§ 8-1 电荷 库仑定律
1,电荷
摩擦起电和雷电：对电的最早认识
两种电荷：正电荷和负电荷
电性力：同号相斥、异号相吸
电荷量：物体带电的多少
2,电荷守恒定律
? 对于一个系统，如果没有净电荷出入其
边界，则系统正负电荷的代数和保持不
变。
如,HeThU 42234 9023892 ??
?? ?? ee?
电荷守恒定律
起电机
? 宏观带电体的带电量 q??e，准连续
? 夸克模型
? e=1.602?10-19库仑，为电子电量
?,3,2,1 ????? nneq
3,电荷量子化
电荷量子化
密立根
点电荷
可以简化为点电荷的条件,
Q1
r
dd r<<
观察点
P
4,库仑定律
库仑定律,在真空中，两个静止点电荷之间相互
作用力与这两个点电荷的电荷量 q1和 q2的乘积成正
比，而与这两个点电荷之间的距离 r12（或 r21）的
平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的
连线，同号相斥，异号相吸。
库仑定律
4,库仑定律
12
12
12 3
21 r
r
qqkF ?? ?
i
i
i
i
r
r
qqkF
03
0
0 ?
?
??
? 1785年，法国库仑（ C.A.Coulomb)
? 适用于点电荷
叠加性
q0
q1
q2
r02
F2
r01
F1
F
库仑定律
库仑
库仑定律说明：
1.单位制有理化 ?0=8.85?10-12C2·m -2 ·N-1
3.距离平方反比关系的证明
2.与万有引力的比较与启示
电摆实验装置 扭秤 卡文迪许同心球实验草图
04
1
??
?k
库仑定律
例 8-1 按量子理论, 在氢原子中, 核外电子快速地运
动着, 并以一定的概率出现在原子核 （ 质子 〕 的周围
各处, 在基态下, 电子在半径 ｒ＝ 0.529× 10-10ｍ 的球
面附近出现的概率最大,试计算在基态下,氢原子内电子
和质子之间的静电力和万有引力,并比较两者的大小,引
力常数为 G=6.67× 10-11N﹒ m2/kg2．
解, 按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为
2
2
0
4
1
r
eF
??
? ? ?
? ? N210
219
9
10529.0
1060.11089.8
?
?
?
???＝
N81022.8 ??＝
库仑定律
应用万有引力定律,电子和质子之间的万有引力为
? ?
N
N
r
mm
GF
47
2
10
2731
11
2
21
1063.3
10529.0
1067.11011.9
1067.6
?
?
??
?
??
?
???
???
?
由此得静电力与万有引力的比值为
391026.2 ??
gF
eF
库仑定律
可见在原子中,电子和质子之间的静电力远
比万有引力大,由此,在处理电子和质子之间的相
互作用时,只需考虑静电力,万有引力可以略去不
计, 而在原子结合成分子,原子或分子组成液体
或固体时,它们的结合力在本质上也都属于电性
力,
库仑定律
例 8-2 设原子核中的两个质子相距 4.0× 10-15m,求此
两个质子之间的静电力,
? ?
? ? Nr
qqF
e 14
100.4
106.1100.9
4
1
215
219
9
2
21
0
?
?
????
?
?
???
可见,在原子核内质子间的斥力是很大的 。 质子
之所以能结合在一起组成原子核,是由于核内除了有这
种斥力外还存在着远比斥力为强的引力 _____核力的缘故 。
上述两个例题,说明了原子核的结合力远大于原子的结
合力,原子的结合力又远大于相同条件下的万有引力 。
解,两个质子之间的静电力是斥力,它的大小按库
仑定律计算为
库仑定律
例 8-3 在图中,三个点电荷所带的电荷量分别为
q1=-86 ?C,q2=50 ?C,q3=65 ?C。 各电荷间的距离如
图所示 。 求作用在 q3上合力的大小和方向 。
解,选用如图所示的直角坐标系 。
q2 q1
q3 ?
F31
F32 F
3
0.4m
0.52m
0.3m
i
j
x
库仑定律
NFF y 7030s i n31 ???? ?
电荷 q2作用于电荷 q3上的力 的大小为32F
? ? ? ?
? ? NNF 1406.0
106.8105.6100.9
2
55
9
31 ?
????? ??
NFF x 1 2 030c o s31 ??? ?
力 沿 x轴和 y轴的分量分别为31F
31F
按 库 仑 定 律 可 算 得 q1 作 用 于 电 荷 q3 上的
的大小为
库仑定律
? ? ? ? jFFiFFFFF yyxx ????? ???????????? 32313
? ? ? ?
? ? NNF 3253.0
100.5105.6100.9
2
55
9
32 ?
????? ??
力 沿 x轴和 y轴的分量分别为32F?
0???xF NF y 325???
根据静电力的叠加原理,作用于电荷 q3上的合力为
合力 的大小为3F?
NNFFF yx 8.281255120 22223 ?????
Nji )2 5 51 2 0( ?? ??
库仑定律
08.64a r c t a n ??
x
y
F
F
?合力 与 x轴的夹角为3F
?
可见,由库仑定律算出的作用力是不小的,在距离
一定时,它与带电体所带电荷量相关 。 例如两个各带电
荷量为 1C的带电体,当它们相距 1m时,根据库仑定律算
出其作用力达 9.0× 109 N,然而,通常在实验室里,利用
摩擦起电使物体能获得的电荷量的数量级只是 10-6C,
此时相距 1m时的静电力仅为 10-2 N的数量级,这就是说,
实际上我们利用通常的起电方法不可能使一个有限大
(例如半径为 1m的球体 )的物体的带电量达到 1C或接近
1C,因为早在电荷量聚集到此值前,周围的绝缘体已被
击穿,物体上的电荷早已漏掉 。 所以通常遇到的静电力
还是很小的,只能吸引轻微的物品 。
库仑定律
08.64a r c t a n ??
x
y
F
F
?合力 与 x轴的夹角为3F
?
库仑定律
可见,由库仑定律算出的作用力是不小的,在距离
一定时,它与带电体所带电荷量相关 。 例如两个各带电
荷量为 1C的带电体,当它们相距 1m时,根据库仑定律算
出其作用力达 9.0× 109 N,然而,通常在实验室里,利用
摩擦起电使物体能获得的电荷量的数量级只是 10-6C,
此时相距 1m时的静电力仅为 10-2 N的数量级,这就是说,
实际上我们利用通常的起电方法不可能使一个有限大
(例如半径为 1m的球体 )的物体的带电量达到 1C或接近
1C,因为早在电荷量聚集到此值前,周围的绝缘体已被
击穿,物体上的电荷早已漏掉 。 所以通常遇到的静电力
还是很小的,只能吸引轻微的物品 。
1,电荷
摩擦起电和雷电：对电的最早认识
两种电荷：正电荷和负电荷
电性力：同号相斥、异号相吸
电荷量：物体带电的多少
2,电荷守恒定律
? 对于一个系统，如果没有净电荷出入其
边界，则系统正负电荷的代数和保持不
变。
如,HeThU 42234 9023892 ??
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电荷守恒定律
起电机
? 宏观带电体的带电量 q??e，准连续
? 夸克模型
? e=1.602?10-19库仑，为电子电量
?,3,2,1 ????? nneq
3,电荷量子化
电荷量子化
密立根
点电荷
可以简化为点电荷的条件,
Q1
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观察点
P
4,库仑定律
库仑定律,在真空中，两个静止点电荷之间相互
作用力与这两个点电荷的电荷量 q1和 q2的乘积成正
比，而与这两个点电荷之间的距离 r12（或 r21）的
平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的
连线，同号相斥，异号相吸。
库仑定律
4,库仑定律
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? 适用于点电荷
叠加性
q0
q1
q2
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库仑定律
库仑
库仑定律说明：
1.单位制有理化 ?0=8.85?10-12C2·m -2 ·N-1
3.距离平方反比关系的证明
2.与万有引力的比较与启示
电摆实验装置 扭秤 卡文迪许同心球实验草图
04
1
??
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库仑定律
例 8-1 按量子理论, 在氢原子中, 核外电子快速地运
动着, 并以一定的概率出现在原子核 （ 质子 〕 的周围
各处, 在基态下, 电子在半径 ｒ＝ 0.529× 10-10ｍ 的球
面附近出现的概率最大,试计算在基态下,氢原子内电子
和质子之间的静电力和万有引力,并比较两者的大小,引
力常数为 G=6.67× 10-11N﹒ m2/kg2．
解, 按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为
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应用万有引力定律,电子和质子之间的万有引力为
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可见在原子中,电子和质子之间的静电力远
比万有引力大,由此,在处理电子和质子之间的相
互作用时,只需考虑静电力,万有引力可以略去不
计, 而在原子结合成分子,原子或分子组成液体
或固体时,它们的结合力在本质上也都属于电性
力,
库仑定律
例 8-2 设原子核中的两个质子相距 4.0× 10-15m,求此
两个质子之间的静电力,
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之所以能结合在一起组成原子核,是由于核内除了有这
种斥力外还存在着远比斥力为强的引力 _____核力的缘故 。
上述两个例题,说明了原子核的结合力远大于原子的结
合力,原子的结合力又远大于相同条件下的万有引力 。
解,两个质子之间的静电力是斥力,它的大小按库
仑定律计算为
库仑定律
例 8-3 在图中,三个点电荷所带的电荷量分别为
q1=-86 ?C,q2=50 ?C,q3=65 ?C。 各电荷间的距离如
图所示 。 求作用在 q3上合力的大小和方向 。
解,选用如图所示的直角坐标系 。
q2 q1
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3
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电荷 q2作用于电荷 q3上的力 的大小为32F
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力 沿 x轴和 y轴的分量分别为31F
31F
按 库 仑 定 律 可 算 得 q1 作 用 于 电 荷 q3 上的
的大小为
库仑定律
? ? ? ? jFFiFFFFF yyxx ????? ???????????? 32313
? ? ? ?
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100.5105.6100.9
2
55
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力 沿 x轴和 y轴的分量分别为32F?
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根据静电力的叠加原理,作用于电荷 q3上的合力为
合力 的大小为3F?
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Nji )2 5 51 2 0( ?? ??
库仑定律
08.64a r c t a n ??
x
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?合力 与 x轴的夹角为3F
?
可见,由库仑定律算出的作用力是不小的,在距离
一定时,它与带电体所带电荷量相关 。 例如两个各带电
荷量为 1C的带电体,当它们相距 1m时,根据库仑定律算
出其作用力达 9.0× 109 N,然而,通常在实验室里,利用
摩擦起电使物体能获得的电荷量的数量级只是 10-6C,
此时相距 1m时的静电力仅为 10-2 N的数量级,这就是说,
实际上我们利用通常的起电方法不可能使一个有限大
(例如半径为 1m的球体 )的物体的带电量达到 1C或接近
1C,因为早在电荷量聚集到此值前,周围的绝缘体已被
击穿,物体上的电荷早已漏掉 。 所以通常遇到的静电力
还是很小的,只能吸引轻微的物品 。
库仑定律
08.64a r c t a n ??
x
y
F
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?合力 与 x轴的夹角为3F
?
库仑定律
可见,由库仑定律算出的作用力是不小的,在距离
一定时,它与带电体所带电荷量相关 。 例如两个各带电
荷量为 1C的带电体,当它们相距 1m时,根据库仑定律算
出其作用力达 9.0× 109 N,然而,通常在实验室里,利用
摩擦起电使物体能获得的电荷量的数量级只是 10-6C,
此时相距 1m时的静电力仅为 10-2 N的数量级,这就是说,
实际上我们利用通常的起电方法不可能使一个有限大
(例如半径为 1m的球体 )的物体的带电量达到 1C或接近
1C,因为早在电荷量聚集到此值前,周围的绝缘体已被
击穿,物体上的电荷早已漏掉 。 所以通常遇到的静电力
还是很小的,只能吸引轻微的物品 。
