3.7叠加定理
nnnn
n
n
RRR
RRR
RRR
????
?????
?????
????
????
21
22221
11211
nI
I
I
?
?
2
1
nnE
E
E
?
?
22
11
=
回顾,网孔法
解的形式,
nnniiii EEEI ????????????? 222111
3.7叠加定理
? 对于有唯一解的线性电路,任一该支路电压或电流,是各
独立源分别单独作用时在该支路形成的电压或电流的
代数和。
例：
2 1
+
-
+
-10V 2IX
IX
3A
2 1
+
-
+
-10V 2IX
IX
3A
2 1
+
-2IX’
IX’
3A
2 1
+
- +-10V 2IX’’
IX’’
?
?
IX’’=2 (A)IX’’= - 0.6 (A)
IX = IX’+ IX’’=1.4 (A)
nnnn
n
n
RRR
RRR
RRR
????
?????
?????
????
????
21
22221
11211
nI
I
I
?
?
2
1
nnE
E
E
?
?
22
11
=
解的形式,
nnniiii EEEI ????????????? 222111
nnniiii KEKEKEKI ????????????? 222111
3.7齐次定理
? 对于有唯一解的线性电路,各独立源一致增大（或缩小）
K倍，则任一该支路电压或电流,也相应地增大（或缩
小） K倍。
例：
2 1
+
-
+
-10V 2IX
IX
3A
2 1
+
-
+
-30V 2IX
IX
9A
2 1
+
-
+
-10V 2IX
IX
3A
IX =1.4?3 (A)
IX =1.4 (A)
例 3。 10：
+
- 7V
1
1
1
1
1
1
1
求：各支路电压和电流
+
- 7V I2 I3I1
+
- 7V
1
1
1
1
1
1
1
解一：
0.5
1 1
1
1 1
21V
1A
1V
1A
2A
3V
3A
5A
8V
8A
13A
解二,
解二,
21V/3
1A/3
1V/3
1A/3
2A/3
3V/3
3A/3
5A/3
8V/3
8A/3
13A/3
3.8 互易定理
互易定理的证明见 P65
互易定理应用举例,
R3 R1
I5
R2
R5
R4
Us +-
求, I5
? 解, R3 R1
I5
R2
R5
R4
Us +-
R3 R1
I5
R2
R5
R4
Us
+
注意参
考方向
R3 R1
I5
R2
R5
R4
Us
+
+
- I5 R3
R5
R4
R2 R1
Us
I
I1
I3
)//()//( 43215 RRRRR
UI S
???
43
43
RR
RII
?? 21
21
RR
RII
??
315 III ??
分流：
KCL：