3.14 双口网络互联
? 1、级联
Na+
i1a
+
i2a
u2au1a Nb+
i1b
+
i2b
u1b u2b
Na+
i1a
+
i2a
u2au1a Nb+
i1b
+
i2b
u1b u2b
+
u1
+
u2
i2i1
Na+
i1a
+
i2a
u2au1a Nb+
i1b
+
i2b
u1b u2b
+
u1
+
u2
i2i1
2221
1211
AA
AA=
1
1
i
u
2
2
i
u
?
aa
aa
AA
AA
2221
1211=
1
1
i
u
a
a
i
u
2
2
?a
a
i
u
1
1 =
aa
aa
AA
AA
2221
1211
b
b
i
u
1
1=
aa
aa
AA
AA
2221
1211=
bb
bb
AA
AA
2221
1211
b
b
i
u
2
2
?
aa
aa
AA
AA
2221
1211=
bb
bb
AA
AA
2221
1211
2
2
i
u
?
aa
aa
AA
AA
2221
1211=
bb
bb
AA
AA
2221
1211
2
2
i
u
?1
1
i
u
aa
aa
AA
AA
2221
1211=
bb
bb
AA
AA
2221
1211
2221
1211
AA
AA
2、串联
Na+
i1a
+
i2a
u2au1a Nb+
i1b
+
i2b
u1b u2b
Na+
i1a
+
i2a
u2au1a
Nb+
i1b
+
i2b
u1b u2b
+
u2
+
u1
i1 i2
Na+
i1a
+
i2a
u2au1a
Nb+
i1b
+
i2b
u1b u2b
+
u2
+
u1
i1 i2
2
1
i
i
2
1
u
u
2221
1211
RR
RR=
=
a
a
u
u
2
1 +
b
b
u
u
2
1
2
1
u
u
a
a
i
i
2
1
aa
aa
RR
RR
2221
1211= +
b
b
i
i
2
1
bb
bb
RR
RR
2221
1211
aa
aa
RR
RR
2221
1211= +
2
1
i
i
bb
bb
RR
RR
2221
1211
aa
aa
RR
RR
2221
1211= +
bb
bb
RR
RR
2221
1211
2221
1211
RR
RR
3、并联
Na+
i1a
+
i2a
u2au1a Nb+
i1b
+
i2b
u1b u2b
Na+
i1a
+
i2a
u2au1a
Nb+
i1b
+
i2b
u1b u2b
+
u2
+
u1
i1 i2
?
?
?
?
Na+
i1a
+
i2a
u2au1a
Nb+
i1b
+
i2b
u1b u2b
+
u2
+
u1
i1 i2
?
?
?
?
2
1
u
u
2221
1211
GG
GG=
2
1
i
i
2
1
i
i =
a
a
i
i
2
1 +
b
b
i
i
2
1
a
a
u
u
2
1
aa
aa
GG
GG
2221
1211= +
b
b
u
u
2
1
bb
bb
GG
GG
2221
1211
aa
aa
GG
GG
2221
1211= +
2
1
u
u
bb
bb
GG
GG
2221
1211
aa
aa
GG
GG
2221
1211= +
bb
bb
GG
GG
2221
1211
2221
1211
GG
GG
4、混联
Na+
i1a
+
i2a
u2au1a Nb+
i1b
+
i2b
u1b u2b
Na+
i1a
+
i2a
u2au1a
Nb+
i1b
+
i2b
u1b u2b
+
u2
+
u1
i1 i2
?
?
Na+
i1a
+
i2a
u2au1a
Nb+
i1b
+
i2b
u1b u2b
+
u2+
u1
i1 i2
? ?
?
2
1
u
i
2221
1211
HH
HH=
2
1
i
u
2
1
i
u =
a
a
i
u
2
1 +
b
b
i
u
2
1
a
a
u
i
2
1
aa
aa
HH
HH
2221
1211= +
b
b
u
i
2
1
bb
bb
HH
HH
2221
1211
aa
aa
HH
HH
2221
1211= +
2
1
u
i
bb
bb
HH
HH
2221
1211
aa
aa
HH
HH
2221
1211= +
bb
bb
HH
HH
2221
1211
2221
1211
HH
HH
? 例：
+
i
ki3
1
2
+
i
ki3
1
2
+
i
ki3
1
2
20
03
i2
+
u1
+
u2
2i
i
kiu
u
?2
1=
2
03
k 2i
i
2
1
u
u=
11
11
11
11
2
03
k 31
14
?k
=+
分别求 R参数，再相加
? 5、与电源和负载的联接
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RS
+
-uS
RL
输入端口
输出端口
电源 uS及内阻 RS
负载 RL
有载双口网络
有载不含独立源双口网络
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RS
+
-uS
RL
1）、输入电阻 R i
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RLR i
2）、输出电阻
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RS
+
-uS
RL
+
u2
-
UOC
i2RO
+
-
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RS
+
-uS
RL
3）、电压传输比 u2 / u 1
4）、电流传输比 i2 / i1
2）、输出电阻 R O
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RS
+
-uS
RL
3）、电压传输比 u2 / u 1
4）、电流传输比 i2 / i1
例：
已知,N的 A参数,uS,RS,RL
求：
1）、输入电阻
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RS
+
-uS
RL
求,1）、输入电阻 Ri
)( 2122111 iAuAu ???
)( 2222211 iAuAi ???
LRiu 22 ??代入
2221
1211
1
1
ARA
ARA
i
uR
L
Li
?
???
)()( 2122111 iARiAu L ????
)()( 2222211 iARiAi L ????
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RS
+
-uS
求,1）、输出电阻 Ro
)( 2122111 iAuAu ???
)( 2222211 iAuAi ???
ss Riuu 11 ??
代入
1121 ARA
uu
s
s
oc ??
+
uoc
—
ocuAu 111 ?
ocuAi 211 ?
socsoc RuAuuA 2111 ??
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RS
+
-uS
求,2）、输出电阻 Ro
)( 2122111 iAuAu ???
)( 2222211 iAuAi ???
ss Riuu 11 ??
代入
1222 ARA
ui
s
s
sc ??
+
isc
—
sciAu 121 ?
sciAi 221 ?
sscssc RiAuiA 2212 ??
= 0
1121
1222
ARA
ARA
i
uR
s
s
sc
oc
o ?
???
1222 ARA
ui
s
s
sc ??1121 ARA
uu
s
s
oc ??
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RS
+
-uS
RL
+
u2
-
uOC
i2RO
+
-
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RS
+
-uS
求,3）、电压传输比 u2 / u 1
)( 2122111 iAuAu ???
)( 2222211 iAuAi ???
代入
12111
2
ARA
R
u
u
L
L
??
RL
LR
uAuAu 2
122111 ??
LRiu 22 ??
LR
ui 2
2 ??
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RS
+
-uS
求,4）、电流传输比 i2 / i 1
)( 2122111 iAuAu ???
)( 2222211 iAuAi ???
代入
22211
2 1
ARAi
i
L ???
RL
)()( 2222211 iARiAi L ????
LRiu 22 ??
2）、输出电阻 R O
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RS
+
-uS
RL
3）、电压传输比 u2 / u 1
4）、电流传输比 i2 / i1
例：
已知,N的 H参数,uS,RS,RL
求：
1）、输入电阻
+
u2
—
?
?
?
?
RS
+
-uS
RL
求,1）、输入电阻 Ri
2121111 uHiHu ??
代入
L
i GH
HHH
i
uR
???? 22
2112
11
1
1
+
u1
i1
H12 u2
H11
+
- H21 i1
i2
H22
LGH
iHu
??? 22
1212
1
22
21
12111 )( iGH HHiH
L????
+
u2
—
?
?
?
?
RS
+
-uS =0
求,2）、输出电阻 Ro
2221212 uHiHi ??
代入
S
o
RH
HHHi
uR
?
?
??
11
2112
22
2
2 1
+
u1
i1
H12 u2
H11
+
- H21 i1
i2
H22
SRH
uHi
??? 11
2121
2222
11
12
21 )( uHuRH HH
S
????
?
?
+
u2
—
?
?
?
?
RS
+
-uS
RL
求,3）、电压传输比 u2 / u 1
2121111 uHiHu ?? 代入
1121122211
21
1
2
)( HRHHHH
RH
u
u
L
L
???
+
u1
i1
H12 u2
H11
+
- H21 i1
i2
H22
LGH
iHu
??? 22
1212
2122
21
22
11 )( uHuH GHH L ????
2
21
221 u
H
GHi L???
几种典型的双口网络（ p31）
? 1、理想变压器
N+
i1
+
i2
u1 u2
1）定义,A参数：
n
n
10
0
2）性质：
2221
1211
AA
AA=
1
1
i
u
2
2
i
u
?
=
1
1
i
u
2
2
i
u
?
n
n
10
0
=
1
1
i
u
2
2
i
u
?
n
n
10
0
21 nuu ?
21
1 i
ni ??
nuu ?
2
1 n
i
i ??
1
2
2211 iuiu ??
（ 1）电压比、电流比
（ 2）不消耗功率
（ 3）电阻变换
N+
i1
+
i2
u1 u2 R
Ri
N+
i1
+
i2
u1 u2 R
Ri
Rn
i
n
Rin
i
n
nu
i
u
R i
2
2
2
2
2
1
1
1
)(
1
?
?
?
?
?
??
21 nuu ?
21
1 i
ni ??
Riu 22 ??
3)等效电路
21 nuu ?
21
1 i
ni ??
+
i1
+
i2
u1 u2ni1
+
nu2
? 2、负电阻变换器
N+
i1
+
i2
u1 u2
1）定义,A参数：
k
k
?0
0
2）性质：
=
1
1
i
u
2
2
i
u
?k
k
?0
0
21 kuu ?
21 kii ?
N+
i1
+
i2
u1 u2 R
Ri
Ri RikikuiuR i ??????
2
2
2
2
1
1
Riu 22 ??
21 kuu ?
21 kii ?
? 3、回转器
N+
i1
+
i2
u1 u2
1）定义,A参数：
0
0
1
r
r
2）性质：
=
1
1
i
u
2
2
i
u
?0
0
1
r
r
21 riu ??
21
1 u
ri ?
N+
i1
+
i2
u1 u2 R
Ri
R
r
Ri
r
ri
u
r
ri
i
u
R i
2
2
2
2
2
1
1
)(
11
?
?
?
?
?
??
Riu 22 ??
21 riu ??
21
1 u
ri ?
等效电路
+
i1
+
i2
u1 u2+ r i2
21 riu ??
21
1 u
ri ?
+
r i1
例：
Na+
i1a
+
i2a
u2au1a Nb+
i1b
+
i2b
u1b u2b
+
u1
+
u2
i2i1
0
2
20
1 01
10?
2
10
02?
两级回转器构成变压器
? 一般放大器的信号模型
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RS
+
-uS
RL
输入电阻 R i
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RLR i
+
u1
—
?
?
Ri
i1
N
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
?
?
?
?
RS
+
-uS
RL
+
u2
-
UOC
i2RO
+
-
1121 ARA
uu
s
s
oc ??
RsR
Ruu
i
i
s ??1
1
1121 )( uRARA
RRu
is
si
oc ?
??
记为
Ri
1Auu oc ?
+
u1
—
i1
+
u2
—
i2
+
-
Ri A u1
Ro
一般放大器的信号模型
当 RS = 0 时，
Suu ?1
11
1
A
uu
oc ?
记为 A u1
1
1121 )( uRARA
RRu
is
si
oc ?
??
+
uD
—
i1
+
uo
—
i2
+
-
Ri A uD
Rou+
u-
uD= u+ - u-
uD = u+ - u-
uo
0
+Ucc
-Ucc
A= uo / uD
Do Auu ?
当输出端开路时：
理想运算放大器
理想条件：
Ri = ?
Ro = 0
+
uD
—
i1
+
uo
—
i2
+
- A uD
A=?
A= uo / uD
uD = uo / A =0
uD= u+ - u-
u+ = u-
uD = u+ - u-
uo
0
+Ucc
-Ucc
+
-
+
uD
—
i1
+
uo
—
i2
+
- A uD
电路符号：
?*0为有限值
+
-
+
uD
—
+
uo
—
uo
u+
u-
?
+
+
+
-
+
uD
—
+
uo
—
+
uD +
uo
+
- uo
u+
u-
?
+
+
u+ u
o
u-
? 例 3.6（ P51）：
+
-RS
Rf
uS uo+
RL
+
- A
F
Rf
RS
+
-
uo
+
-
uS
?
?
?
? RL
+
-RS
Rf
uS uo+
RL
i1
if
id
01 ??? df iii
fii ?1
f
o
S
s
R
u
R
u ??? 00
s
S
f
o uRRu ??
s
f
s
o
R
R
u
u ??