§ 1.8 相对运动 ( Relative Motion)
一,引出,由于运动是绝对的，描述运动具
有相对性
以车站为参照系
以汽车为参照系
车站
车站
人站在地球上，以地球为参照系
人静止不动。而以地球以外的物
体为参照系，则是“坐地日行八
万里”了。
因此，位移、速度、加速度等都要加上‘相对’
二字 --相对位移、相对速度、相对加速度 。为明
确表示一物体的速度是相对什么物体而言，通常
用双脚标表示。
甲乙v
? ….,甲对乙的速度,甲是运动物体,
乙是参照系,
ABa
? …..A 相对 B的加速度,A为运动物体,
B是参照系,
二,平动坐标系中的速度变换式和加速度变换式
B
A
BCr
?
ABr
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平动坐标系 ….,参照系之间只有平动而无转动
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求导,
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有人
喜欢
写成,
X
Y
C
Z
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'
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也有人喜欢写成,
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对 坐标轴平行的平动坐标系（以加速度为例）
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B C yA C yA B y aaa ??'
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注意, 1 ）以上关系只适应平动参照系；
2） 推导以上关系所用时、空观是牛顿的
绝对时空观。
例 1、下雨天车静止时，乘客看到雨落在汽车玻
璃上，轨迹为一竖直线。当车以 向东开行
时，若雨对地的速度 为已知，求车上的人
观察到的雨的速度。
车地v
?
雨地v
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车地v
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雨地v
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解,已知,以地面
为参照系,
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（用矢量法求之）
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以汽车为参照系,
例题 2：在一光滑平面上,A物体沿斜面下滑,
当物体 A到达某位置时，其相对 B物体的速度
为, B物体相对地面的速度为
smv r /310?
sm /2 求 A对地面的速度。
X
Y
O
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已知,
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1）矢量法
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（与水平成 30+3.7度 )
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人静止不动。而以地球以外的物
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因此，位移、速度、加速度等都要加上‘相对’
二字 --相对位移、相对速度、相对加速度 。为明
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