第二章 电阻电路的等效变换
线件电路：时不变线性电路，由时不变线性元源元
件、线性受控源和独立电源组成的电路。
线性电阻性电路,电阻电路，构成电路的无源元
件均为线性电阻。
电路中电压源的电压或电流源的电流可为直流也可
随时间变化。
直流电路：电路中的独立电源都是直流电源时的电
路。
§ 2-2 电路的等效变换
对电路进行分析和计算时，有时可以把电路中
某一部分简化，即用 — 个较为简单的电路替
代原电路。
§ 2-3 电阻的串联和并联
电路中电阻的串联组合时，每个电阻中的电流
为同一电流。
串联电阻电路的等效,
?? nuu iRu nn ??
eqn iRRiu ?? ? ?
? neq RR
等效电阻上电压：分压公式
u
R
R
iRu
eq
k
kk ???
电路中电阻的并联组合时，每个电阻上的电压
为同一电压。
并联电阻电路的等效,
eqnn GuGuii ????? ??
并联电阻上电流：分流公式
i
G
G
uGi
eq
k
kk ???
??
???
n
neq
eq
R
1
1
G
1
G
1
R
例 2-1,IS＝ 16.5mA,RS＝ 2kΩ,Rl＝ 40kΩ，
R2=10 kΩ, R3＝ 25kΩ,求 I1,I2,I3。
解,
mS025.0R1G
1
1 ?? mS01.0R
1G
2
2 ?? mS04.0R
1G
3
3 ??
mA5.2IGGG GI S
321
1
1 ????
mA10IGGG GI S
321
2
2 ????
mA4IGGG GI S
321
3
3 ????
混联：电阻的串、并联，电阻的连接中既有串
联又有并联。
图示桥形结构电路是测
量中常用的一种电桥
电路。
R1,R3及 R5构成 Y形连
接 (或星形连接 )
R1,R 2和 R5构成 Δ形连
接 (或三角形连接 )。
§ 2-4 电阻的 Y,Δ形连接的等效变换
Y,Δ转换条件,
11 ii ?? 22 ii ?? 33 ii ??
Y,Δ转换过程,
23
23
31
31
3
12
12
23
23
2
31
31
12
12
1 R
u
R
ui，
R
u
R
ui，
R
u
R
ui ?????????
31
31
31
23
23
23
12
12
12 R
ui
R
ui
R
ui ???
233322
122211
321
uiRiR
uiRiR
0iii
??
??
???
解得,
133221
231
133221
312
3
133221
123
133221
231
2
133221
312
133221
123
1
RRRRRR
uR
RRRRRR
uR
i
RRRRRR
uR
RRRRRR
uR
i
RRRRRR
uR
RRRRRR
uR
i
??
?
??
?
??
?
??
?
??
?
??
?
2
133221
31
1
133221
23
3
133221
12
R
RRRRRR
R
R
RRRRRR
R
R
RRRRRR
R
??
?
??
?
??
?
312312
2331
3
312312
1223
2
312312
3112
1
RRR
RR
R
RRR
RR
R
RRR
RR
R
??
?
??
?
??
?
小结,
形不相邻电阻
之和形电阻两两
形电阻
形电阻之和
形相邻电阻的
形电阻
Y
乘 积Y
乘 积
Y
??
?
?
?
例 2-2 求图示桥形电路的总电阻 R12。
形电阻之和
形相邻电阻的形电阻
?
?? 乘 积Y
另一种解法：（ 1-4-5） Y→ Δ
§ 2-5 电压源、电流源的串联和并联
?? SnS uu
?? SnS ii
§ 2-6 实际电源的两种模型及其等效变换
实际电源的伏安特性,
电源的两种电路模型,
Guii S ??Riuu
S ??
SS GuiR
1
G ??
例 2-3 求图示电路中电流 i。
例 2-4 图示电路中，已知 uS＝ 12V,R＝ 2Ω，
VCCS的电流 iC受电阻 R上的电压 uR控制，且 iC
＝ guR,g＝ 2S，求 uR
解,
RRCC u4u22Riu ?????
Riu R ?
SC uuRiRi ???
SRR uu4u2 ??
V2
6
uu S
R ??
作业,P45
2-1； 2-2； 2-6； 2-7