第四节 多体 相贯
第七章 两曲面立体相贯
第二节 平面立体与回转体 相交
第三节 曲面立体与曲面立体相交
第一节 立体相贯线的概念和性质
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作业,7-2,9,10,11,12,13,17,18
书,P72-P83
第一节 一、相贯线的性质
1,一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。
2.相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体
表面的共有点。
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1,投影分析 2,求特殊点 3,求一般点
4,依次连接各点 5,判断可见性 6,整理轮廓线
二、作图步骤,
相贯线的侧面投影积聚在水
平大圆柱侧面投影上，即为圆的
一部分。
●
● ●
● ● ● ●
● ●
空间及投影分析,
相贯线的水平投影与直立小
圆柱的水平投影重合，是一个圆。
求相贯线的投影：
利用 积聚性,
采用 表面取点法 。
1,找全 特殊点
2,补充 一般点
3,判别可见性光滑连接
4,补全轮廓线
复习,利用积聚性求相贯线
复习, 用水平面作为辅助平面求共有点
复习,求圆球与圆锥的相贯线
PW3 PV3
PV1
y
y
5"
5'
3' 4'
3 5 4
3"
1"
1
2'
1'
2"
2
y y
4"
解题步骤
1,分析 相贯
线的三个投影均
未知, 可利用辅
助平面法求共有
点；
2,求出相贯线
上特殊点 Ⅰ,
Ⅱ, Ⅲ ；
4,光滑且顺次
地连接各点, 作
出相贯线, 并且
判别可见性；
5,整理轮廓素
线 。
3,求出若干个
一般点 Ⅳ, Ⅴ ；
PW2
PV2
a
a"
第二节 平面立体与曲面立体相交
局部放大图 返回
例 1,
返回
a
a
三、相贯线的特殊情况,1,若两回转曲面相交，具
有公共回转轴线时，则其相贯线为圆。当回转曲面
轴线过球心时，回转体与球的相贯线为圆。
第三节 曲面立体与曲面立体相交
一、利用积聚性法求相贯线 二、利用辅助平面法求相贯线
2、圆柱、圆锥相贯线变化规律及相贯线特殊情况
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
两圆柱 相贯线 的 变化趋势
四、用 辅助球面法 求相贯线
例
2
求
圆
柱
与
圆
锥
斜
交
的
相
贯
线
用球面作为辅助面求共有点
解题步骤
1, 圆柱
与圆锥轴
线斜交,
相贯线的
三个投影
均未知,
只有利用
辅助球面
法求共有
点 。
1'
2
'
1"
3"
2"
1
2
3
3
'
2,求特殊点 Ⅰ, Ⅱ,其
中 Ⅱ 点也是最大辅助球
面上的点 ;
3,求小辅助球面上的点
Ⅲ ;
作
最
大
和
最
小
辅
助
球
面
求
共
有
点
4,求一般点 Ⅳ, Ⅴ ；
4"
5"
6,整理轮廓线。
5,顺次连接各点，并判
别可见性；
5
4
4'
5'
P3V
P1V
P2V
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例 3 求圆球与圆锥的相贯线
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例 4 求相贯线 第四节 多体 相贯
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例
5
求
相
贯
线