假定方差齐同时的两两比较方法选项
假定方差不齐时的两两比较方法选项
因
素
两
两
比
较
检
验
因
素
估计边缘均数 显示边缘均数
设定检验水准
观察
效能
因
素
和
因
素
交
互
效
应
栏
B e t w e e n - S u b j e c t s F a c t or s
绣品 厂 12
电视 机厂 9
蓄电 池厂 13
男 13
女 21
1, 0 0
2, 0 0
3, 0 0
厂别
1, 0 0
2, 0 0
性别
V a lu e L a b e l N
D e s c r i p t i v e S t a t i s t i c s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 血原 卟啉
3 1, 4 2 5 0 1 6, 1 3 7 2 4
3 1, 6 3 7 5 1 0, 1 3 8 3 8
3 1, 5 6 6 7 1 1, 6 8 0 8 12
2 4, 6 8 0 0 1 0, 0 3 8 0 5
2 8, 7 5 0 0 9, 8 5 7 8 4
2 6, 4 8 8 9 9, 5 6 1 6 9
1 6 7, 3 0 0 0 2 7, 9 2 0 5 4
1 3 6, 6 0 0 0 3 2, 9 5 1 5 9
1 4 6, 0 4 6 2 3 3, 7 0 8 4 13
7 0, 6 3 8 5 6 9, 2 8 7 1 13
7 6, 0 7 1 4 5 8, 0 6 1 6 21
7 3, 9 9 4 1 6 1, 6 1 1 8 34
性别
男
女
T o t a l
男
女
T o t a l
男
女
T o t a l
男
女
T o t a l
厂别
绣品 厂
电视 机厂
蓄电 池厂
T o t a l
Me a n S t d, D e v ia t io n N
因素 厂别 和因素 性别 及其各水平值和
例数
因素 厂别 和因素 性别 的描述性统计
L e v e n e ' s T e s t of Eq u a l i t y o f Er r o r V a r i a n c e sa
D e p e n d e n t V a r ia b l e, 血原 卟啉
3, 6 4 6 5 28, 0 1 2
F d f 1 d f 2 S ig,
T e s t s t h e n u l l h y p o t h e s is t h a t t h e e r r o r v a r i a n ce o f
t h e d e p e n d e n t v a r i a b le is e q u a l a cr os s g r o u p s,
D e s i g n, I n t e r c e p t+ 厂别 + 性别 + 厂别 * 性别a,
T e s t s o f Be t w e e n - S u b j e c t s E ffe c t s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 血原 卟啉
1 1 2 0 4 8, 1 3 5
b
5 2 2 4 0 9, 6 2 7 4 7, 4 6 2, 0 0 0 2 3 7, 3 1 1 1, 0 0 0
1 4 8 9 9 9, 4 0 9 1 1 4 8 9 9 9, 4 0 9 3 1 5, 5 7 2, 0 0 0 3 1 5, 5 7 2 1, 0 0 0
1 0 6 4 1 5, 2 0 5 2 5 3 2 0 7, 6 0 3 1 1 2, 6 9 1, 0 0 0 2 2 5, 3 8 1 1, 0 0 0
5 8 8, 3 8 0 1 5 8 8, 3 8 0 1, 2 4 6, 2 7 4 1, 2 4 6, 1 9 0
1 9 0 4, 4 4 9 2 9 5 2, 2 2 5 2, 0 1 7, 1 5 2 4, 0 3 4, 3 8 1
1 3 2 2 0, 3 8 4 28 4 7 2, 1 5 7
3 1 1 4 2 2, 9 2 0 34
1 2 5 2 6 8, 5 1 9 33
S o u r c e
C o r r e c t e d M o d e l
I n t e r c e p t
厂别
性别
厂别 * 性别
E r r o r
T o t a l
C o r r e c t e d T o t a l
T y p e I I I S u m
o f S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig,
N o n c e n t,
P a r a m e t e r
O b s e r v e d
P o w e r
a
C o m p u t e d u s in g a lp h a =, 0 5a,
R S q u a r e d =, 8 9 4 (A d j u s t e d R S q u a r e d =, 8 7 6 )b,
方差齐性检验
方差分析表
P<0.05，可认为各格子总体方
差不齐同
?因素 厂别 P<0.0005，可认为不同厂别之间职工的血原卟啉全不等或不全等
?因素 性别 P>0.05，可认为不同性别之间职工的血原卟啉相等
?因素 厂别 *性别 P>0.05，可认为厂别与性别之间不存在交互作用
检
验
效
能
很
大
厂别 * 性别
D e p e n d e n t V a r ia b le, 血原 卟啉
3 1, 4 2 5 1 0, 8 6 5 9, 1 7 0 5 3, 6 8 0
3 1, 6 3 7 7, 6 8 2 1 5, 9 0 1 4 7, 3 7 4
2 4, 6 8 0 9, 7 1 8 4, 7 7 4 4 4, 5 8 6
2 8, 7 5 0 1 0, 8 6 5 6, 4 9 5 5 1, 0 0 5
1 6 7, 3 0 0 1 0, 8 6 5 1 4 5, 0 4 5 1 8 9, 5 5 5
1 3 6, 6 0 0 7, 2 4 3 1 2 1, 7 6 3 1 5 1, 4 3 7
性别
男
女
男
女
男
女
厂别
绣品 厂
电视 机厂
蓄电 池厂
M e a n S t d, E r r o r L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d
9 5 % C o n f id e n ce I n t e r v a l
边缘均数表
M u l t i p l e C o m p a r i s o n s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 血原 卟啉
5, 0 7 7 8 9, 5 8 1 7 1, 0 0 0 - 1 9, 3 2 1 6 2 9, 4 7 7 1
- 1 1 4, 4 7 9 5 * 8, 6 9 8 6, 0 0 0 - 1 3 6, 6 3 0 2 - 9 2, 3 2 8 7
- 5, 0 7 7 8 9, 5 8 1 7 1, 0 0 0 - 2 9, 4 7 7 1 1 9, 3 2 1 6
- 1 1 9, 5 5 7 3 * 9, 4 2 2 4, 0 0 0 - 1 4 3, 5 5 1 1 - 9 5, 5 6 3 5
1 1 4, 4 7 9 5 * 8, 6 9 8 6, 0 0 0 9 2, 3 2 8 7 1 3 6, 6 3 0 2
1 1 9, 5 5 7 3 * 9, 4 2 2 4, 0 0 0 9 5, 5 6 3 5 1 4 3, 5 5 1 1
5, 0 7 7 8 9, 5 8 1 7, 6 3 8 - 7, 0 7 7 7 1 7, 2 3 3 3
- 1 1 4, 4 7 9 5 * 8, 6 9 8 6, 0 0 0 - 1 4 1, 1 5 6 6 - 8 7, 8 0 2 4
- 5, 0 7 7 8 9, 5 8 1 7, 6 3 8 - 1 7, 2 3 3 3 7, 0 7 7 7
- 1 1 9, 5 5 7 3 * 9, 4 2 2 4, 0 0 0 - 1 4 6, 1 5 7 8 - 9 2, 9 5 6 7
1 1 4, 4 7 9 5 * 8, 6 9 8 6, 0 0 0 8 7, 8 0 2 4 1 4 1, 1 5 6 6
1 1 9, 5 5 7 3 * 9, 4 2 2 4, 0 0 0 9 2, 9 5 6 7 1 4 6, 1 5 7 8
(J ) 厂别
电视 机厂
蓄电 池厂
绣品 厂
蓄电 池厂
绣品 厂
电视 机厂
电视 机厂
蓄电 池厂
绣品 厂
蓄电 池厂
绣品 厂
电视 机厂
(I ) 厂别
绣品 厂
电视 机厂
蓄电 池厂
绣品 厂
电视 机厂
蓄电 池厂
B o n f e r r o n i
T a m h a n e
Me a n
D if f e r e n ce
(I - J ) S t d, E r r o r S ig, L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d
9 5 % C o n f id e n ce I n t e r v a l
B a s e d o n o b s e r v e d m e a n s,
T h e m e a n d if f e r e n ce is s ig n if ica n t a t t h e, 0 5 le v e l.*,
不同厂别血卟啉两两比较表由
于
方
差
检
验
认
定
各
格
子
总
体
方
差
不
齐
同
因
此
使
用Ta
mh
an
e
法
数
据
?绣品厂与电视机厂、电视机厂与绣品厂比较,P>0.05，可
认为均数比较无统计学意义。
?绣品厂与蓄电池厂、电视机厂与蓄电池厂、蓄电池厂与绣
品厂、蓄电池厂与电视机厂比较,P<0.0005，可认为均数比
较 有统计学意义 。
S p r ead v s, L ev el P l o t o f 血原卟啉
G r o u p s, 厂别 * 性别
L e v e l (Me a n )
18016014012010080604020
S
p
r
e
a
d
(S
t
a
n
d
a
r
d
D
e
v
ia
t
io
n
)
40
30
20
10
0
S p r ead v s, L ev el P l o t o f 血原卟啉
G r o u p s, 厂别 * 性别
L e v e l (Me a n )
18016014012010080604020
S
p
r
e
a
d
(V
a
r
ia
n
ce
)
1200
1000
800
600
400
200
0
均数与标准差二维图
均数与方差二维图
两项对应指标均成比例，
各格子总体方差不齐同
E s t i mat ed M ar g i n al M ean s o f 血原卟啉
厂别
蓄电池厂电视机厂绣品厂
E
s
t
im
a
t
e
d
Ma
r
g
in
a
l
Me
a
n
s
200
100
0
性别
男
女
因素 厂别 和因素 性别 边缘均数图
图中两线近似平行，提示厂别与性别无交互作用。
完全随机设计的协方差分析
母乳饲料 (X1), 549.1 532.0 510.0 526.0 373.3 560.0 571.1 618.7
470.9 500.9
母乳组增重 (Y1), 123.5 117.0 124.5 104.0 89.0 142.5 127.0
140.0 102.5 111.2
奶粉饲料 (X2), 704.0 690.2 517.1 576.6 566.0
母乳组增重 (Y1), 171.0 170.0 113.0 126.0 121.0
问题,把 15头公鼠随机分两组，第一组 10只白鼠饲以母乳，
第二组 5只饲以奶粉，现将两组白鼠九周内食物消耗
量（ X，克）及所增体重（ Y，克）列下表。问摄取
两种不同饲料的白鼠所增体重的均数有无显著差异？
因变量
固定
因素
随机
因素
协变量
加权
变量
模型
参照值
绘图
因
素
各
水
平
两
两
比
较
假定方差不齐时的两两比较方法选项
因
素
两
两
比
较
检
验
因
素
估计边缘均数 显示边缘均数
设定检验水准
观察
效能
因
素
和
因
素
交
互
效
应
栏
B e t w e e n - S u b j e c t s F a c t or s
绣品 厂 12
电视 机厂 9
蓄电 池厂 13
男 13
女 21
1, 0 0
2, 0 0
3, 0 0
厂别
1, 0 0
2, 0 0
性别
V a lu e L a b e l N
D e s c r i p t i v e S t a t i s t i c s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 血原 卟啉
3 1, 4 2 5 0 1 6, 1 3 7 2 4
3 1, 6 3 7 5 1 0, 1 3 8 3 8
3 1, 5 6 6 7 1 1, 6 8 0 8 12
2 4, 6 8 0 0 1 0, 0 3 8 0 5
2 8, 7 5 0 0 9, 8 5 7 8 4
2 6, 4 8 8 9 9, 5 6 1 6 9
1 6 7, 3 0 0 0 2 7, 9 2 0 5 4
1 3 6, 6 0 0 0 3 2, 9 5 1 5 9
1 4 6, 0 4 6 2 3 3, 7 0 8 4 13
7 0, 6 3 8 5 6 9, 2 8 7 1 13
7 6, 0 7 1 4 5 8, 0 6 1 6 21
7 3, 9 9 4 1 6 1, 6 1 1 8 34
性别
男
女
T o t a l
男
女
T o t a l
男
女
T o t a l
男
女
T o t a l
厂别
绣品 厂
电视 机厂
蓄电 池厂
T o t a l
Me a n S t d, D e v ia t io n N
因素 厂别 和因素 性别 及其各水平值和
例数
因素 厂别 和因素 性别 的描述性统计
L e v e n e ' s T e s t of Eq u a l i t y o f Er r o r V a r i a n c e sa
D e p e n d e n t V a r ia b l e, 血原 卟啉
3, 6 4 6 5 28, 0 1 2
F d f 1 d f 2 S ig,
T e s t s t h e n u l l h y p o t h e s is t h a t t h e e r r o r v a r i a n ce o f
t h e d e p e n d e n t v a r i a b le is e q u a l a cr os s g r o u p s,
D e s i g n, I n t e r c e p t+ 厂别 + 性别 + 厂别 * 性别a,
T e s t s o f Be t w e e n - S u b j e c t s E ffe c t s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 血原 卟啉
1 1 2 0 4 8, 1 3 5
b
5 2 2 4 0 9, 6 2 7 4 7, 4 6 2, 0 0 0 2 3 7, 3 1 1 1, 0 0 0
1 4 8 9 9 9, 4 0 9 1 1 4 8 9 9 9, 4 0 9 3 1 5, 5 7 2, 0 0 0 3 1 5, 5 7 2 1, 0 0 0
1 0 6 4 1 5, 2 0 5 2 5 3 2 0 7, 6 0 3 1 1 2, 6 9 1, 0 0 0 2 2 5, 3 8 1 1, 0 0 0
5 8 8, 3 8 0 1 5 8 8, 3 8 0 1, 2 4 6, 2 7 4 1, 2 4 6, 1 9 0
1 9 0 4, 4 4 9 2 9 5 2, 2 2 5 2, 0 1 7, 1 5 2 4, 0 3 4, 3 8 1
1 3 2 2 0, 3 8 4 28 4 7 2, 1 5 7
3 1 1 4 2 2, 9 2 0 34
1 2 5 2 6 8, 5 1 9 33
S o u r c e
C o r r e c t e d M o d e l
I n t e r c e p t
厂别
性别
厂别 * 性别
E r r o r
T o t a l
C o r r e c t e d T o t a l
T y p e I I I S u m
o f S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig,
N o n c e n t,
P a r a m e t e r
O b s e r v e d
P o w e r
a
C o m p u t e d u s in g a lp h a =, 0 5a,
R S q u a r e d =, 8 9 4 (A d j u s t e d R S q u a r e d =, 8 7 6 )b,
方差齐性检验
方差分析表
P<0.05，可认为各格子总体方
差不齐同
?因素 厂别 P<0.0005，可认为不同厂别之间职工的血原卟啉全不等或不全等
?因素 性别 P>0.05，可认为不同性别之间职工的血原卟啉相等
?因素 厂别 *性别 P>0.05，可认为厂别与性别之间不存在交互作用
检
验
效
能
很
大
厂别 * 性别
D e p e n d e n t V a r ia b le, 血原 卟啉
3 1, 4 2 5 1 0, 8 6 5 9, 1 7 0 5 3, 6 8 0
3 1, 6 3 7 7, 6 8 2 1 5, 9 0 1 4 7, 3 7 4
2 4, 6 8 0 9, 7 1 8 4, 7 7 4 4 4, 5 8 6
2 8, 7 5 0 1 0, 8 6 5 6, 4 9 5 5 1, 0 0 5
1 6 7, 3 0 0 1 0, 8 6 5 1 4 5, 0 4 5 1 8 9, 5 5 5
1 3 6, 6 0 0 7, 2 4 3 1 2 1, 7 6 3 1 5 1, 4 3 7
性别
男
女
男
女
男
女
厂别
绣品 厂
电视 机厂
蓄电 池厂
M e a n S t d, E r r o r L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d
9 5 % C o n f id e n ce I n t e r v a l
边缘均数表
M u l t i p l e C o m p a r i s o n s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 血原 卟啉
5, 0 7 7 8 9, 5 8 1 7 1, 0 0 0 - 1 9, 3 2 1 6 2 9, 4 7 7 1
- 1 1 4, 4 7 9 5 * 8, 6 9 8 6, 0 0 0 - 1 3 6, 6 3 0 2 - 9 2, 3 2 8 7
- 5, 0 7 7 8 9, 5 8 1 7 1, 0 0 0 - 2 9, 4 7 7 1 1 9, 3 2 1 6
- 1 1 9, 5 5 7 3 * 9, 4 2 2 4, 0 0 0 - 1 4 3, 5 5 1 1 - 9 5, 5 6 3 5
1 1 4, 4 7 9 5 * 8, 6 9 8 6, 0 0 0 9 2, 3 2 8 7 1 3 6, 6 3 0 2
1 1 9, 5 5 7 3 * 9, 4 2 2 4, 0 0 0 9 5, 5 6 3 5 1 4 3, 5 5 1 1
5, 0 7 7 8 9, 5 8 1 7, 6 3 8 - 7, 0 7 7 7 1 7, 2 3 3 3
- 1 1 4, 4 7 9 5 * 8, 6 9 8 6, 0 0 0 - 1 4 1, 1 5 6 6 - 8 7, 8 0 2 4
- 5, 0 7 7 8 9, 5 8 1 7, 6 3 8 - 1 7, 2 3 3 3 7, 0 7 7 7
- 1 1 9, 5 5 7 3 * 9, 4 2 2 4, 0 0 0 - 1 4 6, 1 5 7 8 - 9 2, 9 5 6 7
1 1 4, 4 7 9 5 * 8, 6 9 8 6, 0 0 0 8 7, 8 0 2 4 1 4 1, 1 5 6 6
1 1 9, 5 5 7 3 * 9, 4 2 2 4, 0 0 0 9 2, 9 5 6 7 1 4 6, 1 5 7 8
(J ) 厂别
电视 机厂
蓄电 池厂
绣品 厂
蓄电 池厂
绣品 厂
电视 机厂
电视 机厂
蓄电 池厂
绣品 厂
蓄电 池厂
绣品 厂
电视 机厂
(I ) 厂别
绣品 厂
电视 机厂
蓄电 池厂
绣品 厂
电视 机厂
蓄电 池厂
B o n f e r r o n i
T a m h a n e
Me a n
D if f e r e n ce
(I - J ) S t d, E r r o r S ig, L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d
9 5 % C o n f id e n ce I n t e r v a l
B a s e d o n o b s e r v e d m e a n s,
T h e m e a n d if f e r e n ce is s ig n if ica n t a t t h e, 0 5 le v e l.*,
不同厂别血卟啉两两比较表由
于
方
差
检
验
认
定
各
格
子
总
体
方
差
不
齐
同
因
此
使
用Ta
mh
an
e
法
数
据
?绣品厂与电视机厂、电视机厂与绣品厂比较,P>0.05，可
认为均数比较无统计学意义。
?绣品厂与蓄电池厂、电视机厂与蓄电池厂、蓄电池厂与绣
品厂、蓄电池厂与电视机厂比较,P<0.0005，可认为均数比
较 有统计学意义 。
S p r ead v s, L ev el P l o t o f 血原卟啉
G r o u p s, 厂别 * 性别
L e v e l (Me a n )
18016014012010080604020
S
p
r
e
a
d
(S
t
a
n
d
a
r
d
D
e
v
ia
t
io
n
)
40
30
20
10
0
S p r ead v s, L ev el P l o t o f 血原卟啉
G r o u p s, 厂别 * 性别
L e v e l (Me a n )
18016014012010080604020
S
p
r
e
a
d
(V
a
r
ia
n
ce
)
1200
1000
800
600
400
200
0
均数与标准差二维图
均数与方差二维图
两项对应指标均成比例，
各格子总体方差不齐同
E s t i mat ed M ar g i n al M ean s o f 血原卟啉
厂别
蓄电池厂电视机厂绣品厂
E
s
t
im
a
t
e
d
Ma
r
g
in
a
l
Me
a
n
s
200
100
0
性别
男
女
因素 厂别 和因素 性别 边缘均数图
图中两线近似平行，提示厂别与性别无交互作用。
完全随机设计的协方差分析
母乳饲料 (X1), 549.1 532.0 510.0 526.0 373.3 560.0 571.1 618.7
470.9 500.9
母乳组增重 (Y1), 123.5 117.0 124.5 104.0 89.0 142.5 127.0
140.0 102.5 111.2
奶粉饲料 (X2), 704.0 690.2 517.1 576.6 566.0
母乳组增重 (Y1), 171.0 170.0 113.0 126.0 121.0
问题,把 15头公鼠随机分两组，第一组 10只白鼠饲以母乳，
第二组 5只饲以奶粉，现将两组白鼠九周内食物消耗
量（ X，克）及所增体重（ Y，克）列下表。问摄取
两种不同饲料的白鼠所增体重的均数有无显著差异？
因变量
固定
因素
随机
因素
协变量
加权
变量
模型
参照值
绘图
因
素
各
水
平
两
两
比
较
