ii
ii
L?
L?
§ 11-3-1自感现象（ Self-Induced Phenomenon）
引言,
1）电流变化引起自身
回路中磁通变化而在自
身回路中产生感应电动
势的现象 --自感现象。
2）电流变化引起邻近
回路中磁通变化而在邻
近回路中产生感应电动
势的现象 --互感现象。
一、自感磁通与自感磁链
ii
L?
自感磁通,由回路电流产生
穿过电流自身回路的磁通。
用 表示。
L?
自感磁链 --由回路电流产生
穿过电流自身回路各匝线圈
磁通的和。用 表示。
L?
LNLLL ???????? ?21
???????? LNLL ?21
??? NL
若,
L?
二、回路（或线圈）的自感系数（自感量）
自感磁链与什么有关？
LNLLL ???????? ?21
IBBSL ????
L?
I
+ - UI
R
+ - Uq
IU ?
Uq ?
c ons t
I
U ?
I
UR ?
c ons t
U
q ?
U
qC ?
定义,
定义,
IL ??
IL ??现在,
I
L?
I
L L??
定义：线圈的自感磁链与产生这磁链的电流之比
称为该线圈的自感系数或自感量，用 L表示。
符合右手螺旋关系与 ??? IL
元件符号,
L
单位,
? ? ? ?? ? hS
A
SV
A
Wb
I
L L ????
?
??
?
?
（亨利）
注意：自感量与电流无关，只决定于线圈本身
性质 --几何尺寸、匝数、介质。
辅助单位,
hmh 3101 ?? hh 6101 ???
例 1：求长螺线管线圈的自感量（ ） Rl ??
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
R
l
R
l
通以电流 I
求 ?
n I SBS ????
n I SNNL ?????
IVn
I lS
l
N
2
2
)(
?
?
?
?
Vn
I
L L 2????
x dx
? ?
d
r2 B
?
I
I
X
Y
z
O
)( dl ??
例 2：求一长为 的双长传输线的自感系数 l
解：通以电流 I
建立坐标 OXYZ
X轴上磁场
)(22
00
xd
I
x
IB
?
??
?
?
?
?
ld xxBSdBd )(???? ??
??
?
?
?????
rd
rSL
l d x
xd
I
x
ISdB ]
)(22
[ 00
?
?
?
???
r
rdIl ?? ln
2
0
?
?
Sd?
r
rdIl ?? ln
2
0
?
?
r
rdl
I
L L ???? ln
2
0
?
?
单位长度的自感
r
rd
l
L
L ??? ln
2
0
?
?
例,cmdmmrml 30,2,1000 ???
hL 30 1004.2
002.0
002.03.0ln
2
1 0 0 0 ?????
?
?
x dx
? ?
d
r2 B?
I
I
X
Y
z
O
)( dl ??
Sd? ? ??? SL SdB
??
三、自感电动势
单匝回路
?L?
?Li
??
符合右手螺旋关系与 ??? IL
符合右手螺旋关系与 ??? iL ?
公式
I
L L??
要求,
dt
d
i
?
???公式
要求,
方向一致与即 ?? ii ?
)( Li
dt
d
dt
d L
L ??
????
)(,一致???? i
dt
di
L LL ?? ?
多匝回路
??L
?L?
dt
diLLi
dt
d
dt
d L
L ????
??? )(?
?i
?L?
注意：每匝线圈中要求
的方向一致与 ?? iL?
从线圈整体看也是,
因而一般言之,
),( 一致???? i
dt
di
L lL ?? ?
L
?L?
?i
注意,1）上式往往用来定义自感系数
的方向一致与 ?? iL?
),( 一致???? i
dt
diL
lL ?? ?
L
?L?
?i
注意,1）上式往往用来定义自感系数
0/ ?dtdi
dtdi
L L
/
?
?
当电流回路电流变化
率为一单位时电路中
产生的自感电动势。
2）在电路中，自感电动势总是起着
反抗电流变化的作用。
?L?
?i
?L?
?i
0???
dt
diL
L?
0/ ?dtdi
0???
dt
diL
L?
实L?
实L?
例 1：有一电感线圈,L=2mh，接入电路中，当
开关合上时，线圈中的电流在 0。 05秒内均匀
地从零增至 1A，求线圈中的自感电动势。
?i
?L?
1
0.05
t（ s）
)(Ai
解,
)(20)( Atti ?
1）设 一致?? il,?
2）找电流变化规律
dt
diL
L ???
)20(102 3 t
dt
d????
)(100.4 2 V????
3）求 L?
实L?
例 2：有一线圈自感为 L，流过的电流
)(s in AtIi m ??,求线圈中的感应电动势和 电压。
?L?
?i
L
解：设正方向如图。
)s in( tI
dt
dL
dt
diL
mL ?? ????
)
2
s in (c o s ????? ????? tLItLI mm
Lu
)
2
s in (c o s ?????? ????? tLItLIu mmLL
结论,
2）电感上电压超前
电流 π/2的位相。
1）电感上电压峰值
为
LIXIU mLmm ???
感抗
L?
Lu
i
t?
?? ?? iiiab RIU ?
引：互感现象 --当回路中电流变化时在邻近回路
中产生感应电动势的现象。
§ 11-3-2互感现象（ Mutual Induced Phenomenon）
M
L1 L2
电路符号,
这种由磁链交连的电路称为
互感耦合电路 或 互感电路
L1 L2 磁棒
放
大
器
11?
一、互感磁通、互感磁链
“1”,2”
N1 N2 11?
21?
21?
11111 ??? N
21221 ??? N
1i
,自感磁通 --由,1”产生穿
过, 1”的磁通；
,自感磁链 --由,1”产生穿
过, 1”的磁链；
,互感磁通 --由,1”产生穿过,2”的磁通；
,互感磁链 --由,1”产生穿过, 2”的磁链；
22?
“1”,2”
N1 N2
22?
12?
12?
22222 ??? N
12112 ??? N
1i
,自感磁通 --由,2”产生穿
过, 2”的磁通；
,自感磁链 --由,2”产生穿
过, 2”的磁链；
,互感磁通 --由,2”产生穿过,1”的磁通；
,互感磁链 --由,2”产生穿过, 1”的磁链；
实践证明：对非铁磁质
212 i??121 i??
二、互感系数（互感量）
定义：回路或电感耦合线圈的互感磁链与产生
这个互磁链的电流的比值，称为这两个
回路或线圈间的互感系数或互感量。
“1”,2”
N1 N2
1i“1”,2”
N1 N2
2i
2
12
12 iM
?
?
12?
1
21
21 iM
?
?
理论与实践证明,
MMM ?? 1221
)( 211 右旋与 ?? ?i
)( 122 右旋与 ?? ?i
单位：亨利（ h）
21? 注意,除铁磁质外，互感量的大小只决定互感
线圈本身大小尺寸、形状、及介质。
解,看作两个回路，设导线路
通以电流 I ldxdS ?
B ld xSdBd ???? ??21
SdBb
a
?? ??? ?
21
a
bIl ln
2
0
?
??
??? N21
例 1：在一通电长直导线旁边放有一截面积为矩
形的线圈框，已知匝数 N=5，线框是闭合的，求
直导线与线框间的互感量 M。图中 a=10cm,b=
20cm,=20cm。 l
l
a b
x dx
X o
? ?
?21I
ldx
x
Ib
a?
?
?
?
2
0
a
bN Il ln
2
0
?
??
a
bN I lN ln
2
0
21 ?
?????
I
M 21??
1.0
2.0ln
2
2.05104 7
?
? ???? ?
)(101 5 6.0 6 h???
可以看出,M仅决定于线圈的形状、相对位置
及周围介质 情况。
例 1,在一通电长直导线旁边放有一截面积为矩
形的线圈框，已知匝数 N=5，线框是闭合的，求
直导线与线框间的互感量 M。 (图中 a=10cm,b=
20cm,=20cm)。 l
l
a b
x dx
X o
? ?
?21I a
bNl ln
2
0
?
??
i
L1 L2 M
“1”,2”
i
L1 L2 M
“1”,2”
例 2：两线圈的自感系数分别为 L1,L2。它们的
互感系数为 M，当两线圈串联时，试证它的等效
自感系数 MLLL 2
21 ???
式中的正负号决定于线圈串联时磁场相互加强
或减弱的情况。
顺串
反串
i
L1 L2 M
“1”,2”
21?11?
22?12?
iL111 ?? iL 222 ??Mi?? 21 Mi?? 12
21122211 ????????? L
I
L L??
手螺旋关系
符合右与 ??? IL
MLLL 221 ???等效
MiMiiLiL ???? 21
iMLL )2( 21 ???
21?11?
22?12?
iL111 ?? iL 222 ??Mi?? 21 Mi?? 12
21122211 ????????? L
i
L1 L2 M
“1”,2”
I
L L??
手螺旋关系
符合右与 ??? IL
MLLL 221 ???等效
MiMiiLiL ???? 21
iMLL )2( 21 ???
MLLL 221 ???等效一般言之,
三、互感电动势
2M?
1M?
12? 21?
1i
变化时，线圈,2”中出现
互感电动势。
dt
d
M
21
2
????
)( 212 右旋与 ?? ?M?
)( 121 右旋与 ?? ??
2i1
i
2i
变化时，线圈,1”中出现互感电动势。
dt
d
M
12
1
????
2
12
i
M
?
?
1
21
i
?
?
dt
d
M
21
2
????
)( 211 右旋与 ?? ?i
)( 122 右旋与 ?? ?i
12?
2M?
1M?
21?
2i1i
dt
d
M
12
1
????
2
12
i
M ??
1
21
i
??
121 Mi?? 212 Mi??
dt
d
M
21
2
????
)
(
212
211
右旋与
由右旋与
?
? ??
M
i
?
dt
d
M
12
1
????
)
(
121
122
右旋与
由右旋与
?
? ??
M
i
?
dt
diM 1??
dt
diM 2??
dt
diM
dt
d
M
121
2 ??
????
)
(
212
211
右旋与
由右旋与
?
? ??
M
i
?
dt
diM
dt
d
M
212
1 ??
????
)
(
121
122
右旋与
由右旋与
?
? ??
M
i
?
指出一点：根据以上两式,M有如下定义,
dt
di
M
M
1
2
?
?
dt
di
M
2
1
?
?
即互感 M为产生互感磁链的电流变化率为一
个单位时在邻近回路中产生的互感电动势的大小。
例 3,如图电路中，当开关打开时电路中的电流
在 1?s内由 2安培均匀地减小至零。两线圈间的
互感量为 2mh，试求次级线圈中的感应电动势
的大小。
?M?
?i
??
dt
diM
M ???
解：依要求设定正方向（如图）
6
3
101
20102
?
?
?
????
)(4000 V?
其实际方向与正方向一致。
+
-
例 4：例 1中若矩形线圈中通以电流，并让电流在
10-6秒内由零增长到 2安培，求导线中的互感
电动势的大小和方向。
dt
diM
M ????
??
?i
解：依要求规定正方向。
?M?
6
6
10
02101 52.0
?
? ????
)(304.0 V??
实际方向如图。
实M?
)( 121122 右旋与由右旋与 ?? ?? Mi ?
若线圈如图放置,
? ??
?i
i
?
?
?
?
?
?
0?? 互
0?? M
四、耦合系数
互感 M说明产生互感磁链的电流变化率为一
个单位时在邻近回路产生的互感电动的大小。
但不能说明两线圈间的相互影响的程度。
11?
“1”,2”
N1 N2
11?
1i
21?
21?
令,
K1称为回路,1”对,2”的耦合度,说明电流 产
生的磁通有百分之几穿过回路,2” 1i
11
21
1 ?
?
?K
111
221
/
/
N
N
?
?
?
211
11
NiL
NMi
?
2
1
1 N
N
L
M
?
1
21
i
M
?
?
I
L L??
12?
12?
令,
K2称为回路,2”对,1”的耦合度,说明电流 产
生的磁通有百分之几穿过回路,1” 2i
“1”,2”
N1 N2
2i
22?
22?
222
112
22
12
2 /
/
N
N
K
?
?
?
?
?
?
122
22
NiL
NMi
?
令,
21 KKK ?
11
21
1 ?
?
?K
211
11
NiL
NMi
?
111
221
/
/
N
N
?
?
?
2
1
1 N
N
L
M
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12
2
21
1
NL
MN
NL
MN
?
21 LL
M
?
I
L L??
2
12
i
M ??
1
2
2 N
N
L
M?
2112
2
21
1
21
LL
M
NL
MN
NL
MN
KKK ???
称为线圈,1”“2”之间的 耦合系数
显然,10 ?? K
0?K
21 LLKM ?? 210 LLM ???
95.0?K
1?K
磁通不交链
紧耦合
全耦合
最大互感量
实际互感量
??
21 LL
M
K
改变线圈间的耦合程度可改变互感量
补充题,一长直导线垂直从一载面为矩形的螺绕
环中心通过，若在螺绕环中通以电流为 i=Kt，求
长直导线中的互感电动势。
b
a
c
i
ii
L?
L?
§ 11-3-1自感现象（ Self-Induced Phenomenon）
引言,
1）电流变化引起自身
回路中磁通变化而在自
身回路中产生感应电动
势的现象 --自感现象。
2）电流变化引起邻近
回路中磁通变化而在邻
近回路中产生感应电动
势的现象 --互感现象。
一、自感磁通与自感磁链
ii
L?
自感磁通,由回路电流产生
穿过电流自身回路的磁通。
用 表示。
L?
自感磁链 --由回路电流产生
穿过电流自身回路各匝线圈
磁通的和。用 表示。
L?
LNLLL ???????? ?21
???????? LNLL ?21
??? NL
若,
L?
二、回路（或线圈）的自感系数（自感量）
自感磁链与什么有关？
LNLLL ???????? ?21
IBBSL ????
L?
I
+ - UI
R
+ - Uq
IU ?
Uq ?
c ons t
I
U ?
I
UR ?
c ons t
U
q ?
U
qC ?
定义,
定义,
IL ??
IL ??现在,
I
L?
I
L L??
定义：线圈的自感磁链与产生这磁链的电流之比
称为该线圈的自感系数或自感量，用 L表示。
符合右手螺旋关系与 ??? IL
元件符号,
L
单位,
? ? ? ?? ? hS
A
SV
A
Wb
I
L L ????
?
??
?
?
（亨利）
注意：自感量与电流无关，只决定于线圈本身
性质 --几何尺寸、匝数、介质。
辅助单位,
hmh 3101 ?? hh 6101 ???
例 1：求长螺线管线圈的自感量（ ） Rl ??
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
R
l
R
l
通以电流 I
求 ?
n I SBS ????
n I SNNL ?????
IVn
I lS
l
N
2
2
)(
?
?
?
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Vn
I
L L 2????
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d
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?
I
I
X
Y
z
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例 2：求一长为 的双长传输线的自感系数 l
解：通以电流 I
建立坐标 OXYZ
X轴上磁场
)(22
00
xd
I
x
IB
?
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I
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)(22
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?
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2
0
?
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Sd?
r
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2
0
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I
L L ???? ln
2
0
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单位长度的自感
r
rd
l
L
L ??? ln
2
0
?
?
例,cmdmmrml 30,2,1000 ???
hL 30 1004.2
002.0
002.03.0ln
2
1 0 0 0 ?????
?
?
x dx
? ?
d
r2 B?
I
I
X
Y
z
O
)( dl ??
Sd? ? ??? SL SdB
??
三、自感电动势
单匝回路
?L?
?Li
??
符合右手螺旋关系与 ??? IL
符合右手螺旋关系与 ??? iL ?
公式
I
L L??
要求,
dt
d
i
?
???公式
要求,
方向一致与即 ?? ii ?
)( Li
dt
d
dt
d L
L ??
????
)(,一致???? i
dt
di
L LL ?? ?
多匝回路
??L
?L?
dt
diLLi
dt
d
dt
d L
L ????
??? )(?
?i
?L?
注意：每匝线圈中要求
的方向一致与 ?? iL?
从线圈整体看也是,
因而一般言之,
),( 一致???? i
dt
di
L lL ?? ?
L
?L?
?i
注意,1）上式往往用来定义自感系数
的方向一致与 ?? iL?
),( 一致???? i
dt
diL
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L
?L?
?i
注意,1）上式往往用来定义自感系数
0/ ?dtdi
dtdi
L L
/
?
?
当电流回路电流变化
率为一单位时电路中
产生的自感电动势。
2）在电路中，自感电动势总是起着
反抗电流变化的作用。
?L?
?i
?L?
?i
0???
dt
diL
L?
0/ ?dtdi
0???
dt
diL
L?
实L?
实L?
例 1：有一电感线圈,L=2mh，接入电路中，当
开关合上时，线圈中的电流在 0。 05秒内均匀
地从零增至 1A，求线圈中的自感电动势。
?i
?L?
1
0.05
t（ s）
)(Ai
解,
)(20)( Atti ?
1）设 一致?? il,?
2）找电流变化规律
dt
diL
L ???
)20(102 3 t
dt
d????
)(100.4 2 V????
3）求 L?
实L?
例 2：有一线圈自感为 L，流过的电流
)(s in AtIi m ??,求线圈中的感应电动势和 电压。
?L?
?i
L
解：设正方向如图。
)s in( tI
dt
dL
dt
diL
mL ?? ????
)
2
s in (c o s ????? ????? tLItLI mm
Lu
)
2
s in (c o s ?????? ????? tLItLIu mmLL
结论,
2）电感上电压超前
电流 π/2的位相。
1）电感上电压峰值
为
LIXIU mLmm ???
感抗
L?
Lu
i
t?
?? ?? iiiab RIU ?
引：互感现象 --当回路中电流变化时在邻近回路
中产生感应电动势的现象。
§ 11-3-2互感现象（ Mutual Induced Phenomenon）
M
L1 L2
电路符号,
这种由磁链交连的电路称为
互感耦合电路 或 互感电路
L1 L2 磁棒
放
大
器
11?
一、互感磁通、互感磁链
“1”,2”
N1 N2 11?
21?
21?
11111 ??? N
21221 ??? N
1i
,自感磁通 --由,1”产生穿
过, 1”的磁通；
,自感磁链 --由,1”产生穿
过, 1”的磁链；
,互感磁通 --由,1”产生穿过,2”的磁通；
,互感磁链 --由,1”产生穿过, 2”的磁链；
22?
“1”,2”
N1 N2
22?
12?
12?
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1i
,自感磁通 --由,2”产生穿
过, 2”的磁通；
,自感磁链 --由,2”产生穿
过, 2”的磁链；
,互感磁通 --由,2”产生穿过,1”的磁通；
,互感磁链 --由,2”产生穿过, 1”的磁链；
实践证明：对非铁磁质
212 i??121 i??
二、互感系数（互感量）
定义：回路或电感耦合线圈的互感磁链与产生
这个互磁链的电流的比值，称为这两个
回路或线圈间的互感系数或互感量。
“1”,2”
N1 N2
1i“1”,2”
N1 N2
2i
2
12
12 iM
?
?
12?
1
21
21 iM
?
?
理论与实践证明,
MMM ?? 1221
)( 211 右旋与 ?? ?i
)( 122 右旋与 ?? ?i
单位：亨利（ h）
21? 注意,除铁磁质外，互感量的大小只决定互感
线圈本身大小尺寸、形状、及介质。
解,看作两个回路，设导线路
通以电流 I ldxdS ?
B ld xSdBd ???? ??21
SdBb
a
?? ??? ?
21
a
bIl ln
2
0
?
??
??? N21
例 1：在一通电长直导线旁边放有一截面积为矩
形的线圈框，已知匝数 N=5，线框是闭合的，求
直导线与线框间的互感量 M。图中 a=10cm,b=
20cm,=20cm。 l
l
a b
x dx
X o
? ?
?21I
ldx
x
Ib
a?
?
?
?
2
0
a
bN Il ln
2
0
?
??
a
bN I lN ln
2
0
21 ?
?????
I
M 21??
1.0
2.0ln
2
2.05104 7
?
? ???? ?
)(101 5 6.0 6 h???
可以看出,M仅决定于线圈的形状、相对位置
及周围介质 情况。
例 1,在一通电长直导线旁边放有一截面积为矩
形的线圈框，已知匝数 N=5，线框是闭合的，求
直导线与线框间的互感量 M。 (图中 a=10cm,b=
20cm,=20cm)。 l
l
a b
x dx
X o
? ?
?21I a
bNl ln
2
0
?
??
i
L1 L2 M
“1”,2”
i
L1 L2 M
“1”,2”
例 2：两线圈的自感系数分别为 L1,L2。它们的
互感系数为 M，当两线圈串联时，试证它的等效
自感系数 MLLL 2
21 ???
式中的正负号决定于线圈串联时磁场相互加强
或减弱的情况。
顺串
反串
i
L1 L2 M
“1”,2”
21?11?
22?12?
iL111 ?? iL 222 ??Mi?? 21 Mi?? 12
21122211 ????????? L
I
L L??
手螺旋关系
符合右与 ??? IL
MLLL 221 ???等效
MiMiiLiL ???? 21
iMLL )2( 21 ???
21?11?
22?12?
iL111 ?? iL 222 ??Mi?? 21 Mi?? 12
21122211 ????????? L
i
L1 L2 M
“1”,2”
I
L L??
手螺旋关系
符合右与 ??? IL
MLLL 221 ???等效
MiMiiLiL ???? 21
iMLL )2( 21 ???
MLLL 221 ???等效一般言之,
三、互感电动势
2M?
1M?
12? 21?
1i
变化时，线圈,2”中出现
互感电动势。
dt
d
M
21
2
????
)( 212 右旋与 ?? ?M?
)( 121 右旋与 ?? ??
2i1
i
2i
变化时，线圈,1”中出现互感电动势。
dt
d
M
12
1
????
2
12
i
M
?
?
1
21
i
?
?
dt
d
M
21
2
????
)( 211 右旋与 ?? ?i
)( 122 右旋与 ?? ?i
12?
2M?
1M?
21?
2i1i
dt
d
M
12
1
????
2
12
i
M ??
1
21
i
??
121 Mi?? 212 Mi??
dt
d
M
21
2
????
)
(
212
211
右旋与
由右旋与
?
? ??
M
i
?
dt
d
M
12
1
????
)
(
121
122
右旋与
由右旋与
?
? ??
M
i
?
dt
diM 1??
dt
diM 2??
dt
diM
dt
d
M
121
2 ??
????
)
(
212
211
右旋与
由右旋与
?
? ??
M
i
?
dt
diM
dt
d
M
212
1 ??
????
)
(
121
122
右旋与
由右旋与
?
? ??
M
i
?
指出一点：根据以上两式,M有如下定义,
dt
di
M
M
1
2
?
?
dt
di
M
2
1
?
?
即互感 M为产生互感磁链的电流变化率为一
个单位时在邻近回路中产生的互感电动势的大小。
例 3,如图电路中，当开关打开时电路中的电流
在 1?s内由 2安培均匀地减小至零。两线圈间的
互感量为 2mh，试求次级线圈中的感应电动势
的大小。
?M?
?i
??
dt
diM
M ???
解：依要求设定正方向（如图）
6
3
101
20102
?
?
?
????
)(4000 V?
其实际方向与正方向一致。
+
-
例 4：例 1中若矩形线圈中通以电流，并让电流在
10-6秒内由零增长到 2安培，求导线中的互感
电动势的大小和方向。
dt
diM
M ????
??
?i
解：依要求规定正方向。
?M?
6
6
10
02101 52.0
?
? ????
)(304.0 V??
实际方向如图。
实M?
)( 121122 右旋与由右旋与 ?? ?? Mi ?
若线圈如图放置,
? ??
?i
i
?
?
?
?
?
?
0?? 互
0?? M
四、耦合系数
互感 M说明产生互感磁链的电流变化率为一
个单位时在邻近回路产生的互感电动的大小。
但不能说明两线圈间的相互影响的程度。
11?
“1”,2”
N1 N2
11?
1i
21?
21?
令,
K1称为回路,1”对,2”的耦合度,说明电流 产
生的磁通有百分之几穿过回路,2” 1i
11
21
1 ?
?
?K
111
221
/
/
N
N
?
?
?
211
11
NiL
NMi
?
2
1
1 N
N
L
M
?
1
21
i
M
?
?
I
L L??
12?
12?
令,
K2称为回路,2”对,1”的耦合度,说明电流 产
生的磁通有百分之几穿过回路,1” 2i
“1”,2”
N1 N2
2i
22?
22?
222
112
22
12
2 /
/
N
N
K
?
?
?
?
?
?
122
22
NiL
NMi
?
令,
21 KKK ?
11
21
1 ?
?
?K
211
11
NiL
NMi
?
111
221
/
/
N
N
?
?
?
2
1
1 N
N
L
M
?
12
2
21
1
NL
MN
NL
MN
?
21 LL
M
?
I
L L??
2
12
i
M ??
1
2
2 N
N
L
M?
2112
2
21
1
21
LL
M
NL
MN
NL
MN
KKK ???
称为线圈,1”“2”之间的 耦合系数
显然,10 ?? K
0?K
21 LLKM ?? 210 LLM ???
95.0?K
1?K
磁通不交链
紧耦合
全耦合
最大互感量
实际互感量
??
21 LL
M
K
改变线圈间的耦合程度可改变互感量
补充题,一长直导线垂直从一载面为矩形的螺绕
环中心通过，若在螺绕环中通以电流为 i=Kt，求
长直导线中的互感电动势。
b
a
c
i
