§ 7-5 循环过程 卡诺循环
循环过程：系统经过一系列状态变化过程以后，
又回到原来状态的过程。
1,循环过程：
循环特征：系统经历一个循环之后,内能不改变。
热 机：通过工质连续不断地将热转化为功
的装臵 。
正 循 环：热机循环。利用工作物质连续不
断地把热转换为功。
系统向外界放热2Q
系统从外界吸热1Q
1
21
1
21
1 Q
Q
Q
QQ
Q
A ??????
循环效率
系统对外界作功A
高温热源
低温热源
A
2Q
1Q
1T
2T
循环过程
2,卡诺循环
卡诺循环：由两个可逆等温过程和两个可逆绝
热过程组成的循环。
? ? ?1 2
1
T
T
卡诺循环效率：
讨论：
a.卡诺循环必须有高温和低温两个热源。
b.卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关。 T2
愈低或 T1愈高，卡诺循环的效率愈大。工程上
一般采取提高高温热源温度的方法。
c.卡诺循环的效率总是小于 1的。
Q1
Q2
A
高温热库 T1
低温热库 T2
卡诺循环, 准静态循环，
只和两个恒温热库交换热量，
由两个等温过程和两个绝热
过程组成。
卡诺循环
2.1 正向卡诺循环的效率推导
3-4 等温压缩：
1
2ln
11 V
V
RTMQ ??
4
3
2
3
4
22 lnln V
VRTM
V
VRTMQ
?? ??
1-2 等温膨胀：
则
1
2
4
3
ln
ln
11
1
2
1
2
V
V
T
V
V
T
Q
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1
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1p
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3p
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4p
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p
VO
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A
卡诺循环
1
2
3
4
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4V
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VO
2Q
1Q
A
4-1和 2-3是绝热过程：
2
11
2
3 )(
T
T
V
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2
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1
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T
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V
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1
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卡诺循环
卡诺致冷系数：
21
2
TT
T
c ???
高温热源
低温热源
A
2Q
1Q
工作物质向外界放出的热量1Q
工作物质 从冷库吸取的热量2Q
21
22
QQ
Q
A
Q
?
???
2.2 逆向卡诺循环的致冷系数
外界对工质所做的净功A
卡诺循环
例题 7-4 有一卡诺制冷机, 从温度为 -100C的冷藏室吸
取热量, 而向温度为 200C的物体放出热量 。 设该制冷
机所耗功率为 15kW,问每分钟从冷藏室吸取热量为多
少？
30
2 6 3
21
2 ?
?? TT
T?
每分钟作功为
所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为
JJA 53 109601015 ????＝
JJQ 652 1089.7109302 6 3 ????＝
JAQQ 621 1079.8 ????此时,每分钟向温度为 20
0C的物体放出的热量为
解,T1=293K,T2=263K,则
卡诺循环
例题 7-5 内燃机的循环之一 -奥托循环,内燃机利用液
体或气体燃料,直接在气缸中燃烧,产生巨大的压强而
作功,内燃机的种类很多,我们只举活塞经过四个过程
完成一个循环 (如图 )的四动程汽油内燃机 (奥托循环 )
为例,说明整个循环中各个分过程的特征,并计算这一
循环的效率,
(1)吸入燃料过程 气缸
开始吸入汽油蒸汽及助燃
空气，此时压强约等于
1.0?105Pa,这是个等压
过程（图中过程 ab）。
p
VVV0O
a b
e
d
c
p0
解,奥托循环的四个分
过程如下：
卡诺循环
(2)压缩过程 活塞自右向左移动，将已吸入气
缸内的混合气体加以压缩，使之体积减小，温度升
高，压强增大。由于压缩较快，气缸散热较慢，可
看作一绝热过程（图中过程 bc）
(3)爆炸、作功过程 在上述高温压缩气体中，
用电火花或其他方式引起燃烧爆炸，气体压强随之
骤增，由于爆炸时间短促，活塞在这一瞬间移动的
距离极小，这近似是个等体过程（图中过程 cd）。
这一巨大的压强把活塞向右推动而作功，同时压强
也随着气体的膨胀而降低，爆炸后的作功过程可看
成一绝热过程（图中过程 de）。
卡诺循环
(4)排气过程 开放排气口, 使气体压强突然降为大
气压, 这过程近似于一个等体过程 （ 图中过程 eb）,
然后再由飞轮的惯性带动活塞, 使之从右向左移动,
排出废气, 这是个等压过程 （ 图中过程 ba） 。
严格地说，上述内燃机进行的过程不能看作是
个循环过程。因为过程进行中，最初的工作物为燃
料及空气。后经燃烧，工作物变为二氧化碳，水汽
等废气，从气缸向外排出不再回复到初始状态。但
因内燃机作功主要是在 p-V图上 bcdeb这一封闭曲线
所代表的过程中，为了分析与计算的方便，我们可
换用空气作为工作物，经历 bcedb这个循环，而把它
叫做空气奥托循环。
卡诺循环
气体主要在循环的等体过程 cd中吸热（相当于
在爆炸中产生的热），而在等体过程 eb中放热（相
当于随废气而排出的热），设气体的质量为 M，摩
尔质量为 Mmol，摩尔定体热容为 Cv，则在等体过程
cd中，气体吸取的热量 Q1为：
? ?cdv
m o l
TTC
M
MQ ??
1
而在等体过程 eb中放出的热量应为
? ?bev
m o l
TTCM MQ ??2
卡诺循环
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m o l
TTCM MQ ??2
de TVTV 11 0 ?? ? ?? cb TVTV 11 0 ?? ? ??
把气体看作理想气体，从绝热过程 de及 bc可得如
下关系
所以这个循环的效率应为
两式相减得
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亦即
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1
0
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卡诺循环
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1
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r
V
V
%55
7
11
4.0 ????
实际上汽油机的效率只有 25％左右。
式中 r= V/V0 叫做压缩比。计算表明，压缩比
愈大，效率愈高。汽油内燃机的压缩比不能大于 7，
否则汽油蒸汽与空气的混合气体在尚未压缩至 c点时
温度已高到足以引起混合气体燃烧了。设 r=7,
=1.4，则
?
卡诺循环
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式中 r=V/V0 叫做压缩比。计算表明，压缩比
愈大，效率愈高。汽油内燃机的压缩比不能大于 7，
否则汽油蒸汽与空气的混合气体在尚未压缩至 c点时
温度已高到足以引起混合气体燃烧了。设 r=7,
=1.4，则
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卡诺循环
循环过程：系统经过一系列状态变化过程以后，
又回到原来状态的过程。
1,循环过程：
循环特征：系统经历一个循环之后,内能不改变。
热 机：通过工质连续不断地将热转化为功
的装臵 。
正 循 环：热机循环。利用工作物质连续不
断地把热转换为功。
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1
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高温热源
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2,卡诺循环
卡诺循环：由两个可逆等温过程和两个可逆绝
热过程组成的循环。
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卡诺循环效率：
讨论：
a.卡诺循环必须有高温和低温两个热源。
b.卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关。 T2
愈低或 T1愈高，卡诺循环的效率愈大。工程上
一般采取提高高温热源温度的方法。
c.卡诺循环的效率总是小于 1的。
Q1
Q2
A
高温热库 T1
低温热库 T2
卡诺循环, 准静态循环，
只和两个恒温热库交换热量，
由两个等温过程和两个绝热
过程组成。
卡诺循环
2.1 正向卡诺循环的效率推导
3-4 等温压缩：
1
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卡诺致冷系数：
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2.2 逆向卡诺循环的致冷系数
外界对工质所做的净功A
卡诺循环
例题 7-4 有一卡诺制冷机, 从温度为 -100C的冷藏室吸
取热量, 而向温度为 200C的物体放出热量 。 设该制冷
机所耗功率为 15kW,问每分钟从冷藏室吸取热量为多
少？
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每分钟作功为
所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为
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0C的物体放出的热量为
解,T1=293K,T2=263K,则
卡诺循环
例题 7-5 内燃机的循环之一 -奥托循环,内燃机利用液
体或气体燃料,直接在气缸中燃烧,产生巨大的压强而
作功,内燃机的种类很多,我们只举活塞经过四个过程
完成一个循环 (如图 )的四动程汽油内燃机 (奥托循环 )
为例,说明整个循环中各个分过程的特征,并计算这一
循环的效率,
(1)吸入燃料过程 气缸
开始吸入汽油蒸汽及助燃
空气，此时压强约等于
1.0?105Pa,这是个等压
过程（图中过程 ab）。
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a b
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解,奥托循环的四个分
过程如下：
卡诺循环
(2)压缩过程 活塞自右向左移动，将已吸入气
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高，压强增大。由于压缩较快，气缸散热较慢，可
看作一绝热过程（图中过程 bc）
(3)爆炸、作功过程 在上述高温压缩气体中，
用电火花或其他方式引起燃烧爆炸，气体压强随之
骤增，由于爆炸时间短促，活塞在这一瞬间移动的
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卡诺循环
(4)排气过程 开放排气口, 使气体压强突然降为大
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严格地说，上述内燃机进行的过程不能看作是
个循环过程。因为过程进行中，最初的工作物为燃
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因内燃机作功主要是在 p-V图上 bcdeb这一封闭曲线
所代表的过程中，为了分析与计算的方便，我们可
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叫做空气奥托循环。
卡诺循环
气体主要在循环的等体过程 cd中吸热（相当于
在爆炸中产生的热），而在等体过程 eb中放热（相
当于随废气而排出的热），设气体的质量为 M，摩
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cd中，气体吸取的热量 Q1为：
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所以这个循环的效率应为
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实际上汽油机的效率只有 25％左右。
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温度已高到足以引起混合气体燃烧了。设 r=7,
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