质点运动学 选择题 1、[ ]一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S=5+4t－t2（SI），则小球运动到最高点的时刻是 (A) t＝4s (B) t＝2s (C) t＝8s (D) t＝5s 2、[ ]一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示.如t=0时，质点位于坐标原点。则t＝4.5s时，质点在x轴上的位置为： (A) 0 (B) 5m (C) 2m (D) -2m (E) -5m  3、[ ]图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是： (A) 到a用的时间最短 (B) 到b用的时间最短 (C) 到c用的时间最短 (D) 所用时间都一样  4、[ ]一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为= at2＋bt2（其中a，b为常量）则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动 5、[ ]如图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上。若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选： (A) 30o (B) 45 o (C) 60 o (D) 75 o  7、[ ]对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： 切向加速度必不为零 法向加速度必不为零 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动。 9、[ ]质点作曲线运动，r表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中。（1）dv/dt＝a（2）dr/dt＝v（1）dS/dt＝v（1）|d/dt|＝at (A) 只有（1）（4）是对的 (B) 只有（2）（4）是对的 (C) 只有（2）是对的 (D) 只有（3）是对的 10、[ ]一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有 (A)  (B)  ， (C)  ， (D)  ， 11、[ ]质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率） (A) dv/dt (B) v2/R (C) dv/dt+v2/R (D) [(dv/dt)2+(v2/R)2] 1/2 12、[ ]一运动质点在某瞬时位于失径r（x，y）的端点处，其速度大小为 (A) dr/dt (B) d /dt (C) /dt (D) [ (dx/dt)2+( dy/dt)2] 1/2 13、[ ]某物体的运动规律为dv/dt＝－kv2t ，式中的k为大于零的常数。当t＝0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是 (A) v＝(1/2)kt2+v0 (B) v＝ － (1/2)kt2+v0 (C) 1/v＝(1/2)kt2+v0 (D) 1/v＝ －(1/2)kt2+v0 14、[ ]在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向单位矢量用ij表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为 (A) 2＋2 (B) - +2 (C) -2-2 (D) 2- 2 16、[ ]下列说法哪一条是正确的 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 平均速率等于平均速度的大小 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成v＝（v1＋v2）/2 运动物体速率不变时，速度可以变化。 17、[ ]一条河在某一段直线岸边有A、B两个码头，相距1km。甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回。甲划船前去，船相对河水的速度4km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4km/h。如河水流速为2km/h，方向从A到B。则 (A) 甲比乙晚10分钟回到A (B) 甲和乙同时回到A (C) 甲比乙早10分钟回到A (D) 甲比乙早42分钟回到A 18、[ ]一飞机相对空气的速度大小为200 km/h。风速为50km/h，方向从西向东。地面雷达测得飞机速度大小为192 km/h，方向是 (A) 南偏西16。30 (B) 北偏东16。30 (C) 向正南或向正北 西偏北16。30 (E) 东偏南16。30 填空题： 质点P在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系： x＝Asinωt （SI）（A为常数） （1）任意时刻t时质点的加速度a＝_____________________； （2）质点速度为零的时刻t＝_____________________。 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 y＝Asinωt，其中A，ω均为常量，则 （1）物体的速度与时间的函数关系式为_____________________； （2）物体的速度与坐标的函数关系式为_____________________。 5、一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为 x＝3＋5t＋6t2－t3 （SI） 则（1）质点在t＝0时刻的速度v0 ＝_____________________； （2）加速度为零时，该质点的速度v＝ _____________________； 8、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为θ＝π/4＋（1/2）t2 （SI），则其切向加速度为at＝_____________________； 11、一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是β＝12t2－6t （SI） 则质点的角速度ω＝_____________________； 切向加速度at＝_____________________； 16、在XY平面内有一运动的质点，其运动方程为r＝10cos5ti＋10sin5tj（SI） 则t时刻其速度v＝_____________________；其切向加速度的大小at＝_____________________；该质点运动的轨迹是_____________________。 20、一物体作如图所示的斜抛运动，测得轨道A点处速度的大小为v，其方向与水平方向夹角成300 。则物体在A点的切向加速度at＝_____________________；轨道的曲率半径ρ＝_____________________。  22、有一水平飞行的飞机，速度为 ，在飞机上以水平速度向前发射一颗炮弹，略去空气阻力并设发炮过程不影响飞机的速度，则 以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为_____________________； 以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为_____________________； 23、如图所示，小船以相对于水的速度v于水流方向成α夹角开行，若水流速度为u，则小船相对于岸的速度的大小为_____________________；与水流方向的夹角为_____________________。  24、两条直路交叉成α角，两辆汽车分别以速率v1和v2沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为_____________________。 计算题： 一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为 a＝2＋6x2 (SI) 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。 4、（1）对于在xy平面内，以原点为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r、角速度和单位矢量i、j表示其t时刻的位置矢量。已知在t＝0时，y＝0，x＝r，角速度如图所示；（2）由（1）导出速度与加速度的矢量表示式，（3）试证加速度指向圆心。  6、如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度ω与时间t的函数关系为ω＝kt2 （k为常数）。已知t＝2s时，质点P的速度值为32m/s。试求题t＝1s时，质点P的速度与加速度的大小。