§ 11-6 带电粒子在磁场中所受作用及运动
1,洛伦兹力
?
q
B?
当带电粒子沿磁场方向运动时,
q v BF m ?
0?F
当带电粒子的运动方向与磁
场方向垂直时,
v?
?
q
B?
v?
F?
?
q
v?
F?
B?
一般情况下, 如果带电
粒子运动的方向与磁场方向
成夹角 ? 时 。
?s inq v BF ?
BvqF ??? ??
洛伦兹力
大小：
方向,的方向Bv ???
洛伦兹力
例 11-3 宇宙射线中的一个质子以速率 v= 1.0× 107m/s
竖直进入地球磁场内, 估算作用在这个质子上的磁力
有多大？
这个力约是质子重量 (mg=1.6× 10-26N） 的 109倍,
因此当讨论微观带电粒子在磁场中的运动时, 一般可以
忽略重力的影响 。
N
N
BqvF
17
04719
108.4
90s i n103.0100.1106.1
s i n
?
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??
???????
? ?
解,在地球赤道附近的地磁场沿水平方向, 靠近地面处的
磁感应强度约为 B= 0.3× 10-4T, 已知质子所带电荷量为
q=1.6× 10-19C, 按洛仑兹力公式, 可算出场强对质子的作
用力为
洛伦兹力
2,带电粒子在磁场中的运动
2.1 设有一均匀磁场, 磁感应强度为, 一电荷
量为, 质量为 的粒子, 以初速 进入磁场中
运动 。
B?
q m 0v?
（ 1）如果 与 相互平行B?
0v
?
0?F
粒子作匀速直线运动。
（ 2）如果 与 垂直B?
0v
?
BqvF 0?
粒子作匀速圆周运动。
B?
0v
?
B?
B?B?
v?
v?
v?
F?
F?
q?
F?
B?
R
v
mBqv
2
0
0 ?
qB
mv
R 0?
周期
qB
m
v
R
T ?
?
2
2
0
??
轨道
半径
BqvF 0?
带电粒子在磁场中的作用
（ 3）如果 与 斜交成 ?角B?
0v
?
?
h
q
nv0? 0v?
xv0?
B?
R?
?c o s00 vv x ?? ?
?s in00 vv n ?? ?
qB
mvR n0?
qB
mvTvh
xx
?2
00 ??
qB
mT ?2?
粒子作螺旋运动。
带电粒子在磁场中的作用
2.2 带电粒子在非均匀磁场中运动
带电粒子在磁场中的作用
（ 1）会聚磁场中作螺旋运动的带正电的粒子掉向返转
2.2 带电粒子在非均匀磁场中运动
带电粒子在磁场中的作用
（ 2）磁约束装置
带电粒子在磁场中的作用
（ 3）非均匀磁场的应用：范 ?艾仑 (Van Allen)辐射带
带电粒子在磁场中的作用