第四章 生产理论
(Production theory)
? 生产者行为分析
问题：生产者怎样选择
? 要素的数量（增量分析）
? 要素的种类 （替代分析）
? 提供生产经济学的框架，探讨
高效率生产的条件
? 基本分析内容
? 短期生产者行为分析
? 长期生产者行为分析
注意：长期与短期生产概念，
是根据固定资本要素是否可以
调整变化来确定的
一、生产与生产函数
（ Production function)
? 管理者不仅要决定为市场生产什么产品,而且还要
决定怎样以效率最高的或成本最低的方式生产出这
种产品,
? 从一般意义上讲，生产就是创造对消费者或其
他生产者具有经济价值的商品和劳务。
? 此定义不仅包括物质商品的有形加工或制造，也包
括运输服 务的生产、法律咨询、教育（教授学生）
和发明（研究与开 发），由产业组织、非赢利组
织和政府所生产的商品和劳务 是数不尽的。
? 生产经济理论由一个规范的结构组成，它帮
助经理人员在既定的现有技术条件下，决定如何最
有效地把 生产预期产量（商品和劳务）的各种投
入要素组合起来。
生产函数定义
? 表示在既定的技术条件下，由各 种投入
要素的给定数量所能生产的最大产出 量。
它可以用一个数量模型、图表或图形来 表
示。简单在说，就是一定技术条件下投入
与产出之间的关系。
? 用 X和 Y表示用于生产一个产出数量为 Q
的各种数量的两种 投入要素，这个生产函
数就可以用以下数学模型来表示：
? Q = f (X,Y)
两种投入要素：
? 变动投入要素的定义是,生产过程中所使
用的投入要素，其数量是随着预期生产量
的变化而变化的。
? 固定投入要素的定义是,生产过程中所需
要的一种投入要素，它在整个既定时期内
不管生产量是多少，生产过程中所使用的
这种投入要素的数量都是不变的。在短期
内，不管生产过程的运营水平是高还是低，
固定投入要素的成本必定要发生。
两个时期
? 短期 与一种（或多种）投入要素是固定的
时期相对应。在长期所对应的时期内，所
有的投入要素都是变动的。 在短期，由于
某些投入要素是固定的，厂商所能得到的
投入要素组合仅是全部可能组合的一部分。
长期 中，所有可能的投入要素组合。厂商
都可以得到。因此，厂商在长期可以使用
更多的劳动（加班或雇用更多的工人）或
扩建工厂，这要取决于哪一种劳动和工厂
规模组合在生产既定产量时是最有效率的。
两种投入产出关系：
? 短期 —— 研究的是某种变动投入
要素的收益率。
? 长期 —— 研究的是厂商生产规
模的收益率。
将所有要素分为资本（ K）与劳
动（ L）、技术（ A），生产函数表
示为
Q=F(K,L,A)
注意：生产函数并不提供生产一定量的成本最
低的资本 --劳动组合信息，也不揭示能使利润
最大化的产量
常用的生产函数：
柯布 ----道格拉斯生产函数
Q=AKα Lβ
α 是资本的产出弹性，增加资本带来的产出
增加。
β 是劳动的产出弹性，是劳动带来的产出增
加 。
二、短期生产函数（ short-
run production function)
在技术条件不变的情况下,一种变
动投入要素（通常为劳 动）与固定投
入要素（通常为 资本）相结合，只生
产一种产 品时的投入产出关系。
1.基本概念
总产量 （ Total product） TQ
平均产量 （ Average product）
AQ=Q/L，表明单位劳动的产出
边际产量 （ Marginal product）增
加一个单位劳动产出的增加
2.边际报酬递减规律
（ the law of diminishing returns )
? 边际报酬递减规律，确保任何
公司都不会强大到垄断整个市
场
? 经济是和谐的、均衡的、稳定
的
3.生产的三阶段
一阶段, 以边际产量上升的变化为
基本力量。
第二阶段,总产量的增加开始缓慢减少，
原因是 固定资本的利用率 亦随着劳动的
不断增加逐渐达到饱和。增加量（ MQ）
的减少导致平均量（ AQ）跟着缓慢变化。
AQ与 MQ交于 AQ的最高点。
这时 MQ开始快速下降，平均产量也
相应但平缓的变化。第二阶段是厂商的
生产区域。
?第三阶段,由于总产量已经开始
下降,MQ下降更快,TQ 也出现
下降趋势。
Q
L
L*
第 1阶段
increasing
returns 2阶段
diminishing
returns
3阶段
negative returns
MQ
AQ
TQ
4.是否存在边际报酬递增
? 高技术是凝结的知识，其边际成本接近于
零
? 群体使用标准化产品
? 学习是运行在新经济中的核心部分，
其以技术优势代替了物质优势，学习信息
的不断积累与改进是其增殖的奥秘。这个
发明、学习和增殖的过程一直持续到技术
枯竭。
长期生产函数分析将涉及两方面问题
要素的替代与组合问题：可变比例
的生产函数
规模报酬问题：要素同时按比例增
加的生产函数
三、两个可变投入要素的生产函数
? 当劳动与资本都是可变的，两种方法来
解决生产资源的有效配置问题：
? （ 1）劳动与资本的支出给定，谋求产
量最大
? （ 2）产量给定，谋求劳动与资本的支
出最小
（一）,等产量线
(Production Isoquant)
１,定义：所有能生产一定产量的资
本与劳动组合的集合 。
K
L
Q1
Q2
Q3
２,特征：
?向右下方倾斜,其斜率为负值，这表示
在产量保持不变时，增加一个要素的投入，
必然要减少另一个要素的投入。
?在同一平面，等 产量线代表不同的产量,
离原点越远，产量越大。
?不同的等产量线不能相交。
?等产量线凸向原点
３,边际技术替代率
(Marginal rate of
technical substitution)
（ 2）基本性质
MRSLK=-MQL/MQK
(设 Q=F（ K,L）, △ Q全微分公式来推
导 )
即等产量曲线的斜率等于边际产量比率的
负值
4.边际技术替代率递减规
律
在同一条等产量线上，一种要素
替代另一种要素的替代率不断下降
的趋势
5.生产要素的合理替代区域
当生产要素的替代有效时的区域内,
称之为经济区域 ---------条件是在边际技
术替代率为负值的区域内 。 反之, 称为
不经济区域 。
K
L
Q1
Q2
Q3
生产的合理区间
(二） 等成本线（ Isocost line)
--------生产者选择的约束
1.定义：在总成本以及生产要素价格
为既定情况所能购买的资本与劳动的组
合
C=PL*L+PK*K 斜率为负 PL/PK
K
L
C=KPK+LPL
(三）生产者要素最优利用
? 问题：如何组织要素使企业实现在既
定成本下的产量最大化或者在既定产
量下的成本最小化
1.条件：等产量线与等成本线相切的点。
即等产量曲线切线的斜率等于成本线
的斜率
MQL/PL=MQK/PK
2.生产者均衡的经济含义：
企业按照每一元价值的任意要素
的边际产量和所使用的一元价值的其
他任意一种要素投入的边际产量相等
的原则以决定各种投入要素价值，从
而实现产量最大化 。
Q1
K
L
Q2
Q3 生产者最优条件，成本既定下的产量最大化
K
L
Q
生产者最优条件，产
量既定下的成本最小化
C1 C2
C3
例题
1.Q=20X1-X12+12X2-0.5X2 是某从事
工程分析公司的关于工程师与技术员
的产出关系，工程师的工资 4000元，
技术员的工资 2000元，问应该雇佣工
程师与技术员多少？（ 4,6）
? 2.某公司的生产函数为 Q=10 K1/2 L1/2
? 工人工资每小时 8美元，机器的价格
是每小时是 2美元，问当 Q=80时，该
怎样组织劳动和资本？（ 4,16）
3.生产扩展曲线（ Expansion Path）
--------最优点变动的连线
K
L
Expansion Path
四、规模报酬
（ Returns to scale ）
? 问题：当所有要素都是可变的，
并且企业按照同样的比例增加要
素投入对产出的影响是怎样（企
业的产出在长期怎样适应规模的
变化？）
1.定义：生产规模的变化是全部生产要素
都以同比例发生变化
Q=F(L,K),F(?L,?K)=?’F(L,K)=?’Q
生产规模报酬变化分析,是在其他条件
不变的条件下，分析企业内部各种生产
要素按同比例变化时所带来得产量变化
关系。
2.规模报酬递增：产出 按比每种投入
更大的比例增加
规模收益递增的原因
? 资本与劳动使用的专业化。 随着规模的
扩大，劳动对工作任务更熟练,设备专业
化更高。
? 工程关系。更大规模的设备常常更有效
率，基本的面积 /体积关系常常可以降低
成本。
? 不可分性。某些经济活动并非无限可分
的。
? 随机经济性。需求留有余地应付偶然事
件，但所需数量不一定与产量成比例。
? 4.规模报酬递减：产出 按比投入
更小的比例减少
3.规模报酬不变：产出按与投入的 同比
例增加
规模收益递减的原因
?协调与控制问题,随着规模增加,难以
发送和接收信息。
?规模大的其它缺点,
?因层次过多而决策缓慢
?缺乏灵活性
?企业家技能上的限制 (C.E.O.的边际收
益递减，若不能完全授权的话 ).
4.怎样衡量规模报酬
? 常用的方法是计算产出弹性，表明当
所有投入增加 1%时所引起的产出百分
比变化。
如果产出弹性大于 1，规模报酬递增
如果产出弹性小于 1，规模报酬递减
如果产出弹性等于 1，规模报酬不变
问题
? 假设, Q = 1.4 L0.70 K 0.35
? 此生产函数是否为规模收益不变?
? 劳动的产出弹性是多少?
? 资本的产出弹性是多少?
? 如果劳动 L增加 3%,资本 K减少
10%，产量 Q将如何?
(Production theory)
? 生产者行为分析
问题：生产者怎样选择
? 要素的数量（增量分析）
? 要素的种类 （替代分析）
? 提供生产经济学的框架，探讨
高效率生产的条件
? 基本分析内容
? 短期生产者行为分析
? 长期生产者行为分析
注意：长期与短期生产概念，
是根据固定资本要素是否可以
调整变化来确定的
一、生产与生产函数
（ Production function)
? 管理者不仅要决定为市场生产什么产品,而且还要
决定怎样以效率最高的或成本最低的方式生产出这
种产品,
? 从一般意义上讲，生产就是创造对消费者或其
他生产者具有经济价值的商品和劳务。
? 此定义不仅包括物质商品的有形加工或制造，也包
括运输服 务的生产、法律咨询、教育（教授学生）
和发明（研究与开 发），由产业组织、非赢利组
织和政府所生产的商品和劳务 是数不尽的。
? 生产经济理论由一个规范的结构组成，它帮
助经理人员在既定的现有技术条件下，决定如何最
有效地把 生产预期产量（商品和劳务）的各种投
入要素组合起来。
生产函数定义
? 表示在既定的技术条件下，由各 种投入
要素的给定数量所能生产的最大产出 量。
它可以用一个数量模型、图表或图形来 表
示。简单在说，就是一定技术条件下投入
与产出之间的关系。
? 用 X和 Y表示用于生产一个产出数量为 Q
的各种数量的两种 投入要素，这个生产函
数就可以用以下数学模型来表示：
? Q = f (X,Y)
两种投入要素：
? 变动投入要素的定义是,生产过程中所使
用的投入要素，其数量是随着预期生产量
的变化而变化的。
? 固定投入要素的定义是,生产过程中所需
要的一种投入要素，它在整个既定时期内
不管生产量是多少，生产过程中所使用的
这种投入要素的数量都是不变的。在短期
内，不管生产过程的运营水平是高还是低，
固定投入要素的成本必定要发生。
两个时期
? 短期 与一种（或多种）投入要素是固定的
时期相对应。在长期所对应的时期内，所
有的投入要素都是变动的。 在短期，由于
某些投入要素是固定的，厂商所能得到的
投入要素组合仅是全部可能组合的一部分。
长期 中，所有可能的投入要素组合。厂商
都可以得到。因此，厂商在长期可以使用
更多的劳动（加班或雇用更多的工人）或
扩建工厂，这要取决于哪一种劳动和工厂
规模组合在生产既定产量时是最有效率的。
两种投入产出关系：
? 短期 —— 研究的是某种变动投入
要素的收益率。
? 长期 —— 研究的是厂商生产规
模的收益率。
将所有要素分为资本（ K）与劳
动（ L）、技术（ A），生产函数表
示为
Q=F(K,L,A)
注意：生产函数并不提供生产一定量的成本最
低的资本 --劳动组合信息，也不揭示能使利润
最大化的产量
常用的生产函数：
柯布 ----道格拉斯生产函数
Q=AKα Lβ
α 是资本的产出弹性，增加资本带来的产出
增加。
β 是劳动的产出弹性，是劳动带来的产出增
加 。
二、短期生产函数（ short-
run production function)
在技术条件不变的情况下,一种变
动投入要素（通常为劳 动）与固定投
入要素（通常为 资本）相结合，只生
产一种产 品时的投入产出关系。
1.基本概念
总产量 （ Total product） TQ
平均产量 （ Average product）
AQ=Q/L，表明单位劳动的产出
边际产量 （ Marginal product）增
加一个单位劳动产出的增加
2.边际报酬递减规律
（ the law of diminishing returns )
? 边际报酬递减规律，确保任何
公司都不会强大到垄断整个市
场
? 经济是和谐的、均衡的、稳定
的
3.生产的三阶段
一阶段, 以边际产量上升的变化为
基本力量。
第二阶段,总产量的增加开始缓慢减少，
原因是 固定资本的利用率 亦随着劳动的
不断增加逐渐达到饱和。增加量（ MQ）
的减少导致平均量（ AQ）跟着缓慢变化。
AQ与 MQ交于 AQ的最高点。
这时 MQ开始快速下降，平均产量也
相应但平缓的变化。第二阶段是厂商的
生产区域。
?第三阶段,由于总产量已经开始
下降,MQ下降更快,TQ 也出现
下降趋势。
Q
L
L*
第 1阶段
increasing
returns 2阶段
diminishing
returns
3阶段
negative returns
MQ
AQ
TQ
4.是否存在边际报酬递增
? 高技术是凝结的知识，其边际成本接近于
零
? 群体使用标准化产品
? 学习是运行在新经济中的核心部分，
其以技术优势代替了物质优势，学习信息
的不断积累与改进是其增殖的奥秘。这个
发明、学习和增殖的过程一直持续到技术
枯竭。
长期生产函数分析将涉及两方面问题
要素的替代与组合问题：可变比例
的生产函数
规模报酬问题：要素同时按比例增
加的生产函数
三、两个可变投入要素的生产函数
? 当劳动与资本都是可变的，两种方法来
解决生产资源的有效配置问题：
? （ 1）劳动与资本的支出给定，谋求产
量最大
? （ 2）产量给定，谋求劳动与资本的支
出最小
（一）,等产量线
(Production Isoquant)
１,定义：所有能生产一定产量的资
本与劳动组合的集合 。
K
L
Q1
Q2
Q3
２,特征：
?向右下方倾斜,其斜率为负值，这表示
在产量保持不变时，增加一个要素的投入，
必然要减少另一个要素的投入。
?在同一平面，等 产量线代表不同的产量,
离原点越远，产量越大。
?不同的等产量线不能相交。
?等产量线凸向原点
３,边际技术替代率
(Marginal rate of
technical substitution)
（ 2）基本性质
MRSLK=-MQL/MQK
(设 Q=F（ K,L）, △ Q全微分公式来推
导 )
即等产量曲线的斜率等于边际产量比率的
负值
4.边际技术替代率递减规
律
在同一条等产量线上，一种要素
替代另一种要素的替代率不断下降
的趋势
5.生产要素的合理替代区域
当生产要素的替代有效时的区域内,
称之为经济区域 ---------条件是在边际技
术替代率为负值的区域内 。 反之, 称为
不经济区域 。
K
L
Q1
Q2
Q3
生产的合理区间
(二） 等成本线（ Isocost line)
--------生产者选择的约束
1.定义：在总成本以及生产要素价格
为既定情况所能购买的资本与劳动的组
合
C=PL*L+PK*K 斜率为负 PL/PK
K
L
C=KPK+LPL
(三）生产者要素最优利用
? 问题：如何组织要素使企业实现在既
定成本下的产量最大化或者在既定产
量下的成本最小化
1.条件：等产量线与等成本线相切的点。
即等产量曲线切线的斜率等于成本线
的斜率
MQL/PL=MQK/PK
2.生产者均衡的经济含义：
企业按照每一元价值的任意要素
的边际产量和所使用的一元价值的其
他任意一种要素投入的边际产量相等
的原则以决定各种投入要素价值，从
而实现产量最大化 。
Q1
K
L
Q2
Q3 生产者最优条件，成本既定下的产量最大化
K
L
Q
生产者最优条件，产
量既定下的成本最小化
C1 C2
C3
例题
1.Q=20X1-X12+12X2-0.5X2 是某从事
工程分析公司的关于工程师与技术员
的产出关系，工程师的工资 4000元，
技术员的工资 2000元，问应该雇佣工
程师与技术员多少？（ 4,6）
? 2.某公司的生产函数为 Q=10 K1/2 L1/2
? 工人工资每小时 8美元，机器的价格
是每小时是 2美元，问当 Q=80时，该
怎样组织劳动和资本？（ 4,16）
3.生产扩展曲线（ Expansion Path）
--------最优点变动的连线
K
L
Expansion Path
四、规模报酬
（ Returns to scale ）
? 问题：当所有要素都是可变的，
并且企业按照同样的比例增加要
素投入对产出的影响是怎样（企
业的产出在长期怎样适应规模的
变化？）
1.定义：生产规模的变化是全部生产要素
都以同比例发生变化
Q=F(L,K),F(?L,?K)=?’F(L,K)=?’Q
生产规模报酬变化分析,是在其他条件
不变的条件下，分析企业内部各种生产
要素按同比例变化时所带来得产量变化
关系。
2.规模报酬递增：产出 按比每种投入
更大的比例增加
规模收益递增的原因
? 资本与劳动使用的专业化。 随着规模的
扩大，劳动对工作任务更熟练,设备专业
化更高。
? 工程关系。更大规模的设备常常更有效
率，基本的面积 /体积关系常常可以降低
成本。
? 不可分性。某些经济活动并非无限可分
的。
? 随机经济性。需求留有余地应付偶然事
件，但所需数量不一定与产量成比例。
? 4.规模报酬递减：产出 按比投入
更小的比例减少
3.规模报酬不变：产出按与投入的 同比
例增加
规模收益递减的原因
?协调与控制问题,随着规模增加,难以
发送和接收信息。
?规模大的其它缺点,
?因层次过多而决策缓慢
?缺乏灵活性
?企业家技能上的限制 (C.E.O.的边际收
益递减，若不能完全授权的话 ).
4.怎样衡量规模报酬
? 常用的方法是计算产出弹性，表明当
所有投入增加 1%时所引起的产出百分
比变化。
如果产出弹性大于 1，规模报酬递增
如果产出弹性小于 1，规模报酬递减
如果产出弹性等于 1，规模报酬不变
问题
? 假设, Q = 1.4 L0.70 K 0.35
? 此生产函数是否为规模收益不变?
? 劳动的产出弹性是多少?
? 资本的产出弹性是多少?
? 如果劳动 L增加 3%,资本 K减少
10%，产量 Q将如何?
