 1,1 1 7 1
分组
患者
健康 人
血磷
N M e a n S t d, D e v ia t io n
S t d, E r r o r
M e a n
I n d e p e n d e n t S a m p l e s T e s t
,0 3 2, 8 6 0 2, 5 2 4 22, 0 1 9, 4 3 6 3, 1 7 2 9 7, 7 7 7 E - 0 2, 7 9 4 8
2, 5 2 4 2 1, 3 5 3, 0 2 0, 4 3 6 3, 1 7 2 9 7, 7 1 6 E - 0 2, 7 9 5 4
E q u a l v a r ia n ce s a s s u m e d
E q u a l v a r ia n ce s n o t
a s s u m e d
血磷
F S ig,
L e v e n e ' s T e s t f o r
E q u a lit y o f V a r ia n ce s
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S t d, E r r o r
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9 5 % C o n f id e n ce
I n t e r v a l o f t h e
D if f e r e n ce
t - t e s t f o r E q u a lit y o f Me a n s
结论, Levene方差齐性检验 F=0.032,P=0.086>0,05，可认为
两总体方差相等。取 t=2.524,df=22,P=0.019<0.05，可认为
该地克山病患者与健康人的血磷值之间有统计意义。
两独立样本均数比较
两独立样本几何均数比较
问题,选甲型流感病毒抑制抗体滴度（倒数） <5者 24人，随机
分为两组，每组 12人。用甲型流感病毒活疫苗进行免疫，一组
用气雾法，另一组用鼻腔喷雾法。免疫后一月采血，分别测定
血凝抑制抗体滴度，结果如下。问两法免疫的效果有无差别？
气雾组（ 1）,40 20 30 25 10 15 25 30 40 10 15 30
鼻腔喷雾组（ 2）,50 40 30 35 60 70 30 20 25 70 35 25
先进行 flu数据的
自然对数转换
（ lnFlu），然后
进行两样本几何
均数比较。
G r o u p S t a t i s t i c s
12 3,0 8 6 3,4 8 4 4,1 3 9 8
12 3,6 2 8 2,4 1 7 8,1 2 0 6
分组
气雾 法
鼻腔 喷雾法
L N F L U
N M e a n S t d, D e v ia t io n
S t d, E r r o r
M e a n
I n d e p e n d e n t S a m p l e s T e s t
,4 2 0, 5 2 4 - 2, 9 3 4 22, 0 0 8 -, 5 4 1 9, 1 8 4 7 -, 9 2 4 9 -, 1 5 8 9
- 2, 9 3 4 2 1, 5 3 5, 0 0 8 -, 5 4 1 9, 1 8 4 7 -, 9 2 5 3 -, 1 5 8 4
E q u a l v a r ia n ce s a s s u m e d
E q u a l v a r ia n ce s n o t
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L N F L U
F S ig,
L e v e n e 's T e s t f o r
E q u a li t y o f V a r ia n ce s
t df S ig, (2 - t a il e d )
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D if f e r e n ce
S t d, E r r o r
D if f e r e n ce L o w e r U p p e r
9 5 % C o n f id e n ce
I n t e r v a l o f t h e
D if f e r e n ce
t - t e s t f o r E q u a lit y o f Me a n s
结论, Levene方差齐性检验 F=0.420,P=0.524>0,05，可认为
两总体方差相等。取 t=-2.934,df=22,P=0.008<0.05，可认为
两种方法的免疫效果差别之间有统计意义。
配对样本 T检验
SPSS的 Paired-Samples T Test 过程用于执行配对样本
均数的比较。
Analyze / Compare Means / Paired-Samples T Test…
问题,某单位研究饮食中缺乏维生素 E与肝中维生素 A含量的关
系，将同种属的大百鼠按性别相同，年龄、体重相近配成对子，
共 8对并将每对种的两头动物随机分到正常饲料组和维生素 E缺乏
组，经一定时期将大百鼠杀死，测得其肝中维生素 A的含量，结
果如下。问不同饲料的大百鼠肝中维生素 A含量有无差别？
大百鼠对号（ 1）,1 2 3 4 5 6 7 8
正常饲料组（ x1）,3550 2000 3000 3940 3800 3750 3450 3050
维生素 E缺乏组（ x2）,2450 2400 1800 3200 3250 2700 2500 1750
配对样本均数比较
配对变量
P a i r e d S a m p l e s S t a t i s t i c s
3 3 1 8, 7 5 8 6 3 2,4 2 2 2 3,5 9
2 5 0 6, 2 5 8 5 5 5,1 3 1 9 6,2 7
正常 饲料组
维生 素 E 缺乏 组
P a ir 1
M e a n N S t d, D e v ia t io n
S t d, E r r o r
M e a n
P a i r e d S a m p l e s C or r e l a t i o n s
8, 5 8 4, 1 2 9
正常 饲料组 &
维生 素 E 缺乏 组
P a ir 1
N C o r r e la t ion S ig, P a i r e d S a m p l e s T e s t
8 1 2, 5 0 5 4 6, 2 5 1 9 3, 1 3 3 5 5, 8 2 1 2 6 9, 1 8 4, 2 0 7 7, 0 0 4
正常 饲料组 -
维生 素 E 缺乏 组
P a ir 1
Me a n S t d, D e v ia t io n
S t d, E r r o r
Me a n L o w e r U p p e r
9 5 % C o n f id e n ce
I n t e r v a l o f t h e
D if f e r e n ce
P a ir e d D if f e r e n c e s
t df S ig, (2 - t a ile d )
结论,相关系数 =0.584,P（ sig.） =0.129，认为两配对变量无相
关关系。 t=4.207,df=7,P=0.004<0.05，故可认为不同饲料的大
百鼠肝中维生素 A含量有统计意义。
方差分析 (ANOVA)
? 完全随机设计的单因素方差分析
? 随机区组设计的两因素方差分析
? 析因（有重复数，平衡数据）设计的双
因素方差分析
? 析因（有重复数，不平衡数据）设计的
双因素方差分析
? 完全随机设计的协方差分析
? 完全随机区组设计的协方差分析
目录
相关统计学概念（ 4）
t检验和 u检验，仅适用于两个样本均数的比较，对于 多
个样本均数的比较, t检验和 u检验不适用，而应该用方差分
析。
方差分析的基本思想是将所有观察值之间的变异 (称为 总
变异 )按设计和需要分解成几部分。如完全随机设计资料的方
差分析，将总变异分解为处理组间变异和组内变异两部分，
后者常称为误差；配伍组设计资料的方差分析，将总变异分
解为 处理组间变异, 配伍组间变异 和 误差 三部分。将各部分
变异除以误差部分，得到统计量 F值，并根据 F值确定 P值做
推断。
多个样本均数比较的方差分析应用条件为,1,各样本须
是相互独立的随机样本 ； 2,各样本均来自正态总体, 3,相
互比较的各样本所来自的总体其方差相等,即 方差齐 。
