2009-11-10
3-4 有效数字
1,实验过程中常遇到的 两类数字
（ 1） 数目：如测定次数；倍数；系数；分数
（ 2） 测量值或计算值 。 数据的位数与测定准确度有关 。
记录的数字不仅表示数量的大小, 而且要正确地反映测
量的精确程度 。
结果 绝对偏差 相对偏差 有效数字位数
0.51800 ± 0.00001 ± 0.002% 5
0.5180 ± 0.0001 ± 0.02% 4
0.518 ± 0.001 ± 0.2% 3
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2．数据中零的作用
数字零在数据中具有 双重作用,
（ 1） 作普通数字用, 如 0.5180
4位有效数字 5.180?10－ 1
（ 2） 作定位用：如 0.0518
3位有效数字 5.18?10－ 2
3.有效数字的修约规则
四舍六入五留双；
例,15.0250=15.02
15.0150=15.02
15.025001=15.03
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3．改变单位，不改变有效数字的位数
如,24.01mL 24.01?10－ 3 L
4,注意点
（ 1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶； 4位有效数字
（ 2）分析天平（万分之一）取 4位有效数字
（ 3）标准溶液的浓度，用 4位有效数字表示, 0.1000 mol/L
（ 4） pH 4.34,小数点后的数字位数为有效数字位数
对数值,lgX =2.38； lg(2.4?102)
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二、运算规则
1,加减运算
结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数
例,0.0121 绝对误差,0.0001
25.64 0.01
1.057 0.001
26.7091
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2,乘除运算时
有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位
数。
例,(0.0325 ? 5.103 ? 60.0)/ 139.8 = 0.071179184
0.0325 ± 0.0001/0.0325 ? 100%=± 0.3%
5.103 ± 0.001 /5.103 ? 100%=± 0.02%
60.06 ± 0.01 /60.06 ? 100%=± 0.02%
139.8 ± 0.1 /139.8 ? 100% =± 0.07%
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3,注意点
（ 1） 分数；比例系数；实验次数等不记位数；
（ 2） 第一位数字大于 8时，多取一位，如,8.48，按 4位算；
（ 3） 四舍六入五留双；
（ 4） 注意 pH计算,[H+]=5.02?10 -3 ； pH = 2.299；
有效数字按小数点后的位数计算。