§ 7-7 可逆过程与不可逆过程 卡诺定理
可逆过程,系统状态变化过程中,逆过程能重复正
过程的每一个状态,且不引起其他变化的过程。
在热力学中，过程可逆与否与系统所经历的
中间状态是否为平衡状态有关。
实现的条件,过程无限缓慢,没有耗散力作功。
不可逆过程,在不引起其它变化的条件下，不能
使逆过程重复正过程的每一个状态的过程。
1.可逆过程与不可逆过程
b.不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可
逆的原因，只有当过程中的每一步，系统都无
限接近平衡态，而且没有摩擦等耗散因素时，
过程才是可逆的。
c.不可逆过程并不是不能在反方向进行的过程，
而是当逆过程完成后，对外界的影响不能消除。
a.自然界中一切自发过程都是不可逆过程。
讨论：
可逆过程与不可逆过程
2,卡诺定理
(1) 在温度为 的高温热源和温度为 的低温热
源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工
作物质无关，其效率为,
1T 2T
1
21
T
T???
(2) 在温度为 的高温热源和温度为 的低温热
源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可
逆热机的效率。
1T 2T
1
21
T
T???
卡诺定理指出了提高热机效率的 途径,
a,使热机尽量接近可逆机；
b,尽量提高两热源的温度差。
卡
诺
3.卡诺定理的证明
（ 1） 在温度为 的高温热源和温度为 的低温热
源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工
作物质无关，其效率为,
1T 2T
A
1T
1Q?
2T
2Q
1Q 可
逆
热
机
E’
卡
诺
热
机
E 2Q?
1
21
T
T???
工作在相同的高低温热源
T1,T2 间的 卡诺热机 E 与可
逆热机 E’,设法使之做相
等的功 A 而连接起来。它们的
效率分别为,
11
,QAQA ???? ??
用反证法，假设 ?? ??
11 Q
A
Q
A ?
?得到 11 QQ ??
2121 QQQQ ?????? 22 QQ ???
两部热机一起工作，成为一部复合机，结果外界不对
复合机作功，而复合机却将热量
从低温热源送到高温热源，违反热力学第二定律。 2121
QQQQ ?????
所以 不可能，即?? ?? ?? ??
反之可证 不可能，即?? ?? ?? ??
1
21
T
T????? ??
卡诺定理的证明
(2)在温度为 的高温热源和温度为 的
低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率
不可能大于可逆热机的效率。
1T 2T
1
21
T
T?????
同上的方法，用一不可逆热机 代替
可逆热机
E?E?
?? ???可证明,
卡诺定理的证明
(2)在温度为 的高温热源和温度为 的
低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率
不可能大于可逆热机的效率。
1T 2T
1
21
T
T?????
同上的方法，用一不可逆热机 代替
可逆热机
E?E?
?? ???可证明,
卡诺定理的证明