Analyze / General linear Model/ Univariate…
因变量
固定
因素
随机
因素
协变量
加权
变量
模型
参照值
绘图
因
素
各
水
平
两
两
比
较
因素
水平轴
分离线 分离图
绘图
估计边缘均数 显示边缘均数
残差图
拟合度
不足
设定检验水准
参照系
数矩阵
因
素
和
因
素
交
互
效
应
栏
Be t w e e n - S u b j e c t s F a c t o r s
用药 6
不用 药 6
用药 6
不用 药 6
1,0 0
2,0 0
A 药
1,0 0
2,0 0
B 药
V a lu e L a b e l N
D e s c r i p t i v e S t a t i s t i c s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 红细 胞数
2, 1 0 0 0, 1 0 0 0 3
1, 2 0 0 0 1, 0 0 0 E - 0 1 3
1, 6 5 0 0, 5 0 1 0 6
1, 0 0 0 0, 1 0 0 0 3
,8 0 0 0, 1 0 0 0 3
,9 0 0 0, 1 4 1 4 6
1, 5 5 0 0, 6 0 9 1 6
1, 0 0 0 0, 2 3 6 6 6
1, 2 7 5 0, 5 2 5 9 12
B 药
用药
不用 药
T o t a l
用药
不用 药
T o t a l
用药
不用 药
T o t a l
A 药
用药
不用 药
T o t a l
M e a n S t d, D e v ia t io n N
因素 A和因素 B及其各水平值和例数
因素 A和因素 B的描述性统计
?A药和 B药同时使用红细
胞增加的均数为 210万
/mm3
?单独使用 A药红细胞增
加的均数为 120万 /mm3
?单独使用 B药红细胞增
加的均数为 100万 /mm3
?都不使用红细胞增加的
均数为 80万 /mm3
L e v e n e ' s T e s t o f Eq u a l i t y o f Er r o r V a r i a n c e s a
D e p e n d e n t V a r ia b le, 红细 胞数
,0 0 0 3 8 1, 0 0 0
F d f 1 d f 2 S ig,
T e s t s t h e n u ll h y p o t h e s is t h a t t h e e r r o r v a r ia n ce
o f t h e d e p e n d e n t v a r ia b le is e q u a l a c r o s s g r o u p s,
D e s ig n, I n t e r c e p t + A + B + A * Ba,
T e s t s o f Be t w e e n - S u b j e c t s E ffe c t s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 红细 胞数
2, 9 6 3
a
3, 9 8 8 9 8, 7 5 0, 0 0 0, 9 7 4
1 9, 5 0 7 1 1 9, 5 0 7 1 9 5 0, 7 5 0, 0 0 0, 9 9 6
1, 6 8 8 1 1, 6 8 8 1 6 8, 7 5 0, 0 0 0, 9 5 5
,9 0 8 1, 9 0 8 9 0, 7 5 0, 0 0 0, 9 1 9
,3 6 8 1, 3 6 8 3 6, 7 5 0, 0 0 0, 8 2 1
8, 0 0 0 E - 0 2 8 1, 0 0 0 E - 0 2
2 2, 5 5 0 12
3, 0 4 3 11
S o u r c e
C o r r e c t e d M o d e l
I n t e r c e p t
A
B
A * B
E r r o r
T o t a l
C o r r e c t e d T o t a l
T y p e I I I S u m
o f S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig, E t a S q u a r e d
R S q u a r e d =, 9 7 4 (A d j u s t e d R S q u a r e d =, 9 6 4 )a,
方差齐性检验
方差分析表
P=1.000,按 ?=0.05检验水
准，接受 H0，可认为各格
子方差齐同。
?同上道理推出：使用和不使用 B药的红细胞增加总体均数不
等。 A药和 B药存在交互作用。
?因素 A
P<0.0005，可
认为使用和不
使用 A药的红
细胞增加总体
均数不等。
S p r ead v s, L ev el P l o t o f 红细胞数
G r o u p s, A 药 * B 药
L e v e l (Me a n )
2, 22, 01, 81, 61, 41, 21, 0.8.6
S
p
r
e
a
d
(S
t
a
n
d
a
r
d
D
e
v
ia
t
io
n
)
.6
.4
.2
0, 0
-, 2
-, 4
S p r ead v s, L ev el P l o t o f 红细胞数
G r o u p s, A 药 * B 药
L e v e l (Me a n )
2, 22, 01, 81, 61, 41, 21, 0.8.6
S
p
r
e
a
d
(V
a
r
ia
n
ce
)
.6
.4
.2
-, 0
-, 2
-, 4
-, 6
均数与标准差二维图
均数与方差二维图
两项对应指标均不成比例，
提示各格子方差齐同
E s t i mat ed M ar g i n al M ean s o f 红细胞数
A 药
不用药用药
E
s
t
im
a
t
e
d
Ma
r
g
in
a
l
Me
a
n
s
2, 2
2, 0
1, 8
1, 6
1, 4
1, 2
1, 0
.8
.6
B 药
用药
不用药
因素 A和因素 B边缘均数图
图中两线不平行，提示 A药和 B药存在交互作用。
析因（有重复数，不平衡）设计的双因素方差分析
性别
工厂 男（ 1） 女（ 1）
绣品厂
电视机厂
蓄电池厂
(1),54.1 31.8 19.1 20.7 36.6 53.4 28.7 27.1 31.8
21.4 31.8 22.3
(2),15.0 21.7 21.7 23.3 41.7 35.0 15.0 28.3 36.7
(3),163.9 192.3 183.6 129.4 160.8 160.8 155.6 188.8
129.0 110.1 90.0 97.9 136.4
问题,从三个工厂随机抽查一些男女职工的血原卟啉
（ ?g/100ml），数据见下表；问各厂男女职工
的血原卟啉有无差异？
Analyze / General linear Model/ Univariate…
因变量
固定
因素
随机
因素
协变量
加权
变量
模型
参照值
绘图
因
素
各
水
平
两
两
比
较
因素
水平轴
分离线 分离图
绘图
因变量
固定
因素
随机
因素
协变量
加权
变量
模型
参照值
绘图
因
素
各
水
平
两
两
比
较
因素
水平轴
分离线 分离图
绘图
估计边缘均数 显示边缘均数
残差图
拟合度
不足
设定检验水准
参照系
数矩阵
因
素
和
因
素
交
互
效
应
栏
Be t w e e n - S u b j e c t s F a c t o r s
用药 6
不用 药 6
用药 6
不用 药 6
1,0 0
2,0 0
A 药
1,0 0
2,0 0
B 药
V a lu e L a b e l N
D e s c r i p t i v e S t a t i s t i c s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 红细 胞数
2, 1 0 0 0, 1 0 0 0 3
1, 2 0 0 0 1, 0 0 0 E - 0 1 3
1, 6 5 0 0, 5 0 1 0 6
1, 0 0 0 0, 1 0 0 0 3
,8 0 0 0, 1 0 0 0 3
,9 0 0 0, 1 4 1 4 6
1, 5 5 0 0, 6 0 9 1 6
1, 0 0 0 0, 2 3 6 6 6
1, 2 7 5 0, 5 2 5 9 12
B 药
用药
不用 药
T o t a l
用药
不用 药
T o t a l
用药
不用 药
T o t a l
A 药
用药
不用 药
T o t a l
M e a n S t d, D e v ia t io n N
因素 A和因素 B及其各水平值和例数
因素 A和因素 B的描述性统计
?A药和 B药同时使用红细
胞增加的均数为 210万
/mm3
?单独使用 A药红细胞增
加的均数为 120万 /mm3
?单独使用 B药红细胞增
加的均数为 100万 /mm3
?都不使用红细胞增加的
均数为 80万 /mm3
L e v e n e ' s T e s t o f Eq u a l i t y o f Er r o r V a r i a n c e s a
D e p e n d e n t V a r ia b le, 红细 胞数
,0 0 0 3 8 1, 0 0 0
F d f 1 d f 2 S ig,
T e s t s t h e n u ll h y p o t h e s is t h a t t h e e r r o r v a r ia n ce
o f t h e d e p e n d e n t v a r ia b le is e q u a l a c r o s s g r o u p s,
D e s ig n, I n t e r c e p t + A + B + A * Ba,
T e s t s o f Be t w e e n - S u b j e c t s E ffe c t s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 红细 胞数
2, 9 6 3
a
3, 9 8 8 9 8, 7 5 0, 0 0 0, 9 7 4
1 9, 5 0 7 1 1 9, 5 0 7 1 9 5 0, 7 5 0, 0 0 0, 9 9 6
1, 6 8 8 1 1, 6 8 8 1 6 8, 7 5 0, 0 0 0, 9 5 5
,9 0 8 1, 9 0 8 9 0, 7 5 0, 0 0 0, 9 1 9
,3 6 8 1, 3 6 8 3 6, 7 5 0, 0 0 0, 8 2 1
8, 0 0 0 E - 0 2 8 1, 0 0 0 E - 0 2
2 2, 5 5 0 12
3, 0 4 3 11
S o u r c e
C o r r e c t e d M o d e l
I n t e r c e p t
A
B
A * B
E r r o r
T o t a l
C o r r e c t e d T o t a l
T y p e I I I S u m
o f S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig, E t a S q u a r e d
R S q u a r e d =, 9 7 4 (A d j u s t e d R S q u a r e d =, 9 6 4 )a,
方差齐性检验
方差分析表
P=1.000,按 ?=0.05检验水
准，接受 H0，可认为各格
子方差齐同。
?同上道理推出：使用和不使用 B药的红细胞增加总体均数不
等。 A药和 B药存在交互作用。
?因素 A
P<0.0005，可
认为使用和不
使用 A药的红
细胞增加总体
均数不等。
S p r ead v s, L ev el P l o t o f 红细胞数
G r o u p s, A 药 * B 药
L e v e l (Me a n )
2, 22, 01, 81, 61, 41, 21, 0.8.6
S
p
r
e
a
d
(S
t
a
n
d
a
r
d
D
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v
ia
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io
n
)
.6
.4
.2
0, 0
-, 2
-, 4
S p r ead v s, L ev el P l o t o f 红细胞数
G r o u p s, A 药 * B 药
L e v e l (Me a n )
2, 22, 01, 81, 61, 41, 21, 0.8.6
S
p
r
e
a
d
(V
a
r
ia
n
ce
)
.6
.4
.2
-, 0
-, 2
-, 4
-, 6
均数与标准差二维图
均数与方差二维图
两项对应指标均不成比例，
提示各格子方差齐同
E s t i mat ed M ar g i n al M ean s o f 红细胞数
A 药
不用药用药
E
s
t
im
a
t
e
d
Ma
r
g
in
a
l
Me
a
n
s
2, 2
2, 0
1, 8
1, 6
1, 4
1, 2
1, 0
.8
.6
B 药
用药
不用药
因素 A和因素 B边缘均数图
图中两线不平行，提示 A药和 B药存在交互作用。
析因（有重复数，不平衡）设计的双因素方差分析
性别
工厂 男（ 1） 女（ 1）
绣品厂
电视机厂
蓄电池厂
(1),54.1 31.8 19.1 20.7 36.6 53.4 28.7 27.1 31.8
21.4 31.8 22.3
(2),15.0 21.7 21.7 23.3 41.7 35.0 15.0 28.3 36.7
(3),163.9 192.3 183.6 129.4 160.8 160.8 155.6 188.8
129.0 110.1 90.0 97.9 136.4
问题,从三个工厂随机抽查一些男女职工的血原卟啉
（ ?g/100ml），数据见下表；问各厂男女职工
的血原卟啉有无差异？
Analyze / General linear Model/ Univariate…
因变量
固定
因素
随机
因素
协变量
加权
变量
模型
参照值
绘图
因
素
各
水
平
两
两
比
较
因素
水平轴
分离线 分离图
绘图
