第十一章 广义积分 1 无穷限广义积分 1．求下列无穷积分的值: (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)  2．讨论下列积分的收敛性: (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)  (7)  (8)  (9)  (10)  (11)  (12)  (13)  (14)  (15)  (16)  3．讨论下列无穷积分的收敛性(包括绝对收敛或条件收敛): (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  4．设在任意有限区间可积,又和收敛,求证收敛. 5．证明定理11.2,并举例说明其逆是不成立的. 6．若在上单调下降,且积分收敛,求证: 7．设在上一致连续,并且积分收敛,证明.如果仅仅知道积分收敛,以及在连续,,是否仍有? 8．设与收敛,求证: . 9．设单调下降趋于零,在连续.求证:  收敛. 10．设和是定义在上的函数,且在任何有限区间上可积,证明:若与收敛,则与也收敛. 11．证明: (1) 设在连续,且,则   (2) 若上述条件改为存在,则   2 瑕积分 1．下列积分是否收敛?若收敛求其值. (1)  (2)  (3)  (4)  2．讨论下列积分的收敛性: (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)  (7)  (8)  (9)  (10)  (11)  (12)  3．判别收敛性: (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)  (7)  (8)  4．讨论下列积分的收敛性与绝对收敛性: (1)  (2)  (3)  (4)  5．计算下列瑕积分的值: (1)  (2)  6．证明积分收敛,并求其值. 7．利用上题结果，证明: (1)  (2)  (3)  (4)  8．证明不等式: (1)  (2)