第四节 多体 相贯
第二节 平面立体与回转体 相交
第三节 曲面立体与曲面立体相交
第一节 立体相贯线的概念和性质
返回
作业,7-2,3, 4, 5, 6,8
看书,P72-P83
第七章 立体与立体相交 —— 求相贯线
第一节 立体相贯线的概念和性质
1,一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。
2.相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点
是两立体表面的共有点。
返回
1,投影分析 2,求特殊点 3,求一般点
4,依次连接各点 5,判断可见性 6,整理轮廓线
二、作图步骤
一、相贯线的性质
第二节 平面立体与回转体 相交
一 相贯线的产生
二 求相贯线的方法
三 相贯线的形状及投影
外表面与外表面相交，
外表面与内表面相交，
内表面与内表面相交。
求平面体的 棱面与回转面的截交线,依次连接起来。
相贯线为 封闭的空间折线 。相贯线在非积聚
性投影上总是 向被穿的回转体里面弯折,而且在
两体 相交区域内不应有回转体轮廓线的投影 。
例 1 求平面立体与曲面立体的相贯线
返回
2、利用 辅助平面法
3、利用 辅助球面法
1,利用积聚性法
返回
一 求相贯线上共有点的基本作图方法
第三节 曲面立体与曲面立体相交
c'
a'
1、利用积聚性法（求两圆柱相贯线）
b"
a
c
b'
b
a"
c"
*二者之一是
圆柱才可用
返回
?内外分别求
?先求特殊点
?本例以圆弧近似
代替相贯线
返回
例 2 两圆柱筒相贯
选辅助平面的原则,
要使辅助平面与两立体表面交线的投影为 直线 或 圆,
常用的辅助平面为投影面的 平行面 或垂直面。
2、利用 辅助平面法
返回
例 3 求圆柱与圆锥的相贯线（辅助平面法）
PV
QV
RV
y
返回
例 4
：
两
圆
柱
斜
交
，
求
其
相
贯
线
。
辅助平面的 选择原则,
使 辅助平面 与
两回转体 表面 截交
线的投影 简单易画,
例如 直线 或 圆 。
1、若两回转曲面相交，具有公共回转轴线时，则其
相贯线为圆。当回转曲面轴线过球心时，回转体与
球的相贯线为圆。
二、相贯线的特殊情况
2、圆柱、圆锥相贯线变化规律及相贯线特殊情况
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
1
2
3 4
5
6
7 8 a
b
?抓住圆柱 H
面投影（有积
聚性）；
?标示所有特
殊点；
?将这些点当
作为圆锥面上
的点；
?用表面取点
法求另两面投
影。
返回
例 5 利用积聚性求相贯线
返回
特
殊
位
置
点
分
析
返回
例 6 圆柱与圆锥偏贯 （作图过程略）
返回
三、相贯图例