祝大家
在新的学期取得
更大的胜利！
总学时 ---40学时
主要内容
1） 电磁感应；
2） 振动与波；
3） 光 学；
4） 量子力学；
第十一章 电磁感应
（ Electromagnetic Induction）
引, 1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的
磁效应，人们就开始了其逆效应的研究。
1831年八月英国物理学家
M.Faraday发现了电磁感应定律。
大大推动了电磁理论的发展。
电磁感应定律的发现，不但找到了磁生电的
规律，更重要的是它揭示了电和磁的联系，为电
磁理论奠定了基础。并且开辟了人类使用电能的
道路。成为电磁理论发展的第一个重要的里程碑。
里
程
碑
?
?
?
?
?
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?
?
I
电磁感应现象：当回路
磁通发生变化时在回路
中产生感应电动势的现
象。其电流叫感应电流。
I
N
S
I
§ 11-1电磁感应现象及法拉第电磁感应定律
一、电磁感应现象
( Electromagnetic inductive Phenomena and Faraday
Law of Electromagnetic Induction)
二、含楞次定律的法拉第电磁感应定律
1、法拉第电磁感应定律（回顾）
当导体回路中磁通量发生变化时，回路中
的感应电动势与穿过此回路的磁通变化率成
正比。
dt
dk
i
???
注意,1）在 SI制中
? ? 伏特?i?
? ? )(Wb韦伯?? dt
d
i
??? ?
1?k则
2） dtd /?感应电动势与 成正比。
? ? 秒?t
2、楞次定律
当回路磁通变化时，由感应电流所产生的感应
磁通总是力图阻止原磁通的 变化 。
指出几点,
?所谓阻止变化是,
?? 原 相消与 原感 ?? ?? 原 相助与
原感 ??
i
原?
感?
i
?? 原
感?
?用楞次定律判别感应电动势（或感应电流）的
流向，其基本步骤,
C）用右手螺旋定则来确定感应电动势（或感应
电流）的方向。
A）明确 的方向及变化情况（ 或 ）
原? 原? 原?
B）用 阻止 变化的规律确定 的方
向。 感?感
? 原?
（电源内部感应电动势与感应电流方向一致）
感?
i?
+ -
S
N
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+
-
原?
I
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原?
·
感?
③ 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的
体现。
感?
原?
N S
v?
感?
N S N S
v?原? 感?
N S
违反能量守恒定律 不违反能量守恒定律
大量事实证明,
感应电流的结果总是
与引起感应电流的原
因相对抗。
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I
外F
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3、含楞次定律的电磁感应定律
dt
d
i
??? ?
约定：磁通正方向与感应
电动势符合右手螺旋关系。
?i?
??
在回路感应电动势与原磁通正方向符合
右手螺旋法则关系的条件下，回路中的感应
电动势等于穿出回路磁通量变化率的负值。
含楞次定律的电磁感应定律
证明,
0??2）
实?
0?
?
dt
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（与用楞次定律判别的一样）
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（与用楞次定律判别的一样）证毕！
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若线圈有 N匝，各匝线圈通过的磁通,
N??? ?.,21
Ni ???? ???? ?21
)( 21
dt
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dt
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)( 21 N
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d ???????? ?
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令 称为线圈的磁链
).( 右旋?????? ii
dt
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线圈中的感应电动势等于线圈磁链对时间的导数
的负值。
N
若线圈有 N匝，各匝线圈通过的磁通相同,
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dt
d
Ni
?
???
N
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变压器
铁心
扼流圈
铁心
).( 右旋?????? ii
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线圈中的感应电动势等于线圈磁链对时间的导数
的负值。
例 1：一载流长直导线通以电流 tIi
m ?c o s?
离
导线距离为 a处有一底为 b，高为 C的与长直导
线共面的三角形线圈。已知 Im=10A,?=314/s
a=5cm,b=7cm,c=12cm。求线圈中的感应电
动势。 解,
（建立坐标系 oxy）
1）约定：磁通正方向与感应
电动势符合右手螺旋关系。
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?
??
a b
c i
2）求 ?
y
分割成小面元 dS y d xdS ?
y d x
x
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a
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代入数值,
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ba
b
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V
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求,
i?
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2
1?
例 2,均匀磁场与导体回路法线 的夹角 ?=600磁感
应强度的大小 B=Kt,（ K为常数）。 导线 L且以速
率 V向右滑动，求回路中任一时刻的感应电动势
。
n?
解：设 右旋 ?i?
??
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2
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可见,1） 与
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反向。
2）电动势分为两部分，一部分是由场变引
起的，一部分由导线运动所引起的。
3）利用 求感应电动势的步骤,
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?约定磁通与感应电动势右旋
?找出 )(t?
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dt
d
i
???? 求其值
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X
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L
例 3,在通有电流 I的长直导线附近，有一边长为 2a的正
方形线框，该线圈绕其中心 OO’以角速度 ?旋转，转 OO’
与长导线间距离为 b（如图所示），求线框中的感应电动
势。
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顶视图 解,设 右旋
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通过线圈的
磁通，为线
圈在由电流
I 和线圈轴
线 OO’ 组成
的平面内的
线圈投影面
积中的磁通。
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视
图
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由图可知,?c o s222
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更大的胜利！
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主要内容
1） 电磁感应；
2） 振动与波；
3） 光 学；
4） 量子力学；
第十一章 电磁感应
（ Electromagnetic Induction）
引, 1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的
磁效应，人们就开始了其逆效应的研究。
1831年八月英国物理学家
M.Faraday发现了电磁感应定律。
大大推动了电磁理论的发展。
电磁感应定律的发现，不但找到了磁生电的
规律，更重要的是它揭示了电和磁的联系，为电
磁理论奠定了基础。并且开辟了人类使用电能的
道路。成为电磁理论发展的第一个重要的里程碑。
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I
电磁感应现象：当回路
磁通发生变化时在回路
中产生感应电动势的现
象。其电流叫感应电流。
I
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I
§ 11-1电磁感应现象及法拉第电磁感应定律
一、电磁感应现象
( Electromagnetic inductive Phenomena and Faraday
Law of Electromagnetic Induction)
二、含楞次定律的法拉第电磁感应定律
1、法拉第电磁感应定律（回顾）
当导体回路中磁通量发生变化时，回路中
的感应电动势与穿过此回路的磁通变化率成
正比。
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注意,1）在 SI制中
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2） dtd /?感应电动势与 成正比。
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2、楞次定律
当回路磁通变化时，由感应电流所产生的感应
磁通总是力图阻止原磁通的 变化 。
指出几点,
?所谓阻止变化是,
?? 原 相消与 原感 ?? ?? 原 相助与
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?用楞次定律判别感应电动势（或感应电流）的
流向，其基本步骤,
C）用右手螺旋定则来确定感应电动势（或感应
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A）明确 的方向及变化情况（ 或 ）
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体现。
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线圈中的感应电动势等于线圈磁链对时间的导数
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例 1：一载流长直导线通以电流 tIi
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导线距离为 a处有一底为 b，高为 C的与长直导
线共面的三角形线圈。已知 Im=10A,?=314/s
a=5cm,b=7cm,c=12cm。求线圈中的感应电
动势。 解,
（建立坐标系 oxy）
1）约定：磁通正方向与感应
电动势符合右手螺旋关系。
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例 2,均匀磁场与导体回路法线 的夹角 ?=600磁感
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3）利用 求感应电动势的步骤,
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例 3,在通有电流 I的长直导线附近，有一边长为 2a的正
方形线框，该线圈绕其中心 OO’以角速度 ?旋转，转 OO’
与长导线间距离为 b（如图所示），求线框中的感应电动
势。
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