主讲教师:周围
办公室:通信学院电路教学部( 2教 4楼)
Tel,62461417(办) 62460530(宅)
E-mail,zhouwei1020@263.net
,电路分析基础,
(Basis of circuit analysis)
------通信学院电路教学部 ------
一,,电路分析基础, (第三版) 李翰荪 编
高等教育出版社 1993年
四,,电路与信号分析基础, 汪载生 编
人民邮电出版社 1991年
参考书目
三,,电路分析基础, 北邮电工教研室编
人民邮电出版社 1984年
五,,电路原理, 江泽佳 主编
高等教育出版社 1985年
六,,电路, (第四版) 邱关源 主编
高等教育出版社 1999年
二,,电路分析基础, 周 围主编
人民邮电出版社 2003年
一、学习本课程的意义
三、本课程特点及学习方法
前 言
二、目的和任务
四、要求
1,电压、电流的参考方向
3,基尔霍夫定律
? 重点,
第一章 电路元件和电路定律
(circuit elements) (circuit laws)
2,电路元件特性
1.1 电路和电路模型
1.2 电压和电流的参考方向
1.3 电路元件的功率
1.4 电阻元件
1.5 电源元件
1.7 受控电源
1.6 基尔霍夫定律
1.1 电路和电路模型( model)
一,电路,是由各种电的器件(如电阻器、电容器、电
感器、晶体管、电源、开关等)按照一定的方式组合起
来构成的电的通路。如:日光灯电路。
电路组成,
1、从能量传输角度看分为,
电源 (source):提供能量或信号,
负载 (load):将电能转化为其它形式的能量,或对
信号进行处理,
导线 (line)、开关( switch)等:将电源与负载接成通路,
2,从信号处理角度看分为,
响应信号
(输出信号)
激励信号
(输入信号)
电路
(网络)
二、电路模型 (circuit model)
1,理想电路元件,根据实际电路元件所具备的电磁性
质所设想的具有某种单一电磁性质的元件, 其 u,i
关系可用简单的数学式子严格表示 。
几种基本的电路元件,
电阻元件,表示消耗电能的元件
电感元件,表示各种电感线圈产生磁场,储存磁场能的作用
电容元件,表示各种电容器产生电场,储存电场能的作用
电源元件,表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
2,电路模型,由理想元件及其组合代表实际电路元件,与
实际电路具有基本相同的电磁性质,称其为电路模型。
* 电路模型是由理想电路元件构成的。
10BA
SE-T
wall
plate
导线


开关
灯泡
例,
(a)实际电路 (b) 电路模型(电路图)
三, 集总参数元件与集总参数电路
集总参数元件,每一个元件只表示一种电磁现象,
且可以用数学方法精确定义。
集总参数电路,由集总参数元件构成的电路。
一个实际电路要能用集总参数电路近似,
要满足如下条件:即 实际电路的尺寸必须远小
于电路工作频率下的电磁波的波长 。
已知电磁波的传播速度与光速相同,即
v=3× 105 km/s (千米 /秒 )
(1) 若电路的工作频率为 f=50 Hz,则
周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s
波长 ? = 3× 105 ?0.02=6000 km
一般电路尺寸远小于 ? 。
(2) 若电路的工作频率为 f=50 MHz,则
周期 T = 1/f = 0.02?10–6 s = 0.02 ?s
波长 ? = 3× 105 ?0.02?10–6 = 6 m
此时一般电路尺寸均与 ? 可比, 所以电
路不能视为集总参数电路, 此时应视为
分布参数电路 。
1.2 电压和电流的参考方向
(reference direction)
一, 电路中的主要物理量
主要有电压, 电流, 电荷, 磁链等 。 在线性电路分析中
常用电流, 电压, 电位等 。
1,电流 (current):带电质点的 定向 运动形成电流。
电流的大小用 电流强度 表示:单位时间内通过导体截
面的电量 。
t
q
t
qi
t d
dlim)t(

d e f
??
? Δ
Δ
单位,A (安 ) (Ampere,安培 )
当数值过大或过小时,常用十进制的倍数表示。
SI制中,一些常用的十进制倍数的表示法,
符号 T G M k c m ? n p
中文 太 吉 兆 千 厘 毫 微 纳 皮
数量 1012 109 106 103 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12
电流方向,规定为 正电荷 沿导体移动的方向
(与电子的运动方向相反)
直流 ( Direct Current), 大小和方向都不随时间改变的
恒定电流。简记 DC。 符号, I (大写字母)
交流 ( Alternating Current), 大小和方向随时间改变
的电流。简记 AC。符号, i (小写字母)
2,电压 (voltage):电场中某两点 A,B间的电压 (降 )UAB
等于将单位正电荷从 A点移至 B点时电场力所做的功,
或者称为在此过程中该电荷获得或失去的电能, 即
d e f
AB
AB
WU
q
? (直流)
单位,V (伏 ) (Volt,伏特 )
当把点电荷 q由 B移至 A时, 需外力克服电场力做同样的功
WAB=WBA,此时可等效视为电场力做了负功 –WAB,则 B
到 A的电压为
AB
AB
BA Uq
W
U ??
?
?
d e f
AB
AB (
dwu
dq
? 交流)
3,电位,电路中为分析的方便,常在电路中选某一点为参
考点,把任一点到参考点的电压称为该点的电位。
参考点的电位一般选为 零, 所以, 参考点也称为零电位
点 。
电位单位与电压相同,也是 V(伏 )。
a b
c d
设 c点为电位参考点,则 Uc=0
Ua=Uac,Ub=Ubc,Ud=Udc
两点间电压与电位的关系,
a b
c d
仍设 c点为电位参考点,Uc=0
Uac = Ua, Udc = Ud
Uad= Uac –Udc= Ua–Ud
前例
结论,电路中任意两点间的电压等于该两点间的
电位之差 。
电压降 与 电位升
电压的正方向, 规定电压降的方向为电压的正方向
例,
a
b
c
1.5 V
1.5 V
已知 Uab=1.5 V,Ubc=1.5 V
(1) 以 a点为参考点, Ua=0
Uab= Ua–Ub ? Ub = Ua –Uab= –1.5 V
Ubc= Ub–Uc ? Uc = Ub –Ubc= –1.5–1.5= –3 V
Uac= Ua–Uc = 0 –(–3)=3 V
(2) 以 b点为参考点, Ub=0
Uab= Ua–Ub ? Ua = Ub +Uab= 1.5 V
Ubc= Ub–Uc ? Uc = Ub –Ubc= –1.5 V
Uac= Ua–Uc = 1.5 –(–1.5) = 3 V
结论,电路中电位参考点可任意选择;当改变电位参考
点时, 电路中各点电位均改变, 但任意两点间的电
压保持不变 。
4,*电动势 (eletromotive force):在电源内部, 局外力 ( 非电场力 )
克服电场力把单位正电荷从负极移到正极所作的功称为电源的
电动势 。
q
Ae
d
ddef?
单位也是 V (伏 )
根据能量守恒,UAB = eBA。
电压表示电位 降, 电动势表示电位 升, 即从 A到 B的电压,
数值上等于从 B到 A的电动势 。
B
A
-
+
R
?
?
二, 电压, 电流的参考方向
(reference direction)
不正确
1,电流的实际方向与参考方向
+
10V 10k?
电流为 1mA
?
元件 (导线 )中电流流动的实际方向有两种可能,
? 实际方向
实际方向 ?
参考方向,任意选定一个方向即为电流的参考方向。
i 参考方向
大小
方向 电流 (代数量 )
A B
电流参考方向的两种表示,
? 用箭头表示:箭头的指向为 电流的参考方向。
? 用双下标表示:如 iAB,电流的参考方向由 A指向 B。
i 参考方向 i 参考方向
i > 0 i < 0
实际方向 实际方向
电流的参考方向与实际方向的关系,
为什么要引入参考方向?
(b) 实际电路中有些电流是交变的, 无法标出
实际方向 。 标出参考方向, 再加上与之配
合的表达式, 才能表示出电流的大小和实
际方向 。
(a) 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实
际方向 。 为分析方便, 只能先任意标一方
向 ( 参考方向 ), 根据计算结果, 才能确
定电流的实际方向 。
2,电压 (降 )的实际方向与参考方向
+ +
U < 0 > 0
+ 实际方向 + 实际方向
U
实际方向 实际方向
参考方向
U + –
参考方向
U + –
电压参考方向的三种表示方式,
(1) 用箭头表示:箭头指向为电压(降)的参考方向
(2) 用正负极性表示:由正极指向负极的方向为电压
(降低 )的参考方向
(3) 用双下标表示:如 UAB,由 A指向 B的方向为电压
(降 )的参考方向
U
U +
A B UAB
小结,
(1) 电压和电流的参考方向是任意假定的 。 分析电路前
必须标明 。
(2) 参考方向一经假定,必须在图中相应位置标注 (包
括方向和 符号 ),在计算过程中不得任意改变。参
考方向不同时,其表达式符号也不同,但实际方向
不变。
(4) 参考方向也称为假定方向、正方向,以后讨论
均在参考方向下进行,不考虑实际方向 。
(3) 元件或支路的 u,i通常采用相同的参考方向,
以减少公式中负号, 即,电流的参考方向从电
压参考方向的, +”极端指向, -”极端,称之为
关联参考方向 。 反之, 称为 非关联参考方向 。
关联参考方向 非关联参考方向
i
+ – u
N
+ –
i
u
N
1.3 电路元件的功率 (power)
一,电功率:单位时间内电场力所做的功。
t
qi
q
wu,
t
wp
d
d,
d
d
d
d ???
uitqqwtwp ??? dddddd
功率的单位,W (瓦 ) (Watt,瓦特 )
能量的单位,J (焦 ) (Joule,焦耳 )
电能的单位还常用度,1度 =1千瓦时
二、功率的计算和判断
1,u,i 关联参考方向
p = ui 表示元件吸收的功率
P>0 吸收正功率 (吸收 )
P<0 吸收负功率 (发出 )
+

i
u
p = ui 表示元件发出的功率
P>0 发出正功率 (发出 )
P<0 发出负功率 (吸收 )
+

i
u
2,u,i 非 关联参考方向
?
可见,在 u,i 关联和非关联取向时,功率正
负号表示的意义相反,
为了统一功率功率正负的意义,采用如下办法,
P吸收 >0 表示吸收 (消耗 )功率
P吸收 <0 表示产生 (发出)功率
u,i 非 关联取向时, p吸收 = - ui
u,i 关联取向时, p吸收 =ui
规定,
? 上述功率计算不仅适用于元件, 也使用于任
意二端网络 。
? 电阻元件在电路中总是消耗 (吸收 )功率, 而电
源在电路中可能吸收, 也可能发出功率 。
+ –
5? I
UR
U1 U2
例 U1=10V,U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。
I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1 A
PR吸收 = URI = 5?1 = 5 W>0 (关联 )
PU1吸收 = -U1I = -10?1 = -10 W<0(非关联 )
(实为发出功率 10W)
PU2吸收 = U2I = 5?1 = 5 W>0(关联)
P发 = 10 W,P吸 = 5+5=10 W
PR+PU1+PU2=0 即 P发 =P吸 (功率守恒 )
1.4 电阻元件 (resistor)
一, 线性定常电阻元件:任何时刻端电压与其电流成正比
的电阻元件 。
1,符号 R
(1) u,i关联参考取向时
R i
u +
2,欧姆定律 (Ohm’s Law)
伏安关系 (VAR)
( Volt Ampere Relation)
?
u ? R i
R ? tg ?
? 线性电阻 R是一个与电压和电流无关的常数。
令 G ? 1/R
R 称为电阻
G称为电导
则 欧姆定律表示为 i? G u,
电阻的单位,? (欧 ) (Ohm,欧姆 )
电导的单位,S (西 ) (Siemens,西门子 )
u
i O
伏安关系曲线,
(2) u,i非关联取向时
R i
u +
则欧姆定律写为
u ? –Ri 或 i ? –Gu
? 公式必须和参考方向配套使用!
3,功率和能量
R i
u +
R i
u +
上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
p吸 ? –ui? –(–Ri)i? i2 R
? –u(–u/ R) ? u2/ R
p吸 ? ui? i2R ?u2 / R
功率,
i=0
能量:可用功率表示。从 t0 到 t 电阻消耗的能量,
???? ttttR uipW 00 dd ξξ
u=0 i
+

4,开路与短路 对于一电阻 R,
当 R=0(G=∞),视其为短路 (short circuit)。
当 R=?(G=0),视其为开路 (open circuit)。
* 理想导线的电阻值为零。
有源 (active)元件:不是无源元件则为有源的元件
无源( passive)元件:从不对外提供能量的元件
u
+

二, 电阻元件分类
1.线性电阻与非线性电阻
u 0
i
u 0
i
(a)线性电阻 (b)非线性电阻 (如:二极管 )
2,时变电阻与非时变电阻元件
时变电阻:电阻 R是时间 t 的函数。
电压电流的约束关系,
u?t? = R?t? i?t? i?t? = g?t? u?t?
R?t? i?t?
u?t? +
非时变电阻元件,其 VAR曲线不随时间改变。
t1 i
u 0
t3
t2
时变电阻
1.5 独立电源元件 (source,independent source)
一, 理想电压源
1,特点,
(a) 电源两端电压由电源本身决定,与外电路无关;
(b) 通过它的电流可能为任意值,由电源本身和外电
路共同决定,
直流,uS为常数
交流,uS是确定的时间函数,如 uS=Umsin?t
uS
电路符号 _ +
2,伏安特性
US
(1) 若 uS = US, 即直流电源, 则其伏安特性为平行于
电流轴的直线, 反映输出电压与 电源中的电流大
小和方向无关 。
(2) 若 uS为随时间 t变化的电源, 即 us=us(t),则其变化
规律由其本身决定, 与外电路无关 。 电压为零的
电压源, 伏安曲线与 i 轴重合,相当于短路线 。
uS
+
_
i
u
+
_
u
i O
3,理想电压源的开路与短路
uS
+
_
i
u
+
_
R
(1) 开路,R??,i=0,u=uS。
(2) 短路,R=0,i ??, 理想电源出现
病态, 因此理想电压源不允许短路 。
* 实际电压源也不允许短路 。 因其内
阻小, 若短路, 电流很大, 可能
烧毁电源 。
US
+
_
i
u
+
_
r
Us u
i O
u=US–ri
实际电压源
4,功率,

p吸收 =uSi p产生 = –uSi
( i,uS关联 )
P产生 = uS i
( i,us非关联 ) uS
+
_
i
u
+
_
uS
+
_
i
u
+
_
二, 理想电流源
1,特点,
(a) 电源电流由电源本身决定,与外电路无关;
(b) 电源两端电压 可能为任意值,由电流源
和外电路共同决定。
直流电流源,iS为常数
交流电流源,iS是确定的时间函数,如 iS=Imsin?t
电路符号
iS
+ _
u
2,伏安特性
IS
(1) 若 iS= IS, 即直流电流源, 则其伏安特性为平行于
电压轴的直线, 反映输出电流与 端电压无关 。
(2) 若 iS为随时间变化的电流源, 则 is(t)的变化规律由
其本身决定, 与外电路无关 ? 电流为零的电流源
,伏安曲线与 u 轴重合,相当于开路元件 ?
u
i O
iS
i
u
+
_
3,理想电流源的短路与开路
R (2) 开路,R??,i= i
S, u ??。 若强
迫断开电流源回路, 电路模型为病
态, 理想电流源不允许开路 。
(1) 短路,R=0,i= iS, u=0, 电流
源被短路 。
iS
i
u
+
_
4,实际电流源的产生,
可由稳流电子设备产生, 有些电子器件输出具备电流源特
性, 如晶体管的集电极电流与负载无关;光电池在一定光
线照射下光电池被激发产生一定值的电流等 。
一个高电压, 高内阻的电源, 在外部负载电阻较小
,且负载变化范围不大时, 可将其等效为电流源 。
R
US
+
_
i
u
+
_
r
r =1000 ?,US =1000 V,R =1~2 ? 时
当 R =1 ? 时,i=0.9990A
当 R =2 ? 时,i=0.9980 A
R 1A
i
u
+
_
故可将其近似等效为 1A的电流源,
当 R =1 ? 时,i=1 A
当 R =2 ? 时,i=1 A
此时结果误差很小。
5,功率
iS
i
u
+
_
iS
i
u
+
_
( is与 us非关联)
P产生 =uis
p吸收 = –uis
( is与 us关联)
p吸收 =uis
p产生 = –uis
1.6 基尔霍夫定律 ( Kirchhoff’s Laws )
基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律
(Kirchhoff’s Current Law—KCL )和基尔霍夫电
压定律 (Kirchhoff’s Voltage Law—KVL )。 它反
映了电路中所有支路电压和电流的约束关系, 是分析
集总参数电路的基本定律 。 基尔霍夫定律与元件特性
构成了电路分析的基础 。
一, 几个名词,(定义 )
1,支路 (branch):电路中通过同一电流的每个分支 。 (b)
2,节点 (node),三条或三条以上支路的连接点称为节点。 ( n )
4,回路 (loop):由支路组成的闭合路径。 ( l )
b=3
3,路径 (path):两节点间的一条通路。路径由支路构成。
5,网孔 (mesh):对 平面电路,每个网眼即为网孔。
+
_
R1
uS1 +
_
uS2
R2
R3 1 2 3
a
b
l=3
n=2
网孔是回路,但回路不一定是网孔。一条回路是否
是网孔与电路的画法有关。
二, 基尔霍夫电流定律 (KCL):在任何 集总参数电路中, 在
任一时刻, 流出 (流入 )任一节点的各支路电流的代数和为
零 。 即
物理基础,电荷守恒,电流连续性。
i1
i4
i2 i
3
?
0?? (t)i
令流出为,+”(支路电流背离节点 )
–i1+i2–i3+i4=0
i1+i3=i2+i4
??? 出入即 ii
? ?
7A
4A
i1 10A
?12A
i2
i1+i2–10–(–12)=0 ? i2=1A
例,
4–7–i1= 0 ? i1= –3A
(1) 电流实际方向和参考方向之间的关系;
(2) 流入,流出节点。
KCL可推广到一个封闭曲面(广义节点),
两种符号,
i1
i1+i2+i3=0
(其中必有负的电流 )
思考,
I=?
1,
A
B
+
_ 3V
+
_ 2V
2,UA ==UB? i1
1?
1?
1?
1? 1?
1?
1
2
3
3,i1=2A
i2= -1A
i3=?
以流入广义节点为正
-i1+i2-i3=0
得 i3=-i1+i2= -3A
0)( ?? tu
首先考虑 ( 选定一个 )绕行方向,
顺时针或逆时针,
–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0
–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4
例,
0?? U
顺时针方向绕行,
三, 基尔霍夫电压定律 (KVL):在任何 集总参数电路中, 在任
一时刻, 沿任一闭合路径 ( 按固定绕向 ),各支路电压的
代数和为零 。 即
I1
+
US1
R1
I4
_ + U
S4 R4
I3
R3
R2 I2
_
电阻压降 电源电位升
?? ? S UU R即
UAC (沿 ABC)=UAC (沿 ADC)
物理本质, 电压的单值性
推论, 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径
经过的各元件电压降的代数和 。 元件电压方向与
路径绕行方向一致时取正号, 相反取负号 。
注,KVL可以推广到空间中任意假想路径
I1
+
US1
R1
I4
_ + U
S4 R4
I3
R3
R2 I2
_
D
C B
A
如,UBD+UDC+UCB=0
KCL,KVL小结,
(1) KCL是对支路电流的线性约束, KVL是对支路电压
的线性约束 。
(2) KCL,KVL与组成支路的元件性质及参数无关 。
(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的; KVL是电
压单值性的具体体现 (两点间电压与路径无关 )。
(4) KCL,KVL只适用于集总参数的电路 。
例, 如图电路,求 i=? 已知 us1=6V,us2=14V,
uab=5V,R1=2?,R2=3?。
+ - - +
a b i R1 R2 + - us1 + - us2 a b R1+R2
+ - us1-us2
解, 由 KVL,
Uab=R1i+us1+R2i-us2
12
12
() 5 ( 6 1 4 ) 1 3
2.6
2 3 5
ab s siAU u u
RR
?? ??
? ? ? ?
??
练习,如图,求 Uab=?
a b
-1A 10?
+ - 10V + - -15V
20?
解,
Uab=10- (-1) × 10-(-15)-(-1)× 20=55V
思考题
如图各电路,Rx,Ix和 Ux为未知,Us,Is和 R已知
,在此情况下,是否可以求出各图中的 I和 U?
+
-
Us Rx R +
-
U
I
(a)
+
-
Us Ix R U
+
- -
I
(b)
Ux
+
-
R U
+
-
I Is
(c)
Rx
R U
+
-
I
Is
(d)
答案:都可以
例:如图电路,利用两类约束关系求解各支路电流。
+ - 1V 1?
2?
+
-
3V
4?
-
+
5V 10?
I1
I2 I3
I4
I5 I6
I7 I8
I0
解:如图 I2=-1.5A,I6=0.5A
由 KVL,I1× 1=3+5-1=7,I1=7A
由 KCL,I7+I1=I2,即 I7=I2-I1=-1.5-7=-8.5A
+ - 1V 1?
2?
+
-
3V
4?
-
+
5V 10?
I1
I2 I3
I4
I5 I6
I7 I8
I0
3+5=I4× 4,即 I4=2A
I3=I4-I7=10.5A
I0=-(I3+I2)=-[10.5+(-1.5)]=-9A
I5=I0-I6=-9-0.5=-9.5A
I8=I4+I5=2-9.5=-7.5A
1.7 受控电源 (非独立源 )
(controlled source or dependent source)
1,定义,电压源电压或电流源电流不是给定的时间函
数, 而是受电路中某个支路的电压 (或电流 )
的控制 。
电路符号
+ –
受控电压源 受控电流源
(a) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source )
?, 转移 电流比,无量纲
r, 转移电阻,电阻量纲
{ u1=0 i
2=? i1
{ u1=0 u
2=ri1
CCCS
o
o
i2=? i1
+
_
u2
i2
o
o +
_ u1
i1
2,分类:根据控制量和被控制量是电压 u或电流 i, 受控源可分
为四种类型:当被控制量是电压时, 用受控电压源表示;当被控制量是电流时, 用受控电流源表示 。
o
o o
o +
_ u1
i1
u2=ri1
+
_ u2
i2
CCVS
+
_
(b) 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )
g,转移电导,电导量纲
?,转移电压比,无量纲
{ i1=0 i
2=gu1
{ i1=0 u
2= ?u1
VCCS
o
o
i2=gu1
+
_
u2
i2
o
o +
_ u1
i1
(c) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )
o
o
o +
_ u1
i1
u2=? u1
+
_ u2
i2
VCVS
+
_
(d) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )
3,受控源的功率
受控源是四端元件, 有两个端口 (Port)
其吸收功率 p=p1+p2
=u1i1+u2i2
=0+ u2i2 (因 u1 或 i1=0)
= u2i2
o
o
o +
_ u1
i1
u2=? u1
+
_ u2
i2
VCVS
+
_
线性受控源, ?,r,g 或 ? 为常数
非线性受控源,?,r,g 或 ? 不为常数
解,
可以
断开
4
3
0,7 7 10
10
be
b
be
Ui
r
?? ? ? ? ?
22, 8 10
cbii ?
?? ? ? ?
2
0 2, 8 2 0 0 5, 610lc VUi R
?? ? ? ? ? ? ? ?
0
,0, 7,1,
4 0 2 0 0,
bebe
l
VkU r
UR?
? ? ?
? ? ?
例:如前图已知 三极管放大
倍数,负载 求输出电压
b c
e
+
-
Ube
ib
bi?
Rl
ic
rbe
+
-
U0
(b)相应的 CCCS等效电路
ib
ic
b e
c
+
- -
Ube
+
-
U0
(a)含三极管电路
Rl
练习,
+ U1
3A +
-
u 4?
-
+
-
2u
解,
u=4× 3=12V
u1=2u-u=u=12V
电流源吸收功率 P1=U1× 3=12× 3=36W(关联)
受控源吸收功率 P2= -2u× 3 (非关联)
= -2× 12× 3= -72W<0(实为产生)
电阻吸收功率 PR=u× 3 = 36 (关联 )
如图电路,求各元件的功率。
注, 功率平衡,P1+P2+ P3=0
4,受控源与独立源的 比较
(1) 独立源电压 (或电流 )由电源本身决定, 与电路中其它
电压, 电流无关, 而受控源电压 (或电流 )直接由控制
量决定 。
(2) 独立源作为电路中, 激励,, 在电路中产生电压,
电流, 而受控源只是反映输出端与输入端的关系, 在
电路中不能作为, 激励, 。 当控制量为零时, 受控源
被控制量也为零 。