版权者沈辉奇 § 9-2毕奥 --沙伐尔 --拉普拉斯定律 ( Biot--Savart --Laplace law)
引言,磁场是电流产生的,能否通过电流计算电
流产生的磁感应强度呢?
1)找到一个电流元产生磁场的规律,
2)电流元产生的磁感应强度是否遵守矢量叠
加原理?
一,Biot Savart Laplace 定律
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I lId?
Bd?r
一,Biot Savart Laplace 定律
若磁场中,电流元 到某点 P的矢径为,
则电流元在 P点产生的磁感应强度的大小
与 成正比,与 经过小于 的角转到
矢径 的方向的角的正弦成正比,与 的平
方成反比,其方向为 的方向。
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二、磁场叠加原理
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磁场中某点的磁感应强度等于该磁场中每一
个电流元所产生的磁感应强度 的矢量和。
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三、磁感应强度的计算
1、求载流直导线的磁场
中任一点的磁感应强度。
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求,
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1、求载流直导线的磁场中任一点的磁感应强度 。
已知,
21,..,??aLI求,
PB
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解:建立坐标系,分割电流。
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讨论,
对无限长直载流导线,
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2、求载流圆线圈在中心轴线上所产生的磁场
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解:建立坐标
分割电流。
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定义磁矩 ( ),
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3、求载流直螺线管中心轴线上一点的磁感应强
度。
已知:半径 R,电流 I 单位长度匝数 n
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求,
PB
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解:将螺线管
分割成许多圆
线圈。载有电
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在 P 点产生
磁场
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方向:沿轴线方向(如图)
)c o s( c o s2 120 ??? ?? nIB
方向:沿轴线方向(如图)
讨论:对“无限长”的螺线管
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管边缘处:如 A1点
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四、运动电荷的磁场
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考虑一段导体,载流子带正电 q,以同一平均
速度 运动。 v?
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在 P点产生的磁场,
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注意:电荷有正负。
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动求这电子在轨道中心所产生的磁感应强度
及磁矩,
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例 1,依波尔模型,氢原子中电子以速成率 v=
2.2?106m/s在半径为 r=0.53?10-8cm圆周上运
动求这电子在轨道中心所产生的磁感应强度
及磁矩,