§ 7-2 热力学定律对理想气体等值过程的应用
1,等体过程 气体的摩尔定体热容
Ｐ
Ｏ V
１
２
P1
P2
V
等体过程,系统体积在状态变化过程中始终保持不变。
0d ?V
0d0 ?? AorA
EEEQ V ???? 12
EQ V dd ?
1.1 等体过程
等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全
用于增加内能。
RidTdEdTdQC VV 2???
1.2 等体摩尔热容
即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自
由度有关的量。
)( 12 TTC
M
E V ?
?
??
适应于所有过程
等体过程 气体的摩尔定体热容
等体摩尔热容,一摩尔气体在体积不变时，温度
改变 1K 时所吸收或放出的热量。
2,等压过程 气体的摩尔定压热容
2.1 等压过程
等压过程,系统压强在状态变化过程中始终保持不变。
0?dp
)( 12 TTCME V ???
?
)(21 12? ??? VV VVppdVA
)( 12 TTRM ??
?
p
V
O
21
))(( 12 TTRCMAEQ Vp ??????
?
在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增
加内能，另一部分用于对外作功。
)( 12 VVPEQ P ????
等压过程 气体的摩尔定压热容
2.2 定压摩尔热容
dT
P d V
dT
dE
dT
P d VdE
dT
dQC
P ??
???
RiRCC VP
2
2????
又 迈耶公式
注意：一摩尔气体温度改变 1K时，在等压过程中比
在等体过程中多吸收 8.31J 的热量用来对外作功。
定压摩尔热容, 一摩尔气体在压力不变时，
温度改变 1K时所吸收或放出的热量。
等压过程 气体的摩尔定压热容
例题 7-1 一气缸中贮有氮气，质量为 1.25kg。在标准大气压下
缓慢地加热，使温度升高 1K。试求气体膨胀时所作的
功 A、气体内能的增量 ?E以及气体所吸收的热量 Qp。
（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）
JJTRM MA
m o l
371131.8028.0 25.1 ????? ＝
因 i=5,所以 Cv=iR/2=20.8J/(mol?K),可得
JJTCM ME v
m o l
92918.20028.0 25.1 ?????? ＝
解,因过程是等压的，得
JAEEQ p 1 3 0 012 ???＝
等压过程 气体的摩尔定压热容
1
2
?
?
??
i
i
C
C
V
P?
叫做比热容比
Cv Cp 比热容比
单原子分子 3 5 1.67
双原子分子 5 7 1.4
刚性多原子分子 6 8 1.3
等压过程 气体的摩尔定压热容
3,等温过程
等温过程,系统温度在状态变化过程中始终保持不变。
0?Td 0??E
?? ??? 2121 1VVVVT V
dVRTMp d VAQ
?
2
1
1
1
2
1 lnln p
pRTM
V
VRTM
??
??
在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作
功，或外界对气体作功全转换为气体放出的热。
p
VO
2
1
3,等温过程
等温过程,系统温度在状态变化过程中始终 保持不变。
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等体过程,系统体积在状态变化过程中始终保持不变。
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1.1 等体过程
等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全
用于增加内能。
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1.2 等体摩尔热容
即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自
由度有关的量。
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适应于所有过程
等体过程 气体的摩尔定体热容
等体摩尔热容,一摩尔气体在体积不变时，温度
改变 1K 时所吸收或放出的热量。
2,等压过程 气体的摩尔定压热容
2.1 等压过程
等压过程,系统压强在状态变化过程中始终保持不变。
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加内能，另一部分用于对外作功。
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2.2 定压摩尔热容
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注意：一摩尔气体温度改变 1K时，在等压过程中比
在等体过程中多吸收 8.31J 的热量用来对外作功。
定压摩尔热容, 一摩尔气体在压力不变时，
温度改变 1K时所吸收或放出的热量。
等压过程 气体的摩尔定压热容
例题 7-1 一气缸中贮有氮气，质量为 1.25kg。在标准大气压下
缓慢地加热，使温度升高 1K。试求气体膨胀时所作的
功 A、气体内能的增量 ?E以及气体所吸收的热量 Qp。
（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）
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因 i=5,所以 Cv=iR/2=20.8J/(mol?K),可得
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解,因过程是等压的，得
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单原子分子 3 5 1.67
双原子分子 5 7 1.4
刚性多原子分子 6 8 1.3
等压过程 气体的摩尔定压热容
3,等温过程
等温过程,系统温度在状态变化过程中始终保持不变。
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