2010-5-16 1
第十章 电子衍射
?概述
?电子衍射原理
?电子显微镜中的电子衍射
?单晶电子衍射花样标定
?复杂电子衍射花样
2010-5-16 HNU-ZLP 2
10-1 概述
电镜中的电子衍射，其衍射几何与 X射
线完全相同，都遵循布拉格方程所规定的
衍射条件和几何关系。 衍射方向可以由厄
瓦尔德球 (反射球 )作图求出。因此，许多问
题可用与 X射线衍射相类似的方法处理。
2010-5-16 HNU-ZLP 3
电子衍射与 X射线衍射相比的优点
? 电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分
析结合起来。
? 电子波长短，单晶的电子衍射花样婉如晶体的
倒易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，
从底片上的电子衍射花样可以直观地辨认出一
些晶体的结构和有关取向关系，使晶体结构的
研究比 X射线简单。
? 物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，
约为 X射线一万倍，曝光时间短。
2010-5-16 HNU-ZLP 4
不足之处
电子衍射强度有时几乎与透射束相当，
以致两者产生交互作用，使电子衍射花样，
特别是强度分析变得复杂，不能象 X射线
那样从测量衍射强度来广泛的测定结构。
此外，散射强度高导致电子透射能力有限，
要求试样薄，这就使试样制备工作较 X射
线复杂；在精度方面也远比 X射线低。
2010-5-16 HNU-ZLP 5
电子衍射花样特征
? 电子束照射
? 单晶体,一般为斑点花样；
? 多晶体,同心圆环状花样；
? 织构样品：弧状花样；
? 无定形试样（准晶、非晶）：弥散环。
2010-5-16 HNU-ZLP 6
2010-5-16 HNU-ZLP 7
2010-5-16 HNU-ZLP 8
衍射花样的分类
1） 斑点花样,平行入射束与单晶作用产生斑
点状花样；主要用于确定第二象、孪晶、有序化、
调幅结构、取向关系、成象衍射条件；
2） 菊池线花样,平行入射束经单晶非弹性散
射失去很少能量，随之又遭到弹性散射而产生线
状花样；主要用于衬度分析、结构分析、相变分
析以及晶体的精确取向、布拉格位置偏移矢量、
电子波长的测定等；
3） 会聚束花样,会聚束与单晶作用产生盘、
线状花样；可以用来确定晶体试样的厚度、强度
分布、取向、点群、空间群以及晶体缺陷等 。
2010-5-16 HNU-ZLP 9
10－ 2 电子衍射原理
? 布拉格定律
? 倒易点阵与爱瓦尔德球图解法
? 晶带定理与零层倒易截面
? 结构因子 — 倒易点阵的权重
? 偏离矢量与倒易点阵扩展
? 电子衍射基本公式
2010-5-16 HNU-ZLP 10
布拉格定律
? 一般形式,2dsin?=?
? 极限条件,??2d，即对于给定的晶体，
只有当入射波长足够短时，才能产生衍
射。对于透射电镜，加速电压为 100～
200kV，则电子波波长 ??10-2～ 10-3 nm，
而常见晶体的晶面间距为 d ?10～ 10-1 nm,
因此,sin?=?／ 2d ?10-2，即 ??10-2rad
? 电子衍射角非常小，是电子衍射与 X射
线衍射之间的主要区别。
2010-5-16 HNU-ZLP 11
偏离矢量
? 理论上获得衍射花样的条件,
2010-5-16 HNU-ZLP 12
? 由于倒易阵点具有一定形状，因此在偏
离布拉格角范围 ± ??max内，倒易点也有
可能与厄瓦尔德球面相接触而产生衍射。
如图是倒易杆与厄瓦尔德球相交的情况，
当 2?偏离 ??时，倒易杆中心至与厄瓦尔
德球面交截点的距离可用矢量 s表示,s
就是 偏离矢量 。
? ??为正时,s矢量为正，反之为负；
? 精确符合布拉格条件时,??＝ 0,s＝ 0
2010-5-16 HNU-ZLP 13
2010-5-16 HNU-ZLP 14
2010-5-16 HNU-ZLP 15
2?
试样
入射束
厄瓦尔德球
倒易点
阵
底板
电子衍射花样形成示意图
2010-5-16 HNU-ZLP 16
电子衍射基本公式
? 如图，一束波长为 ?的平行
单色入射电子束照射下，
面间距为 d的晶面族 {hkl}
满足布拉格条件，在距晶
体样品为 L的底片上照下了
透射斑点 Q和衍射斑点 P。
?2tg
L
R
RQP
?
?
2010-5-16 HNU-ZLP 17
? 由于电子波波长很短，电子衍射的很小，一
般仅为 1～ 2，所以
代入布拉格公式 可得：
这就是电子衍射的基本公式。其中 L一般是确
定的，称为相机长度，称为相机常数，用 K表
示：
? 一般 K是已知的，因而通过底版测出 R就可求
出 d。
??? s i n22s i n2 ??tg
?? ?s in2 d
?LRd ?
?LK ?
2010-5-16 HNU-ZLP 18
10-3 电子显微镜中的电子衍射
? 有效相机常数
? 选区电子衍射
? 磁转角
2010-5-16 HNU-ZLP 19
有效相机常数
? 同一晶面的衍射束是平行的（如 hkl的衍射束
方向均为），所以同一晶面的衍射束将在物镜
背焦面上聚焦成一点，所有满足衍射条件的晶
面将在物镜的背焦面上形成一幅由透射斑点和
衍射斑点组成的衍射花样，该衍射花样与厄瓦
尔德球倒易截面相似。
? 由于通过透镜中心的电子束可以看成不受折射，
对于物镜背焦面上形成的第一幅花样而言，物
镜的焦距 f0相当于它的相机长度。
2010-5-16 HNU-ZLP 20
使中间镜物平面与物镜背焦面
重合,且设中间镜及投影镜的
放大倍数分别为 MI,MP，则在
底版上：
0
00 s i n22
frd
ftgfPOr
?
??
?
?????
KL R d
LK
MMfL
)(
pI0
0
????
???
????
???
???
?
?
?
则
为有效相机常数
为有效相机长度定义
pI
PI
MMfRd
MMrR
样品
物镜
f0
O’ P’背焦面
r
2?
2010-5-16 HNU-ZLP 21
选区电子衍射
? 选区衍射就是在样品上选择一个感兴趣的区域，
并限制其大小，得到该微区电子衍射图的方法。
也称微区衍射。两种方法：
? 光阑选区衍射（ Le Pool方式） 用位于物镜象平面
上的选区光阑限制微区大小。先在明场象上找到感
兴趣的微区，将其移到荧光屏中心，再用选区光阑
套住微区而将其余部分挡掉。理论上，这种选区的
极限 ?0.5?m。
? 微束选区衍射 用微细的入射束直接在样品上选择
感兴趣部位获得该微区衍射像。电子束可聚焦很细，
所选微区可小于 0.5?m 。可用于研究微小析出相和
单个晶体缺陷等。目前已发展成为微束衍射技术。
2010-5-16 HNU-ZLP 22
2010-5-16 HNU-ZLP 23
磁转角
? 电子显微镜所用的电磁透镜在聚焦、成象过程
中，除了使电子发生径向折射外，还有使电子
运动的轨迹绕光轴转动的作用，无论是显微图
象还是衍射花样，都存在一个磁转角的问题。
设图象相对于样品的磁轩角为 ?i，
衍射斑点相对于样品的磁转角为 ?d,
则衍射斑点相对于图象的磁转角为：
?=?i -?d
? 现代电镜一般都安装有磁转角自动补正装置。
2010-5-16 HNU-ZLP 24
10-4 单晶电子衍射花样标定
? 单晶电子衍射花样的几何意义
? 单晶花样分析的任务
? 单晶电子衍射花样的指数化标定基本程
序
? 实例
2010-5-16 HNU-ZLP 25
单晶电子衍射花样的几何意义
单晶电子衍射花样实际上是一个二维的倒
易截面 (uvw)*。花样中出现大量强度不等的衍
射斑点，主要得益于：
? 倒易阵点的扩展（倒易杆、盘、球等）；
? 厄瓦尔德球半径 1/?很大，球面近似于平面；
? 加速电压不够稳定，入射电子束波长不单一，厄
瓦尔德球面具有一定厚度。
上述因素使倒易阵点接触球面的机会大大
增多，从而形成一幅完整的衍射花样。
2010-5-16 HNU-ZLP 26
单晶花样分析的任务
? 基本任务
? 确定花样中斑点的指数及其晶带轴方向
［ uvw］；
? 确定样品的点阵类型、物相和位向。
? 一般分析任务可分为两大类：
? 测定新结构，这种结构的参数是完全未
知的，在 ASTM卡片中和其它文献中都找
不到；
? 鉴定旧结构，这种结构的参数前人已作
过测定，要求在这些已知结构中找出符
合的结构来。
2010-5-16 HNU-ZLP 27
单晶电子衍射花样的
指数化标定基本程序
? 主要方法有
尝试－校核法 和
标准花样对照法 。
? 标定步骤：
? 1、选择靠近中心且不在一直线上的几个斑点，测
量它们的 R值；
? 2、利用 R2比值的递增规律确定点阵类型和这几个
斑点所属的晶面族指数 {hkl}。如果已知样品和相机
常数，可分别计算产生这几个斑点的晶面间距（ R
＝ K／ d），并与标准 d值比较直接写出 {hkl}；
2010-5-16 HNU-ZLP 28
? 3、进一步确定晶面组指数（ hkl）。尝试
－校核法：首先根据斑点所属的 {hkl},任
意假定其中一个斑点的指数，如 h1k1l1，再
根据 和 的夹角测量值与计算值相符的
原则，确定第二个斑点的指数 h2k2l2 。夹
角可通过计算或查表得到，立方体的夹角
计算公式：
? 4、其余斑点的指数，可由 的矢量运算
得到，必要时也应反复验算夹角。
1R 2R
))((
c o s
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
212121
lkhlkh
llkkhh
????
????
R
33333333
213213213213
,,
,,
llkkhhRR
lllkkkhhhRRR
????????????
?????????
2010-5-16 HNU-ZLP 29
? 5、任取不在同直线上的两个斑点（如 h1k1l1和 h2k2l2 ）
确定晶带轴指数 [uvw]。
? 事实上，单晶电子衍射花样就是倒易点阵内以
入射电子束方向为法线的零层倒易截面放大象。
如果我们预先画出各种晶体点阵主要晶带的倒
易截面，以此作为不同入射条件下的标准花样，
则实际观察记录到的衍射花样，可以直接通过
与标准花样的对照，写出斑点指数并确定晶带
轴方向。
wvu
l
l
khlk
khlk
h
h
RRu v w
2
1
2222
1111
2
1
21
][ ??
2010-5-16 HNU-ZLP 30
单晶电子衍射花样标定实例
? 如图为某一电子衍射花样，试标定。已知，
RA=7.3mm,RB=12.7mm,RC=12.6mm，
RD=14.6mm,RE=16.4mm,?=73?；
加速电压 200kV，相机长度 800mm。
000 A
B E
D
C
?
2010-5-16 HNU-ZLP 31
斑点编号 A B C D E
R/mm 7.3 12.7 12.6 14.6 16.4
R2 53.29 161.29 158.76 213.16 268.96
Rj2/ RA2 1 3.03 2.98 4 5.05
(Rj2/ RA2 )?2 2 6.05 5.96 8 10.1
N 2 6 6 8 10
{hkl} 110 211 211 220 310
Hkl 110 211 121 220 301
311
1
0
1
1
2
1
1
0
1
1
2
1
3173gg
1121 1 0
????验证
0, 3 8 8 n ma
311311
?
?
数此为体心立方，点阵常
）］，或倒易面为（晶带轴为［
2010-5-16 HNU-ZLP 32
10-5 复杂电子衍射花样
? 高阶劳厄斑点
? 超点阵斑点
? 二次衍射斑点
? 孪晶斑点
? 菊池衍射花样
2010-5-16 HNU-ZLP 33
高阶劳厄斑点
? 点阵常数较大的晶体，其倒易点阵的倒易面间
距较小，如果晶体很薄，则倒易杆很长，因此
与厄瓦尔德球面相交的不只是零层倒易面，其
上层或下层的倒易平面上倒易杆均有可能和厄
瓦尔德球面相交，从而形成高阶劳厄区，如图。
? 高阶劳厄斑点并不构成一个晶带，它们符合广
义晶带定律。由于高阶斑点和零层斑点分布规
律相同，因此只要求出它们之间的水平位移矢
量，便可对高阶劳厄区斑点进行标定。
? 高阶劳厄斑点可以给出晶体更多的信息，如可
消除 180度不唯一性和测定晶体厚度。
2010-5-16 HNU-ZLP 34
2010-5-16 HNU-ZLP 35
超点阵斑点
? 当晶体内部的原子或离子产生有规律的位移或不同种原子产
生有序排列时，将引起其电子衍射结果的变化，即可以使本
来消光的斑点出现，这种额外的斑点称为超点阵斑点。
? AuCu3合金是面心立方固溶体，在无序相情况下,Au原子和
Cu原子是随机地分布在晶胞中的四个原子位置，因此它符合
面心立方的一般消光规律；在一定条件下，它会形成有序固
溶体，其中 Cu原子位于面心,Au原子位于顶点，如图。
2010-5-16 HNU-ZLP 36
? 在 AuCu3有序相
中，当 hkl全奇
全偶时，结构因
子 F＝ fAu＋ 3fCu；
当 hkl奇偶混杂
时,F＝ fAu－
fCu,即并不产
生消光，但这些
超点阵斑点强度
低。如图。
2010-5-16 HNU-ZLP 37
二次衍射斑点
? 当入射电子束照射到一个由两层晶体组成的试
样上，如果两个晶面接近平行、晶面间距有差
别（ d1<d2），第一个晶体的（ h1k1l1）面各入
射束正好成布拉格角，则有一次衍射束 D1产
生，而 D1和第二个晶体的晶面（ h2k2l2）之间
也满足布拉格条件，从而产生二次衍射束 D3。
如图。
? 面心和体心立方晶体中二次衍射斑点与正常斑
点重合，因此它们仅使正常斑点的强度产生变
化，但在其它点阵类型的晶体中（如密排六方
和金刚石立方）就会出现附加斑点。
2010-5-16 HNU-ZLP 38
2010-5-16 HNU-ZLP 39
孪晶斑点
2010-5-16 HNU-ZLP 40
菊池衍射花样
第十章 电子衍射
?概述
?电子衍射原理
?电子显微镜中的电子衍射
?单晶电子衍射花样标定
?复杂电子衍射花样
2010-5-16 HNU-ZLP 2
10-1 概述
电镜中的电子衍射，其衍射几何与 X射
线完全相同，都遵循布拉格方程所规定的
衍射条件和几何关系。 衍射方向可以由厄
瓦尔德球 (反射球 )作图求出。因此，许多问
题可用与 X射线衍射相类似的方法处理。
2010-5-16 HNU-ZLP 3
电子衍射与 X射线衍射相比的优点
? 电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分
析结合起来。
? 电子波长短，单晶的电子衍射花样婉如晶体的
倒易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，
从底片上的电子衍射花样可以直观地辨认出一
些晶体的结构和有关取向关系，使晶体结构的
研究比 X射线简单。
? 物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，
约为 X射线一万倍，曝光时间短。
2010-5-16 HNU-ZLP 4
不足之处
电子衍射强度有时几乎与透射束相当，
以致两者产生交互作用，使电子衍射花样，
特别是强度分析变得复杂，不能象 X射线
那样从测量衍射强度来广泛的测定结构。
此外，散射强度高导致电子透射能力有限，
要求试样薄，这就使试样制备工作较 X射
线复杂；在精度方面也远比 X射线低。
2010-5-16 HNU-ZLP 5
电子衍射花样特征
? 电子束照射
? 单晶体,一般为斑点花样；
? 多晶体,同心圆环状花样；
? 织构样品：弧状花样；
? 无定形试样（准晶、非晶）：弥散环。
2010-5-16 HNU-ZLP 6
2010-5-16 HNU-ZLP 7
2010-5-16 HNU-ZLP 8
衍射花样的分类
1） 斑点花样,平行入射束与单晶作用产生斑
点状花样；主要用于确定第二象、孪晶、有序化、
调幅结构、取向关系、成象衍射条件；
2） 菊池线花样,平行入射束经单晶非弹性散
射失去很少能量，随之又遭到弹性散射而产生线
状花样；主要用于衬度分析、结构分析、相变分
析以及晶体的精确取向、布拉格位置偏移矢量、
电子波长的测定等；
3） 会聚束花样,会聚束与单晶作用产生盘、
线状花样；可以用来确定晶体试样的厚度、强度
分布、取向、点群、空间群以及晶体缺陷等 。
2010-5-16 HNU-ZLP 9
10－ 2 电子衍射原理
? 布拉格定律
? 倒易点阵与爱瓦尔德球图解法
? 晶带定理与零层倒易截面
? 结构因子 — 倒易点阵的权重
? 偏离矢量与倒易点阵扩展
? 电子衍射基本公式
2010-5-16 HNU-ZLP 10
布拉格定律
? 一般形式,2dsin?=?
? 极限条件,??2d，即对于给定的晶体，
只有当入射波长足够短时，才能产生衍
射。对于透射电镜，加速电压为 100～
200kV，则电子波波长 ??10-2～ 10-3 nm，
而常见晶体的晶面间距为 d ?10～ 10-1 nm,
因此,sin?=?／ 2d ?10-2，即 ??10-2rad
? 电子衍射角非常小，是电子衍射与 X射
线衍射之间的主要区别。
2010-5-16 HNU-ZLP 11
偏离矢量
? 理论上获得衍射花样的条件,
2010-5-16 HNU-ZLP 12
? 由于倒易阵点具有一定形状，因此在偏
离布拉格角范围 ± ??max内，倒易点也有
可能与厄瓦尔德球面相接触而产生衍射。
如图是倒易杆与厄瓦尔德球相交的情况，
当 2?偏离 ??时，倒易杆中心至与厄瓦尔
德球面交截点的距离可用矢量 s表示,s
就是 偏离矢量 。
? ??为正时,s矢量为正，反之为负；
? 精确符合布拉格条件时,??＝ 0,s＝ 0
2010-5-16 HNU-ZLP 13
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试样
入射束
厄瓦尔德球
倒易点
阵
底板
电子衍射花样形成示意图
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电子衍射基本公式
? 如图，一束波长为 ?的平行
单色入射电子束照射下，
面间距为 d的晶面族 {hkl}
满足布拉格条件，在距晶
体样品为 L的底片上照下了
透射斑点 Q和衍射斑点 P。
?2tg
L
R
RQP
?
?
2010-5-16 HNU-ZLP 17
? 由于电子波波长很短，电子衍射的很小，一
般仅为 1～ 2，所以
代入布拉格公式 可得：
这就是电子衍射的基本公式。其中 L一般是确
定的，称为相机长度，称为相机常数，用 K表
示：
? 一般 K是已知的，因而通过底版测出 R就可求
出 d。
??? s i n22s i n2 ??tg
?? ?s in2 d
?LRd ?
?LK ?
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10-3 电子显微镜中的电子衍射
? 有效相机常数
? 选区电子衍射
? 磁转角
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有效相机常数
? 同一晶面的衍射束是平行的（如 hkl的衍射束
方向均为），所以同一晶面的衍射束将在物镜
背焦面上聚焦成一点，所有满足衍射条件的晶
面将在物镜的背焦面上形成一幅由透射斑点和
衍射斑点组成的衍射花样，该衍射花样与厄瓦
尔德球倒易截面相似。
? 由于通过透镜中心的电子束可以看成不受折射，
对于物镜背焦面上形成的第一幅花样而言，物
镜的焦距 f0相当于它的相机长度。
2010-5-16 HNU-ZLP 20
使中间镜物平面与物镜背焦面
重合,且设中间镜及投影镜的
放大倍数分别为 MI,MP，则在
底版上：
0
00 s i n22
frd
ftgfPOr
?
??
?
?????
KL R d
LK
MMfL
)(
pI0
0
????
???
????
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?
?
则
为有效相机常数
为有效相机长度定义
pI
PI
MMfRd
MMrR
样品
物镜
f0
O’ P’背焦面
r
2?
2010-5-16 HNU-ZLP 21
选区电子衍射
? 选区衍射就是在样品上选择一个感兴趣的区域，
并限制其大小，得到该微区电子衍射图的方法。
也称微区衍射。两种方法：
? 光阑选区衍射（ Le Pool方式） 用位于物镜象平面
上的选区光阑限制微区大小。先在明场象上找到感
兴趣的微区，将其移到荧光屏中心，再用选区光阑
套住微区而将其余部分挡掉。理论上，这种选区的
极限 ?0.5?m。
? 微束选区衍射 用微细的入射束直接在样品上选择
感兴趣部位获得该微区衍射像。电子束可聚焦很细，
所选微区可小于 0.5?m 。可用于研究微小析出相和
单个晶体缺陷等。目前已发展成为微束衍射技术。
2010-5-16 HNU-ZLP 22
2010-5-16 HNU-ZLP 23
磁转角
? 电子显微镜所用的电磁透镜在聚焦、成象过程
中，除了使电子发生径向折射外，还有使电子
运动的轨迹绕光轴转动的作用，无论是显微图
象还是衍射花样，都存在一个磁转角的问题。
设图象相对于样品的磁轩角为 ?i，
衍射斑点相对于样品的磁转角为 ?d,
则衍射斑点相对于图象的磁转角为：
?=?i -?d
? 现代电镜一般都安装有磁转角自动补正装置。
2010-5-16 HNU-ZLP 24
10-4 单晶电子衍射花样标定
? 单晶电子衍射花样的几何意义
? 单晶花样分析的任务
? 单晶电子衍射花样的指数化标定基本程
序
? 实例
2010-5-16 HNU-ZLP 25
单晶电子衍射花样的几何意义
单晶电子衍射花样实际上是一个二维的倒
易截面 (uvw)*。花样中出现大量强度不等的衍
射斑点，主要得益于：
? 倒易阵点的扩展（倒易杆、盘、球等）；
? 厄瓦尔德球半径 1/?很大，球面近似于平面；
? 加速电压不够稳定，入射电子束波长不单一，厄
瓦尔德球面具有一定厚度。
上述因素使倒易阵点接触球面的机会大大
增多，从而形成一幅完整的衍射花样。
2010-5-16 HNU-ZLP 26
单晶花样分析的任务
? 基本任务
? 确定花样中斑点的指数及其晶带轴方向
［ uvw］；
? 确定样品的点阵类型、物相和位向。
? 一般分析任务可分为两大类：
? 测定新结构，这种结构的参数是完全未
知的，在 ASTM卡片中和其它文献中都找
不到；
? 鉴定旧结构，这种结构的参数前人已作
过测定，要求在这些已知结构中找出符
合的结构来。
2010-5-16 HNU-ZLP 27
单晶电子衍射花样的
指数化标定基本程序
? 主要方法有
尝试－校核法 和
标准花样对照法 。
? 标定步骤：
? 1、选择靠近中心且不在一直线上的几个斑点，测
量它们的 R值；
? 2、利用 R2比值的递增规律确定点阵类型和这几个
斑点所属的晶面族指数 {hkl}。如果已知样品和相机
常数，可分别计算产生这几个斑点的晶面间距（ R
＝ K／ d），并与标准 d值比较直接写出 {hkl}；
2010-5-16 HNU-ZLP 28
? 3、进一步确定晶面组指数（ hkl）。尝试
－校核法：首先根据斑点所属的 {hkl},任
意假定其中一个斑点的指数，如 h1k1l1，再
根据 和 的夹角测量值与计算值相符的
原则，确定第二个斑点的指数 h2k2l2 。夹
角可通过计算或查表得到，立方体的夹角
计算公式：
? 4、其余斑点的指数，可由 的矢量运算
得到，必要时也应反复验算夹角。
1R 2R
))((
c o s
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
212121
lkhlkh
llkkhh
????
????
R
33333333
213213213213
,,
,,
llkkhhRR
lllkkkhhhRRR
????????????
?????????
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? 5、任取不在同直线上的两个斑点（如 h1k1l1和 h2k2l2 ）
确定晶带轴指数 [uvw]。
? 事实上，单晶电子衍射花样就是倒易点阵内以
入射电子束方向为法线的零层倒易截面放大象。
如果我们预先画出各种晶体点阵主要晶带的倒
易截面，以此作为不同入射条件下的标准花样，
则实际观察记录到的衍射花样，可以直接通过
与标准花样的对照，写出斑点指数并确定晶带
轴方向。
wvu
l
l
khlk
khlk
h
h
RRu v w
2
1
2222
1111
2
1
21
][ ??
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单晶电子衍射花样标定实例
? 如图为某一电子衍射花样，试标定。已知，
RA=7.3mm,RB=12.7mm,RC=12.6mm，
RD=14.6mm,RE=16.4mm,?=73?；
加速电压 200kV，相机长度 800mm。
000 A
B E
D
C
?
2010-5-16 HNU-ZLP 31
斑点编号 A B C D E
R/mm 7.3 12.7 12.6 14.6 16.4
R2 53.29 161.29 158.76 213.16 268.96
Rj2/ RA2 1 3.03 2.98 4 5.05
(Rj2/ RA2 )?2 2 6.05 5.96 8 10.1
N 2 6 6 8 10
{hkl} 110 211 211 220 310
Hkl 110 211 121 220 301
311
1
0
1
1
2
1
1
0
1
1
2
1
3173gg
1121 1 0
????验证
0, 3 8 8 n ma
311311
?
?
数此为体心立方，点阵常
）］，或倒易面为（晶带轴为［
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10-5 复杂电子衍射花样
? 高阶劳厄斑点
? 超点阵斑点
? 二次衍射斑点
? 孪晶斑点
? 菊池衍射花样
2010-5-16 HNU-ZLP 33
高阶劳厄斑点
? 点阵常数较大的晶体，其倒易点阵的倒易面间
距较小，如果晶体很薄，则倒易杆很长，因此
与厄瓦尔德球面相交的不只是零层倒易面，其
上层或下层的倒易平面上倒易杆均有可能和厄
瓦尔德球面相交，从而形成高阶劳厄区，如图。
? 高阶劳厄斑点并不构成一个晶带，它们符合广
义晶带定律。由于高阶斑点和零层斑点分布规
律相同，因此只要求出它们之间的水平位移矢
量，便可对高阶劳厄区斑点进行标定。
? 高阶劳厄斑点可以给出晶体更多的信息，如可
消除 180度不唯一性和测定晶体厚度。
2010-5-16 HNU-ZLP 34
2010-5-16 HNU-ZLP 35
超点阵斑点
? 当晶体内部的原子或离子产生有规律的位移或不同种原子产
生有序排列时，将引起其电子衍射结果的变化，即可以使本
来消光的斑点出现，这种额外的斑点称为超点阵斑点。
? AuCu3合金是面心立方固溶体，在无序相情况下,Au原子和
Cu原子是随机地分布在晶胞中的四个原子位置，因此它符合
面心立方的一般消光规律；在一定条件下，它会形成有序固
溶体，其中 Cu原子位于面心,Au原子位于顶点，如图。
2010-5-16 HNU-ZLP 36
? 在 AuCu3有序相
中，当 hkl全奇
全偶时，结构因
子 F＝ fAu＋ 3fCu；
当 hkl奇偶混杂
时,F＝ fAu－
fCu,即并不产
生消光，但这些
超点阵斑点强度
低。如图。
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二次衍射斑点
? 当入射电子束照射到一个由两层晶体组成的试
样上，如果两个晶面接近平行、晶面间距有差
别（ d1<d2），第一个晶体的（ h1k1l1）面各入
射束正好成布拉格角，则有一次衍射束 D1产
生，而 D1和第二个晶体的晶面（ h2k2l2）之间
也满足布拉格条件，从而产生二次衍射束 D3。
如图。
? 面心和体心立方晶体中二次衍射斑点与正常斑
点重合，因此它们仅使正常斑点的强度产生变
化，但在其它点阵类型的晶体中（如密排六方
和金刚石立方）就会出现附加斑点。
2010-5-16 HNU-ZLP 38
2010-5-16 HNU-ZLP 39
孪晶斑点
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菊池衍射花样
