第 5章 正弦波振荡器
5.1 引 言
5.2 LC振荡器的基本工作原理
5.3 LC振荡器的电路分析
5.4 振荡器的频率稳定度
5.5 晶体振荡器
5.6 负阻振荡器（ *）
5.7 RC振荡器与开关电容振荡器（ *）
5.8 特殊振荡现象（ *）
2
5.1 引 言
（ 1）定义,振荡器是一种不需外加信号激励而能自动将直
流能量变换为周期性交变能量的装置。
（ 2）分类：
? 按振荡波形分类,振荡器分为 正弦波振荡器和非正弦波振
荡器 。输出波形接近于理想正弦波的称为正弦波振荡器，
波形为方波、矩形波或其它波形的称为非正弦波振荡器。
? 按工作机理分类,根据产生振荡的机理，正弦振荡器还
可分为 反馈振荡器和负阻振荡器 。
? 按选频网络分类,分为 RC振荡器, LC振荡器, 晶体振荡
器以及压控振荡器（ VCO）,压控晶体振荡器（ VCXO）
等 。随着集成技术的发展,相继又出现了集成振荡器、开
关电容振荡器 等。
3
（ 3）应用：
? 无线电发射机用它产生载荷信息的 载波信号 。
? 超外差接收机用它产生 本地振荡信号 。
? 各种电子测量设备和计时仪表用它产生频率（或时间）
基准信号 。
? 工业生产部门广泛应用的 高频电加热设备 等。
（ 4）基本构成：
? 一个由储能元件构成的决定振荡频率的 选频网络 。
? 一个在规定频段内具有能量变换（或放大） 作用的换能
机构。（有源器件 ──放大器）
? 一个有助于补充元器件能量损耗和保证振荡器工作稳定
的 反馈电路。
? 一个对振荡强度具有自动调整作用的 非线性元件 。
事实上，在晶体管正弦振荡器中，晶体管既起着 能量变换
的作用,又起着调整和控制振荡强度的 非线性作用 。
4
（ 5）分析方法：
? 由于正弦波振荡器是一个含有非线性元件和储能元件的闭
环系统，或者说是一个非线性动态网络，因此要对它进行
分析,至少需求解一个二阶以上的非线性微分方程 。但这类
方程的求解是很烦冗的。
? 求解一个 二阶以上的非线性微分方程, 需采用 CAD方法。
? 为便于 定性分析阐明振荡器的振荡特性,本章在进行电路
分析时，仍采用电路参数的准线性分析法和零极点分析法。
? 反馈振荡器是一个非线性闭环系统，其特性需用非线性
系统的分析方法来加以分析。
? 在振荡的初始阶段，系统内流通的信号比较微弱,因此，
可以引用线性系统的分析方法,来确定这一时期振荡器的
工作状态。
5
5.2 LC振荡器的基本工作原理
5.2.1 互感耦合 LC振荡电路
（ 1） 工作原理：
（讲义上册 214）
LC
C L
bC
eC
1bR 2bR e
R
CCV
BEv
CEv
?
?
?
?
M M
ci
bi
?
?
?
6
（ 2）定性分析：
? 在谐振频率处，电路相移是,才满足相位平衡条件。?n2
? 反馈信号足够大，才满足振幅平衡条件。
? 电路的振荡频率 近似等于 回路的谐振频率。
（ 3）定量分析：
谐振放大器
相移
放大倍数 A
反馈电路
相移
反馈系数 F
BEv CE
v
?180?A?
?180?F?
? 相位平衡条件：
? ??? ???? nFA 2
? 振幅平衡条件：
1?AF
? 电路振荡频率：
LC
1
0 ?? ??
7
5.2.2 振荡的起振,平衡和稳定条件的分析
? 回答两个问题：
? 振荡是如何产生的？
? 振荡又是如何平衡的？
? 从三个角度分析：
? 振荡的产生 —— 能量 和 频谱 的角度。
? 振荡的平衡 —— 非线性 的角度。
8
1,环路的起振条件
（讲义上册 213）
LC
R
oV
S
1 2
i 0 t
to eLV ?? ?
)(ti
? LC谐振回路是 LC振荡器的重要组成部分,正弦波振荡器则是
基于二阶 RLC回路的自由振荡现象 。
? 考虑了回路损耗后，回路将
产生振幅衰减的阻尼振荡。 )s i n ()( 00 ??? ? ?? ? teLVti t
? 从能量角度,在回路存在损耗时，适时地补充必要的交变能
量，以维持回路内部的能量平衡。
? 起振条件,AF > 1。
9
? 从频谱的角度,电路接通瞬间振荡是如何产生的？
（讲义上册 216）
0
ci
t
0CI
? 电路接通瞬间加于晶体管基极的 阶跃输入电压或噪声,包含
许多谐波分量，谐振回路选择满足相位平衡条件的谐波分量。
? AF > 1。 只要接通电源，系统将由于微小的电冲激而产生
增幅振荡。
10
2,振荡的平衡条件
? 从非线性的角度定性分析,振荡是如何平衡的？
? 由于 AF > 1,振荡幅度不断增长，晶体管进入 非线性区 。
? 是尖顶余弦脉冲，谐振回路选择余弦脉冲基波分量。
放大器的放大倍数 A 减少。ci
0
BEv
CEv
AF=1
? AF = 1,振荡进入平衡。
? 线性反馈特性：
CE
BE
V
VF ?
? 振荡特性曲线：
BE
CE
V
V
A ?
11
? 从等效电路角度定量分析：
L
bI?
L
C
M
?
?
cI?
beV
? ceV?
fV
?
iZ
bI
???
F?
beV
?
bI? cI?
ceV
?i
Z oZ??
从三点分析：
? 晶体管等效电路。
? 振幅平衡条件：
1?AF
? 相位平衡条件：
? ??? ???? nFA 2
对于所有的振荡器，得出的振荡平衡条件为：
1)()( 00 ??? jFjA ?? ? ???? ? ?2,1,02)( 1)()(
0
00
nn
FA
FA ?????
??
12
? 当工作频率较高时，引起回路传输系数和相移的因素是很多的：
? 晶体管输入阻抗
ij
i
b
be
i eZI
VZ ???
?
?
? 晶体管电流增益
???? j
b
c e
I
I ??
?
??
? 谐振回路阻抗
0
00
?j
c
ce eZ
I
VZ ???
?
?
? 反馈参数
fj
ce
f eF
V
VF ???
?
??
F?
beV
?
bI? cI?
ceV
?i
Z oZ??
振荡平衡条件表示为：
1??
? F
i
o
Z
Z ?
?2,1,0
2)( 0
?
???????
n
nfio ???????? ?
上式中,随频率的变化十分明显。
0?
而其余相角随频率变化较缓慢。如令
fih ????? ? ???? 则上式为：
,...2,1,020 ????? nnh ????
13
讨论：
（ 1） 振荡器要产生振荡，必须同时满足振荡的起振条件和
平衡条件。
（ 2） 若有 三 个假设：
? 振荡频率远小于晶体管的截止频率（ ），
。 ?ff ??
0???
? 晶体管输入阻抗 是纯阻,。
iZ
0?i?
? 反馈回路,。?? ?
f
振荡器工作于 LC并联谐振回路的谐振频率处,。0?
o?
振荡器的振荡频率 = 并联谐振回路的谐振频率 。
f 0f
这是理想情况：
,...2,1,020 ????? nnh ????
fih ????? ? ????
14
（ 3）实际情况分析：, 不是零,不是 。
?? i? f? ?
o?
f
2
??
2
?
0f 01f
h???
???? nh 20 ????
fih ????? ? ????
)]([ 0
0
1
0 ?
?
?
??? ?????? ?
Ph Qtg
当,, 的数值已知
时，振荡器的实际振荡频率
也就确定了。
0? h??
01f
pQ
15
3,振荡的稳定条件
振荡的稳定条件包含 振幅稳定条件和相位稳定条件。
（ 1）振幅稳定条件
振幅稳定条件是指振荡器的工作状态在外界各种干扰的作用下
（如在电压抖动、温度变化、噪声等作用下）偏离平衡状态时，
系统自动恢复到原来的平衡状态所应具备的条件。
P
0
A
F
1
I
v
? P点是一个稳定的平衡点 。
? 平衡点附近振荡特性斜率的变
化应小于反馈线斜率的变化。
? 稳定点的条件为：
0?P
Idv
dA
16
? 另一振荡器的振荡特性讨论：
P
0
A
I
v
B
IB
v
IP
v
'
1
F
F
1
? 与上图不同，该振荡器晶体
静态工作点位于转移特性接
近截止的非线性区。
? 如图所述两平衡点中，只有
P点是稳定的，故常称 P点为
稳定的平衡点,B点为不稳定
的平衡点。
? 若要使该振荡器能进入稳定的平衡点，在起振时应给晶体管加
一电冲击，并使冲激电压大于,这样自由振荡就可以产生。
? 这种起振时需要外加冲激的电振荡称为“硬激励”，那些不需冲
击而能自由产生振荡的现象称为“软激励”。
IBv
17
（ 2）相位稳定条件
相位稳定条件是指：当处于平衡状态的系统受到某一外来因素的
干扰，相位平衡状态受到破坏，总相移角大于或小于 时，
环路是否具有自动恢复平衡状态重新回到 的条件 。
?n2
f
2
??
2
?
02f01f
h??
0?
? 系统相位平衡时振荡频率为 。
01f
? 当外来干扰使环路总相移增加即产
生超前相位增量 +??时，这就意味着
反馈电压 超前于原有输入电压
（前一次反馈电压）一个相角。 fV
?
beV
?
? 相位超前就意味着周期缩短,故环
路的振荡频率也因而有所提高, 从而
使回路相移产生一滞后的增量。
???? nh 20 ????
?? n2? ?
18
? 经过若干个周期后，该滞后增量逐渐增加，最终等于外界因
素引起的超前增量 +??时，使环路总相移重新恢复：
?? n2? ?
? 由以上分析可知，具有如上图所示
相位关系的系统，其相位是稳定的，
故相位稳定条件为,0
0
?
?
?
? ff
f
?
? 要使振荡系统满足相位稳定条件，系统内应含有某一相频特
性具有负斜率的单元,在 LC振荡器中这种负斜率变化的功能
恰好可以由 LC并联谐振回路来完成 。
? 为了抵消不稳定因素引入的相移增量，要求系统的振荡频率
有相应的偏移，两者之间产生了频差 。
f?
? 显然，这是不希望的。 为此必须加大 LC回路的有载 Q值,
因为当 Q值提高时，回路相频特性斜率也相应加大。这样，
要产生同样的相位增量，只需较小的频率偏移，从而提高
了系统的频率稳定性。
19
5.2.3 自给偏置对振荡状态的影响
1bR
2bR
eR
eC
CCV
Ci
Bi
Ei
BEv
BEv
BEv
Ci
0
0
mg
BVthV
'BV
t?
Q
（讲义上册 222）
? 自给偏置电路和振荡波形：
20
? 合理选择元件的参数值,使起振前电路的静态工作点 Q位于
伏安特性段的中点 。
? 在振荡最初阶段，由于振荡幅度较小,振荡器工作于甲类状
态,偏置电压基本上为一与振荡幅度增长无关的恒定值。
? 随着振荡幅度的增加，即动态特性区域扩大，振荡将部分进
入非线性区，导致基极电流、集电极电流畸变，而形成直流电
流增量，并导致工作点向负偏压方向移动,集电极电流由余
弦形变为余弦脉冲形 。
? 随着振荡幅度的增加,通角 ?将减小,将减小，从而使得
基波电流幅度和晶体管增益 A减小，直至 AF=1,电路进入平
衡状态 。上图示出振荡器的起振过程。
? 自给偏置的设置加速了振荡进入平衡状态的过程 。
mg
21
0
Iv
F1
F1
A
P
'P
1
2
3
4
bv
（讲义上册 223）增加
上图示出考虑自给偏置影响后，振荡器由起振到平衡的状态变化
过程。振荡器动态工作点的轨迹不是沿图中的实线由起振到达平
衡点 P而是沿虚线到达 点。
'P自给偏置的设置加速了振荡进入平衡状态的过程 。由上图还可看
出，由于在平衡点，虚线的负斜率，比任何恒定偏置的实曲线的
负斜率都大。 因此也有利于改善振荡器的稳定性。
22
举例,5-4（ B）
画出互感反馈振荡器的高频等效电路。要使电路能产生振
荡，请注明互感线圈同各端的位置。
L
C
0C
eC
1R
2R eR
CCV
bC 3
2
1
?
?
?
??
23
习题十,5-2,5-3,5-4
5.1 引 言
5.2 LC振荡器的基本工作原理
5.3 LC振荡器的电路分析
5.4 振荡器的频率稳定度
5.5 晶体振荡器
5.6 负阻振荡器（ *）
5.7 RC振荡器与开关电容振荡器（ *）
5.8 特殊振荡现象（ *）
2
5.1 引 言
（ 1）定义,振荡器是一种不需外加信号激励而能自动将直
流能量变换为周期性交变能量的装置。
（ 2）分类：
? 按振荡波形分类,振荡器分为 正弦波振荡器和非正弦波振
荡器 。输出波形接近于理想正弦波的称为正弦波振荡器，
波形为方波、矩形波或其它波形的称为非正弦波振荡器。
? 按工作机理分类,根据产生振荡的机理，正弦振荡器还
可分为 反馈振荡器和负阻振荡器 。
? 按选频网络分类,分为 RC振荡器, LC振荡器, 晶体振荡
器以及压控振荡器（ VCO）,压控晶体振荡器（ VCXO）
等 。随着集成技术的发展,相继又出现了集成振荡器、开
关电容振荡器 等。
3
（ 3）应用：
? 无线电发射机用它产生载荷信息的 载波信号 。
? 超外差接收机用它产生 本地振荡信号 。
? 各种电子测量设备和计时仪表用它产生频率（或时间）
基准信号 。
? 工业生产部门广泛应用的 高频电加热设备 等。
（ 4）基本构成：
? 一个由储能元件构成的决定振荡频率的 选频网络 。
? 一个在规定频段内具有能量变换（或放大） 作用的换能
机构。（有源器件 ──放大器）
? 一个有助于补充元器件能量损耗和保证振荡器工作稳定
的 反馈电路。
? 一个对振荡强度具有自动调整作用的 非线性元件 。
事实上，在晶体管正弦振荡器中，晶体管既起着 能量变换
的作用,又起着调整和控制振荡强度的 非线性作用 。
4
（ 5）分析方法：
? 由于正弦波振荡器是一个含有非线性元件和储能元件的闭
环系统，或者说是一个非线性动态网络，因此要对它进行
分析,至少需求解一个二阶以上的非线性微分方程 。但这类
方程的求解是很烦冗的。
? 求解一个 二阶以上的非线性微分方程, 需采用 CAD方法。
? 为便于 定性分析阐明振荡器的振荡特性,本章在进行电路
分析时，仍采用电路参数的准线性分析法和零极点分析法。
? 反馈振荡器是一个非线性闭环系统，其特性需用非线性
系统的分析方法来加以分析。
? 在振荡的初始阶段，系统内流通的信号比较微弱,因此，
可以引用线性系统的分析方法,来确定这一时期振荡器的
工作状态。
5
5.2 LC振荡器的基本工作原理
5.2.1 互感耦合 LC振荡电路
（ 1） 工作原理：
（讲义上册 214）
LC
C L
bC
eC
1bR 2bR e
R
CCV
BEv
CEv
?
?
?
?
M M
ci
bi
?
?
?
6
（ 2）定性分析：
? 在谐振频率处，电路相移是,才满足相位平衡条件。?n2
? 反馈信号足够大，才满足振幅平衡条件。
? 电路的振荡频率 近似等于 回路的谐振频率。
（ 3）定量分析：
谐振放大器
相移
放大倍数 A
反馈电路
相移
反馈系数 F
BEv CE
v
?180?A?
?180?F?
? 相位平衡条件：
? ??? ???? nFA 2
? 振幅平衡条件：
1?AF
? 电路振荡频率：
LC
1
0 ?? ??
7
5.2.2 振荡的起振,平衡和稳定条件的分析
? 回答两个问题：
? 振荡是如何产生的？
? 振荡又是如何平衡的？
? 从三个角度分析：
? 振荡的产生 —— 能量 和 频谱 的角度。
? 振荡的平衡 —— 非线性 的角度。
8
1,环路的起振条件
（讲义上册 213）
LC
R
oV
S
1 2
i 0 t
to eLV ?? ?
)(ti
? LC谐振回路是 LC振荡器的重要组成部分,正弦波振荡器则是
基于二阶 RLC回路的自由振荡现象 。
? 考虑了回路损耗后，回路将
产生振幅衰减的阻尼振荡。 )s i n ()( 00 ??? ? ?? ? teLVti t
? 从能量角度,在回路存在损耗时，适时地补充必要的交变能
量，以维持回路内部的能量平衡。
? 起振条件,AF > 1。
9
? 从频谱的角度,电路接通瞬间振荡是如何产生的？
（讲义上册 216）
0
ci
t
0CI
? 电路接通瞬间加于晶体管基极的 阶跃输入电压或噪声,包含
许多谐波分量，谐振回路选择满足相位平衡条件的谐波分量。
? AF > 1。 只要接通电源，系统将由于微小的电冲激而产生
增幅振荡。
10
2,振荡的平衡条件
? 从非线性的角度定性分析,振荡是如何平衡的？
? 由于 AF > 1,振荡幅度不断增长，晶体管进入 非线性区 。
? 是尖顶余弦脉冲，谐振回路选择余弦脉冲基波分量。
放大器的放大倍数 A 减少。ci
0
BEv
CEv
AF=1
? AF = 1,振荡进入平衡。
? 线性反馈特性：
CE
BE
V
VF ?
? 振荡特性曲线：
BE
CE
V
V
A ?
11
? 从等效电路角度定量分析：
L
bI?
L
C
M
?
?
cI?
beV
? ceV?
fV
?
iZ
bI
???
F?
beV
?
bI? cI?
ceV
?i
Z oZ??
从三点分析：
? 晶体管等效电路。
? 振幅平衡条件：
1?AF
? 相位平衡条件：
? ??? ???? nFA 2
对于所有的振荡器，得出的振荡平衡条件为：
1)()( 00 ??? jFjA ?? ? ???? ? ?2,1,02)( 1)()(
0
00
nn
FA
FA ?????
??
12
? 当工作频率较高时，引起回路传输系数和相移的因素是很多的：
? 晶体管输入阻抗
ij
i
b
be
i eZI
VZ ???
?
?
? 晶体管电流增益
???? j
b
c e
I
I ??
?
??
? 谐振回路阻抗
0
00
?j
c
ce eZ
I
VZ ???
?
?
? 反馈参数
fj
ce
f eF
V
VF ???
?
??
F?
beV
?
bI? cI?
ceV
?i
Z oZ??
振荡平衡条件表示为：
1??
? F
i
o
Z
Z ?
?2,1,0
2)( 0
?
???????
n
nfio ???????? ?
上式中,随频率的变化十分明显。
0?
而其余相角随频率变化较缓慢。如令
fih ????? ? ???? 则上式为：
,...2,1,020 ????? nnh ????
13
讨论：
（ 1） 振荡器要产生振荡，必须同时满足振荡的起振条件和
平衡条件。
（ 2） 若有 三 个假设：
? 振荡频率远小于晶体管的截止频率（ ），
。 ?ff ??
0???
? 晶体管输入阻抗 是纯阻,。
iZ
0?i?
? 反馈回路,。?? ?
f
振荡器工作于 LC并联谐振回路的谐振频率处,。0?
o?
振荡器的振荡频率 = 并联谐振回路的谐振频率 。
f 0f
这是理想情况：
,...2,1,020 ????? nnh ????
fih ????? ? ????
14
（ 3）实际情况分析：, 不是零,不是 。
?? i? f? ?
o?
f
2
??
2
?
0f 01f
h???
???? nh 20 ????
fih ????? ? ????
)]([ 0
0
1
0 ?
?
?
??? ?????? ?
Ph Qtg
当,, 的数值已知
时，振荡器的实际振荡频率
也就确定了。
0? h??
01f
pQ
15
3,振荡的稳定条件
振荡的稳定条件包含 振幅稳定条件和相位稳定条件。
（ 1）振幅稳定条件
振幅稳定条件是指振荡器的工作状态在外界各种干扰的作用下
（如在电压抖动、温度变化、噪声等作用下）偏离平衡状态时，
系统自动恢复到原来的平衡状态所应具备的条件。
P
0
A
F
1
I
v
? P点是一个稳定的平衡点 。
? 平衡点附近振荡特性斜率的变
化应小于反馈线斜率的变化。
? 稳定点的条件为：
0?P
Idv
dA
16
? 另一振荡器的振荡特性讨论：
P
0
A
I
v
B
IB
v
IP
v
'
1
F
F
1
? 与上图不同，该振荡器晶体
静态工作点位于转移特性接
近截止的非线性区。
? 如图所述两平衡点中，只有
P点是稳定的，故常称 P点为
稳定的平衡点,B点为不稳定
的平衡点。
? 若要使该振荡器能进入稳定的平衡点，在起振时应给晶体管加
一电冲击，并使冲激电压大于,这样自由振荡就可以产生。
? 这种起振时需要外加冲激的电振荡称为“硬激励”，那些不需冲
击而能自由产生振荡的现象称为“软激励”。
IBv
17
（ 2）相位稳定条件
相位稳定条件是指：当处于平衡状态的系统受到某一外来因素的
干扰，相位平衡状态受到破坏，总相移角大于或小于 时，
环路是否具有自动恢复平衡状态重新回到 的条件 。
?n2
f
2
??
2
?
02f01f
h??
0?
? 系统相位平衡时振荡频率为 。
01f
? 当外来干扰使环路总相移增加即产
生超前相位增量 +??时，这就意味着
反馈电压 超前于原有输入电压
（前一次反馈电压）一个相角。 fV
?
beV
?
? 相位超前就意味着周期缩短,故环
路的振荡频率也因而有所提高, 从而
使回路相移产生一滞后的增量。
???? nh 20 ????
?? n2? ?
18
? 经过若干个周期后，该滞后增量逐渐增加，最终等于外界因
素引起的超前增量 +??时，使环路总相移重新恢复：
?? n2? ?
? 由以上分析可知，具有如上图所示
相位关系的系统，其相位是稳定的，
故相位稳定条件为,0
0
?
?
?
? ff
f
?
? 要使振荡系统满足相位稳定条件，系统内应含有某一相频特
性具有负斜率的单元,在 LC振荡器中这种负斜率变化的功能
恰好可以由 LC并联谐振回路来完成 。
? 为了抵消不稳定因素引入的相移增量，要求系统的振荡频率
有相应的偏移，两者之间产生了频差 。
f?
? 显然，这是不希望的。 为此必须加大 LC回路的有载 Q值,
因为当 Q值提高时，回路相频特性斜率也相应加大。这样，
要产生同样的相位增量，只需较小的频率偏移，从而提高
了系统的频率稳定性。
19
5.2.3 自给偏置对振荡状态的影响
1bR
2bR
eR
eC
CCV
Ci
Bi
Ei
BEv
BEv
BEv
Ci
0
0
mg
BVthV
'BV
t?
Q
（讲义上册 222）
? 自给偏置电路和振荡波形：
20
? 合理选择元件的参数值,使起振前电路的静态工作点 Q位于
伏安特性段的中点 。
? 在振荡最初阶段，由于振荡幅度较小,振荡器工作于甲类状
态,偏置电压基本上为一与振荡幅度增长无关的恒定值。
? 随着振荡幅度的增加，即动态特性区域扩大，振荡将部分进
入非线性区，导致基极电流、集电极电流畸变，而形成直流电
流增量，并导致工作点向负偏压方向移动,集电极电流由余
弦形变为余弦脉冲形 。
? 随着振荡幅度的增加,通角 ?将减小,将减小，从而使得
基波电流幅度和晶体管增益 A减小，直至 AF=1,电路进入平
衡状态 。上图示出振荡器的起振过程。
? 自给偏置的设置加速了振荡进入平衡状态的过程 。
mg
21
0
Iv
F1
F1
A
P
'P
1
2
3
4
bv
（讲义上册 223）增加
上图示出考虑自给偏置影响后，振荡器由起振到平衡的状态变化
过程。振荡器动态工作点的轨迹不是沿图中的实线由起振到达平
衡点 P而是沿虚线到达 点。
'P自给偏置的设置加速了振荡进入平衡状态的过程 。由上图还可看
出，由于在平衡点，虚线的负斜率，比任何恒定偏置的实曲线的
负斜率都大。 因此也有利于改善振荡器的稳定性。
22
举例,5-4（ B）
画出互感反馈振荡器的高频等效电路。要使电路能产生振
荡，请注明互感线圈同各端的位置。
L
C
0C
eC
1R
2R eR
CCV
bC 3
2
1
?
?
?
??
23
习题十,5-2,5-3,5-4
