第八章 轴测投影图
第一节 轴测图的基本知识
第二节 正等轴测图的画法
第三节 斜二等轴测图的画法
作业,8-1,2
第四节 轴测图上的交线及剖切画法
第一节 轴测图的基本知识
将物体和确定其空间位置的直角坐标
系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平
行投影法将其投射在单一投影面上所得的
具有立体感的图形叫做轴测图。
投射方向 垂直于 轴测投影面
—— 正轴测图。
投射方向 倾斜于 轴测投影面
—— 斜轴测图。
一、轴测图的形成
1.正轴测图的形成
改变物体和投影面的相对位置，使物体
的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位
置，用正投影法作出物体的投影。
投影面
▲ 用正投影法
▲ 物体与投影面倾斜
O1
X Y
Z
O
X Y
Z
不改变物体与投影面的相对位置，改
变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。
2.斜轴测图的形成
投影面
▲ 用斜投影法
▲ 不改变物体与投影面的相对位置（物体
正放）
O
Y
X
Z
O1
X
Y
Z
二、两个基本概念和一条基本规律
1,轴测轴和轴间角
?XOY,?XOZ,?YOZ
坐标轴
轴测轴
物体上 O1X1,O1Y1,O1Z1
投影面上 OX,OY,OZ
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投
影叫做 轴测轴,轴测轴间的夹角叫做 轴间角 。
轴间角
投影面
O
X Y
Z
O1 X Y
Z 投影面
O1
X
Y
Z
O
Y
X
Z
2,轴向伸缩系数
OA
O1A1 = p X轴轴向伸缩系数
OB
O1B1 = q Y轴轴向伸缩系数
OC
O1C1 = r Z轴轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上
的长度与实际长度之比叫做 轴向伸缩系数 。
投影面
O
X Y
Z
O X Y
Z 投影面
O
X
Y
Z
O
Y
X
Z
A
A
C
B B
A A B
B
C
C
C
3,规律（投影特性）
在原物体与轴测投影间保持以下关系,
★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。
物体上与坐标轴平
行的直线，其轴测
投影有何特征？
★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的
比值相等。
平行于相应的
轴测轴
凡是与坐标轴平行的直线，就可以
在轴测图上 沿轴向进行度量和作图 。
三、轴测图分类
轴测图
正轴测图
正等轴测图 p = q = r
正二轴测图 p = r ? q
正三轴测图 p ? q ? r
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r
斜二轴测图 p = r ? q
斜三轴测图 p ? q ? r
正等轴测图 斜二轴测图
第二节 正等轴测图
一、轴向伸缩系数及轴间角
轴向 伸缩 系数,p = q = r = 0.82
轴间角,
?XOY = ? XOZ = ? YOZ = 120°
Z
X Y
O
简化轴向 伸缩 系数,p = q = r = 1
O
O O
X
X
Y
Y
Z Z
A ●
例 1：画三棱锥的正等轴测图
X
O
Y
Z
二,平面体的正等轴测图画法
⒈ 坐标法
B ●
C ●
S ●
c?
s? s?
a? b? c? a? b?
s
a
b
c
例 2：已知三面投影图，画轴测图。
⒉ 切割法
例 3：已知三面投影图，画轴正等测图。
⒊ 叠加法
三、回转体的正等轴测图画法
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于 H面的椭
圆长轴 ⊥ OZ轴
平行于 V面
的椭圆长轴
⊥ OY轴
X Y
Z 平行于 W面的椭
圆长轴 ⊥ OX轴
画法,
☆ 画圆的外切菱形
☆ 确定四个圆心和半径
☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
（以平行于 H面的圆为例）
四心椭圆法 (菱形法）
●
●
●
● a b
e
f
F
E
●
●
B
A ●
●
Z
X
Y
O
（ 1）圆柱正等轴测图的画法
（ 2）三种方向正等轴测圆柱的比较
例：画圆台的正等轴测图
第四节 轴测图上交线的画法
返回
第四节 轴测图上交线的画法
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轴测图上交线的画法
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第一节 轴测图的基本知识
第二节 正等轴测图的画法
第三节 斜二等轴测图的画法
作业,8-1,2
第四节 轴测图上的交线及剖切画法
第一节 轴测图的基本知识
将物体和确定其空间位置的直角坐标
系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平
行投影法将其投射在单一投影面上所得的
具有立体感的图形叫做轴测图。
投射方向 垂直于 轴测投影面
—— 正轴测图。
投射方向 倾斜于 轴测投影面
—— 斜轴测图。
一、轴测图的形成
1.正轴测图的形成
改变物体和投影面的相对位置，使物体
的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位
置，用正投影法作出物体的投影。
投影面
▲ 用正投影法
▲ 物体与投影面倾斜
O1
X Y
Z
O
X Y
Z
不改变物体与投影面的相对位置，改
变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。
2.斜轴测图的形成
投影面
▲ 用斜投影法
▲ 不改变物体与投影面的相对位置（物体
正放）
O
Y
X
Z
O1
X
Y
Z
二、两个基本概念和一条基本规律
1,轴测轴和轴间角
?XOY,?XOZ,?YOZ
坐标轴
轴测轴
物体上 O1X1,O1Y1,O1Z1
投影面上 OX,OY,OZ
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投
影叫做 轴测轴,轴测轴间的夹角叫做 轴间角 。
轴间角
投影面
O
X Y
Z
O1 X Y
Z 投影面
O1
X
Y
Z
O
Y
X
Z
2,轴向伸缩系数
OA
O1A1 = p X轴轴向伸缩系数
OB
O1B1 = q Y轴轴向伸缩系数
OC
O1C1 = r Z轴轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上
的长度与实际长度之比叫做 轴向伸缩系数 。
投影面
O
X Y
Z
O X Y
Z 投影面
O
X
Y
Z
O
Y
X
Z
A
A
C
B B
A A B
B
C
C
C
3,规律（投影特性）
在原物体与轴测投影间保持以下关系,
★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。
物体上与坐标轴平
行的直线，其轴测
投影有何特征？
★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的
比值相等。
平行于相应的
轴测轴
凡是与坐标轴平行的直线，就可以
在轴测图上 沿轴向进行度量和作图 。
三、轴测图分类
轴测图
正轴测图
正等轴测图 p = q = r
正二轴测图 p = r ? q
正三轴测图 p ? q ? r
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r
斜二轴测图 p = r ? q
斜三轴测图 p ? q ? r
正等轴测图 斜二轴测图
第二节 正等轴测图
一、轴向伸缩系数及轴间角
轴向 伸缩 系数,p = q = r = 0.82
轴间角,
?XOY = ? XOZ = ? YOZ = 120°
Z
X Y
O
简化轴向 伸缩 系数,p = q = r = 1
O
O O
X
X
Y
Y
Z Z
A ●
例 1：画三棱锥的正等轴测图
X
O
Y
Z
二,平面体的正等轴测图画法
⒈ 坐标法
B ●
C ●
S ●
c?
s? s?
a? b? c? a? b?
s
a
b
c
例 2：已知三面投影图，画轴测图。
⒉ 切割法
例 3：已知三面投影图，画轴正等测图。
⒊ 叠加法
三、回转体的正等轴测图画法
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于 H面的椭
圆长轴 ⊥ OZ轴
平行于 V面
的椭圆长轴
⊥ OY轴
X Y
Z 平行于 W面的椭
圆长轴 ⊥ OX轴
画法,
☆ 画圆的外切菱形
☆ 确定四个圆心和半径
☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
（以平行于 H面的圆为例）
四心椭圆法 (菱形法）
●
●
●
● a b
e
f
F
E
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●
B
A ●
●
Z
X
Y
O
（ 1）圆柱正等轴测图的画法
（ 2）三种方向正等轴测圆柱的比较
例：画圆台的正等轴测图
第四节 轴测图上交线的画法
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