估计边缘均数 显示边缘均数
设定检验水准
观察
效能
因
素
和
因
素
交
互
效
应
栏
参数估计值
B e t w e e n - S u b j e ct s F a c t o r s
母乳 组 10
奶粉 组 5
1
2
分组
V a l u e L a b el N
L e v e n e ' s T e s t o f E q u a l i t y o f E r r o r V a r i a n c e s
a
D e p e n d e n t V a r ia b le, 增重
.2 3 9 1 13,6 3 3
F d f 1 d f 2 S ig,
T e s t s t h e n u ll h y p o t h e s is t h a t t h e e r r o r v a r ia n ce
o f t h e d e p e n d e n t v a r ia b le is e q u a l a c r o s s g r o u p s,
D e s ig n, I n t e r c e p t + 饲料 + 分组a,
因素 分组 及其各水平值和例数
因变量 增重 的描述性统计
方差齐性检验
P>0.05，可认为各格子总体
方差齐同
D e s c r i p t i v e S t a t i s t i c s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 增重
1 1 8,1 2 0 1 6,8 7 2 10
1 4 0,2 0 0 2 8,0 4 8 5
1 2 5,4 8 0 2 2,8 8 8 15
分组
母乳 组
奶粉 组
T o t a l
M e a n S t d, D e v ia t io n N
T e s t s o f Be t w e e n - S u b j e c t s E ffe c t s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 增重
6 4 4 9, 2 2 3
b
2 3 2 2 4, 6 1 1 4 3, 7 3 5, 0 0 0 8 7, 4 7 1 1, 0 0 0
1 1 2, 5 9 0 1 1 1 2, 5 9 0 1, 5 2 7, 2 4 0 1, 5 2 7, 2 0 7
4 8 2 4, 1 3 5 1 4 8 2 4, 1 3 5 6 5, 4 3 0, 0 0 0 6 5, 4 3 0 1, 0 0 0
1 0, 2 9 7 1 1 0, 2 9 7, 1 4 0, 7 1 5, 1 4 0, 0 6 4
8 8 4, 7 6 1 12 7 3, 7 3 0
2 4 3 5 1 2, 4 4 0 15
7 3 3 3, 9 8 4 14
S o u r c e
C o r r e c t e d M o d e l
I n t e r c e p t
饲料
分组
E r r o r
T o t a l
C o r r e c t e d T o t a l
T y p e I I I S u m
o f S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig,
N o n c e n t,
P a r a m e t e r
O b s e r v e d
P o w e r
a
C o m p u t e d u s in g a lp h a =, 0 5a,
R S q u a r e d =, 8 7 9 (A d j u s t e d R S q u a r e d =, 8 5 9 )b,
方差分析表
?协变量 饲料 P<0.0005，可认为饲料与增重 存在线性回归关系
?因素 分组 P >0.05，可认为用不同饲料喂养白鼠的增重调整 均数相等
?观察效能 饲料 =1.000，可认为的检验效能很大，协变量 饲料 无须增加
标本含量；观察效能 饲料 =0.064，可认为的检验效能很小，即使增
加样本含量也难于得出显著差异结果
分组
D e p e n d e n t V a r ia b l e, 增重
1 2 6, 1 7 4
a
2, 8 9 2 1 1 9, 8 7 3 1 3 2, 4 7 5
1 2 4, 0 9 2
a
4, 3 2 6 1 1 4, 6 6 7 1 3 3, 5 1 7
分组
母乳 组
奶粉 组
Me a n S t d, E r r or L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d
9 5 % C o n f id e n ce I n t e r v a l
E v a lu a t e d a t c ov a r i a t e s a p p e a r e d i n t h e m o d e l,饲料 =
5 5 1, 0 6 0,
a,
参数估计值表
P a r a m e t e r Es t i m a t e s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 增重
- 2 4, 5 4 4 2 0, 7 2 6 - 1, 1 8 4, 2 5 9 - 6 9, 7 0 1 2 0, 6 1 3 1, 1 8 4, 1 9 4
,2 7 0, 0 3 3 8, 0 8 9, 0 0 0, 1 9 7, 3 4 2 8, 0 8 9 1, 0 0 0
2, 0 8 2 5, 5 7 2, 3 7 4, 7 1 5 - 1 0, 0 5 7 1 4, 2 2 1, 3 7 4, 0 6 4
0
b
.,,,,,,
P a r a m e t e r
I n t e r c e p t
饲料
[ 分组 = 1 ]
[ 分组 = 2 ]
B S t d, E r r o r t S ig, L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d
9 5 % C o n f id e n ce I n t e r v a l N o n c e n t,
P a r a m e t e r
O b s e r v e d
P o w e r
a
C o m p u t e d u s in g a lp h a =, 0 5a,
T h is p a r a m e t e r is s e t t o z e r o b e ca u s e it is r e d u n d a n t,b,
公共回归系数不为零
边缘均数表
消除协变量对增重
的影响，显示调整
后的均数、标准误
及 95%可信区间
完全随机区组设计的协方差分析
核黄素缺乏组 X1,256.9 271.6 210.2 300.1 262.2 304.4 272.4 248.2 242.8
342.9 356.9 198.2
核黄素缺乏组增重 Y1,27.0 41.7 25.0 52.0 14.5 48.8 48.0 9.5 37.0 56.5
76.0 9.2
限食量组 X2,260.3 271.1 214.7 300.1 269.7 307.5 278.9 256.2 240.8 340.7
356.3 199.2
限食量组增重 Y2,32.0 47.7 36.7 65.0 39.0 37.9 51.5 26.7 41.0 61.3 102.1
8.1
不限食量组 X3,544.7 481.2 418.9 556.6 394.5 426.6 416.1 549.9 580.5 608.3
559.6 371.9
不限食量组增重 Y3,160.3 96.1 114.6 134.8 76.3 72.8 99.4 133.7 147.0 165.8
169.8 54.3
问题,在“核黄素缺乏对于蛋白质利用的影响之研究”中，将体重相近
（ 34～ 38克），出生三周的大白鼠 36只，按照窝别分成 12窝，每
窝三只，随机分到核黄素缺乏组（ 1），限食量组（ 2）和不限食
量组（ 3）进行喂养。观察记录的数据如下表，观察不同饲料对
体重增长的影响？
因变量
固定
因素
随机
因素
协变量
加权
变量
模型
参照值
绘图
因
素
各
水
平
两
两
比
较
全析因模型 自定义模型
因
素
和
协
变
量
效
应
选
择
平方和 模型中包含截距
估计边缘均数 显示边缘均数
设定检验水准
因
素
和
因
素
交
互
效
应
栏
参数估计值
比较
主效应
多重比
较检验
方法之
一。
基于
Student’
s t统计
量
Ex p e c t e d M e a n S q u a r e s
a,b
2, 5 4 4 E - 0 2 1, 0 0 0
I n t e r c e p t,
分组
,0 0 0 1, 0 0 0 分组
2, 8 0 8 1, 0 0 0
,0 0 0 1, 0 0 0 饲料
,0 0 0 1, 0 0 0
S ou r c e
I n t e r c e p t
分组
区组
饲料
E r r o r
V a r ( 区组 ) V a r (E r r o r )
Q u a d r a t i c
T e r m
V a r i a n c e C o m p o n e n t
F or e a c h s o u r c e,t h e e x p e c t e d m e a n s q u a r e
e q u a l s t h e s u m o f t h e c oe f f i c i e n t s in t h e c e l l s
t im e s t h e v a r ia n c e c om p o n e n t s,p lu s a q u a d r a t i c
t e r m i n v o l v i n g e f f e c t s in t h e Q u a d r a t ic T e r m c e ll,
a,
E x p e c t e d M e a n S q u a r e s a r e b a s e d on t h e T y p e
I I I S u m s of S q u a r e s,
b,
因素 分组 和因素 区组 及其各水平值和例数
各方差分量的系数和计算期望均方
的公式
B e t w e e n - S u b j e c t s F a c t o r s
核黄 素缺
乏组
12
限食 量组 12
不限 食量
组
12
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1
2
3
分组
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
区组
V a lu e L a b e l N
应变量 增量 的描述性统计
设定检验水准
观察
效能
因
素
和
因
素
交
互
效
应
栏
参数估计值
B e t w e e n - S u b j e ct s F a c t o r s
母乳 组 10
奶粉 组 5
1
2
分组
V a l u e L a b el N
L e v e n e ' s T e s t o f E q u a l i t y o f E r r o r V a r i a n c e s
a
D e p e n d e n t V a r ia b le, 增重
.2 3 9 1 13,6 3 3
F d f 1 d f 2 S ig,
T e s t s t h e n u ll h y p o t h e s is t h a t t h e e r r o r v a r ia n ce
o f t h e d e p e n d e n t v a r ia b le is e q u a l a c r o s s g r o u p s,
D e s ig n, I n t e r c e p t + 饲料 + 分组a,
因素 分组 及其各水平值和例数
因变量 增重 的描述性统计
方差齐性检验
P>0.05，可认为各格子总体
方差齐同
D e s c r i p t i v e S t a t i s t i c s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 增重
1 1 8,1 2 0 1 6,8 7 2 10
1 4 0,2 0 0 2 8,0 4 8 5
1 2 5,4 8 0 2 2,8 8 8 15
分组
母乳 组
奶粉 组
T o t a l
M e a n S t d, D e v ia t io n N
T e s t s o f Be t w e e n - S u b j e c t s E ffe c t s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 增重
6 4 4 9, 2 2 3
b
2 3 2 2 4, 6 1 1 4 3, 7 3 5, 0 0 0 8 7, 4 7 1 1, 0 0 0
1 1 2, 5 9 0 1 1 1 2, 5 9 0 1, 5 2 7, 2 4 0 1, 5 2 7, 2 0 7
4 8 2 4, 1 3 5 1 4 8 2 4, 1 3 5 6 5, 4 3 0, 0 0 0 6 5, 4 3 0 1, 0 0 0
1 0, 2 9 7 1 1 0, 2 9 7, 1 4 0, 7 1 5, 1 4 0, 0 6 4
8 8 4, 7 6 1 12 7 3, 7 3 0
2 4 3 5 1 2, 4 4 0 15
7 3 3 3, 9 8 4 14
S o u r c e
C o r r e c t e d M o d e l
I n t e r c e p t
饲料
分组
E r r o r
T o t a l
C o r r e c t e d T o t a l
T y p e I I I S u m
o f S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S ig,
N o n c e n t,
P a r a m e t e r
O b s e r v e d
P o w e r
a
C o m p u t e d u s in g a lp h a =, 0 5a,
R S q u a r e d =, 8 7 9 (A d j u s t e d R S q u a r e d =, 8 5 9 )b,
方差分析表
?协变量 饲料 P<0.0005，可认为饲料与增重 存在线性回归关系
?因素 分组 P >0.05，可认为用不同饲料喂养白鼠的增重调整 均数相等
?观察效能 饲料 =1.000，可认为的检验效能很大，协变量 饲料 无须增加
标本含量；观察效能 饲料 =0.064，可认为的检验效能很小，即使增
加样本含量也难于得出显著差异结果
分组
D e p e n d e n t V a r ia b l e, 增重
1 2 6, 1 7 4
a
2, 8 9 2 1 1 9, 8 7 3 1 3 2, 4 7 5
1 2 4, 0 9 2
a
4, 3 2 6 1 1 4, 6 6 7 1 3 3, 5 1 7
分组
母乳 组
奶粉 组
Me a n S t d, E r r or L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d
9 5 % C o n f id e n ce I n t e r v a l
E v a lu a t e d a t c ov a r i a t e s a p p e a r e d i n t h e m o d e l,饲料 =
5 5 1, 0 6 0,
a,
参数估计值表
P a r a m e t e r Es t i m a t e s
D e p e n d e n t V a r ia b le, 增重
- 2 4, 5 4 4 2 0, 7 2 6 - 1, 1 8 4, 2 5 9 - 6 9, 7 0 1 2 0, 6 1 3 1, 1 8 4, 1 9 4
,2 7 0, 0 3 3 8, 0 8 9, 0 0 0, 1 9 7, 3 4 2 8, 0 8 9 1, 0 0 0
2, 0 8 2 5, 5 7 2, 3 7 4, 7 1 5 - 1 0, 0 5 7 1 4, 2 2 1, 3 7 4, 0 6 4
0
b
.,,,,,,
P a r a m e t e r
I n t e r c e p t
饲料
[ 分组 = 1 ]
[ 分组 = 2 ]
B S t d, E r r o r t S ig, L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d
9 5 % C o n f id e n ce I n t e r v a l N o n c e n t,
P a r a m e t e r
O b s e r v e d
P o w e r
a
C o m p u t e d u s in g a lp h a =, 0 5a,
T h is p a r a m e t e r is s e t t o z e r o b e ca u s e it is r e d u n d a n t,b,
公共回归系数不为零
边缘均数表
消除协变量对增重
的影响，显示调整
后的均数、标准误
及 95%可信区间
完全随机区组设计的协方差分析
核黄素缺乏组 X1,256.9 271.6 210.2 300.1 262.2 304.4 272.4 248.2 242.8
342.9 356.9 198.2
核黄素缺乏组增重 Y1,27.0 41.7 25.0 52.0 14.5 48.8 48.0 9.5 37.0 56.5
76.0 9.2
限食量组 X2,260.3 271.1 214.7 300.1 269.7 307.5 278.9 256.2 240.8 340.7
356.3 199.2
限食量组增重 Y2,32.0 47.7 36.7 65.0 39.0 37.9 51.5 26.7 41.0 61.3 102.1
8.1
不限食量组 X3,544.7 481.2 418.9 556.6 394.5 426.6 416.1 549.9 580.5 608.3
559.6 371.9
不限食量组增重 Y3,160.3 96.1 114.6 134.8 76.3 72.8 99.4 133.7 147.0 165.8
169.8 54.3
问题,在“核黄素缺乏对于蛋白质利用的影响之研究”中，将体重相近
（ 34～ 38克），出生三周的大白鼠 36只，按照窝别分成 12窝，每
窝三只，随机分到核黄素缺乏组（ 1），限食量组（ 2）和不限食
量组（ 3）进行喂养。观察记录的数据如下表，观察不同饲料对
体重增长的影响？
因变量
固定
因素
随机
因素
协变量
加权
变量
模型
参照值
绘图
因
素
各
水
平
两
两
比
较
全析因模型 自定义模型
因
素
和
协
变
量
效
应
选
择
平方和 模型中包含截距
估计边缘均数 显示边缘均数
设定检验水准
因
素
和
因
素
交
互
效
应
栏
参数估计值
比较
主效应
多重比
较检验
方法之
一。
基于
Student’
s t统计
量
Ex p e c t e d M e a n S q u a r e s
a,b
2, 5 4 4 E - 0 2 1, 0 0 0
I n t e r c e p t,
分组
,0 0 0 1, 0 0 0 分组
2, 8 0 8 1, 0 0 0
,0 0 0 1, 0 0 0 饲料
,0 0 0 1, 0 0 0
S ou r c e
I n t e r c e p t
分组
区组
饲料
E r r o r
V a r ( 区组 ) V a r (E r r o r )
Q u a d r a t i c
T e r m
V a r i a n c e C o m p o n e n t
F or e a c h s o u r c e,t h e e x p e c t e d m e a n s q u a r e
e q u a l s t h e s u m o f t h e c oe f f i c i e n t s in t h e c e l l s
t im e s t h e v a r ia n c e c om p o n e n t s,p lu s a q u a d r a t i c
t e r m i n v o l v i n g e f f e c t s in t h e Q u a d r a t ic T e r m c e ll,
a,
E x p e c t e d M e a n S q u a r e s a r e b a s e d on t h e T y p e
I I I S u m s of S q u a r e s,
b,
因素 分组 和因素 区组 及其各水平值和例数
各方差分量的系数和计算期望均方
的公式
B e t w e e n - S u b j e c t s F a c t o r s
核黄 素缺
乏组
12
限食 量组 12
不限 食量
组
12
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1
2
3
分组
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
区组
V a lu e L a b e l N
应变量 增量 的描述性统计
