§ 8-2电介质的极化 （ The Polarization of Dielectric）
电介质 ---绝缘体,体内只有极少自由电子，介质引入
电场后，将产生：介质极化。
电压降低了！
?
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
沈
辉
奇
制
作
-?
-
-
-
-
-
沈
辉
奇
制
作
体
导 - 沈 辉
奇
制
作 +
+
+
+
+
?
+
-?
-
-
-
-
-
一、介质极化现象
?
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
沈
辉
奇
制
作
-?
-
-
-
-
-
沈
辉
奇
制
作
沈
辉
奇
制
作
质
介 - 沈 辉
奇
制
作 +
+
+ ?’
+
-?’
-
-
-
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+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
沈
辉
奇
制
作
-?
-
-
-
-
-
?
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
沈
辉
奇
制
作
-?
-
-
-
-
-
电压降低的原因是介质表面出现了偶电层。它产生
的电场减弱了原来的电场，但这种电荷不同于自由
电荷。
电
压
降
低
了
！
沈
辉
奇
制
作
体
导 - 沈 辉
奇
制
作 +
+
+
+
+
?
+
-?
-
-
-
-
-
沈
辉
奇
制
作
沈
辉
奇
制
作
质
介 - 沈 辉
奇
制
作
1）它所产生的电场不足以将介质中的场完全
抵消。
2）受到附近原子的束缚，只能在原子尺度内
作微小位移。
这种电荷 称为“极化电荷”或“束缚电荷”
+
+
+ ?’
+
-?’
-
-
-
+ + + +
- -
+ + +
-
- -
+ + +
-
电介质极化 ---介质在电场中出现极化电荷的现象
“顿牟掇芥”
如何描述这种极化现象？
对电场又有何影响？
为什么会产生极化现象？
二、极化现象的微观解释
1、电的作用中心、有极分子、无极分子
T=10-15s
同样所有正电荷的作用也可等效一个静止
的正电荷的作用，这个 等效正电荷作用的位置
称为,正电作用中心”
真是“瞬息亿变”只能观测到它们
位置、电场场量等平均值。
- 而且每个分子负电荷对外
影响均可等效为单独一个
静止的负电荷 的作用。
其大小为分子中所有负电
之和,这个等效负电荷的
作用位置 称为分子 的,负电作用中心”。
+
+ -+
He
-
+ +
O
H+ H+
+
H2O
从以上可以看出，介质分子可分为两类,
1）,无极分子 ---正负电荷作用中心重合的
分子。如 H2,N2,O2,CO2
- +
He
H+ + + -
+
+
H+
H+ C H
+
CH4（甲烷）
+ +
-
-
+ +
O
H+ H+
+
H2O
2）,有极分子 ---正负电荷作用中心不重合的
分子。如 H2O,CO,SO2,NH3….,
+
- H+
+ + -
+ H+
H+ N
NH3（氨）
+
-
有极分子对外影响等效为一个电偶极子，电矩
lqPe ?? ?
q 为分子中所有正电荷的代数和；
l?
为从负电荷作用中心指向负电作用
中心的有向线段
事实上所有分子均可等效为电偶极子的模型
只不过在无电场时，无极分子的电偶极矩为
零罢了。
2、无极分子的位移极化
+ -+
He
+-
E?
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
均匀介质
E?
E?
+-
+-
+- +-
+-
+-
+-
+-
+- +-
+-
+-
非均匀介质
+- +-
+-
+-
+-
-q q
lqPe ?? ?
结论,
a）位移极化是分子的
等效正负电荷作用中心
在电 场作用下发生位移
的现象。
E?
E?
c）外场越强，分子电矩的矢量和越大，极化
也越厉害（由实验结果推算，位移极化时
正负电荷中心位移仅有原子线度的十万分
之一。故位移极化总的看是很弱的）。
a）位移极化是分子的等效正负电荷作用中心
在电 场作用下发生位移的现象。
结论,
b）均匀介质极化时在介质表面出现极化电荷,
而非均匀介质极化时，介质的表面及内部
均可出现极化电荷。
沈
辉
奇
制
作
3、有极分子的转向（取向）极化
无
外
场
有
外
场
出现极化电荷
E?
lqPe ?? ?lqPe ?? ?
E?
E?
非均匀介质
结论,
a）转向极化主要是由于分子电矩在外场
作用下转向趋近于与外场一致所致。（此时
虽有位移极化，但产生的电矩远远小于由转
向极化所产生的电矩，只有转向极化的万分
之一）。
b）外场越大，电矩趋于外场方向一致性越
好，电矩的矢量和也越大。
综述,
1）不管是位移极化还是取向极化，其最后的
宏观效果都是产生了极化电荷。
2）两种极化都是外场越强，极化越厉害,
所产生的分子电矩的矢量和也越大。
定义：介质中某一点的电极化强度矢量等于这
一点处单位体积的分子电矩的矢量和。
三、电极化强度
P? （ Polarization）
含义,描述介质在电场中各点的极化状态
（极化程度和方向）
V
P
P e
?
? ?
?
?
单位,? ?
? ? 23 米
库仑
米
库仑米 ??
?
? ?
V
P
P e
?
?
注意,介质极化也有均匀极化与非均匀极化之分。
宏观无限小微观无限大 V?
P?
- - - -
- + + +
+
? eP?
V?
P?
四、极化电荷与电极化强度之间的关系
（以位移极化为例）
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
均匀介质
lqp e ?? ?
电场中每个分子产生电矩,
e
e pn
V
p
P
?
??
?
?
? ?
单位体积中分子电矩的矢
量和为,
lnq ??
n式中 为介质中单位体积的分子数。
E?
- +
-
- - +
为寻求极化电荷与极化强度间的关系，极化中
电荷的位移等效地看成是正电荷的位移。设电
h
l E?
荷作用中心的位移为 l?
作一底面积为 Sd? l长
dV
的体积元
极化过程中穿出 dS的电荷为体元 dV中所有分子
的正电荷,
qndVqdNdq ??'
SdPq n ld S ?? ??? ?c o slnqP ?? ?
n 为单位体积的分子数
?
- + + + P
?
?
Sd?
SdPdq ?? ??'
qndVqdNdq ??'
Sd?
P?
+
+ + + +
+
+ + +
+
介质 S
穿出 S面的极化电荷,
?? ?? S dSPq
?
'
（微分关系）
（积分关系）
讨论,1）处在一个闭合曲面中的极化电荷,
? 'q
E?
l
-
- - +
h
E?
P?
+
+
Sd?
?
讨论,1）处在一个闭合曲面中的极化电荷,
- -
- - - -
- -
+ + +
+
+
+ +
+ +
+
+
+
++
SdPdq ?? ??穿出'
SdPq
S
??
?? ?穿出'
SdPq
SS
??
??? ?内极化'
S面内留下的极化电荷
2）介质表面的极化电
面荷面密度。
E?
介
质
? P?
Sd?
SdPdq ?? ??穿出'
dSP ?c o s?
+
P?Sd?
2）介质表面的极化电
面荷面密度。
E?
介
质
? P?
Sd?
?
P?
Sd? -
- + + + +
+
+
- -
- - - SdPdq ?? ??穿出'
dSP ?c o s?
nPP
dS
dq ?
c o s
'
???
?
?
讨论,
0'
2
??? ?
?
??
0'
2
??? ?
?
??
为正极化电荷
为负极化电荷
+
nP ?' ?? ??
例：一介质球在电场中进行均匀极化，极化强度
为 试分析其极化电荷的分布。 P?
P?
n?
? ?? c o s?' PnP ??? ?R
介质球
解,建立坐标系
X
Z
Y
o
R
?
P?
左半球,
0c o s' ?? ?? P
0c o s ??
0c o s' ?? ?? P
0c o s ??右半球,
n?
?
P?
在 OXZ平面内
?? c o s?' PnP ??? ?
R
?- -
-
- - - + +
+
+ +
五、极化电荷的场（退极化场）
'0 EEE ??? ??
极化电荷也要产生电场，空间一点实际的场
为场源电荷产生的场 和极化电荷产生的场
的叠加。 'E? 0E
?
0E
? 'E? '
0 EEE
??? ??
c
b a
可以证明,对任意形状的均匀介质，在均匀场中
极化时，极化电荷在介质中产生的场总是大体上
与外场相反。但对于象球、椭球等特殊形状的介
质体，极化电荷在介质中产生的场 总是均匀的
且严格地与外场 相反（合成场 也是均匀的）
。
'E?
0E
? E?
'0 EEE ??? ??
0E
?
注意,决定介质极化的不
是原来的场 而是介质
内实际的场 而,E?
'0 EEE ??? ??
'E? 又总是起着减弱总场 的作用，即起着减弱
极化的作用，故称为
退极化场。
E?
六、电介质的极化规律
E?
'0 EEE ??? ??'?nP ?' ?? ??
P?
'E?
极化规律 ---大量实验证明：对于大多数各向同
性的电介质而言，极化强度 与电场 有如
下关系,EP
e
??
0???
P? E?
e?
e?
---电极化率（由介质本身
性质决定的常数，是反映
介质本身性质的物理量。
E?
P?
注意：此规律只适应各向同性介质。
e? e?
1E
?
1P
? 2
P?
101 EP e
?? ??? 202 EP e
?? ???
若,
21 EE
?? ?
21 PP
?? ?则,
各向同性的介质是指介质沿各个方向的
物理性质相同。
前面提到的均匀介质是指电极化率处处相同的
介质。
2E
?
例：一无限大平行板间充满各向同性的均匀介质
。充电以后，金属板上电荷面密度为 ± ?0，求介
质表面的极化电荷面密度 ?’，电极化强度 和
介质中的电场 。 P
?
E? 已知,e?
)1(
0
0
0 ??
??E
)3(0 ?EP e???
)4('0 ?EEE ??
000
?'
'
???
? PnP
E ?
?
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?…(2)
+
+
+
+
+
+
+
-
-
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+
+
-
-
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-
-
-
-
P?
P?
n?
?0 -?0
?’ -?’
0E
?
E?
'E?
',,?PE ??求, 解,
0?
（各向同性）
EE
E
EEEE ee ?
?
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?????? 0
0
0
00 '
0
0
00
)1(1
E
E
E
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+
+
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+
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-
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-
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-
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0E
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E?
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解,
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0
0
0 ??
??E
)3(0 ?EP e???
)4('0 ?EEE ??
000
?'
'
???
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?…(3)
P?
n?
解,
)1(
0
0
0 ??
?
?E
)3(0 ?EP e???
)4('0 ?EEE ??
000
?'
'
???
? PnP
E ?
?
??
?…(3)
0
0
00
)1(1
E
E
E
ee
?
?
?
?
?
??
?
?
00 1' ??
?
???
e
e
e EP ????
常令,
er ?? ?? 1
称为相对介电系数
0
1' ?
?
??
r
rP ???
+
+
+
+
+ +
+
-
-
-
+
+
+
-
-
-
-
- -
-
P?
?0 -?0
?’ -?’
0E
?
E?
'E?
P?
n?
r
E
E
?
0?