§ 11-1 磁感强度 磁场的高斯定理
1,基本磁现象
中国在磁学方面的贡献：
最早发现磁现象：磁石吸引铁屑
春秋战国, 吕氏春秋, 记载：磁石召铁
东汉王充, 论衡, 描述：
司南勺 ? 最早的指南器具
十一世纪沈括发明指南针, 发现地磁偏角,
比欧洲的哥伦布早四百年
十二世纪已有关于指南针用于航海的记载
司南勺
早期的磁现象包括,
(1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。
(2)条形磁铁两端磁性最强, 称为磁极 。 一只
能够在水平面内自由转动的条形磁铁, 平衡时总
是顺着南北指向 。 指北的一端称为北极或 N极, 指
南的一端称为南极或 S极 。 同性磁极相互排斥, 异
性磁极相互吸引 。
(3)把磁铁作任意分割, 每一小块都有南北两
极, 任一磁铁总是两极同时存在 。
(4)某些本来不显磁性的物质, 在接近或接
触磁铁后就有了磁性, 这种现象称为磁化 。
基本磁现象
1820年 奥斯特 磁针上的电碰撞实验
电流的磁效应
运动的电荷？
磁现象与电现象有没有联系？
静电场静止的电荷
安培提出分子电流假设,
磁现象的电本质 — 运动的电荷产生磁场
运动电荷 磁场产生作用
基本磁现象
奥斯特
2,磁感应强度
设带电量为 q,速度为 v的运动试探电荷处于
磁场中, 实验发现：
（ 2） 在磁场中的 p点处存在着一个特定的方向,
当电荷沿此方向或相反方向运动时, 所受到的磁力
为零, 与电荷本身性质无关 ;
（ 1） 当运动试探电荷以同一速率 v沿不同方向
通过磁场中某点 p 时, 电荷所受磁力的大小是不同
的, 但磁力的方向却总是与电荷运动方向 （ ） 垂直；v?
（ 3） 在磁场中的 p点处, 电荷沿与上述特定方向
垂直的方向运动时所受到的磁力最大 (记为 Fm),并
且 Fm与 qv的比值是与 q,v无关的确定值 。
方向,小磁针平衡时 N 极的指向 。
大小：
单位,特斯拉（ T） 高斯（ Gs）
qv
FB m?
由实验结果可见, 磁场中任何一点都存在一个
固有的特定方向和确定的比值 Fm/(qv),与试验电荷
的性质无关, 反映了磁场在该点的方向和强弱特征,
为此, 定义一个 矢量函数,
q?
B? v?
mF
?
x
y
z
Gs10T1 4?
磁感强度
3,磁场的高斯定理 (磁通连续原理 )
几种不同形状电流磁场的磁感应线
3.1 磁感应线的性质
电流
磁感应线
与电流套连
闭合曲线 (磁单极子不存在 )
互不相交
方向与电流成右手螺旋关系
规定, 通过磁场中某点处垂直于 矢量的单位
面积的磁感应线数等于该点 矢量的量值 。 磁感应
线越密, 磁场越强；磁感应线越稀, 磁场就越弱,
磁感线的分布能形象地反映磁场的方向和大小特征 。
B?
B?
3.2 磁通量
磁通量,穿过磁场中任一给定曲面的磁感线总数 。
对于曲面上的非均匀
磁场, 一般采用微元分割
法求其磁通量 。
dSn
磁场的高斯定理 (磁通连续原理 )
? ??? S SB ?? d
单位,韦伯 (Wb)
?c o sdd SB??
SB ?? d??
对所取微元，磁通量：
对整个曲面，磁通量：
dSn
磁场的高斯定理 (磁通连续原理 )
0d ???
S
SB
??
穿过任意闭合曲面 S的总磁通必然为零, 这就
是磁场的 高斯定理 。 说明磁场是 无源场 。
3.3 静电场的高斯定理
通过闭合曲面的电通量 闭合曲面内的电量
由磁感应线的闭合性可知, 对任意闭合曲面,
穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同,
因此, 通过任何闭合曲面的磁通量为零 。
高斯定理的
积分形式
磁场的高斯定理 (磁通连续原理 )
0d ???
S
SB
??
穿过任意闭合曲面 S的总磁通必然为零, 这就
是磁场的 高斯定理 。 说明磁场是 无源场 。
3.3 静电场的高斯定理
通过闭合曲面的电通量 闭合曲面内的电量
由磁感应线的闭合性可知, 对任意闭合曲面,
穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同,
因此, 通过任何闭合曲面的磁通量为零 。
高斯定理的
积分形式
磁场的高斯定理 (磁通连续原理 )
1,基本磁现象
中国在磁学方面的贡献：
最早发现磁现象：磁石吸引铁屑
春秋战国, 吕氏春秋, 记载：磁石召铁
东汉王充, 论衡, 描述：
司南勺 ? 最早的指南器具
十一世纪沈括发明指南针, 发现地磁偏角,
比欧洲的哥伦布早四百年
十二世纪已有关于指南针用于航海的记载
司南勺
早期的磁现象包括,
(1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。
(2)条形磁铁两端磁性最强, 称为磁极 。 一只
能够在水平面内自由转动的条形磁铁, 平衡时总
是顺着南北指向 。 指北的一端称为北极或 N极, 指
南的一端称为南极或 S极 。 同性磁极相互排斥, 异
性磁极相互吸引 。
(3)把磁铁作任意分割, 每一小块都有南北两
极, 任一磁铁总是两极同时存在 。
(4)某些本来不显磁性的物质, 在接近或接
触磁铁后就有了磁性, 这种现象称为磁化 。
基本磁现象
1820年 奥斯特 磁针上的电碰撞实验
电流的磁效应
运动的电荷？
磁现象与电现象有没有联系？
静电场静止的电荷
安培提出分子电流假设,
磁现象的电本质 — 运动的电荷产生磁场
运动电荷 磁场产生作用
基本磁现象
奥斯特
2,磁感应强度
设带电量为 q,速度为 v的运动试探电荷处于
磁场中, 实验发现：
（ 2） 在磁场中的 p点处存在着一个特定的方向,
当电荷沿此方向或相反方向运动时, 所受到的磁力
为零, 与电荷本身性质无关 ;
（ 1） 当运动试探电荷以同一速率 v沿不同方向
通过磁场中某点 p 时, 电荷所受磁力的大小是不同
的, 但磁力的方向却总是与电荷运动方向 （ ） 垂直；v?
（ 3） 在磁场中的 p点处, 电荷沿与上述特定方向
垂直的方向运动时所受到的磁力最大 (记为 Fm),并
且 Fm与 qv的比值是与 q,v无关的确定值 。
方向,小磁针平衡时 N 极的指向 。
大小：
单位,特斯拉（ T） 高斯（ Gs）
qv
FB m?
由实验结果可见, 磁场中任何一点都存在一个
固有的特定方向和确定的比值 Fm/(qv),与试验电荷
的性质无关, 反映了磁场在该点的方向和强弱特征,
为此, 定义一个 矢量函数,
q?
B? v?
mF
?
x
y
z
Gs10T1 4?
磁感强度
3,磁场的高斯定理 (磁通连续原理 )
几种不同形状电流磁场的磁感应线
3.1 磁感应线的性质
电流
磁感应线
与电流套连
闭合曲线 (磁单极子不存在 )
互不相交
方向与电流成右手螺旋关系
规定, 通过磁场中某点处垂直于 矢量的单位
面积的磁感应线数等于该点 矢量的量值 。 磁感应
线越密, 磁场越强；磁感应线越稀, 磁场就越弱,
磁感线的分布能形象地反映磁场的方向和大小特征 。
B?
B?
3.2 磁通量
磁通量,穿过磁场中任一给定曲面的磁感线总数 。
对于曲面上的非均匀
磁场, 一般采用微元分割
法求其磁通量 。
dSn
磁场的高斯定理 (磁通连续原理 )
? ??? S SB ?? d
单位,韦伯 (Wb)
?c o sdd SB??
SB ?? d??
对所取微元，磁通量：
对整个曲面，磁通量：
dSn
磁场的高斯定理 (磁通连续原理 )
0d ???
S
SB
??
穿过任意闭合曲面 S的总磁通必然为零, 这就
是磁场的 高斯定理 。 说明磁场是 无源场 。
3.3 静电场的高斯定理
通过闭合曲面的电通量 闭合曲面内的电量
由磁感应线的闭合性可知, 对任意闭合曲面,
穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同,
因此, 通过任何闭合曲面的磁通量为零 。
高斯定理的
积分形式
磁场的高斯定理 (磁通连续原理 )
0d ???
S
SB
??
穿过任意闭合曲面 S的总磁通必然为零, 这就
是磁场的 高斯定理 。 说明磁场是 无源场 。
3.3 静电场的高斯定理
通过闭合曲面的电通量 闭合曲面内的电量
由磁感应线的闭合性可知, 对任意闭合曲面,
穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同,
因此, 通过任何闭合曲面的磁通量为零 。
高斯定理的
积分形式
磁场的高斯定理 (磁通连续原理 )
