§ 10-4 含源电路欧姆定律 *基尔霍夫定律
1,一段含源电路的欧姆定律
如果研究的电路中包含电
源，则在欧姆定律中应包含非
静电场强，即将欧姆定律的微
分形式推广为
)( kEE ??? ?? ?? A BC RiR,?
I
即 kEE
???
??
?
?
A BC RiR,?
I
电源放电
电源充电
积分得
? ?BA lE ?? d lEl
B
A k
B
A
???? dd ???? ??
?
?
欧 姆
A BC RiR,?
I
A BC RiR,?
I
电源放电
电源充电
? ?BA lE ?? d lEll
B
A k
B
C
C
A
??????
??? ?????? ddd ?
?
?
?
电源放电时，电流密度与积分方向相反；电源
充电时，电流密度与积分方向相同，且
BA
B
A VVlE ????
?? d
?????? ?? lElE CA kBA k ???? dd
S
I??
代入上式，则
一段含源电路的欧姆定律
?
??
???? ?? )dd( BCCABA
S
lI
S
lIVV ?
? ?BA lE ?? d lEll
B
A k
B
C
C
A
??????
??? ?????? ddd ?
?
?
?
????? )( iBA IRIRVV ?
A BC RiR,?
I
A BC RiR,?
I
电源放电 电源充电
电流与电动势方向相同时，取负号，反之取正号。
上式称为 一段含源电路的欧姆定律 。
一段含源电路的欧姆定律
?若 I=0，则
iBA IRVV ??? ?
电源放电，端电压低于电动势。
iBA IRVV ??? ?电源充电，端电压高于电动势。
?若 R=0，则
??? BA VV 电路断开，端电压等于电动势。
?若 AB接在一起，形成闭合电路，则
A
BR
iR,?
I
iRR
I
?
? ?
iRR ? 总电阻
闭合电路中的电流等于电源
的电动势与总电阻之比。
一段含源电路的欧姆定律
?一段含多个电源的电路的欧姆定律
A BC 2R22,iR?
1I
1R
3R 2I
3I
11,iR? 33,iR?
? ???? ?IRVV BA
正负号选取规则：
任意选取线积分路径方向，写出初末两端点的
电势差；电流的方向与积分路径方向相同，电流取
正号，反之为负；电动势指向与积分路径同向，电
动势取正号，反之为负。
一段含源电路的欧姆定律
例题 10-2 在图所示的电路中，已
知电池 A电动势 ?A=24V，内电阻
RiA=2Ω，电池 B电动势 ?B=12V，
内电阻 RiB=1Ω，外电阻 R=3Ω。
试计算
I R B3 4
21
I
I
A
（ 1）电路中的电流；
（ 2）电池 A的端电压 U12；
（ 3）电池 B的端电压 U34 ；
（ 4）电池 A消耗的化学能功率及所输出的有效功率；
（ 5）输入电池 B的功率及转变为化学能的功率；
（ 6）电阻 R所产生的热功率。
一段含源电路的欧姆定律
AA
RRR
I
iBiA
BA
2
123
1224
?
??
?
?
?
?
＋
－ ??
（ 2）设所选定的积分路径自 1经过电池 A而到 2，应
用一段含源电路的欧姆定律得
电流的指向如图中箭头所示的方向。
解,（ 1）应用闭合电路的欧姆定律得
VV
IRVVU
20)24(22
2112
??????
??? ? ? ?－
I R B3 4
21
I
I
A
一段含源电路的欧姆定律
计算结果表示 1处的电势 V1高
于 2处的电势 V2 。
现在再从 1342这一积分路径来
计算 1,2之间的电势差。得
? ? VV
IRVVU
20)12(132
2112
???????
??? ? ? ?－
所得结果与前相同。
I R B3 4
21
I
I
A
一段含源电路的欧姆定律
VVIRVVU 14)12(124334 ????????? ? ? ?－
（ 3）设所选定的积分顺序
方向自 3经过电池 B而到 4，
仍应用一段含源电路的欧姆
定律得
（ 4）由电动势的定义可知，当电源中通有电流 I时
，电源作功的功率为
I R B3 4
21
I
I
A
一段含源电路的欧姆定律
电池 A所消耗的化学能功率 P1=I?A=2?24W=48W，
而其输出功率 P2=IU12=2?20W=40W,消耗于内阻
的功率 P3=I 2RiA=4?2W=8W。 P3等于 P1减去 P2。
IdtdqdtdAP ?? ???
I R B3 4
21
I
I
A
一段含源电路的欧姆定律
I R B3 4
21
I
I
A
（ 6）电阻 R上的热功率 P7=I 2R=4?3W=12W。
（ 5）输入电池 B的功率 P4=IU34=14?2W=28W，
其中变化为化学能的功率 P5=I?B=12?2W=24W,
消耗于内阻的功率 P5= P4 - P5 =I 2RiB=4W。
最后应当指出：按能量
守恒定律，电池 A所消耗的
化学能功率，应等于电池 B中
转变为化学能的功率以及消
耗在外电阻和两电池内电阻
上的热功率。
一段含源电路的欧姆定律
2,基尔霍夫 (G.R.Kirchhoff)定律
复杂电路,不能化解为等效的电
阻串、并联电路的组合，含有较
复杂的分支和节点的电路。
复杂电路的基本方程,基尔霍夫定律。
A
B
C2R
22,iR?
1I
1R
3R 2I
3I
11,iR? 33,iR?
33,iR?
44,iR?
4R
D
基尔霍夫 (G.R.Kirchhoff)定律
基尔霍夫
（ 1）基尔霍夫第一定律
A
B
C2R
22,iR?
1I
1R
3R 2I
3I
11,iR?
33,iR?
44,iR?
4R
D
节点,三条或三条以上通电导线的会合点。
基尔霍夫第一定律,在任一节点处，流向节点的电
流和流出节点的电流的代数和等于零。
? ? 0I
基尔霍夫 (G.R.Kirchhoff)定律
（ 2）基尔霍夫第二定律
A
B
C2R
22,iR?
1I
1R
3R 2I
3I
11,iR?
33,iR?
44,iR?
4R
D
基尔霍夫第二定律,沿任一闭合回路中电动势的代
数和等于回路中电阻上电势降落的代数和。
? ?? IR?
基尔霍夫 (G.R.Kirchhoff)定律
应用基尔霍夫定律时的注意事项：
（ 1） 如果电路中有 n个节点，那么只有 (n-1)个相互
独立的节点电流方程。
（ 2） 新选定的回路中，至少应有一段电路是已选
回路中未曾出现过的。
（ 3） 独立方程的个数应等于未知数的个数。
（ 4） 每一电路上电流的方向可以任意假定，解出
的结果若为负，则说明电流的方向与假定的
相反。
基尔霍夫 (G.R.Kirchhoff)定律
3,基尔霍夫方程组的应用
（ 1）惠斯通电桥
A
B
CADR1I
R
0R
2I
3I
iR,?
xR
D 4I
5I
DCR
KI
G
基尔霍夫方程组的应用
A
B
CADR1I
R
0R
2I
3I
iR,?
xR
D 4I
5I
DCR
KI
G
应用第一定律，得节点方程组
节点 A 021 ??? III
节点 B 0153 ??? III
节点 D 0254 ??? III
基尔霍夫方程组的应用
A
B
CADR1I
R
0R
2I
3I
iR,?
xR
D 4I
5I
DCR
KI
G
应用第二定律，得回路方程组
回路 ADCKA,)(42 RRIRIRI iDCAD ?????
回路 ABGDA,ADGx RIRIRI 2510 ???
回路 BCDGB,GCD RIRIRI 54030 ???
基尔霍夫方程组的应用
解上面六个方程组成的方程组，可以得到各电流。
A
B
CADR1I
R
0R
2I
3I
iR,?
xR
D 4I
5I
DCR
KI
G
实验时，调节 D的位置，使 G中电流为零，电桥平衡，
此时 D移动至 O的位置。
4231,IIII ??
AOx RIRI 21 ?
OCRIRI 201 ?
代入回路方程
得
OC
AO
x R
RRR
0?
基尔霍夫方程组的应用
（ 2）电势差计
电势差计是测量未知电动势的一种装置，通常
也叫电位差计或电位计。
A
B C
R1I E
I?
0I 0?
D
R?
K
I Gix R,?
节点 A,00 III ????
回路 ABCDA,RIIRIR Gix ????? ?
则
Gi
x
RRR
RII
??
?? ?0
平衡时,I=0，则
RIx 0??
基尔霍夫方程组的应用
比较法测量未知电动势
A
B C
R1I E
I?
0I 0?
D
R?
K
I Gix R,?
接入待测电动势时，平衡时电阻为 Rx；在完全
不加变动的线路中，用标准电动势代替未知电动势，
平衡时电阻为 RS,则有
xx RI 0??
ss RI 0??
则有
s
x
sx R
R?? ?
基尔霍夫方程组的应用
例题 10-3 图表示把两个无内阻的直流电源并联起
来给一个负载供电，设已知电源的电动势以及各个
电阻，试求每一电源所供给的电流 I1以 I2及通过负载
的电流 I。
R1
BA
R2
R
I1
I2
I
1
2
3
?1
?2
基尔霍夫方程组的应用
021 ?? III －
解,利用基尔霍夫定律
来解这个问题时，可先根
据基尔霍夫第一定律（节
点定律）列出电流方程，
对节点 A：
R1
BA
R2
R
I1
I2
I
1
2
3
?1
?2
由于这电路只有两个节点，所以从节点定律只能得出
一个独立的方程，由此对节点 B没有必要再列方程式
了。为了求出各未知电流，还需要两个方程，这两个
方程必须利用基尔霍夫第二定律（回路定律）列出，
基尔霍夫方程组的应用
221121 RIRI －?? ??
IRRI ?? 222?
对这三个联立方程求解
对回路 B2A3B：
RRRRRR
RRRI
2121
212
1
)(
??
??? ??
R1
BA
R2
R
I1
I2
I
1
2
3
?1
?2
RRRRRR
RRRI
2121
211
2
)(
??
??? ??
RRRRRR
RRI
2121
2112
3 ??
?? ??
对回路 B1A2B：
基尔霍夫方程组的应用
e
e
RR
RR
RR
R
RR
RR
I
?
?
?
?
?
?
?
?
??
21
21
21
2112
我们可以把式（ 6）改写为如下形式
其中
e
e
ee RRRRR
RR
??
?? ???? ＝，
21
2112
表明图中的负载 R就象是连接在一个电动势为 ?e
和内阻为 Re的电源上一样。换 句话说，对于负载 R
来说，图中的两个并联电源可以用一个“等效电源
”来代替。如图所示，等效电动势和等效内阻的公
式如上所示。
基尔霍夫方程组的应用
不仅两个并联使用的电源可以用一个等效电
源来代替，在分析多回路电路中某一分支电路的
电流或电压时，也可以将电路的其余部分用一个
等效电动势和一个等效内阻来代替，这就是所谓
的等效电源原理。
R1
R2
R
?1
?2
Re
R
?e
基尔霍夫方程组的应用
再以具体的数值来讨论：
（ 1）设已知,?1=220V,?2=200V,R1=R2 =10?,
R=45 ?,则算出各电流分别为
AAI 1.11 0 0 01 1 0 0451045101010 2 2 0452 0 0)4510(2 ??????? ?????
AAI 1.31 0 0 03 1 0 0451045101010 2 0 0452 2 0)4510(1 ??????? ?????
AAI 2.41 0 0 04 2 0 0451045101010 2 0 0102 2 0103 ??????? ????
基尔霍夫方程组的应用
这三个电流都是正的，表明图中所假定的电
流方向与实际的电流方向一致，这时两电源都向
负载供电。
R1
BA
R2
R
I1
I2
I
1
2
3
?1
?2
基尔霍夫方程组的应用
（ 2）设已知 ?1=220V,?2=220V, R1=R2=10?,但
R=145 ?,则算出各电流分别为
AAI 7.13 0 0 05 1 0 01 4 5101 4 5101010 2 0 01 4 52 2 0)1 4 510(1 ??????? ?????
AAI 4.13 0 0 04 2 0 01 4 5101 4 5101010 2 0 0102 2 0103 ??????? ????
AAI 3.03 0 0 090014510145101010 220145200)14510(2 －－ ??????? ?????
基尔霍夫方程组的应用
此时 I2为负值，表明电流方向与图中所假设
的方向相反，即不是从第二个电源的正极流出，
反而是从它的正极流进去。也就是说，它非但没
有向负值供电，反而要由第一个电源对它充电。
R1
BA
R2
R
I1
I2
I
1
2
3
?1
?2
基尔霍夫方程组的应用
此时 I2为负值，表明电流方向与图中所假设
的方向相反，即不是从第二个电源的正极流出，
反而是从它的正极流进去。也就是说，它非但没
有向负值供电，反而要由第一个电源对它充电。
R1
BA
R2
R
I1
I2
I
1
2
3
?1
?2
基尔霍夫方程组的应用
1,一段含源电路的欧姆定律
如果研究的电路中包含电
源，则在欧姆定律中应包含非
静电场强，即将欧姆定律的微
分形式推广为
)( kEE ??? ?? ?? A BC RiR,?
I
即 kEE
???
??
?
?
A BC RiR,?
I
电源放电
电源充电
积分得
? ?BA lE ?? d lEl
B
A k
B
A
???? dd ???? ??
?
?
欧 姆
A BC RiR,?
I
A BC RiR,?
I
电源放电
电源充电
? ?BA lE ?? d lEll
B
A k
B
C
C
A
??????
??? ?????? ddd ?
?
?
?
电源放电时，电流密度与积分方向相反；电源
充电时，电流密度与积分方向相同，且
BA
B
A VVlE ????
?? d
?????? ?? lElE CA kBA k ???? dd
S
I??
代入上式，则
一段含源电路的欧姆定律
?
??
???? ?? )dd( BCCABA
S
lI
S
lIVV ?
? ?BA lE ?? d lEll
B
A k
B
C
C
A
??????
??? ?????? ddd ?
?
?
?
????? )( iBA IRIRVV ?
A BC RiR,?
I
A BC RiR,?
I
电源放电 电源充电
电流与电动势方向相同时，取负号，反之取正号。
上式称为 一段含源电路的欧姆定律 。
一段含源电路的欧姆定律
?若 I=0，则
iBA IRVV ??? ?
电源放电，端电压低于电动势。
iBA IRVV ??? ?电源充电，端电压高于电动势。
?若 R=0，则
??? BA VV 电路断开，端电压等于电动势。
?若 AB接在一起，形成闭合电路，则
A
BR
iR,?
I
iRR
I
?
? ?
iRR ? 总电阻
闭合电路中的电流等于电源
的电动势与总电阻之比。
一段含源电路的欧姆定律
?一段含多个电源的电路的欧姆定律
A BC 2R22,iR?
1I
1R
3R 2I
3I
11,iR? 33,iR?
? ???? ?IRVV BA
正负号选取规则：
任意选取线积分路径方向，写出初末两端点的
电势差；电流的方向与积分路径方向相同，电流取
正号，反之为负；电动势指向与积分路径同向，电
动势取正号，反之为负。
一段含源电路的欧姆定律
例题 10-2 在图所示的电路中，已
知电池 A电动势 ?A=24V，内电阻
RiA=2Ω，电池 B电动势 ?B=12V，
内电阻 RiB=1Ω，外电阻 R=3Ω。
试计算
I R B3 4
21
I
I
A
（ 1）电路中的电流；
（ 2）电池 A的端电压 U12；
（ 3）电池 B的端电压 U34 ；
（ 4）电池 A消耗的化学能功率及所输出的有效功率；
（ 5）输入电池 B的功率及转变为化学能的功率；
（ 6）电阻 R所产生的热功率。
一段含源电路的欧姆定律
AA
RRR
I
iBiA
BA
2
123
1224
?
??
?
?
?
?
＋
－ ??
（ 2）设所选定的积分路径自 1经过电池 A而到 2，应
用一段含源电路的欧姆定律得
电流的指向如图中箭头所示的方向。
解,（ 1）应用闭合电路的欧姆定律得
VV
IRVVU
20)24(22
2112
??????
??? ? ? ?－
I R B3 4
21
I
I
A
一段含源电路的欧姆定律
计算结果表示 1处的电势 V1高
于 2处的电势 V2 。
现在再从 1342这一积分路径来
计算 1,2之间的电势差。得
? ? VV
IRVVU
20)12(132
2112
???????
??? ? ? ?－
所得结果与前相同。
I R B3 4
21
I
I
A
一段含源电路的欧姆定律
VVIRVVU 14)12(124334 ????????? ? ? ?－
（ 3）设所选定的积分顺序
方向自 3经过电池 B而到 4，
仍应用一段含源电路的欧姆
定律得
（ 4）由电动势的定义可知，当电源中通有电流 I时
，电源作功的功率为
I R B3 4
21
I
I
A
一段含源电路的欧姆定律
电池 A所消耗的化学能功率 P1=I?A=2?24W=48W，
而其输出功率 P2=IU12=2?20W=40W,消耗于内阻
的功率 P3=I 2RiA=4?2W=8W。 P3等于 P1减去 P2。
IdtdqdtdAP ?? ???
I R B3 4
21
I
I
A
一段含源电路的欧姆定律
I R B3 4
21
I
I
A
（ 6）电阻 R上的热功率 P7=I 2R=4?3W=12W。
（ 5）输入电池 B的功率 P4=IU34=14?2W=28W，
其中变化为化学能的功率 P5=I?B=12?2W=24W,
消耗于内阻的功率 P5= P4 - P5 =I 2RiB=4W。
最后应当指出：按能量
守恒定律，电池 A所消耗的
化学能功率，应等于电池 B中
转变为化学能的功率以及消
耗在外电阻和两电池内电阻
上的热功率。
一段含源电路的欧姆定律
2,基尔霍夫 (G.R.Kirchhoff)定律
复杂电路,不能化解为等效的电
阻串、并联电路的组合，含有较
复杂的分支和节点的电路。
复杂电路的基本方程,基尔霍夫定律。
A
B
C2R
22,iR?
1I
1R
3R 2I
3I
11,iR? 33,iR?
33,iR?
44,iR?
4R
D
基尔霍夫 (G.R.Kirchhoff)定律
基尔霍夫
（ 1）基尔霍夫第一定律
A
B
C2R
22,iR?
1I
1R
3R 2I
3I
11,iR?
33,iR?
44,iR?
4R
D
节点,三条或三条以上通电导线的会合点。
基尔霍夫第一定律,在任一节点处，流向节点的电
流和流出节点的电流的代数和等于零。
? ? 0I
基尔霍夫 (G.R.Kirchhoff)定律
（ 2）基尔霍夫第二定律
A
B
C2R
22,iR?
1I
1R
3R 2I
3I
11,iR?
33,iR?
44,iR?
4R
D
基尔霍夫第二定律,沿任一闭合回路中电动势的代
数和等于回路中电阻上电势降落的代数和。
? ?? IR?
基尔霍夫 (G.R.Kirchhoff)定律
应用基尔霍夫定律时的注意事项：
（ 1） 如果电路中有 n个节点，那么只有 (n-1)个相互
独立的节点电流方程。
（ 2） 新选定的回路中，至少应有一段电路是已选
回路中未曾出现过的。
（ 3） 独立方程的个数应等于未知数的个数。
（ 4） 每一电路上电流的方向可以任意假定，解出
的结果若为负，则说明电流的方向与假定的
相反。
基尔霍夫 (G.R.Kirchhoff)定律
3,基尔霍夫方程组的应用
（ 1）惠斯通电桥
A
B
CADR1I
R
0R
2I
3I
iR,?
xR
D 4I
5I
DCR
KI
G
基尔霍夫方程组的应用
A
B
CADR1I
R
0R
2I
3I
iR,?
xR
D 4I
5I
DCR
KI
G
应用第一定律，得节点方程组
节点 A 021 ??? III
节点 B 0153 ??? III
节点 D 0254 ??? III
基尔霍夫方程组的应用
A
B
CADR1I
R
0R
2I
3I
iR,?
xR
D 4I
5I
DCR
KI
G
应用第二定律，得回路方程组
回路 ADCKA,)(42 RRIRIRI iDCAD ?????
回路 ABGDA,ADGx RIRIRI 2510 ???
回路 BCDGB,GCD RIRIRI 54030 ???
基尔霍夫方程组的应用
解上面六个方程组成的方程组，可以得到各电流。
A
B
CADR1I
R
0R
2I
3I
iR,?
xR
D 4I
5I
DCR
KI
G
实验时，调节 D的位置，使 G中电流为零，电桥平衡，
此时 D移动至 O的位置。
4231,IIII ??
AOx RIRI 21 ?
OCRIRI 201 ?
代入回路方程
得
OC
AO
x R
RRR
0?
基尔霍夫方程组的应用
（ 2）电势差计
电势差计是测量未知电动势的一种装置，通常
也叫电位差计或电位计。
A
B C
R1I E
I?
0I 0?
D
R?
K
I Gix R,?
节点 A,00 III ????
回路 ABCDA,RIIRIR Gix ????? ?
则
Gi
x
RRR
RII
??
?? ?0
平衡时,I=0，则
RIx 0??
基尔霍夫方程组的应用
比较法测量未知电动势
A
B C
R1I E
I?
0I 0?
D
R?
K
I Gix R,?
接入待测电动势时，平衡时电阻为 Rx；在完全
不加变动的线路中，用标准电动势代替未知电动势，
平衡时电阻为 RS,则有
xx RI 0??
ss RI 0??
则有
s
x
sx R
R?? ?
基尔霍夫方程组的应用
例题 10-3 图表示把两个无内阻的直流电源并联起
来给一个负载供电，设已知电源的电动势以及各个
电阻，试求每一电源所供给的电流 I1以 I2及通过负载
的电流 I。
R1
BA
R2
R
I1
I2
I
1
2
3
?1
?2
基尔霍夫方程组的应用
021 ?? III －
解,利用基尔霍夫定律
来解这个问题时，可先根
据基尔霍夫第一定律（节
点定律）列出电流方程，
对节点 A：
R1
BA
R2
R
I1
I2
I
1
2
3
?1
?2
由于这电路只有两个节点，所以从节点定律只能得出
一个独立的方程，由此对节点 B没有必要再列方程式
了。为了求出各未知电流，还需要两个方程，这两个
方程必须利用基尔霍夫第二定律（回路定律）列出，
基尔霍夫方程组的应用
221121 RIRI －?? ??
IRRI ?? 222?
对这三个联立方程求解
对回路 B2A3B：
RRRRRR
RRRI
2121
212
1
)(
??
??? ??
R1
BA
R2
R
I1
I2
I
1
2
3
?1
?2
RRRRRR
RRRI
2121
211
2
)(
??
??? ??
RRRRRR
RRI
2121
2112
3 ??
?? ??
对回路 B1A2B：
基尔霍夫方程组的应用
e
e
RR
RR
RR
R
RR
RR
I
?
?
?
?
?
?
?
?
??
21
21
21
2112
我们可以把式（ 6）改写为如下形式
其中
e
e
ee RRRRR
RR
??
?? ???? ＝，
21
2112
表明图中的负载 R就象是连接在一个电动势为 ?e
和内阻为 Re的电源上一样。换 句话说，对于负载 R
来说，图中的两个并联电源可以用一个“等效电源
”来代替。如图所示，等效电动势和等效内阻的公
式如上所示。
基尔霍夫方程组的应用
不仅两个并联使用的电源可以用一个等效电
源来代替，在分析多回路电路中某一分支电路的
电流或电压时，也可以将电路的其余部分用一个
等效电动势和一个等效内阻来代替，这就是所谓
的等效电源原理。
R1
R2
R
?1
?2
Re
R
?e
基尔霍夫方程组的应用
再以具体的数值来讨论：
（ 1）设已知,?1=220V,?2=200V,R1=R2 =10?,
R=45 ?,则算出各电流分别为
AAI 1.11 0 0 01 1 0 0451045101010 2 2 0452 0 0)4510(2 ??????? ?????
AAI 1.31 0 0 03 1 0 0451045101010 2 0 0452 2 0)4510(1 ??????? ?????
AAI 2.41 0 0 04 2 0 0451045101010 2 0 0102 2 0103 ??????? ????
基尔霍夫方程组的应用
这三个电流都是正的，表明图中所假定的电
流方向与实际的电流方向一致，这时两电源都向
负载供电。
R1
BA
R2
R
I1
I2
I
1
2
3
?1
?2
基尔霍夫方程组的应用
（ 2）设已知 ?1=220V,?2=220V, R1=R2=10?,但
R=145 ?,则算出各电流分别为
AAI 7.13 0 0 05 1 0 01 4 5101 4 5101010 2 0 01 4 52 2 0)1 4 510(1 ??????? ?????
AAI 4.13 0 0 04 2 0 01 4 5101 4 5101010 2 0 0102 2 0103 ??????? ????
AAI 3.03 0 0 090014510145101010 220145200)14510(2 －－ ??????? ?????
基尔霍夫方程组的应用
此时 I2为负值，表明电流方向与图中所假设
的方向相反，即不是从第二个电源的正极流出，
反而是从它的正极流进去。也就是说，它非但没
有向负值供电，反而要由第一个电源对它充电。
R1
BA
R2
R
I1
I2
I
1
2
3
?1
?2
基尔霍夫方程组的应用
此时 I2为负值，表明电流方向与图中所假设
的方向相反，即不是从第二个电源的正极流出，
反而是从它的正极流进去。也就是说，它非但没
有向负值供电，反而要由第一个电源对它充电。
R1
BA
R2
R
I1
I2
I
1
2
3
?1
?2
基尔霍夫方程组的应用
