投资学 第 3章金融工具（ 2）,衍生金融工具投资学 第 3章 2
概 述
1,原生证券（ Primitive security）：由证券发行者负责支付的金融工具。其收益 直接 取决于发行者的财务状况。
2,衍生证券（ Derivative security ）是原生证券收益的基础上产生的，它的收益不取决于发行者的情况。其收益也不是由证券发行者支付。其收益取决于或者衍生于其他证券的价格。
3,衍生证券的投资者获得或有权利（ Contingent
claim）。
投资学 第 3章 3
例如：一张 6星期以后以 12美分 /磅购买 2000磅糖的期货合约。它的收益由 6周后糖的现货价格决定。
如果 6周后糖的价格为 13美分 /磅，该合约的价值就是 1美分 /磅，即 20美元。为什么？
该期货合约的价值是从糖的价格衍生出来的,注意糖厂对投资者损失没有任何责任 。
任何衍生金融工具的价值取决于标的资产
（ Underlying assets）的价格。
衍生金融工具是一个零和博弈（ Zero sum game），
这也是所有衍生金融工具的特征！
投资学 第 3章 4
基本衍生工具远期期货期权股票期权利率期权货币期权商品期权股指期货外汇期货金融和能源期货农产品期货利率期货投资学 第 3章 5
3.1 远期合约
远期合约是衍生工具的基本组成元素。
定义 3.1：远期合约（ forward contract）是买卖双方约定未来的某一确定时间，按确定的价格交割一定数量资产的合约。
标的资产（ underlying asset）：任何衍生工具都有标的资产，标的资产的价格直接影响衍生工具的价值，即由标的资产衍生。
交割日（ delivery date）：交割时间
交割价格（ delivery price）：合约中规定的价格投资学 第 3章 6
多头（ long position ）和空头（ short
position）：合约中标的资产的买方和卖方
记号,t时刻标的资产的价格 St,K代表交割价格，到期日为 T。
到期日远期合约多方的收益为
ST－ K
空方的收益为
K－ ST
注意：任何衍生金融工具都是零和博弈。
投资学 第 3章 7
定义 3.2,远期价格（ forward price）：任意时刻 t，使远期合约价值为零的价格为远期价格。
根据无套利原理，远期合约签订之日，远期合约价值为零，交割价格＝远期价格。
随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零,交割日远期价格为多少？
远期价格与现货价格紧密相连，
理解：小麦远期与小麦现货，可以把它们作为两种商品对待。
投资学 第 3章 8
远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的 。
远期合约是非标准化合约 。
优点：灵活性较大。在签署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。
投资学 第 3章 9
缺点：
1,非集中。远期合约属于柜台交易，没有固定的、集中的交易所。不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低。
2,流动性较差。非标准化，每份远期合约千差万别，这就给远期合约的流通造成较大不便，故远期合约要终止是很难的。
3,没有履约保证。当价格变动对一方有利时，
对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高。
投资学 第 3章 10
3.1.1 现货 -远期平价定理
在远期合约的最初，交易双方同意一个就某项资产到期时候的执行价格，这个价格如何确定呢？它到底与现货价格有什么关系。
例子：,蒙娜丽莎,的现货价格与远期价格，假设你拥有它，并想卖掉她
如果立即交付,,蒙娜丽莎,的现货价格＝
市场价格投资学 第 3章 11
假设有个买主想要将,蒙娜丽莎,的交付期推迟一年
机会成本：如果现在出售，卖主则可以得到现金，投资于无风险债券，因此，一年延期的成本就是放弃的利息收入，当然还有保管费、保险等费用
收益：可以开办画展等
所以，远期价格随着机会成本的增加而上升，且随着标的资产收益的增加而下降。
投资学 第 3章 12
回顾：连续复利的概念若名义利率为 r，一年（期）平均付息 m次，
则相应的有效利率 rm为
( 1 ) 1 l i m 1mrmm
m
rr r e
m
后者为连续复利，如果是 T年（期），则
( 1 ) 1 l i m 1m T r Tmm
m
rr r e
m
投资学 第 3章 13
定理 3.1（ 现货 -远期平价定理 ）：假设远期的到期时间为 T，现货价格为 S0，则 0时刻的远期价格
F0满足 F0=S0erT。
证明,（ 反证法）我们可以采用套利定价的方法来证明上述结论。
假设 F0>S0erT,考虑下述投资策略：
投资者在当前（ 0时刻）借款 S0用于买进一个单位的标的资产，同时卖出一个单位的远期合约，价格为 F0，
借款期限为 T。
在远期合约到期时（ T时刻），投资者用持有的标的资产进行远期交割结算，因此获得 F0，偿还借款本息需要支出 S0erT。
投资学 第 3章 14
因此，在远期合约到期时，他的投资组合的净收入为 F0-S0erT,而他的初始投入为 0，这是一个无风险的套利。
反之，若 F0<S0e rT，即远期价格小于现货价格的终值，则套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产 S0，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为 T，同时买进一份该标的资产的远期合约，
交割价为 F0。在 T时刻，套利者收到投资本息
S0erT，并以 F0现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现 S0erT-F0的利润。
上述两种情况与市场上不存在套利机会的假设矛盾，故假设不成立，则 F0=S0erT。证毕。
投资学 第 3章 15
理解,现货 -远期平价定理
一个老农想把他的牛卖掉，若今天的价格为 S0，那么如果他 1天（月、年）后卖掉，
设牛的远期价格 F0，不计牛的饲养成本，
那么牛远期应该比牛现货价格高？
若牛能够在今日卖掉，获得现金，以无风险利率投资就获得利息。
F0=S0erT
投资学 第 3章 16
如果这只牛在 10天后交割，而这只牛在此期间会产下一头小牛，假定这只小牛的现值为 I，那牛的远期价格该是多少？
00()
rTF S I e
如果这只牛在交割后才会产下一头小牛，那牛的远期价格该是多少？
投资学 第 3章 17
推论
1,若空方持有的标的资产在远期合约在到期前获得收益的现值为 I，则
00()
rTF S I e
2.如果远期的标的资产提供连续支付的红利。假设红利率为 q，其定价公式是？
投资学 第 3章 18
分析：由于具有红利率 q，该资产的价格才为 S0，它等价于价格为
0
qTSe?
的无红利资产。由无红利的资产的定价公式可得
()
0 0 0()
qT rT r q TF S e e S e
投资学 第 3章 19
补充证明：以债券为例
0
0
00
00
( 1 ),
( 1 )
1 1 ( 1 )
m
mm
qT
qTm
qT
m
I
rS
I r S r
S r S e
I S S e
re
若 是 某 债 券 利 息 （ 单 利 ） 的 现 值,假 定该 债 券 的 单 利 率 是,则 对 于 现 值 为 的 债 券,
其 单 利 的 终 值 为 所 以
()0 0 0() r T r q TF S I e S e
注意：债券的贴现率不等于无风险收益率？
投资学 第 3章 20
远期合约的价值
0时刻：远期合约的价值为零。即交割价格
K=F0 =S0erT
任意的 t时刻，根据定义，远期价格为
Ft =Ster（ T－ t）
所以，远期合约的价值（现值）不为零，为
()r T t
tf S K e
投资学 第 3章 21
例子
A股票现在的市场价格为 25美元，年平均红利率为 4％，无风险利率为 10％，若该股票 6个月远期合约的交割价格为 27美元，求该合约的价值与远期价格？
0
0,0 4 0,5 0,1 0,52 5 2 7 1,1 8
q T r Tf S e K e
ee
（ 美 元 ）
投资学 第 3章 22
回忆远期价格的定义，该远期合约的价格是多少？
0
0,0 4 0,5 0,1 0,5
( 0,1 0,0 4 ) 0,5
0
25
25
q T r T
S e F e
e F e
Fe
所 以,
投资学 第 3章 23
3.1.2 远期利率协议（ FRA）
象其他的衍生金融工具一样,FRA不交易本金，因此，它是资产负债表的 表外项目 。
由于 FRA市场不采取盯市制度,FRA市场只由信用很好的机构组成。事实上,FRA
市场在很大程度上是以美元计值的银行同业市场。
投资学 第 3章 24
基本概念
FRA（ forward rate agreement）：交易双方为规避未来利率风险或利用未来利率波动进行投机而约定的一份远期协议。
它是在某一固定利率下的远期对远期 名义贷款，不交割贷款本金,只交割协议利率与参考利率的利差部分。
利率上升则多方获利，空方损失，反之则反。
投资学 第 3章 25
多方：是名义上承诺借款、支付利息的一方；空方：名义上提供贷款、收取利息的一方。
协议金额、名义金额 ——名义上借贷本金的数量。
标价货币或协议货币 ——协议金额的面值货币。
最大的市场是美元、欧元、日元
协议利率 ——FRA中规定的借贷固定利率，一旦确定是不变的。
参考利率 ——市场决定的利率。可变的。参考利率通常是被市场普遍接受的利率，如 LIBOR（伦敦同业拆借利率）。
投资学 第 3章 26
交易日 ——FRA交易的执行日。
即期日 ——在交易日后两天，是递延期限（ 不计利息 ）的起始时间。
交割日 ——名义贷款的开始日，在这一天，交易的一方向另一方支付经过贴现的利息差（ 利息预付 ）。
基准日 ——确定 参考利率 的日子，在交割日之前两天。
到期日 ——名义贷款的到期日。如果正好是休息日，那么顺延到下一个工作日。
协议期限 ——是名义贷款期限，等于交割日与到期日之间的实际天数。
投资学 第 3章 27
投资学 第 3章 28
例子,1993年 4月 12日成交一份 1个月（递延期限）
对 3个月（贷款期限）的远期利率协议
（ 1× 4FRA）的各个日期为：
交易日 ——1993/4/12
即期日 ——1993/4/14
基准日 ——1993/5/12
交割日 ——1993/5/14
到期日 ——1993/8/16
合约期限为 94天
1× 4指即期日与交割日之间为 1个月，从即期日到贷款的最后到期日为 4个月。
由于 1993年 8月 14日是星期六，顺延到下一个工作日就是 8月 16日（星期一）。 递延期限为 1个月，
协议期限为 3个月。
投资学 第 3章 29
FRA的定价
利率的预期理论,FRA定价最简单的方法是把它看作弥补即期市场上不同到期日之间的,缺口”的工具。
回顾：利率期限结构理论包括预期理论、流动性偏好、市场分割理论投资学 第 3章 30
例子：远期利率的确定
2000年 3月 1日，某人有一笔资金需要投资一年，当时 6个月期的利率为 9%,1年期的利率为 10%。
投资者有两种选择：
直接投资一年获取 10%的利息收入
先投资半年获取 9%的利率，半年后再投资半年（远期利率）。
显然，要铲除套利的话，远期利率应该约等于 11%，为什么？
投资学 第 3章 31
FRA的协议期限 [ts,tl]可以看作弥补即期市场上两个不同投资期限 [0,ts],[0,tl] 的缺口。
在确定投资期为 [0,tl]的投资方式时，投资者有两种选择：
在即期市场上直接投资期限为 [0,tl]的投资工具；
在即期市场上选择投资期为 [0,ts]的工具，同时作为卖方参与远期利率（即提供远期贷款）
投资学 第 3章 32
如果市场上不存在套利机会，那么上述两种投资选择的收益率应该相同，即：
(1 ) (1 ) 1
(1 )
s s f f l l
l l s s
f
f s s
i t i t i t
i t i t
i
t i t
其中,is和表示即期市场上相应投资期限 [0,tl]
的即期利率； tf是 FRA的协议期限,if是远期利率，即 FRA的协议利率（单利）。
投资学 第 3章 33
远期利率协议的定价（连续复利）
()f l sl l s s r t tr t r tA e A e e
l l s s
f
ls
r t r t
r
tt
投资学 第 3章 34
远期利率协议的交割
多方（协议购买方，名义借款方）希望防范利率上升的风险，因此，若实际利率高于协议利率，
则空方向多方支付利差。
交割额的计算。 注意交割额在交割日预付需要进行贴现。
( ) / ( )
1 / /
r c r c
rr
i i A n N i i A
i n N N n i
交 割 额其中,ir表示参考利率,ic表示协议利率,n表示协议期限,N=360,365。
投资学 第 3章 35
例子
交易日 ——1993/4/12：签订协议 5份 1× 4远期利率协议，总额 100万美元，协议利率
6.25%。
即期日 ——1993/4/14
基准日 ——1993/5/12,LIBOR=7％
交割日 ——1993/5/14,求交割额？
到期日 ——1993/8/16
合约期限为 94天。
投资学 第 3章 36
() ( 7 % 6,2 5 % ) 1 0 0 0 0 0 0
/ 3 6 0 / 9 4 7 %
1 9 2 8,1 8
rc
r
i i A
N n i
交 割 额
（ 美 元 ）
N的取值：美元取 360天，英镑取 365
天。
投资学 第 3章 37
3.2 期货合约（ Future contract）
1979年代，西方国家出现严重的通货膨胀，
浮动汇率制取代固定汇率制，国内外经济环境和体制安排的转变使经济活动的风险增大。
这种情况反映到金融市场上就是利率、汇率的急剧波动,
原有的远期交易由于流动性差、信息不对称、违约风险高等缺陷而无法满足人们急剧增长的需要。
投资学 第 3章 38
3.2.1 基本概念
定义 3.3：期货合约（ future contracts）是指协议双方同意在约定的某个日期，按照约定的条件买卖一定 标准数量 的标的资产的 标准化协议。
合约中规定的价格就是期货价格 (future price)。
标准化：期货除了价格需要谈判的，其他不需要
商品期货：标的资产为实物商品的期货。
金融期货：标的资产为金融资产的期货。
基本的金融期货有：利率期货（债券工具为标的资产）、外汇期货（以外汇为标的资产）和股指期货（以股票指数为标的资产）。
投资学 第 3章 39
期货与远期的区别
1,交易地点：期货在交易所交易，远期是场外柜台交易。
2,标 准 化：期货是高度标准化的合约，各项条款由交易所规定；远期合约的各项条款由交易双方在订立合约之前协商解决，所有条款均需双方认可。
3,清 算：期货交易的交割是由专门的清算机构完成，交易商无须认定自己的交易对手；远期合约中，一方直接对另一方负责。
投资学 第 3章 40
期货与远期的区别
4,监 管：期货市场受商品期货交易委员会
（ CFTC）监管，远期市场通常不受监管。
5,保 证 金：期货交易的双方均须交纳保证金，称之为“垫头（ margin）”，保证金的结算通常采用盯市（ mark-to-market）的方式，从而保证各方履约；远期市场不采用保证金制度，因此，市场参与者倾向于与熟悉的对手做远期交易。
6,合约终止：期货合约可以通过简单的平仓来终止；远期合约的终止要困难得多，事实上，通常是不能终止的。
投资学 第 3章 41
期货交易的特征
流动性
期货合约均在交易所进行,交易双方不直接接触,而是各自跟交易所的清算部或专设的清算公司结算 。
期货合约的合约规模,交割日期,交割地点等都是标准化的,即在合约上有明确的规定,无须双方再商定 。
清 算：
期货市场独特的清算程序与保证金制度避免了交易对手的违约风险；
期货交易是每天进行结算的,而不是到期一次性进行的,这样违约风险限制在 1天以内 。
投资学 第 3章 42
期货交易的特征
保证金：期货交易是每天进行结算的，而不是到期一次性进行的，买卖双方在交易之前都必须在经纪公司开立专门的保证金账户。
结算：
实物交割：少于 5％
现金交割：期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取对冲交易以结束其期货头寸（即平仓），而无须进行最后的实物交割。 期货市场中的交割实际上很少采用实物交割，而是普遍采用货币结算的方式。
投资学 第 3章 43
3.2.2 期货：降低信用风险的制度性特征
期货合约是为了对付远期合约的信用风险而设计出来。
三个制度性特征：
逐日盯市
保证金要求
期货清算所投资学 第 3章 44
逐日盯市
7月 1日,A与 B签订了一个远期合约，约定
A方在 9月 21日以 0.61美元兑一个马克购买
125000马克
7月 2日,9月 21日的马克市场价格（远期价格）上升到 0.615美元，于是 A在远期合约中的头寸就获得正的收益
当日,A方有权利以比现在市场价格更便宜的价格去购买马克；
但是,A方要等到到期日即 82天后才能获得这笔收益。
投资学 第 3章 45
在上述的例子中,A方面临着 B方的违约风险，反之亦然。
当马克的市场价格上升,B方就亏欠 A方一笔价值，但最终的支付要到期末。显然，
履约期限越长，履约的风险越大，这说明只有降低履约期才能降低信用风险。
思考：如何防止债务人赖帐？
逐日盯市制度：将违约的可能降低到最小的天数 ——1天。
投资学 第 3章 46
盯市（ mark to market）：在每天交易结束时，
保证金账户要根据期货价格的升跌而进行调整，
以反映交易者的浮动盈亏。
盯市保证了交易者的盈亏立即进入保证金账户，
这样将违约风险降低
上例中，虽然合约的期限是 83天，但履约期只有 1天 ——如果保证金不足则立即平仓
启示,期货合约实际上就象一串远期合约，在每一天都有前一天的远期合约被清算，然后，
换上一份新的合约，其交割价格等于前一天的清算价格。
投资学 第 3章 47
理解逐日盯市
接上例,7月 2日,9月 21日交割的马克上升到 0.615兑 1美元。
如果 A方立即结算，则等价于平仓 ——做一个马克期货空头，与其多头对冲,A方的收益为
125000（ 0.615－ 0.6100）＝ 625美元
同理,B方损失 625美元。
赌徒 A和 B在赌博，规定盈亏实时结算！
投资学 第 3章 48
上面的期货合约可以这样来理解
7月 1日购买了一份期限为 83天的远期合约，其交割价格为 0.61美元
7月 2日，远期合约以 0.615美元被清算，并被一份期限为 82天，交割价格为 0.615美元的新的远期合约所代替。
逐日盯市将履约期限缩短为 1天，但就是在
1天内违约的可能性仍存在，因此，需要预先交纳保证金
在上例子中,B方在 7月 2日不支付 625美元投资学 第 3章 49
保证金要求
无论是买还是卖期货合约都要交纳保证金
（ margin ），保证金充当担保债券的作用。
保证金与合约的预期日内最大价格变化有关
初始保证金（ Original margin）为合约价值的
5%~10%。
维持保证金（ Maintenance margin）,最低限度的保证金，一般为初始保证金的 75%。
如果保证金降低到 MM，客户就需要补充保证金，使其恢复到初始保证金水平。
投资学 第 3章 50
1份期货合约,5000蒲式耳小麦，每蒲交割价格是 4
元，假设保证金按照标的资产价值的 5％缴纳，维持保证金为保证金的 50％。
日期 小麦期货价格（元）
多方盯市损益（元）
多方保证金余额
（元）
空方盯市损益（元）
空方保证金余额
（元）
7月 1日 4 0 1000 0 1000
7月 2日 4.1 500 1500 -500 500
7月 3日 3.95 -750 750 750 1250
7月 4日 4.15 1000 1750 -1000 250
7月 4日若多方不继续追加报保证金，则强行平仓。
投资学 第 3章 51
远期期货清算所
（ 1）充当第三方担保责任，
（ 2）作为第三方介入使得期货的流动性提高！
投资学 第 3章 52
3.2.3 期货的定价
命题 3.2,如果利率是确定性的，即利率只与时间有关，那么，远期价格与期货价格相同。
证明的思路：期货是一连串不断更新的远期，我们已经知道远期的定价公式，根据金融工程的原理，可以用远期来复制期货。
投资学 第 3章 53
假设某期货合约，用 Fi表示第天 i末（ 0<i<n）的期货价格,δ表示每天的无风险利率。考虑下述投资策略（不计交易费用）：
（ 1）在第 0天末（即合约开始的时候）买进 eδ单位的期货
（ 2）在第一天末把头寸增加到 e2δ，结清上一日的 eδ
单位
（ 3）在第二天末把头寸增加到 e3δ，结清上一日的 e2δ
单位 …….
（ n）在第 n－ 1天末把头寸增加到 enδ单位，结清上一日的 e（ n-1)δ 单位 。
注意,n－ 1日持有 enδ单位的期货投资学 第 3章 54
1 0 0
1
( ) ( ) ( )
n
n n n
k K n T
k
F F e F F e S F e
则上述头寸的总盈亏为
2
1 0 1 0.,( )F e e F e F F e
投资学 第 3章 55
策略一：
1,0时刻买进一个面值为 F0的无风险债券,n时刻卖出；
2,投资上述的期货合约
00 ( ),
n n n
TTF e S F e S e
注意,初始投资仅为 F0
投资学 第 3章 56
策略二：
1,假设第 0天的远期价格为 G0,则在无风险债券上投资 G0
2,第 0天买进 enδ单位的远期合约则在上述投资策略下，到期收益为
00 ( ),
n n n
TTG e S G e S e
注意,初始投资仅为 G0
投资学 第 3章 57
00 ( ),
n n n
TTF e S F e S e
00 ( ),
n n n
TTG e S G e S e
由于显然有
00FG?
因此，期货价格等于相同期限的远期价格,期货仅仅是远期的标准化。
投资学 第 3章 58
讨论：期货与远期的差异
假定一个 5000蒲式耳小麦期货和远期只有 3
日期限。交割价格 4元，则多方损益日期 期货价格
（元）
远期现金流 期货现金流
7月 1日 4 0 0
7月 2日 4.1 0 500
7月 3日 4 0 -500
投资学 第 3章 59
讨论：期货与远期的差异
1,如果利率固定，不考虑短期中货币的时间价值，则期货合约和远期合约等价。
2,如果利率浮动，则期货与远期可能不等价。
考虑例子中,2日的利息远高于 3日，结果如何？
显然，多方不愿意签订远期合约，则期货合约的价值上升。反之则反。
投资学 第 3章 60
一般来说，远期与期货存在一定的差异：
如果期货和远期的到期时间只有几个月，
那么，在大多数情况下，二者价格的差异常常小到可以忽略不计。
随着到期时间的延长，二者价格的差异可能变得比较显著。为什么？
投资学 第 3章 61
3.2.4 利用期货套期保值
定义 3.4：套期保值是构筑一个资产头寸来临时性地替代未来的另一项资产（或负债）的头寸，或者用来保护现有的某一资产（或负债）头寸的价值直到它可以变现。
套期保值的目标：使得套期保值工具头寸与现货头寸构成的投资组合的风险最小。
实际上，是通过金融工具使现货头寸的风险得到转移
套期保值不同与投机投资学 第 3章 62
股指期货交易策略
短期国债和股票的转换
合成短期国债＝股票现货－股指期货
合成股票现货＝短期国债＋股值期货
说明：
若股票价格上升，则股票现货组合多头价值增加，而股指期货的空头亏损，所以，整个组合相当于是无风险的，即合成为短期国债投资学 第 3章 63
交叉套期保值
问题：如果要保值的股票组合与指数组合不同，如何进行套期保值？
定义交叉套期保值，当要保值的资产价值与所用的期货合约的标的资产的变化不是完全同步时，要考察两者价格变化的相关关系，并确定合适的套期保值比率。
用于套期保值的期货合约的面值与要保值的资产的面值需要满足一定的函数关系投资学 第 3章 64
套期保值模型假设：要保值的资产（现货）价格为 S，用于保值的期货的价格为 F，定义
ΔS：套期保值期间，现货价格 S的变化
ΔF：套期保值期间，期货价格 F的变化
h：套期保值的比率且令
( ),( )
(,) / ( ) ( )
sFD S D F
C o v S F D S D F
投资学 第 3章 65
原理：利用现货价格 /期货价格变化的相关性，通过在期货市场和现货市场的相反操作来使它们的价格变化相互抵消，从而得到结果确定的目的。
套头保值比率 h：对 1份现货资产的多头（空头）
头寸用 h份期货合约的空头（多头）头寸进行套期保值。因此,1份现货资产的多头头寸经过套期保值后，组合的头寸为：
1份现货资产的多头＋ h份期货合约的空头＝ 1份现货资产的多头－ h份期货合约的多头投资学 第 3章 66
该套期保值组合的价格变化为
2 2 2 2
,
( ) ( ) 2p s H s H
V S h F
D V h h h
其 方 差 为对于套期保值者，其目标是使组合的方差最小化
2
m in
2 2 2
m in ( )
/
m in ( ) (1 )
p
h
sH
ps
h
h
h
由 可 知,当时
（ 4.3）
（ 4.4）
投资学 第 3章 67
最优套头比,使得套期保值工具头寸与现货头寸构成的投资组合的风险最小的套头比为。
在没有特别声明的情况下，本文所指的套头比就是最优套头比。
若套期保值不能完全消除价格风险，则投资者还必须承担剩余的风险，把在采取套期保值措施以后剩余的风险称为基差
（ basic）风险。
投资学 第 3章 68
式（ 4.3）的意义：最佳套头比等于现货工具的标准差与套期保值工具的标准差之比乘以二者的相关系数。
式（ 4.4）的意义：基差风险是由现货工具的价格风险与相关系数决定的。
我们把现货工具与套期保值工具的 相关系数的平方 称为 主导系数（或决定系数） 。
由主导系数决定了基差风险。
投资学 第 3章 69
某个基金经理希望利用 S&P500指数期货对他管理的股票基金进行为期 3个月的套期保值，但是该组合只包含 10种股票，故组合价值变化与指数值的变化不能保持完全一致。若
1 3,4 7,0,9 6 4,0,7 7 9,
1 3,4 7
0,7 7 9 1 0,8 8
0,9 6 4
sF
h
则
基金经理应卖出 11份的期货合约投资学 第 3章 70
3.2.5 期货合约的交割（ Delivery）
实物交割
合约到期后，买方付款提货，卖方交货提款。
现实中，最终进行实物交割的期货合约只有 1
％～ 3％。
问题：若到期时卖方无法筹集到所需交付的现货品种，如何处理？
可按规定采用其他品种现货，按比例折算成所需货物。
实物交割的弊端：投机者可对几个关键替代品种进行炒作控制，产生多逼空的逼仓问题。
投资学 第 3章 71
现金交割（ Cash delivery）
交割的只是等于资产价值的现金而非资产本身，故现金交割实际上只是交割损益。
通常适用于无法进行实物交割的期货品种，如股指期货。如 S&P500 期货：它是 500种股票的指数，就无法实物交割。
现金交割结束期货头寸与实物交割的利润和损失是相同的，且更加灵活和省事。
平仓
交易者无需等到到期日交割，可以在交割日之前采取对冲交易，即重新买卖与自己原持有的合约数量、品种相等而交易方向相反的合约，以达到结清退场目的。
投资学 第 3章 72
3.2.6 期货的交易策略
（ 1）套期保值
为规避现货价格风险，在期货市场操作与现货商品的数量和品种相同，而方向相反的合约，以期在未来某一时间通过期货合约的盈利来弥补现货价格上遭受的亏损，或者通过现货交易的盈利来冲抵期货合约对冲时的亏损，达到总投资基本不盈不亏的目的。
计算题：某年 3月份交割、面值 100美元的国库券期货的现价为 99.5美元，每份合约面值 100,000美元。到期时国库券可能的价格为 98.5 美元,99.5美元与 100.5美元。如果投资者现在持有 2000张国库券，应如何构造组合避免风险？计算在各种价格下的损益？
投资学 第 3章 73
（ 2）投机（ Speculation）
基差（ Basis）是指 t时刻期货价格（ Ft）与现货价格（ Pt）
的价差,Ft－ Pt。
期货投机：以获取基差收益为目的合约买卖（不是保值），他们 赌 的是基差的变化，当基差缩小时,现货多头加期货空头 的组合会盈利，反之则反。
例如：某投资者拥有投资组合,100盎司黄金加 1份 6月份交割黄金期货空头，每盎司黄金价格变化如下：
日期（ T） 黄金期货 Ft 黄金现货 Pt 基差 现货损益 期货损益
3月 1日 $396 391 5
3月 2日 $398 394 4 3 － 2
问题：到期日该组合的基差是多少？
投资学 第 3章 74
3.2.7 期货的市场功能
（ 1）转移市场风险
市场风险（ Market risk）：利率、汇率和证券价格、商品价格波动产生的风险。
期货多头或者空头操作将市场风险转移，这是期货市场产生的根本原因，也是最主要的功能。
期货市场需要投机者，只有投机者才能增加市场的流动性
注意：期货交易并不能消除整个社会的市场风险。
投资学 第 3章 75
（ 2）价格发现功能
期货价格与现货价格具有联系，随着到期日的临近，期货价格收敛于现货价格。当到达交割期限时，期货价格等于现货价格，否则就会有无风险套利机会。
期货对后市价格走势形成一种预期 ——价格导向。较准确地揭示出某种商品未来价格的趋势，对生产经营该种商品的人们提供价格指导。
投资学 第 3章 76
期货现货时间价格交割日 现货时间价格到期日合约生效日期货投资学 第 3章 77
案例,中国期货市场
沿革
1,起步。 1988年 5月，国务院决定进行期货市场试点。
1990年 10月 12日中国郑州粮食批发市场经国务院批准，以现货交易为基础，正式引入期货交易机制。
2,小高潮。到 1993年底，全国期货交易所达到 50多家，
期货经纪公司 300多家，而各类期货兼营机构不尽其数。
3,大低潮。 1993～ 1999整顿，只保留上海、大连、郑州三家期货交易所 。
4,逐步复苏 。 2001年开始，高层政策暖风频吹，从
“规范整顿”为主的政策基调到以“规范发展”为核心的政策主调。
投资学 第 3章 78
现状
1.交易规模小，交易量逐年萎缩 。
2.交易活跃的品种很少 。 12个期货品种中胶合板、红小豆、籼米、啤酒大麦和花生仁等品种根本没有上市交易。实际只有 6种：大豆、铜,铝,小麦,豆粕、天然橡胶。
面临的主要问题：
没有金融期货，没有期权交易，不适应资本市场的发展要求。
期货业生存困难。
法律环境的制约，政策是期货发展中的一件紧身衣。
,期货交易管理暂行条例,与国际差距很大。
投资学 第 3章 79
辽足俱乐部总经理程鹏辉说南安普敦确实曾想和我们就李铁的转会问题签署一份协议，但他们提出的要求不符合我们提出的平等的原则，所以才不了了之。他们提出的要求是：享有对李铁转会的 优先权,即如果世界杯上李铁的表现不错，他们将可以在不涨价的情况下购进李铁，而如果李铁的表现平平，
他们也可以选择不和他签约，这绝对是个不平等的条约，所以我们俱乐部没有签，这才是李铁转会的事实。
程鹏辉的潜台词：权利要用钱来买的！
投资学 第 3章 80
3.3 期权（ Option）
期权是一种选择权，它表示在特定的时间，以特定的价格交易某种一定金融资产的权利。期权交易就是“权钱交易” 。
期权交易同任何金融交易一样，都有买方和卖方，
但这种买卖的划分并不建立在商品和现金的流向基础上。它是以权利的获得和履行为划分依据的。
期权的买方就是支付期权费（ Option premium）
的一方，在他支付了期权费之后，即获得了能以确定的时间、价格、数量和品种买卖合约的权利。
投资学 第 3章 81
3.3.1 期权合约的概念
（ 1）定义
期权合约（ Option contracts）是期货合约的一个发展，
它与期货合约的区别在于期权合约的买方有权利而没有义务一定要履行合约，而期货合约双方的权利和义务是对等的。
（ 2）基本术语
行权价格（ Strike price）：是买卖标的资产
(Underlying asset）的价格。它在合约有效期内是固定不变的，而且它不一定就是资产的市价，可以高于或低于市价，当然也可能恰好相等。
投资学 第 3章 82
期权费（ Option premium）：期权买方付的购买期权的费用，也就是买卖权利的价格。买入方支付期权费，既可购买买权，也可购入卖权，同理，卖出方收取期权费，
既可出售看涨期权，也可出售看跌期权。
到期日（ Maturity date）约定的实施期权日期。过期作废，一般合约有效期不超过一年，以三个月较为普遍。
例外：长期股权期权（ Long-term equity securities，
LEAPS）
数量（ Amount）：以股票为例，每份期权合约代表可交易 100股股票的权利，但执行价格却是按每股标出。
投资学 第 3章 83
标的资产（ Underlying asset),期权多方在支付期权费后有权购买或出售的合约中规定的资产。如股票期权的标的资产就是股票。
结算（ Settlement)。期权交易是通过经纪人在市场上竞价实现的，这经纪人就是期权清算公司，
它是每笔期权交易的中间人，是所有买方的卖方和所有卖方的买方。期权清算公司采用电脑清算每一笔合约，并为其提供担保。如某个期权卖方不履行义务，公司则必须代为履约，因此，期权无信用风险。
投资学 第 3章 84
3.3.2 期权合约的种类
（ 1）按权利分类
买权或看涨期权（ Call option）,看涨期权的多头方有权在某一确定时间以某一确定价格购买标的资产，但无履约义务。一旦多方决定履约，空头必须出售资产。
卖权或看跌期权（ Put option）,多头方有权在某一确定时间以某一确定价格出售标的资产，
但无履约义务。空头方只有履约义务。
注意：这里看涨和看跌是以多头的收益来命名的。
投资学 第 3章 85
看涨期权看跌期权多头,买了 以一定价格 购买 某种资产的权利，希望标的资产价格上涨空头,卖了 以一定价格 购买 某种资产的权利，希望标的资产价格下跌。因为下跌多方不会履约，
则空头赚取期权费。
多头,买了 以一定价格 出售 某种资产的权利，希望标的资产价格下跌。
空头,卖了 以一定价格 出售 某种资产的权利。希望标的资产价格上升，
因为价格上升多方不会履约，则空头赚取期权费。
期权投资学 第 3章 86
（ 2）按合约是否可以提前执行（ Settlement）
欧式期权（ European option）：只有在到期日那天才可以实施的期权。
美式期权（ American option ）：有效期内任一交易日都可以实施的期权。
问题：若其他条件相同，那种期权的期权费更高？
（ 3）按标的资产（ Underlying asset）分类
权益期权：股票期权、股指期权。
固定收益期权：利率期权、货币期权。
金融期货期权：股指期货期权，将期货与期权结合在一起。
投资学 第 3章 87
例 1：清华同方股票期权（欧式）
2001年 1月 1日，投资者 A向 B购买 未来 6个月内交割的，以每股 35元的价格 购买 清华同方股票的 权利（看涨期权）,共 10份合约,100股为标准合约单位，该期权的总价格为 500元，即每股期权费为 0.5元。
概念辩析,2001年 1月 1日为合约生效日，这里 35元为行权价格，每股期权费为 0.5元,2001
年 6月 30日为到期日，也是执行日。
A是多头,B是空头。
投资学 第 3章 88
操作步骤：
1,2001年 1月 1日合约生效，投资者 A必须向 B付出 500元。
因此，不论未来的价格如何,A的成本是 500元。
2,如果 6月 30日股票的价格高于 35元，则 A行权。那么，
A还要再付出 35000元购买股票，由于股票价格高于其成本，那么他马上将股票抛售就能获利。
问题 1：若 5月 20日清华同方宣布它的股票以 1:10
的比例进行分割，该期权合约条款是否应该调整？
问题 2：如果预期清华同方在合约有效期内现金分红，是否对期权价格构成影响？
投资学 第 3章 89
如果到期日股票价格为 45元，则多方的利润是多少？空方损失多少？ 9500
如果到期日股票价格为 30元，则多方的损失为？空方获利多少？ 500
投资学 第 3章 90
例 2：投资者 A购买清华同方股票看跌期权（欧式）
合约生效日,2001年 1月 1日
有效期,6个月
期权费,0.5元 /股
合约数量,10份
标准合约单位,100股
执行价（行权价）,35元 /股
问题：
如果 6月 30日清华同方股价低于 34.8元,A是否行权？
假设 6月 30日的价格为 33.5元,A将获利 1000元,A如何才能获得这 1000元？
投资学 第 3章 91
因为
（ 1） A必须持有股票 1000股，才能在将来行权时出售给 B，因此,A原先有 1000股。
（ 2） 假设 6月 30日的价格为 33.5元,A行权，则以
35元的价格向 B出售 1000股股票，获得 35000元。
（ 3） A花 33500元购买 1000股股票，剩余 1500元，
扣除 500元的期权费,A就获得 1000元。
（ 4）现在,A拥有 1000股股票加 1000元现金的资产，显然 A获利 1000元。
投资学 第 3章 92
看涨期权的风险与收益关系
ST
R
ST
R
图中：何为多方、何为空方？
看跌期权的风险与收益关系
3.3.3 期权的风险与收益投资学 第 3章 93
看涨期权多头的收益
ST－ X－ Ct，若 ST≥X
－ Ct，若 ST ≤ X
其中,ST是到期日 T标的资产的价格； X是执行价格,
Ct和 Pt分别是 t时刻看涨 期权 和看跌期权的期权费。
看跌期权多头的收益
X － ST － Pt,若 ST ≤ X
－ Pt，若 ST ≥ X
投资学 第 3章 94
总结
看涨期权的损益（ Profit & Loss)
（ 1）多头方,Rcl＝ max(0,ST-X)-Ct
（ 2）空头方,Rcs＝ Ct -max(0,ST-X)
看跌期权的损益
（ 1）多头方,Rpl＝ max(0,X -ST)-Pt
（ 2）空头方,Rps＝ Pt -max(0,X -ST)
投资学 第 3章 95
3.3.4 期权的投资策略
（ 1）保护性看跌期权（ Protective put）
同等数量的标的资产 多头 与看跌期权 多头 构成的组合。
组合价值至少是 X-Pt，最大是 ST-Pt
问题：保护性看跌期权的投资策略是否违反“风险与收益对等”原则？
ST≤X ST>X
股票多头 ST ST
看跌期权多头 X-ST-Pt -Pt
总计 X-Pt ST-Pt
投资学 第 3章 96
保护性看跌期权的特征
对于该组合的多方而言，其损失是有限的，而理论收益无限
双重目的
在标的资产下跌时减少损失
不影响标的资产上升时的获利机会所以，它对资产具有保护作用，因此，要付出保护费！
投资学 第 3章 97
（ 2）抛补的看涨期权（ Covered call）：标的资产多头＋看涨期权空头。
抛补 ——期权空头方将来交割标的资产的义务正好被手中的资产抵消。
ST≤X ST>X
股票多头 ST ST
看涨期权空头 Ct -(ST-X)＋ Ct
总计 ST ＋ Ct X＋ Ct
组合的最大价值是 X＋ Ct，最小为 Ct。
投资学 第 3章 98
抛补看涨期权的收益特征
在获得期权费的同时，放弃了标的资产价格上涨可能带来的获利机会。 问题：投资者希望到期日标的资产市价超过 X，还是低于 X？（基于“机会（沉没）成本”的分析）
若投资者手中拥有股票 100元，则他可以设置一个执行价格为 110元的看涨期权空头，期权费 3元。若价格为到期日资产价格为 105元，则投资者获利 8元。反之，若股票价格低于 100元呢？
投资策略：尽可能设置高的执行价格 X。
投资学 第 3章 99
（ 3）对敲（ Straddle），又称骑墙或者跨坐组合：
对敲多头组合：同时 买进 具有相同执行价格与到期时间的同一种股票的看涨期权与看跌期权。（期权费可能不等？）
ST≤X ST>X
看涨期权多头 -Ct ST-X-Ct
看跌期权多头 X-ST –Pt –Pt
总计 X-ST -Ct-Pt ST- X-Ct -Pt
投资学 第 3章 100
R
ST
R X
ST0
0
R X
ST0
投资学 第 3章 101
m a x ( 0,) m a x ( 0,)T T t tR S X X S p c
T t t T
t t T
T t t T
S X p c S X
R p c S X
X S p c S X
若若若投资学 第 3章 102
对敲组合多头的收益特征
损失有限：若标的资产价格 =执行价格，则损失最大
（理论）收益无限：收益随标的资产价格的上升或下降而增加。
问题：对敲组合多头适用于什么样的市场条件？
当投资者预期标的资产的价格会有较大的波动，
且无法判断其方向时。
例如一家企业成为兼并收购的目标时。
投资学 第 3章 103
3.3.5 期权与金融工程
金融工程（ Financial engineering）包括 创新 型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予 创造 性的解决。
运用期权与标的股票以及无风险债券构造资产组合（ Portfolio），可以得到与某些金融工具有完全相同的损益特征（即 模仿金融工具 ），也可以 合成金融工具,例如：
可转换债券。
投资学 第 3章 104
实例：模仿股票（ the mimicking stock)
模仿股票是一个买权多头和一个卖权空头的组合。
假设 t时刻，股票买权和卖权的价格分别是
ct和 pt，两个期权的执行价格都是 X＝ St（ t
时刻股票的价格），到期日股票价格为 ST。
则到期日的收益为
R= max(0,ST-X)-max(0,X -ST)- (ct-pt）
=ST-X-ct＋ pt
=ST- St -ct＋ pt
投资学 第 3章 105
股票 模仿股票模仿股票与实际股票还是有所区别！
投资学 第 3章 106
3.3.6 期权的作用与本质
（ 1）套期保值（ Hedge）
利用期权损益的不对称性可以对资产进行保值。期权的多头方相当于购买了一个保险，期权费相当于保险费。
例：假设 A公司的股票当前价格为每股 60元，
投资者 B估计股票 A将上涨。投资者要购买
10000股的股票（ 10份期权合约）。那么，他有两个策略可以选择。
投资学 第 3章 107
策略 1,B直接购买 10,000股股票，总投资 600,000
元；
策略 2,B买入执行价格为 60元的看涨期权，假设期权费为 3元 /股，总投资 30000元。
两种策略比较：
若 A公司的股票大幅上涨，上涨越多二者的获利越趋向于相同（虽然策略要付出期权费，但策略 1的投资额大大多于策略 2，要付出利息） 。
若股票大幅下跌，策略 2的损失锁定为 30000元，策略 1
的损失却是无法预期的。
投资学 第 3章 108
（ 2）高杠杆 (Leverage)的投资
例 4：Ａ公司股票现价为 60元 /股，其未来 3
个到期的看涨期权的期权费为 2元 /股，若预期到期日的股票价格为 63元，投资者持有 6000元，则两种投资策略下的损益为：
购买股票获利 300元，利润率,5％；购买 30份期权合约（ 100股 /份）获利 3000元，利润率：
50%。
若股票价格下跌到 61元，期权投资亏损
6000元，股票亏损 100元。
期权投资是赌博？
投资学 第 3章 109
（ 3）期权的本质 ——时间价值
期权的购买者买到的是：降低未来不确定性的保险。
期权空头方给予多头方一段时间，使其能够进一步利用所获得的新的信息，降低对未来预期中的不确定程度，从而做出更加合理的决策。
投资：时间价值的交易 ——风险的交易。
引申：由于时间的单向性，时间是最宝贵的资源：义务 =献出时间，权利 =得到时间。
投资学 第 3章 110
本章练习题
1,假设有两个标的资产和到期日相同的看涨期权 1和 2，期权 1的执行价格和期权费分别是 95元和 7元，期权 2的执行价格和期权费分别是 105元和 3元。
若某投资者买入两个期权 1，同时卖出
1个期权 2，形成一个期权投资组合，请计算该组合的损益?（分别用分段函数和图来表示）。
投资学 第 3章 111
本章练习题
2,假设某股票当前的市场价格为 100元，以该价格作为执行价格买权和卖权分别为 7
元和 3元。投资者选择以下两种投资策略
I,通过股票市场以 100元价格买入该股票；
II,通过期权市场构造模仿股票。
如何模仿？请列出二者的损益，并分析其投资效率（投入产出比）？
概 述
1,原生证券（ Primitive security）：由证券发行者负责支付的金融工具。其收益 直接 取决于发行者的财务状况。
2,衍生证券（ Derivative security ）是原生证券收益的基础上产生的，它的收益不取决于发行者的情况。其收益也不是由证券发行者支付。其收益取决于或者衍生于其他证券的价格。
3,衍生证券的投资者获得或有权利（ Contingent
claim）。
投资学 第 3章 3
例如：一张 6星期以后以 12美分 /磅购买 2000磅糖的期货合约。它的收益由 6周后糖的现货价格决定。
如果 6周后糖的价格为 13美分 /磅，该合约的价值就是 1美分 /磅，即 20美元。为什么？
该期货合约的价值是从糖的价格衍生出来的,注意糖厂对投资者损失没有任何责任 。
任何衍生金融工具的价值取决于标的资产
（ Underlying assets）的价格。
衍生金融工具是一个零和博弈（ Zero sum game），
这也是所有衍生金融工具的特征！
投资学 第 3章 4
基本衍生工具远期期货期权股票期权利率期权货币期权商品期权股指期货外汇期货金融和能源期货农产品期货利率期货投资学 第 3章 5
3.1 远期合约
远期合约是衍生工具的基本组成元素。
定义 3.1：远期合约（ forward contract）是买卖双方约定未来的某一确定时间，按确定的价格交割一定数量资产的合约。
标的资产（ underlying asset）：任何衍生工具都有标的资产，标的资产的价格直接影响衍生工具的价值，即由标的资产衍生。
交割日（ delivery date）：交割时间
交割价格（ delivery price）：合约中规定的价格投资学 第 3章 6
多头（ long position ）和空头（ short
position）：合约中标的资产的买方和卖方
记号,t时刻标的资产的价格 St,K代表交割价格，到期日为 T。
到期日远期合约多方的收益为
ST－ K
空方的收益为
K－ ST
注意：任何衍生金融工具都是零和博弈。
投资学 第 3章 7
定义 3.2,远期价格（ forward price）：任意时刻 t，使远期合约价值为零的价格为远期价格。
根据无套利原理，远期合约签订之日，远期合约价值为零，交割价格＝远期价格。
随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零,交割日远期价格为多少？
远期价格与现货价格紧密相连，
理解：小麦远期与小麦现货，可以把它们作为两种商品对待。
投资学 第 3章 8
远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的 。
远期合约是非标准化合约 。
优点：灵活性较大。在签署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。
投资学 第 3章 9
缺点：
1,非集中。远期合约属于柜台交易，没有固定的、集中的交易所。不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低。
2,流动性较差。非标准化，每份远期合约千差万别，这就给远期合约的流通造成较大不便，故远期合约要终止是很难的。
3,没有履约保证。当价格变动对一方有利时，
对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高。
投资学 第 3章 10
3.1.1 现货 -远期平价定理
在远期合约的最初，交易双方同意一个就某项资产到期时候的执行价格，这个价格如何确定呢？它到底与现货价格有什么关系。
例子：,蒙娜丽莎,的现货价格与远期价格，假设你拥有它，并想卖掉她
如果立即交付,,蒙娜丽莎,的现货价格＝
市场价格投资学 第 3章 11
假设有个买主想要将,蒙娜丽莎,的交付期推迟一年
机会成本：如果现在出售，卖主则可以得到现金，投资于无风险债券，因此，一年延期的成本就是放弃的利息收入，当然还有保管费、保险等费用
收益：可以开办画展等
所以，远期价格随着机会成本的增加而上升，且随着标的资产收益的增加而下降。
投资学 第 3章 12
回顾：连续复利的概念若名义利率为 r，一年（期）平均付息 m次，
则相应的有效利率 rm为
( 1 ) 1 l i m 1mrmm
m
rr r e
m
后者为连续复利，如果是 T年（期），则
( 1 ) 1 l i m 1m T r Tmm
m
rr r e
m
投资学 第 3章 13
定理 3.1（ 现货 -远期平价定理 ）：假设远期的到期时间为 T，现货价格为 S0，则 0时刻的远期价格
F0满足 F0=S0erT。
证明,（ 反证法）我们可以采用套利定价的方法来证明上述结论。
假设 F0>S0erT,考虑下述投资策略：
投资者在当前（ 0时刻）借款 S0用于买进一个单位的标的资产，同时卖出一个单位的远期合约，价格为 F0，
借款期限为 T。
在远期合约到期时（ T时刻），投资者用持有的标的资产进行远期交割结算，因此获得 F0，偿还借款本息需要支出 S0erT。
投资学 第 3章 14
因此，在远期合约到期时，他的投资组合的净收入为 F0-S0erT,而他的初始投入为 0，这是一个无风险的套利。
反之，若 F0<S0e rT，即远期价格小于现货价格的终值，则套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产 S0，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为 T，同时买进一份该标的资产的远期合约，
交割价为 F0。在 T时刻，套利者收到投资本息
S0erT，并以 F0现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现 S0erT-F0的利润。
上述两种情况与市场上不存在套利机会的假设矛盾，故假设不成立，则 F0=S0erT。证毕。
投资学 第 3章 15
理解,现货 -远期平价定理
一个老农想把他的牛卖掉，若今天的价格为 S0，那么如果他 1天（月、年）后卖掉，
设牛的远期价格 F0，不计牛的饲养成本，
那么牛远期应该比牛现货价格高？
若牛能够在今日卖掉，获得现金，以无风险利率投资就获得利息。
F0=S0erT
投资学 第 3章 16
如果这只牛在 10天后交割，而这只牛在此期间会产下一头小牛，假定这只小牛的现值为 I，那牛的远期价格该是多少？
00()
rTF S I e
如果这只牛在交割后才会产下一头小牛，那牛的远期价格该是多少？
投资学 第 3章 17
推论
1,若空方持有的标的资产在远期合约在到期前获得收益的现值为 I，则
00()
rTF S I e
2.如果远期的标的资产提供连续支付的红利。假设红利率为 q，其定价公式是？
投资学 第 3章 18
分析：由于具有红利率 q，该资产的价格才为 S0，它等价于价格为
0
qTSe?
的无红利资产。由无红利的资产的定价公式可得
()
0 0 0()
qT rT r q TF S e e S e
投资学 第 3章 19
补充证明：以债券为例
0
0
00
00
( 1 ),
( 1 )
1 1 ( 1 )
m
mm
qT
qTm
qT
m
I
rS
I r S r
S r S e
I S S e
re
若 是 某 债 券 利 息 （ 单 利 ） 的 现 值,假 定该 债 券 的 单 利 率 是,则 对 于 现 值 为 的 债 券,
其 单 利 的 终 值 为 所 以
()0 0 0() r T r q TF S I e S e
注意：债券的贴现率不等于无风险收益率？
投资学 第 3章 20
远期合约的价值
0时刻：远期合约的价值为零。即交割价格
K=F0 =S0erT
任意的 t时刻，根据定义，远期价格为
Ft =Ster（ T－ t）
所以，远期合约的价值（现值）不为零，为
()r T t
tf S K e
投资学 第 3章 21
例子
A股票现在的市场价格为 25美元，年平均红利率为 4％，无风险利率为 10％，若该股票 6个月远期合约的交割价格为 27美元，求该合约的价值与远期价格？
0
0,0 4 0,5 0,1 0,52 5 2 7 1,1 8
q T r Tf S e K e
ee
（ 美 元 ）
投资学 第 3章 22
回忆远期价格的定义，该远期合约的价格是多少？
0
0,0 4 0,5 0,1 0,5
( 0,1 0,0 4 ) 0,5
0
25
25
q T r T
S e F e
e F e
Fe
所 以,
投资学 第 3章 23
3.1.2 远期利率协议（ FRA）
象其他的衍生金融工具一样,FRA不交易本金，因此，它是资产负债表的 表外项目 。
由于 FRA市场不采取盯市制度,FRA市场只由信用很好的机构组成。事实上,FRA
市场在很大程度上是以美元计值的银行同业市场。
投资学 第 3章 24
基本概念
FRA（ forward rate agreement）：交易双方为规避未来利率风险或利用未来利率波动进行投机而约定的一份远期协议。
它是在某一固定利率下的远期对远期 名义贷款，不交割贷款本金,只交割协议利率与参考利率的利差部分。
利率上升则多方获利，空方损失，反之则反。
投资学 第 3章 25
多方：是名义上承诺借款、支付利息的一方；空方：名义上提供贷款、收取利息的一方。
协议金额、名义金额 ——名义上借贷本金的数量。
标价货币或协议货币 ——协议金额的面值货币。
最大的市场是美元、欧元、日元
协议利率 ——FRA中规定的借贷固定利率，一旦确定是不变的。
参考利率 ——市场决定的利率。可变的。参考利率通常是被市场普遍接受的利率，如 LIBOR（伦敦同业拆借利率）。
投资学 第 3章 26
交易日 ——FRA交易的执行日。
即期日 ——在交易日后两天，是递延期限（ 不计利息 ）的起始时间。
交割日 ——名义贷款的开始日，在这一天，交易的一方向另一方支付经过贴现的利息差（ 利息预付 ）。
基准日 ——确定 参考利率 的日子，在交割日之前两天。
到期日 ——名义贷款的到期日。如果正好是休息日，那么顺延到下一个工作日。
协议期限 ——是名义贷款期限，等于交割日与到期日之间的实际天数。
投资学 第 3章 27
投资学 第 3章 28
例子,1993年 4月 12日成交一份 1个月（递延期限）
对 3个月（贷款期限）的远期利率协议
（ 1× 4FRA）的各个日期为：
交易日 ——1993/4/12
即期日 ——1993/4/14
基准日 ——1993/5/12
交割日 ——1993/5/14
到期日 ——1993/8/16
合约期限为 94天
1× 4指即期日与交割日之间为 1个月，从即期日到贷款的最后到期日为 4个月。
由于 1993年 8月 14日是星期六，顺延到下一个工作日就是 8月 16日（星期一）。 递延期限为 1个月，
协议期限为 3个月。
投资学 第 3章 29
FRA的定价
利率的预期理论,FRA定价最简单的方法是把它看作弥补即期市场上不同到期日之间的,缺口”的工具。
回顾：利率期限结构理论包括预期理论、流动性偏好、市场分割理论投资学 第 3章 30
例子：远期利率的确定
2000年 3月 1日，某人有一笔资金需要投资一年，当时 6个月期的利率为 9%,1年期的利率为 10%。
投资者有两种选择：
直接投资一年获取 10%的利息收入
先投资半年获取 9%的利率，半年后再投资半年（远期利率）。
显然，要铲除套利的话，远期利率应该约等于 11%，为什么？
投资学 第 3章 31
FRA的协议期限 [ts,tl]可以看作弥补即期市场上两个不同投资期限 [0,ts],[0,tl] 的缺口。
在确定投资期为 [0,tl]的投资方式时，投资者有两种选择：
在即期市场上直接投资期限为 [0,tl]的投资工具；
在即期市场上选择投资期为 [0,ts]的工具，同时作为卖方参与远期利率（即提供远期贷款）
投资学 第 3章 32
如果市场上不存在套利机会，那么上述两种投资选择的收益率应该相同，即：
(1 ) (1 ) 1
(1 )
s s f f l l
l l s s
f
f s s
i t i t i t
i t i t
i
t i t
其中,is和表示即期市场上相应投资期限 [0,tl]
的即期利率； tf是 FRA的协议期限,if是远期利率，即 FRA的协议利率（单利）。
投资学 第 3章 33
远期利率协议的定价（连续复利）
()f l sl l s s r t tr t r tA e A e e
l l s s
f
ls
r t r t
r
tt
投资学 第 3章 34
远期利率协议的交割
多方（协议购买方，名义借款方）希望防范利率上升的风险，因此，若实际利率高于协议利率，
则空方向多方支付利差。
交割额的计算。 注意交割额在交割日预付需要进行贴现。
( ) / ( )
1 / /
r c r c
rr
i i A n N i i A
i n N N n i
交 割 额其中,ir表示参考利率,ic表示协议利率,n表示协议期限,N=360,365。
投资学 第 3章 35
例子
交易日 ——1993/4/12：签订协议 5份 1× 4远期利率协议，总额 100万美元，协议利率
6.25%。
即期日 ——1993/4/14
基准日 ——1993/5/12,LIBOR=7％
交割日 ——1993/5/14,求交割额？
到期日 ——1993/8/16
合约期限为 94天。
投资学 第 3章 36
() ( 7 % 6,2 5 % ) 1 0 0 0 0 0 0
/ 3 6 0 / 9 4 7 %
1 9 2 8,1 8
rc
r
i i A
N n i
交 割 额
（ 美 元 ）
N的取值：美元取 360天，英镑取 365
天。
投资学 第 3章 37
3.2 期货合约（ Future contract）
1979年代，西方国家出现严重的通货膨胀，
浮动汇率制取代固定汇率制，国内外经济环境和体制安排的转变使经济活动的风险增大。
这种情况反映到金融市场上就是利率、汇率的急剧波动,
原有的远期交易由于流动性差、信息不对称、违约风险高等缺陷而无法满足人们急剧增长的需要。
投资学 第 3章 38
3.2.1 基本概念
定义 3.3：期货合约（ future contracts）是指协议双方同意在约定的某个日期，按照约定的条件买卖一定 标准数量 的标的资产的 标准化协议。
合约中规定的价格就是期货价格 (future price)。
标准化：期货除了价格需要谈判的，其他不需要
商品期货：标的资产为实物商品的期货。
金融期货：标的资产为金融资产的期货。
基本的金融期货有：利率期货（债券工具为标的资产）、外汇期货（以外汇为标的资产）和股指期货（以股票指数为标的资产）。
投资学 第 3章 39
期货与远期的区别
1,交易地点：期货在交易所交易，远期是场外柜台交易。
2,标 准 化：期货是高度标准化的合约，各项条款由交易所规定；远期合约的各项条款由交易双方在订立合约之前协商解决，所有条款均需双方认可。
3,清 算：期货交易的交割是由专门的清算机构完成，交易商无须认定自己的交易对手；远期合约中，一方直接对另一方负责。
投资学 第 3章 40
期货与远期的区别
4,监 管：期货市场受商品期货交易委员会
（ CFTC）监管，远期市场通常不受监管。
5,保 证 金：期货交易的双方均须交纳保证金，称之为“垫头（ margin）”，保证金的结算通常采用盯市（ mark-to-market）的方式，从而保证各方履约；远期市场不采用保证金制度，因此，市场参与者倾向于与熟悉的对手做远期交易。
6,合约终止：期货合约可以通过简单的平仓来终止；远期合约的终止要困难得多，事实上，通常是不能终止的。
投资学 第 3章 41
期货交易的特征
流动性
期货合约均在交易所进行,交易双方不直接接触,而是各自跟交易所的清算部或专设的清算公司结算 。
期货合约的合约规模,交割日期,交割地点等都是标准化的,即在合约上有明确的规定,无须双方再商定 。
清 算：
期货市场独特的清算程序与保证金制度避免了交易对手的违约风险；
期货交易是每天进行结算的,而不是到期一次性进行的,这样违约风险限制在 1天以内 。
投资学 第 3章 42
期货交易的特征
保证金：期货交易是每天进行结算的，而不是到期一次性进行的，买卖双方在交易之前都必须在经纪公司开立专门的保证金账户。
结算：
实物交割：少于 5％
现金交割：期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取对冲交易以结束其期货头寸（即平仓），而无须进行最后的实物交割。 期货市场中的交割实际上很少采用实物交割，而是普遍采用货币结算的方式。
投资学 第 3章 43
3.2.2 期货：降低信用风险的制度性特征
期货合约是为了对付远期合约的信用风险而设计出来。
三个制度性特征：
逐日盯市
保证金要求
期货清算所投资学 第 3章 44
逐日盯市
7月 1日,A与 B签订了一个远期合约，约定
A方在 9月 21日以 0.61美元兑一个马克购买
125000马克
7月 2日,9月 21日的马克市场价格（远期价格）上升到 0.615美元，于是 A在远期合约中的头寸就获得正的收益
当日,A方有权利以比现在市场价格更便宜的价格去购买马克；
但是,A方要等到到期日即 82天后才能获得这笔收益。
投资学 第 3章 45
在上述的例子中,A方面临着 B方的违约风险，反之亦然。
当马克的市场价格上升,B方就亏欠 A方一笔价值，但最终的支付要到期末。显然，
履约期限越长，履约的风险越大，这说明只有降低履约期才能降低信用风险。
思考：如何防止债务人赖帐？
逐日盯市制度：将违约的可能降低到最小的天数 ——1天。
投资学 第 3章 46
盯市（ mark to market）：在每天交易结束时，
保证金账户要根据期货价格的升跌而进行调整，
以反映交易者的浮动盈亏。
盯市保证了交易者的盈亏立即进入保证金账户，
这样将违约风险降低
上例中，虽然合约的期限是 83天，但履约期只有 1天 ——如果保证金不足则立即平仓
启示,期货合约实际上就象一串远期合约，在每一天都有前一天的远期合约被清算，然后，
换上一份新的合约，其交割价格等于前一天的清算价格。
投资学 第 3章 47
理解逐日盯市
接上例,7月 2日,9月 21日交割的马克上升到 0.615兑 1美元。
如果 A方立即结算，则等价于平仓 ——做一个马克期货空头，与其多头对冲,A方的收益为
125000（ 0.615－ 0.6100）＝ 625美元
同理,B方损失 625美元。
赌徒 A和 B在赌博，规定盈亏实时结算！
投资学 第 3章 48
上面的期货合约可以这样来理解
7月 1日购买了一份期限为 83天的远期合约，其交割价格为 0.61美元
7月 2日，远期合约以 0.615美元被清算，并被一份期限为 82天，交割价格为 0.615美元的新的远期合约所代替。
逐日盯市将履约期限缩短为 1天，但就是在
1天内违约的可能性仍存在，因此，需要预先交纳保证金
在上例子中,B方在 7月 2日不支付 625美元投资学 第 3章 49
保证金要求
无论是买还是卖期货合约都要交纳保证金
（ margin ），保证金充当担保债券的作用。
保证金与合约的预期日内最大价格变化有关
初始保证金（ Original margin）为合约价值的
5%~10%。
维持保证金（ Maintenance margin）,最低限度的保证金，一般为初始保证金的 75%。
如果保证金降低到 MM，客户就需要补充保证金，使其恢复到初始保证金水平。
投资学 第 3章 50
1份期货合约,5000蒲式耳小麦，每蒲交割价格是 4
元，假设保证金按照标的资产价值的 5％缴纳，维持保证金为保证金的 50％。
日期 小麦期货价格（元）
多方盯市损益（元）
多方保证金余额
（元）
空方盯市损益（元）
空方保证金余额
（元）
7月 1日 4 0 1000 0 1000
7月 2日 4.1 500 1500 -500 500
7月 3日 3.95 -750 750 750 1250
7月 4日 4.15 1000 1750 -1000 250
7月 4日若多方不继续追加报保证金，则强行平仓。
投资学 第 3章 51
远期期货清算所
（ 1）充当第三方担保责任，
（ 2）作为第三方介入使得期货的流动性提高！
投资学 第 3章 52
3.2.3 期货的定价
命题 3.2,如果利率是确定性的，即利率只与时间有关，那么，远期价格与期货价格相同。
证明的思路：期货是一连串不断更新的远期，我们已经知道远期的定价公式，根据金融工程的原理，可以用远期来复制期货。
投资学 第 3章 53
假设某期货合约，用 Fi表示第天 i末（ 0<i<n）的期货价格,δ表示每天的无风险利率。考虑下述投资策略（不计交易费用）：
（ 1）在第 0天末（即合约开始的时候）买进 eδ单位的期货
（ 2）在第一天末把头寸增加到 e2δ，结清上一日的 eδ
单位
（ 3）在第二天末把头寸增加到 e3δ，结清上一日的 e2δ
单位 …….
（ n）在第 n－ 1天末把头寸增加到 enδ单位，结清上一日的 e（ n-1)δ 单位 。
注意,n－ 1日持有 enδ单位的期货投资学 第 3章 54
1 0 0
1
( ) ( ) ( )
n
n n n
k K n T
k
F F e F F e S F e
则上述头寸的总盈亏为
2
1 0 1 0.,( )F e e F e F F e
投资学 第 3章 55
策略一：
1,0时刻买进一个面值为 F0的无风险债券,n时刻卖出；
2,投资上述的期货合约
00 ( ),
n n n
TTF e S F e S e
注意,初始投资仅为 F0
投资学 第 3章 56
策略二：
1,假设第 0天的远期价格为 G0,则在无风险债券上投资 G0
2,第 0天买进 enδ单位的远期合约则在上述投资策略下，到期收益为
00 ( ),
n n n
TTG e S G e S e
注意,初始投资仅为 G0
投资学 第 3章 57
00 ( ),
n n n
TTF e S F e S e
00 ( ),
n n n
TTG e S G e S e
由于显然有
00FG?
因此，期货价格等于相同期限的远期价格,期货仅仅是远期的标准化。
投资学 第 3章 58
讨论：期货与远期的差异
假定一个 5000蒲式耳小麦期货和远期只有 3
日期限。交割价格 4元，则多方损益日期 期货价格
（元）
远期现金流 期货现金流
7月 1日 4 0 0
7月 2日 4.1 0 500
7月 3日 4 0 -500
投资学 第 3章 59
讨论：期货与远期的差异
1,如果利率固定，不考虑短期中货币的时间价值，则期货合约和远期合约等价。
2,如果利率浮动，则期货与远期可能不等价。
考虑例子中,2日的利息远高于 3日，结果如何？
显然，多方不愿意签订远期合约，则期货合约的价值上升。反之则反。
投资学 第 3章 60
一般来说，远期与期货存在一定的差异：
如果期货和远期的到期时间只有几个月，
那么，在大多数情况下，二者价格的差异常常小到可以忽略不计。
随着到期时间的延长，二者价格的差异可能变得比较显著。为什么？
投资学 第 3章 61
3.2.4 利用期货套期保值
定义 3.4：套期保值是构筑一个资产头寸来临时性地替代未来的另一项资产（或负债）的头寸，或者用来保护现有的某一资产（或负债）头寸的价值直到它可以变现。
套期保值的目标：使得套期保值工具头寸与现货头寸构成的投资组合的风险最小。
实际上，是通过金融工具使现货头寸的风险得到转移
套期保值不同与投机投资学 第 3章 62
股指期货交易策略
短期国债和股票的转换
合成短期国债＝股票现货－股指期货
合成股票现货＝短期国债＋股值期货
说明：
若股票价格上升，则股票现货组合多头价值增加，而股指期货的空头亏损，所以，整个组合相当于是无风险的，即合成为短期国债投资学 第 3章 63
交叉套期保值
问题：如果要保值的股票组合与指数组合不同，如何进行套期保值？
定义交叉套期保值，当要保值的资产价值与所用的期货合约的标的资产的变化不是完全同步时，要考察两者价格变化的相关关系，并确定合适的套期保值比率。
用于套期保值的期货合约的面值与要保值的资产的面值需要满足一定的函数关系投资学 第 3章 64
套期保值模型假设：要保值的资产（现货）价格为 S，用于保值的期货的价格为 F，定义
ΔS：套期保值期间，现货价格 S的变化
ΔF：套期保值期间，期货价格 F的变化
h：套期保值的比率且令
( ),( )
(,) / ( ) ( )
sFD S D F
C o v S F D S D F
投资学 第 3章 65
原理：利用现货价格 /期货价格变化的相关性，通过在期货市场和现货市场的相反操作来使它们的价格变化相互抵消，从而得到结果确定的目的。
套头保值比率 h：对 1份现货资产的多头（空头）
头寸用 h份期货合约的空头（多头）头寸进行套期保值。因此,1份现货资产的多头头寸经过套期保值后，组合的头寸为：
1份现货资产的多头＋ h份期货合约的空头＝ 1份现货资产的多头－ h份期货合约的多头投资学 第 3章 66
该套期保值组合的价格变化为
2 2 2 2
,
( ) ( ) 2p s H s H
V S h F
D V h h h
其 方 差 为对于套期保值者，其目标是使组合的方差最小化
2
m in
2 2 2
m in ( )
/
m in ( ) (1 )
p
h
sH
ps
h
h
h
由 可 知,当时
（ 4.3）
（ 4.4）
投资学 第 3章 67
最优套头比,使得套期保值工具头寸与现货头寸构成的投资组合的风险最小的套头比为。
在没有特别声明的情况下，本文所指的套头比就是最优套头比。
若套期保值不能完全消除价格风险，则投资者还必须承担剩余的风险，把在采取套期保值措施以后剩余的风险称为基差
（ basic）风险。
投资学 第 3章 68
式（ 4.3）的意义：最佳套头比等于现货工具的标准差与套期保值工具的标准差之比乘以二者的相关系数。
式（ 4.4）的意义：基差风险是由现货工具的价格风险与相关系数决定的。
我们把现货工具与套期保值工具的 相关系数的平方 称为 主导系数（或决定系数） 。
由主导系数决定了基差风险。
投资学 第 3章 69
某个基金经理希望利用 S&P500指数期货对他管理的股票基金进行为期 3个月的套期保值，但是该组合只包含 10种股票，故组合价值变化与指数值的变化不能保持完全一致。若
1 3,4 7,0,9 6 4,0,7 7 9,
1 3,4 7
0,7 7 9 1 0,8 8
0,9 6 4
sF
h
则
基金经理应卖出 11份的期货合约投资学 第 3章 70
3.2.5 期货合约的交割（ Delivery）
实物交割
合约到期后，买方付款提货，卖方交货提款。
现实中，最终进行实物交割的期货合约只有 1
％～ 3％。
问题：若到期时卖方无法筹集到所需交付的现货品种，如何处理？
可按规定采用其他品种现货，按比例折算成所需货物。
实物交割的弊端：投机者可对几个关键替代品种进行炒作控制，产生多逼空的逼仓问题。
投资学 第 3章 71
现金交割（ Cash delivery）
交割的只是等于资产价值的现金而非资产本身，故现金交割实际上只是交割损益。
通常适用于无法进行实物交割的期货品种，如股指期货。如 S&P500 期货：它是 500种股票的指数，就无法实物交割。
现金交割结束期货头寸与实物交割的利润和损失是相同的，且更加灵活和省事。
平仓
交易者无需等到到期日交割，可以在交割日之前采取对冲交易，即重新买卖与自己原持有的合约数量、品种相等而交易方向相反的合约，以达到结清退场目的。
投资学 第 3章 72
3.2.6 期货的交易策略
（ 1）套期保值
为规避现货价格风险，在期货市场操作与现货商品的数量和品种相同，而方向相反的合约，以期在未来某一时间通过期货合约的盈利来弥补现货价格上遭受的亏损，或者通过现货交易的盈利来冲抵期货合约对冲时的亏损，达到总投资基本不盈不亏的目的。
计算题：某年 3月份交割、面值 100美元的国库券期货的现价为 99.5美元，每份合约面值 100,000美元。到期时国库券可能的价格为 98.5 美元,99.5美元与 100.5美元。如果投资者现在持有 2000张国库券，应如何构造组合避免风险？计算在各种价格下的损益？
投资学 第 3章 73
（ 2）投机（ Speculation）
基差（ Basis）是指 t时刻期货价格（ Ft）与现货价格（ Pt）
的价差,Ft－ Pt。
期货投机：以获取基差收益为目的合约买卖（不是保值），他们 赌 的是基差的变化，当基差缩小时,现货多头加期货空头 的组合会盈利，反之则反。
例如：某投资者拥有投资组合,100盎司黄金加 1份 6月份交割黄金期货空头，每盎司黄金价格变化如下：
日期（ T） 黄金期货 Ft 黄金现货 Pt 基差 现货损益 期货损益
3月 1日 $396 391 5
3月 2日 $398 394 4 3 － 2
问题：到期日该组合的基差是多少？
投资学 第 3章 74
3.2.7 期货的市场功能
（ 1）转移市场风险
市场风险（ Market risk）：利率、汇率和证券价格、商品价格波动产生的风险。
期货多头或者空头操作将市场风险转移，这是期货市场产生的根本原因，也是最主要的功能。
期货市场需要投机者，只有投机者才能增加市场的流动性
注意：期货交易并不能消除整个社会的市场风险。
投资学 第 3章 75
（ 2）价格发现功能
期货价格与现货价格具有联系，随着到期日的临近，期货价格收敛于现货价格。当到达交割期限时，期货价格等于现货价格，否则就会有无风险套利机会。
期货对后市价格走势形成一种预期 ——价格导向。较准确地揭示出某种商品未来价格的趋势，对生产经营该种商品的人们提供价格指导。
投资学 第 3章 76
期货现货时间价格交割日 现货时间价格到期日合约生效日期货投资学 第 3章 77
案例,中国期货市场
沿革
1,起步。 1988年 5月，国务院决定进行期货市场试点。
1990年 10月 12日中国郑州粮食批发市场经国务院批准，以现货交易为基础，正式引入期货交易机制。
2,小高潮。到 1993年底，全国期货交易所达到 50多家，
期货经纪公司 300多家，而各类期货兼营机构不尽其数。
3,大低潮。 1993～ 1999整顿，只保留上海、大连、郑州三家期货交易所 。
4,逐步复苏 。 2001年开始，高层政策暖风频吹，从
“规范整顿”为主的政策基调到以“规范发展”为核心的政策主调。
投资学 第 3章 78
现状
1.交易规模小，交易量逐年萎缩 。
2.交易活跃的品种很少 。 12个期货品种中胶合板、红小豆、籼米、啤酒大麦和花生仁等品种根本没有上市交易。实际只有 6种：大豆、铜,铝,小麦,豆粕、天然橡胶。
面临的主要问题：
没有金融期货，没有期权交易，不适应资本市场的发展要求。
期货业生存困难。
法律环境的制约，政策是期货发展中的一件紧身衣。
,期货交易管理暂行条例,与国际差距很大。
投资学 第 3章 79
辽足俱乐部总经理程鹏辉说南安普敦确实曾想和我们就李铁的转会问题签署一份协议，但他们提出的要求不符合我们提出的平等的原则，所以才不了了之。他们提出的要求是：享有对李铁转会的 优先权,即如果世界杯上李铁的表现不错，他们将可以在不涨价的情况下购进李铁，而如果李铁的表现平平，
他们也可以选择不和他签约，这绝对是个不平等的条约，所以我们俱乐部没有签，这才是李铁转会的事实。
程鹏辉的潜台词：权利要用钱来买的！
投资学 第 3章 80
3.3 期权（ Option）
期权是一种选择权，它表示在特定的时间，以特定的价格交易某种一定金融资产的权利。期权交易就是“权钱交易” 。
期权交易同任何金融交易一样，都有买方和卖方，
但这种买卖的划分并不建立在商品和现金的流向基础上。它是以权利的获得和履行为划分依据的。
期权的买方就是支付期权费（ Option premium）
的一方，在他支付了期权费之后，即获得了能以确定的时间、价格、数量和品种买卖合约的权利。
投资学 第 3章 81
3.3.1 期权合约的概念
（ 1）定义
期权合约（ Option contracts）是期货合约的一个发展，
它与期货合约的区别在于期权合约的买方有权利而没有义务一定要履行合约，而期货合约双方的权利和义务是对等的。
（ 2）基本术语
行权价格（ Strike price）：是买卖标的资产
(Underlying asset）的价格。它在合约有效期内是固定不变的，而且它不一定就是资产的市价，可以高于或低于市价，当然也可能恰好相等。
投资学 第 3章 82
期权费（ Option premium）：期权买方付的购买期权的费用，也就是买卖权利的价格。买入方支付期权费，既可购买买权，也可购入卖权，同理，卖出方收取期权费，
既可出售看涨期权，也可出售看跌期权。
到期日（ Maturity date）约定的实施期权日期。过期作废，一般合约有效期不超过一年，以三个月较为普遍。
例外：长期股权期权（ Long-term equity securities，
LEAPS）
数量（ Amount）：以股票为例，每份期权合约代表可交易 100股股票的权利，但执行价格却是按每股标出。
投资学 第 3章 83
标的资产（ Underlying asset),期权多方在支付期权费后有权购买或出售的合约中规定的资产。如股票期权的标的资产就是股票。
结算（ Settlement)。期权交易是通过经纪人在市场上竞价实现的，这经纪人就是期权清算公司，
它是每笔期权交易的中间人，是所有买方的卖方和所有卖方的买方。期权清算公司采用电脑清算每一笔合约，并为其提供担保。如某个期权卖方不履行义务，公司则必须代为履约，因此，期权无信用风险。
投资学 第 3章 84
3.3.2 期权合约的种类
（ 1）按权利分类
买权或看涨期权（ Call option）,看涨期权的多头方有权在某一确定时间以某一确定价格购买标的资产，但无履约义务。一旦多方决定履约，空头必须出售资产。
卖权或看跌期权（ Put option）,多头方有权在某一确定时间以某一确定价格出售标的资产，
但无履约义务。空头方只有履约义务。
注意：这里看涨和看跌是以多头的收益来命名的。
投资学 第 3章 85
看涨期权看跌期权多头,买了 以一定价格 购买 某种资产的权利，希望标的资产价格上涨空头,卖了 以一定价格 购买 某种资产的权利，希望标的资产价格下跌。因为下跌多方不会履约，
则空头赚取期权费。
多头,买了 以一定价格 出售 某种资产的权利，希望标的资产价格下跌。
空头,卖了 以一定价格 出售 某种资产的权利。希望标的资产价格上升，
因为价格上升多方不会履约，则空头赚取期权费。
期权投资学 第 3章 86
（ 2）按合约是否可以提前执行（ Settlement）
欧式期权（ European option）：只有在到期日那天才可以实施的期权。
美式期权（ American option ）：有效期内任一交易日都可以实施的期权。
问题：若其他条件相同，那种期权的期权费更高？
（ 3）按标的资产（ Underlying asset）分类
权益期权：股票期权、股指期权。
固定收益期权：利率期权、货币期权。
金融期货期权：股指期货期权，将期货与期权结合在一起。
投资学 第 3章 87
例 1：清华同方股票期权（欧式）
2001年 1月 1日，投资者 A向 B购买 未来 6个月内交割的，以每股 35元的价格 购买 清华同方股票的 权利（看涨期权）,共 10份合约,100股为标准合约单位，该期权的总价格为 500元，即每股期权费为 0.5元。
概念辩析,2001年 1月 1日为合约生效日，这里 35元为行权价格，每股期权费为 0.5元,2001
年 6月 30日为到期日，也是执行日。
A是多头,B是空头。
投资学 第 3章 88
操作步骤：
1,2001年 1月 1日合约生效，投资者 A必须向 B付出 500元。
因此，不论未来的价格如何,A的成本是 500元。
2,如果 6月 30日股票的价格高于 35元，则 A行权。那么，
A还要再付出 35000元购买股票，由于股票价格高于其成本，那么他马上将股票抛售就能获利。
问题 1：若 5月 20日清华同方宣布它的股票以 1:10
的比例进行分割，该期权合约条款是否应该调整？
问题 2：如果预期清华同方在合约有效期内现金分红，是否对期权价格构成影响？
投资学 第 3章 89
如果到期日股票价格为 45元，则多方的利润是多少？空方损失多少？ 9500
如果到期日股票价格为 30元，则多方的损失为？空方获利多少？ 500
投资学 第 3章 90
例 2：投资者 A购买清华同方股票看跌期权（欧式）
合约生效日,2001年 1月 1日
有效期,6个月
期权费,0.5元 /股
合约数量,10份
标准合约单位,100股
执行价（行权价）,35元 /股
问题：
如果 6月 30日清华同方股价低于 34.8元,A是否行权？
假设 6月 30日的价格为 33.5元,A将获利 1000元,A如何才能获得这 1000元？
投资学 第 3章 91
因为
（ 1） A必须持有股票 1000股，才能在将来行权时出售给 B，因此,A原先有 1000股。
（ 2） 假设 6月 30日的价格为 33.5元,A行权，则以
35元的价格向 B出售 1000股股票，获得 35000元。
（ 3） A花 33500元购买 1000股股票，剩余 1500元，
扣除 500元的期权费,A就获得 1000元。
（ 4）现在,A拥有 1000股股票加 1000元现金的资产，显然 A获利 1000元。
投资学 第 3章 92
看涨期权的风险与收益关系
ST
R
ST
R
图中：何为多方、何为空方？
看跌期权的风险与收益关系
3.3.3 期权的风险与收益投资学 第 3章 93
看涨期权多头的收益
ST－ X－ Ct，若 ST≥X
－ Ct，若 ST ≤ X
其中,ST是到期日 T标的资产的价格； X是执行价格,
Ct和 Pt分别是 t时刻看涨 期权 和看跌期权的期权费。
看跌期权多头的收益
X － ST － Pt,若 ST ≤ X
－ Pt，若 ST ≥ X
投资学 第 3章 94
总结
看涨期权的损益（ Profit & Loss)
（ 1）多头方,Rcl＝ max(0,ST-X)-Ct
（ 2）空头方,Rcs＝ Ct -max(0,ST-X)
看跌期权的损益
（ 1）多头方,Rpl＝ max(0,X -ST)-Pt
（ 2）空头方,Rps＝ Pt -max(0,X -ST)
投资学 第 3章 95
3.3.4 期权的投资策略
（ 1）保护性看跌期权（ Protective put）
同等数量的标的资产 多头 与看跌期权 多头 构成的组合。
组合价值至少是 X-Pt，最大是 ST-Pt
问题：保护性看跌期权的投资策略是否违反“风险与收益对等”原则？
ST≤X ST>X
股票多头 ST ST
看跌期权多头 X-ST-Pt -Pt
总计 X-Pt ST-Pt
投资学 第 3章 96
保护性看跌期权的特征
对于该组合的多方而言，其损失是有限的，而理论收益无限
双重目的
在标的资产下跌时减少损失
不影响标的资产上升时的获利机会所以，它对资产具有保护作用，因此，要付出保护费！
投资学 第 3章 97
（ 2）抛补的看涨期权（ Covered call）：标的资产多头＋看涨期权空头。
抛补 ——期权空头方将来交割标的资产的义务正好被手中的资产抵消。
ST≤X ST>X
股票多头 ST ST
看涨期权空头 Ct -(ST-X)＋ Ct
总计 ST ＋ Ct X＋ Ct
组合的最大价值是 X＋ Ct，最小为 Ct。
投资学 第 3章 98
抛补看涨期权的收益特征
在获得期权费的同时，放弃了标的资产价格上涨可能带来的获利机会。 问题：投资者希望到期日标的资产市价超过 X，还是低于 X？（基于“机会（沉没）成本”的分析）
若投资者手中拥有股票 100元，则他可以设置一个执行价格为 110元的看涨期权空头，期权费 3元。若价格为到期日资产价格为 105元，则投资者获利 8元。反之，若股票价格低于 100元呢？
投资策略：尽可能设置高的执行价格 X。
投资学 第 3章 99
（ 3）对敲（ Straddle），又称骑墙或者跨坐组合：
对敲多头组合：同时 买进 具有相同执行价格与到期时间的同一种股票的看涨期权与看跌期权。（期权费可能不等？）
ST≤X ST>X
看涨期权多头 -Ct ST-X-Ct
看跌期权多头 X-ST –Pt –Pt
总计 X-ST -Ct-Pt ST- X-Ct -Pt
投资学 第 3章 100
R
ST
R X
ST0
0
R X
ST0
投资学 第 3章 101
m a x ( 0,) m a x ( 0,)T T t tR S X X S p c
T t t T
t t T
T t t T
S X p c S X
R p c S X
X S p c S X
若若若投资学 第 3章 102
对敲组合多头的收益特征
损失有限：若标的资产价格 =执行价格，则损失最大
（理论）收益无限：收益随标的资产价格的上升或下降而增加。
问题：对敲组合多头适用于什么样的市场条件？
当投资者预期标的资产的价格会有较大的波动，
且无法判断其方向时。
例如一家企业成为兼并收购的目标时。
投资学 第 3章 103
3.3.5 期权与金融工程
金融工程（ Financial engineering）包括 创新 型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予 创造 性的解决。
运用期权与标的股票以及无风险债券构造资产组合（ Portfolio），可以得到与某些金融工具有完全相同的损益特征（即 模仿金融工具 ），也可以 合成金融工具,例如：
可转换债券。
投资学 第 3章 104
实例：模仿股票（ the mimicking stock)
模仿股票是一个买权多头和一个卖权空头的组合。
假设 t时刻，股票买权和卖权的价格分别是
ct和 pt，两个期权的执行价格都是 X＝ St（ t
时刻股票的价格），到期日股票价格为 ST。
则到期日的收益为
R= max(0,ST-X)-max(0,X -ST)- (ct-pt）
=ST-X-ct＋ pt
=ST- St -ct＋ pt
投资学 第 3章 105
股票 模仿股票模仿股票与实际股票还是有所区别！
投资学 第 3章 106
3.3.6 期权的作用与本质
（ 1）套期保值（ Hedge）
利用期权损益的不对称性可以对资产进行保值。期权的多头方相当于购买了一个保险，期权费相当于保险费。
例：假设 A公司的股票当前价格为每股 60元，
投资者 B估计股票 A将上涨。投资者要购买
10000股的股票（ 10份期权合约）。那么，他有两个策略可以选择。
投资学 第 3章 107
策略 1,B直接购买 10,000股股票，总投资 600,000
元；
策略 2,B买入执行价格为 60元的看涨期权，假设期权费为 3元 /股，总投资 30000元。
两种策略比较：
若 A公司的股票大幅上涨，上涨越多二者的获利越趋向于相同（虽然策略要付出期权费，但策略 1的投资额大大多于策略 2，要付出利息） 。
若股票大幅下跌，策略 2的损失锁定为 30000元，策略 1
的损失却是无法预期的。
投资学 第 3章 108
（ 2）高杠杆 (Leverage)的投资
例 4：Ａ公司股票现价为 60元 /股，其未来 3
个到期的看涨期权的期权费为 2元 /股，若预期到期日的股票价格为 63元，投资者持有 6000元，则两种投资策略下的损益为：
购买股票获利 300元，利润率,5％；购买 30份期权合约（ 100股 /份）获利 3000元，利润率：
50%。
若股票价格下跌到 61元，期权投资亏损
6000元，股票亏损 100元。
期权投资是赌博？
投资学 第 3章 109
（ 3）期权的本质 ——时间价值
期权的购买者买到的是：降低未来不确定性的保险。
期权空头方给予多头方一段时间，使其能够进一步利用所获得的新的信息，降低对未来预期中的不确定程度，从而做出更加合理的决策。
投资：时间价值的交易 ——风险的交易。
引申：由于时间的单向性，时间是最宝贵的资源：义务 =献出时间，权利 =得到时间。
投资学 第 3章 110
本章练习题
1,假设有两个标的资产和到期日相同的看涨期权 1和 2，期权 1的执行价格和期权费分别是 95元和 7元，期权 2的执行价格和期权费分别是 105元和 3元。
若某投资者买入两个期权 1，同时卖出
1个期权 2，形成一个期权投资组合，请计算该组合的损益?（分别用分段函数和图来表示）。
投资学 第 3章 111
本章练习题
2,假设某股票当前的市场价格为 100元，以该价格作为执行价格买权和卖权分别为 7
元和 3元。投资者选择以下两种投资策略
I,通过股票市场以 100元价格买入该股票；
II,通过期权市场构造模仿股票。
如何模仿？请列出二者的损益，并分析其投资效率（投入产出比）？
