§ 11-10 磁力的功
1,载流导线在磁场中运动时磁力所作的功
设有一匀强磁场，磁感应强度 的方向垂直于纸
面向外，磁场中有一载流的闭合电路,电路中
的导线 长度为,可以沿着 和 滑动。假定
当 滑动时，电路中电流 保持不变，按安培定律，
载流导线 在磁场中所受的安培力 在纸面上，指
向如图所示,的大小
B? ABC D
AB l DA CBAB I
AB F?F? BIlF ?
C
D A?A
B B?
B?I F?
?
I
在 力作用下,将从初始位置沿着 力的方
向移动，当移动到位置 时磁力 所作的功
F? AB F?BA ?? F?
AB I lAAFAA ????
导线在初始位置 时和在终了位置 时，
通过回路的磁通量分别为：
AB BA ??
Bl D A?? 0 ABl Dt ???
??? IA磁力所作的功为：?
载流导线在磁场中运动时磁力所作的功
AB l AB l D AAB l Dt ??????????? 0?
上式说明 当载流导线在磁场中运动时，如
果电流保持不变，磁力所作的功等于电流乘
以通过回路所环绕的面积内磁通量的增量，
也即 磁力所作的功等于电流乘以载流导线在
移动中所切割的磁感应线数。
载流导线在磁场中运动时磁力所作的功
??? IA
2.载流线圈在磁场内转动时磁力所作的功
??? ds i nMdd B I SA ????
)c o sd()d ( c o s ?? BSIB I S ??
载流导线在磁场中运动时磁力所作的功
设线圈转过极小的角度,
使 与 之间的夹角从
增为,
磁力矩
?d
ne? B? ?
?s inB ISM ?
?? d?
所以磁力矩所作的功为,
?d
负号, -”表示磁力矩作正功时将使 减小。?
?d ??? dd IA
当上述载流线圈从 转到 时，按上式积分后的
磁力矩所作的总功 为：
1? 2?
????????? ? ?? IIIA )(d 1221
与 分别表示线圈在 和 时通过线圈的磁通量。1? 2? 1? 2?
载流线圈在磁场内转动时磁力所作的功
表示线圈转
过 后磁通量的增量 。
)c o sd( ?BS?d ?d
)c o sd(d ?BSIA ?
载流线圈在磁场内转动时磁力所作的功
注意：
恒定磁场不是保守力场，磁力的
功不等于磁场能的减少，而且，洛伦
兹力是不做功的，磁力所作的功是消
耗电源的能量来完成的。
载流线圈在磁场内转动时磁力所作的功
注意：
恒定磁场不是保守力场，磁力的
功不等于磁场能的减少，而且，洛伦
兹力是不做功的，磁力所作的功是消
耗电源的能量来完成的。