主讲教师：周围
办公室：通信学院电路教学部（ 2教 4楼）
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E-mail,zhouwei1020@263.net
,电路分析基础,
(Basis of circuit analysis)
------通信学院电路教学部 ------
一,,电路分析基础, （第三版） 李翰荪 编
高等教育出版社 1993年
四,,电路与信号分析基础, 汪载生 编
人民邮电出版社 1991年
参考书目
三,,电路分析基础, 北邮电工教研室编
人民邮电出版社 1984年
五,,电路原理, 江泽佳 主编
高等教育出版社 1985年
六,,电路, （第四版） 邱关源 主编
高等教育出版社 1999年
二,,电路分析基础, 周 围主编
人民邮电出版社 2003年
一、学习本课程的意义
三、本课程特点及学习方法
前 言
二、目的和任务
四、要求
1,电压、电流的参考方向
3,基尔霍夫定律
? 重点,
第一章 电路元件和电路定律
(circuit elements) (circuit laws)
2,电路元件特性
1.1 电路和电路模型
1.2 电压和电流的参考方向
1.3 电路元件的功率
1.4 电阻元件
1.5 电源元件
1.7 受控电源
1.6 基尔霍夫定律
1.1 电路和电路模型（ model)
一,电路,是由各种电的器件（如电阻器、电容器、电
感器、晶体管、电源、开关等）按照一定的方式组合起
来构成的电的通路。如：日光灯电路。
电路组成,
1、从能量传输角度看分为,
电源 (source)：提供能量或信号,
负载 (load)：将电能转化为其它形式的能量，或对
信号进行处理,
导线 (line)、开关（ switch)等：将电源与负载接成通路,
2,从信号处理角度看分为,
响应信号
（输出信号）
激励信号
（输入信号）
电路
（网络）
二、电路模型 (circuit model)
1,理想电路元件,根据实际电路元件所具备的电磁性
质所设想的具有某种单一电磁性质的元件, 其 u,i
关系可用简单的数学式子严格表示 。
几种基本的电路元件,
电阻元件,表示消耗电能的元件
电感元件,表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的作用
电容元件,表示各种电容器产生电场，储存电场能的作用
电源元件,表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
2,电路模型,由理想元件及其组合代表实际电路元件，与
实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。
* 电路模型是由理想电路元件构成的。
10BA
SE-T
wall
plate
导线
电
池
开关
灯泡
例,
(a)实际电路 (b) 电路模型（电路图）
三, 集总参数元件与集总参数电路
集总参数元件,每一个元件只表示一种电磁现象，
且可以用数学方法精确定义。
集总参数电路,由集总参数元件构成的电路。
一个实际电路要能用集总参数电路近似,
要满足如下条件：即 实际电路的尺寸必须远小
于电路工作频率下的电磁波的波长 。
已知电磁波的传播速度与光速相同，即
v=3× 105 km/s (千米 /秒 )
(1) 若电路的工作频率为 f=50 Hz,则
周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s
波长 ? = 3× 105 ?0.02=6000 km
一般电路尺寸远小于 ? 。
(2) 若电路的工作频率为 f=50 MHz,则
周期 T = 1/f = 0.02?10–6 s = 0.02 ?s
波长 ? = 3× 105 ?0.02?10–6 = 6 m
此时一般电路尺寸均与 ? 可比, 所以电
路不能视为集总参数电路, 此时应视为
分布参数电路 。
1.2 电压和电流的参考方向
(reference direction)
一, 电路中的主要物理量
主要有电压, 电流, 电荷, 磁链等 。 在线性电路分析中
常用电流, 电压, 电位等 。
1,电流 (current)：带电质点的 定向 运动形成电流。
电流的大小用 电流强度 表示：单位时间内通过导体截
面的电量 。
t
q
t
qi
t d
dlim)t(
0Δ
d e f
??
? Δ
Δ
单位,A (安 ) (Ampere，安培 )
当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。
SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法,
符号 T G M k c m ? n p
中文 太 吉 兆 千 厘 毫 微 纳 皮
数量 1012 109 106 103 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12
电流方向,规定为 正电荷 沿导体移动的方向
（与电子的运动方向相反）
直流 （ Direct Current), 大小和方向都不随时间改变的
恒定电流。简记 DC。 符号, I (大写字母）
交流 （ Alternating Current), 大小和方向随时间改变
的电流。简记 AC。符号, i (小写字母）
2,电压 (voltage)：电场中某两点 A,B间的电压 (降 )UAB
等于将单位正电荷从 A点移至 B点时电场力所做的功,
或者称为在此过程中该电荷获得或失去的电能, 即
d e f
AB
AB
WU
q
? （直流）
单位,V (伏 ) (Volt，伏特 )
当把点电荷 q由 B移至 A时, 需外力克服电场力做同样的功
WAB=WBA,此时可等效视为电场力做了负功 –WAB,则 B
到 A的电压为
AB
AB
BA Uq
W
U ??
?
?
d e f
AB
AB (
dwu
dq
? 交流）
3,电位,电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参
考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。
参考点的电位一般选为 零, 所以, 参考点也称为零电位
点 。
电位单位与电压相同，也是 V(伏 )。
a b
c d
设 c点为电位参考点，则 Uc=0
Ua=Uac,Ub=Ubc,Ud=Udc
两点间电压与电位的关系,
a b
c d
仍设 c点为电位参考点,Uc=0
Uac = Ua, Udc = Ud
Uad= Uac –Udc= Ua–Ud
前例
结论,电路中任意两点间的电压等于该两点间的
电位之差 。
电压降 与 电位升
电压的正方向, 规定电压降的方向为电压的正方向
例,
a
b
c
1.5 V
1.5 V
已知 Uab=1.5 V,Ubc=1.5 V
(1) 以 a点为参考点, Ua=0
Uab= Ua–Ub ? Ub = Ua –Uab= –1.5 V
Ubc= Ub–Uc ? Uc = Ub –Ubc= –1.5–1.5= –3 V
Uac= Ua–Uc = 0 –(–3)=3 V
(2) 以 b点为参考点, Ub=0
Uab= Ua–Ub ? Ua = Ub +Uab= 1.5 V
Ubc= Ub–Uc ? Uc = Ub –Ubc= –1.5 V
Uac= Ua–Uc = 1.5 –(–1.5) = 3 V
结论,电路中电位参考点可任意选择；当改变电位参考
点时, 电路中各点电位均改变, 但任意两点间的电
压保持不变 。
4,*电动势 (eletromotive force)：在电源内部, 局外力 （ 非电场力 ）
克服电场力把单位正电荷从负极移到正极所作的功称为电源的
电动势 。
q
Ae
d
ddef?
单位也是 V (伏 )
根据能量守恒,UAB = eBA。
电压表示电位 降, 电动势表示电位 升, 即从 A到 B的电压,
数值上等于从 B到 A的电动势 。
B
A
-
+
R
?
?
二, 电压, 电流的参考方向
(reference direction)
不正确
1,电流的实际方向与参考方向
+
10V 10k?
电流为 1mA
?
元件 (导线 )中电流流动的实际方向有两种可能,
? 实际方向
实际方向 ?
参考方向,任意选定一个方向即为电流的参考方向。
i 参考方向
大小
方向 电流 (代数量 )
A B
电流参考方向的两种表示,
? 用箭头表示：箭头的指向为 电流的参考方向。
? 用双下标表示：如 iAB,电流的参考方向由 A指向 B。
i 参考方向 i 参考方向
i > 0 i < 0
实际方向 实际方向
电流的参考方向与实际方向的关系,
为什么要引入参考方向？
(b) 实际电路中有些电流是交变的, 无法标出
实际方向 。 标出参考方向, 再加上与之配
合的表达式, 才能表示出电流的大小和实
际方向 。
(a) 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实
际方向 。 为分析方便, 只能先任意标一方
向 （ 参考方向 ）, 根据计算结果, 才能确
定电流的实际方向 。
2,电压 (降 )的实际方向与参考方向
+ +
U < 0 > 0
+ 实际方向 + 实际方向
U
实际方向 实际方向
参考方向
U + –
参考方向
U + –
电压参考方向的三种表示方式,
(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向
(2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压
(降低 )的参考方向
(3) 用双下标表示：如 UAB,由 A指向 B的方向为电压
(降 )的参考方向
U
U +
A B UAB
小结,
(1) 电压和电流的参考方向是任意假定的 。 分析电路前
必须标明 。
(2) 参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注 (包
括方向和 符号 ），在计算过程中不得任意改变。参
考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向
不变。
(4) 参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论
均在参考方向下进行，不考虑实际方向 。
(3) 元件或支路的 u,i通常采用相同的参考方向,
以减少公式中负号, 即,电流的参考方向从电
压参考方向的, +”极端指向, -”极端,称之为
关联参考方向 。 反之, 称为 非关联参考方向 。
关联参考方向 非关联参考方向
i
+ – u
N
+ –
i
u
N
1.3 电路元件的功率 (power)
一,电功率：单位时间内电场力所做的功。
t
qi
q
wu,
t
wp
d
d,
d
d
d
d ???
uitqqwtwp ??? dddddd
功率的单位,W (瓦 ) (Watt，瓦特 )
能量的单位,J (焦 ) (Joule，焦耳 )
电能的单位还常用度,1度 =1千瓦时
二、功率的计算和判断
1,u,i 关联参考方向
p = ui 表示元件吸收的功率
P>0 吸收正功率 (吸收 )
P<0 吸收负功率 (发出 )
+
–
i
u
p = ui 表示元件发出的功率
P>0 发出正功率 (发出 )
P<0 发出负功率 (吸收 )
+
–
i
u
2,u,i 非 关联参考方向
?
可见,在 u,i 关联和非关联取向时,功率正
负号表示的意义相反,
为了统一功率功率正负的意义,采用如下办法,
P吸收 >0 表示吸收 (消耗 )功率
P吸收 <0 表示产生 (发出）功率
u,i 非 关联取向时, p吸收 = - ui
u,i 关联取向时, p吸收 =ui
规定,
? 上述功率计算不仅适用于元件, 也使用于任
意二端网络 。
? 电阻元件在电路中总是消耗 (吸收 )功率, 而电
源在电路中可能吸收, 也可能发出功率 。
+ –
5? I
UR
U1 U2
例 U1=10V,U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。
I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1 A
PR吸收 = URI = 5?1 = 5 W>0 (关联 )
PU1吸收 = -U1I = -10?1 = -10 W<0(非关联 )
(实为发出功率 10W)
PU2吸收 = U2I = 5?1 = 5 W>0(关联）
P发 = 10 W,P吸 = 5+5=10 W
PR+PU1+PU2=0 即 P发 =P吸 (功率守恒 )
1.4 电阻元件 (resistor)
一, 线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比
的电阻元件 。
1,符号 R
(1) u,i关联参考取向时
R i
u +
2,欧姆定律 (Ohm’s Law)
伏安关系 (VAR)
（ Volt Ampere Relation)
?
u ? R i
R ? tg ?
? 线性电阻 R是一个与电压和电流无关的常数。
令 G ? 1/R
R 称为电阻
G称为电导
则 欧姆定律表示为 i? G u,
电阻的单位,? (欧 ) (Ohm,欧姆 )
电导的单位,S (西 ) (Siemens,西门子 )
u
i O
伏安关系曲线,
(2) u,i非关联取向时
R i
u +
则欧姆定律写为
u ? –Ri 或 i ? –Gu
? 公式必须和参考方向配套使用！
3,功率和能量
R i
u +
R i
u +
上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
p吸 ? –ui? –(–Ri)i? i2 R
? –u(–u/ R) ? u2/ R
p吸 ? ui? i2R ?u2 / R
功率,
i=0
能量：可用功率表示。从 t0 到 t 电阻消耗的能量,
???? ttttR uipW 00 dd ξξ
u=0 i
+
–
4,开路与短路 对于一电阻 R,
当 R=0(G=∞)，视其为短路 (short circuit)。
当 R=?(G=0)，视其为开路 (open circuit）。
* 理想导线的电阻值为零。
有源 (active)元件：不是无源元件则为有源的元件
无源（ passive)元件：从不对外提供能量的元件
u
+
–
二, 电阻元件分类
1.线性电阻与非线性电阻
u 0
i
u 0
i
(a)线性电阻 (b)非线性电阻 (如：二极管 )
2,时变电阻与非时变电阻元件
时变电阻：电阻 R是时间 t 的函数。
电压电流的约束关系,
u?t? = R?t? i?t? i?t? = g?t? u?t?
R?t? i?t?
u?t? +
非时变电阻元件,其 VAR曲线不随时间改变。
t1 i
u 0
t3
t2
时变电阻
1.5 独立电源元件 (source,independent source)
一, 理想电压源
1,特点,
(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；
(b) 通过它的电流可能为任意值，由电源本身和外电
路共同决定,
直流,uS为常数
交流,uS是确定的时间函数，如 uS=Umsin?t
uS
电路符号 _ +
2,伏安特性
US
(1) 若 uS = US, 即直流电源, 则其伏安特性为平行于
电流轴的直线, 反映输出电压与 电源中的电流大
小和方向无关 。
(2) 若 uS为随时间 t变化的电源, 即 us=us(t),则其变化
规律由其本身决定, 与外电路无关 。 电压为零的
电压源, 伏安曲线与 i 轴重合,相当于短路线 。
uS
+
_
i
u
+
_
u
i O
3,理想电压源的开路与短路
uS
+
_
i
u
+
_
R
(1) 开路,R??,i=0,u=uS。
(2) 短路,R=0,i ??, 理想电源出现
病态, 因此理想电压源不允许短路 。
* 实际电压源也不允许短路 。 因其内
阻小, 若短路, 电流很大, 可能
烧毁电源 。
US
+
_
i
u
+
_
r
Us u
i O
u=US–ri
实际电压源
4,功率,
或
p吸收 =uSi p产生 = –uSi
( i,uS关联 )
P产生 ＝ uS i
（ i,us非关联 ） uS
+
_
i
u
+
_
uS
+
_
i
u
+
_
二, 理想电流源
1,特点,
(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；
(b) 电源两端电压 可能为任意值，由电流源
和外电路共同决定。
直流电流源,iS为常数
交流电流源,iS是确定的时间函数，如 iS=Imsin?t
电路符号
iS
+ _
u
2,伏安特性
IS
(1) 若 iS= IS, 即直流电流源, 则其伏安特性为平行于
电压轴的直线, 反映输出电流与 端电压无关 。
(2) 若 iS为随时间变化的电流源, 则 is(t)的变化规律由
其本身决定, 与外电路无关 ? 电流为零的电流源
,伏安曲线与 u 轴重合,相当于开路元件 ?
u
i O
iS
i
u
+
_
3,理想电流源的短路与开路
R (2) 开路,R??,i= i
S, u ??。 若强
迫断开电流源回路, 电路模型为病
态, 理想电流源不允许开路 。
(1) 短路,R=0,i= iS, u=0, 电流
源被短路 。
iS
i
u
+
_
4,实际电流源的产生,
可由稳流电子设备产生, 有些电子器件输出具备电流源特
性, 如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光
线照射下光电池被激发产生一定值的电流等 。
一个高电压, 高内阻的电源, 在外部负载电阻较小
,且负载变化范围不大时, 可将其等效为电流源 。
R
US
+
_
i
u
+
_
r
r =1000 ?,US =1000 V,R =1~2 ? 时
当 R =1 ? 时,i=0.9990A
当 R =2 ? 时,i=0.9980 A
R 1A
i
u
+
_
故可将其近似等效为 1A的电流源,
当 R =1 ? 时,i=1 A
当 R =2 ? 时,i=1 A
此时结果误差很小。
5,功率
iS
i
u
+
_
iS
i
u
+
_
（ is与 us非关联）
P产生 =uis
p吸收 = –uis
（ is与 us关联）
p吸收 =uis
p产生 = –uis
1.6 基尔霍夫定律 ( Kirchhoff’s Laws )
基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律
(Kirchhoff’s Current Law—KCL )和基尔霍夫电
压定律 (Kirchhoff’s Voltage Law—KVL )。 它反
映了电路中所有支路电压和电流的约束关系, 是分析
集总参数电路的基本定律 。 基尔霍夫定律与元件特性
构成了电路分析的基础 。
一, 几个名词,(定义 )
1,支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支 。 (b)
2,节点 (node),三条或三条以上支路的连接点称为节点。 ( n )
4,回路 (loop)：由支路组成的闭合路径。 ( l )
b=3
3,路径 (path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。
5,网孔 (mesh)：对 平面电路,每个网眼即为网孔。
+
_
R1
uS1 +
_
uS2
R2
R3 1 2 3
a
b
l=3
n=2
网孔是回路，但回路不一定是网孔。一条回路是否
是网孔与电路的画法有关。
二, 基尔霍夫电流定律 (KCL)：在任何 集总参数电路中, 在
任一时刻, 流出 (流入 )任一节点的各支路电流的代数和为
零 。 即
物理基础,电荷守恒，电流连续性。
i1
i4
i2 i
3
?
0?? (t)i
令流出为,+”(支路电流背离节点 )
–i1+i2–i3+i4=0
i1+i3=i2+i4
??? 出入即 ii
? ?
7A
4A
i1 10A
?12A
i2
i1+i2–10–(–12)=0 ? i2=1A
例,
4–7–i1= 0 ? i1= –3A
(1) 电流实际方向和参考方向之间的关系；
(2) 流入,流出节点。
KCL可推广到一个封闭曲面（广义节点）,
两种符号,
i1
i1+i2+i3=0
(其中必有负的电流 )
思考,
I=?
1,
A
B
+
_ 3V
+
_ 2V
2,UA ==UB? i1
1?
1?
1?
1? 1?
1?
1
2
3
3,i1=2A
i2= -1A
i3=?
以流入广义节点为正
-i1+i2-i3=0
得 i3=-i1+i2= -3A
0)( ?? tu
首先考虑 （ 选定一个 )绕行方向,
顺时针或逆时针,
–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0
–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4
例,
0?? U
顺时针方向绕行,
三, 基尔霍夫电压定律 (KVL)：在任何 集总参数电路中, 在任
一时刻, 沿任一闭合路径 ( 按固定绕向 ),各支路电压的
代数和为零 。 即
I1
+
US1
R1
I4
_ + U
S4 R4
I3
R3
R2 I2
_
电阻压降 电源电位升
?? ? S UU R即
UAC (沿 ABC)=UAC (沿 ADC）
物理本质, 电压的单值性
推论, 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径
经过的各元件电压降的代数和 。 元件电压方向与
路径绕行方向一致时取正号, 相反取负号 。
注,KVL可以推广到空间中任意假想路径
I1
+
US1
R1
I4
_ + U
S4 R4
I3
R3
R2 I2
_
D
C B
A
如,UBD+UDC+UCB=0
KCL,KVL小结,
(1) KCL是对支路电流的线性约束, KVL是对支路电压
的线性约束 。
(2) KCL,KVL与组成支路的元件性质及参数无关 。
(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的； KVL是电
压单值性的具体体现 (两点间电压与路径无关 )。
(4) KCL,KVL只适用于集总参数的电路 。
例, 如图电路,求 i=? 已知 us1=6V,us2=14V，
uab=5V,R1=2?,R2=3?。
+ - - +
a b i R1 R2 + - us1 + - us2 a b R1+R2
+ - us1-us2
解, 由 KVL,
Uab=R1i+us1+R2i-us2
12
12
() 5 ( 6 1 4 ) 1 3
2.6
2 3 5
ab s siAU u u
RR
?? ??
? ? ? ?
??
练习,如图,求 Uab=?
a b
-1A 10?
+ - 10V + - -15V
20?
解,
Uab=10- (-1) × 10-(-15)-(-1)× 20=55V
思考题
如图各电路,Rx,Ix和 Ux为未知,Us,Is和 R已知
，在此情况下，是否可以求出各图中的 I和 U？
+
-
Us Rx R +
-
U
I
(a)
+
-
Us Ix R U
+
- -
I
(b)
Ux
+
-
R U
+
-
I Is
(c)
Rx
R U
+
-
I
Is
(d)
答案：都可以
例：如图电路，利用两类约束关系求解各支路电流。
+ - 1V 1?
2?
+
-
3V
4?
-
+
5V 10?
I1
I2 I3
I4
I5 I6
I7 I8
I0
解：如图 I2=-1.5A,I6=0.5A
由 KVL,I1× 1=3+5-1=7,I1=7A
由 KCL,I7+I1=I2,即 I7=I2-I1=-1.5-7=-8.5A
+ - 1V 1?
2?
+
-
3V
4?
-
+
5V 10?
I1
I2 I3
I4
I5 I6
I7 I8
I0
3+5=I4× 4,即 I4=2A
I3=I4-I7=10.5A
I0=-(I3+I2)=-[10.5+(-1.5)]=-9A
I5=I0-I6=-9-0.5=-9.5A
I8=I4+I5=2-9.5=-7.5A
1.7 受控电源 (非独立源 )
(controlled source or dependent source)
1,定义,电压源电压或电流源电流不是给定的时间函
数, 而是受电路中某个支路的电压 (或电流 )
的控制 。
电路符号
+ –
受控电压源 受控电流源
(a) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source )
?, 转移 电流比，无量纲
r, 转移电阻,电阻量纲
{ u1=0 i
2=? i1
{ u1=0 u
2=ri1
CCCS
o
o
i2=? i1
+
_
u2
i2
o
o +
_ u1
i1
2,分类：根据控制量和被控制量是电压 u或电流 i, 受控源可分
为四种类型：当被控制量是电压时, 用受控电压源表示；当被控制量是电流时, 用受控电流源表示 。
o
o o
o +
_ u1
i1
u2=ri1
+
_ u2
i2
CCVS
+
_
(b) 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )
g,转移电导,电导量纲
?,转移电压比，无量纲
{ i1=0 i
2=gu1
{ i1=0 u
2= ?u1
VCCS
o
o
i2=gu1
+
_
u2
i2
o
o +
_ u1
i1
(c) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )
o
o
o +
_ u1
i1
u2=? u1
+
_ u2
i2
VCVS
+
_
(d) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )
3,受控源的功率
受控源是四端元件, 有两个端口 (Port)
其吸收功率 p=p1+p2
=u1i1+u2i2
=0+ u2i2 (因 u1 或 i1=0）
= u2i2
o
o
o +
_ u1
i1
u2=? u1
+
_ u2
i2
VCVS
+
_
线性受控源, ?,r,g 或 ? 为常数
非线性受控源,?,r,g 或 ? 不为常数
解,
可以
断开
4
3
0,7 7 10
10
be
b
be
Ui
r
?? ? ? ? ?
22, 8 10
cbii ?
?? ? ? ?
2
0 2, 8 2 0 0 5, 610lc VUi R
?? ? ? ? ? ? ? ?
0
,0, 7,1,
4 0 2 0 0,
bebe
l
VkU r
UR?
? ? ?
? ? ?
例：如前图已知 三极管放大
倍数,负载 求输出电压
b c
e
+
-
Ube
ib
bi?
Rl
ic
rbe
+
-
U0
(b)相应的 CCCS等效电路
ib
ic
b e
c
+
- -
Ube
+
-
U0
(a)含三极管电路
Rl
练习,
+ U1
3A +
-
u 4?
-
+
-
2u
解,
u=4× 3=12V
u1=2u-u=u=12V
电流源吸收功率 P1=U1× 3=12× 3=36W(关联）
受控源吸收功率 P2= -2u× 3 (非关联）
= -2× 12× 3= -72W<0（实为产生）
电阻吸收功率 PR=u× 3 = 36 (关联 )
如图电路，求各元件的功率。
注, 功率平衡,P1+P2+ P3=0
4,受控源与独立源的 比较
(1) 独立源电压 (或电流 )由电源本身决定, 与电路中其它
电压, 电流无关, 而受控源电压 (或电流 )直接由控制
量决定 。
(2) 独立源作为电路中, 激励,, 在电路中产生电压,
电流, 而受控源只是反映输出端与输入端的关系, 在
电路中不能作为, 激励, 。 当控制量为零时, 受控源
被控制量也为零 。
办公室：通信学院电路教学部（ 2教 4楼）
Tel,62461417(办） 62460530（宅）
E-mail,zhouwei1020@263.net
,电路分析基础,
(Basis of circuit analysis)
------通信学院电路教学部 ------
一,,电路分析基础, （第三版） 李翰荪 编
高等教育出版社 1993年
四,,电路与信号分析基础, 汪载生 编
人民邮电出版社 1991年
参考书目
三,,电路分析基础, 北邮电工教研室编
人民邮电出版社 1984年
五,,电路原理, 江泽佳 主编
高等教育出版社 1985年
六,,电路, （第四版） 邱关源 主编
高等教育出版社 1999年
二,,电路分析基础, 周 围主编
人民邮电出版社 2003年
一、学习本课程的意义
三、本课程特点及学习方法
前 言
二、目的和任务
四、要求
1,电压、电流的参考方向
3,基尔霍夫定律
? 重点,
第一章 电路元件和电路定律
(circuit elements) (circuit laws)
2,电路元件特性
1.1 电路和电路模型
1.2 电压和电流的参考方向
1.3 电路元件的功率
1.4 电阻元件
1.5 电源元件
1.7 受控电源
1.6 基尔霍夫定律
1.1 电路和电路模型（ model)
一,电路,是由各种电的器件（如电阻器、电容器、电
感器、晶体管、电源、开关等）按照一定的方式组合起
来构成的电的通路。如：日光灯电路。
电路组成,
1、从能量传输角度看分为,
电源 (source)：提供能量或信号,
负载 (load)：将电能转化为其它形式的能量，或对
信号进行处理,
导线 (line)、开关（ switch)等：将电源与负载接成通路,
2,从信号处理角度看分为,
响应信号
（输出信号）
激励信号
（输入信号）
电路
（网络）
二、电路模型 (circuit model)
1,理想电路元件,根据实际电路元件所具备的电磁性
质所设想的具有某种单一电磁性质的元件, 其 u,i
关系可用简单的数学式子严格表示 。
几种基本的电路元件,
电阻元件,表示消耗电能的元件
电感元件,表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的作用
电容元件,表示各种电容器产生电场，储存电场能的作用
电源元件,表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
2,电路模型,由理想元件及其组合代表实际电路元件，与
实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。
* 电路模型是由理想电路元件构成的。
10BA
SE-T
wall
plate
导线
电
池
开关
灯泡
例,
(a)实际电路 (b) 电路模型（电路图）
三, 集总参数元件与集总参数电路
集总参数元件,每一个元件只表示一种电磁现象，
且可以用数学方法精确定义。
集总参数电路,由集总参数元件构成的电路。
一个实际电路要能用集总参数电路近似,
要满足如下条件：即 实际电路的尺寸必须远小
于电路工作频率下的电磁波的波长 。
已知电磁波的传播速度与光速相同，即
v=3× 105 km/s (千米 /秒 )
(1) 若电路的工作频率为 f=50 Hz,则
周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s
波长 ? = 3× 105 ?0.02=6000 km
一般电路尺寸远小于 ? 。
(2) 若电路的工作频率为 f=50 MHz,则
周期 T = 1/f = 0.02?10–6 s = 0.02 ?s
波长 ? = 3× 105 ?0.02?10–6 = 6 m
此时一般电路尺寸均与 ? 可比, 所以电
路不能视为集总参数电路, 此时应视为
分布参数电路 。
1.2 电压和电流的参考方向
(reference direction)
一, 电路中的主要物理量
主要有电压, 电流, 电荷, 磁链等 。 在线性电路分析中
常用电流, 电压, 电位等 。
1,电流 (current)：带电质点的 定向 运动形成电流。
电流的大小用 电流强度 表示：单位时间内通过导体截
面的电量 。
t
q
t
qi
t d
dlim)t(
0Δ
d e f
??
? Δ
Δ
单位,A (安 ) (Ampere，安培 )
当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。
SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法,
符号 T G M k c m ? n p
中文 太 吉 兆 千 厘 毫 微 纳 皮
数量 1012 109 106 103 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12
电流方向,规定为 正电荷 沿导体移动的方向
（与电子的运动方向相反）
直流 （ Direct Current), 大小和方向都不随时间改变的
恒定电流。简记 DC。 符号, I (大写字母）
交流 （ Alternating Current), 大小和方向随时间改变
的电流。简记 AC。符号, i (小写字母）
2,电压 (voltage)：电场中某两点 A,B间的电压 (降 )UAB
等于将单位正电荷从 A点移至 B点时电场力所做的功,
或者称为在此过程中该电荷获得或失去的电能, 即
d e f
AB
AB
WU
q
? （直流）
单位,V (伏 ) (Volt，伏特 )
当把点电荷 q由 B移至 A时, 需外力克服电场力做同样的功
WAB=WBA,此时可等效视为电场力做了负功 –WAB,则 B
到 A的电压为
AB
AB
BA Uq
W
U ??
?
?
d e f
AB
AB (
dwu
dq
? 交流）
3,电位,电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参
考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。
参考点的电位一般选为 零, 所以, 参考点也称为零电位
点 。
电位单位与电压相同，也是 V(伏 )。
a b
c d
设 c点为电位参考点，则 Uc=0
Ua=Uac,Ub=Ubc,Ud=Udc
两点间电压与电位的关系,
a b
c d
仍设 c点为电位参考点,Uc=0
Uac = Ua, Udc = Ud
Uad= Uac –Udc= Ua–Ud
前例
结论,电路中任意两点间的电压等于该两点间的
电位之差 。
电压降 与 电位升
电压的正方向, 规定电压降的方向为电压的正方向
例,
a
b
c
1.5 V
1.5 V
已知 Uab=1.5 V,Ubc=1.5 V
(1) 以 a点为参考点, Ua=0
Uab= Ua–Ub ? Ub = Ua –Uab= –1.5 V
Ubc= Ub–Uc ? Uc = Ub –Ubc= –1.5–1.5= –3 V
Uac= Ua–Uc = 0 –(–3)=3 V
(2) 以 b点为参考点, Ub=0
Uab= Ua–Ub ? Ua = Ub +Uab= 1.5 V
Ubc= Ub–Uc ? Uc = Ub –Ubc= –1.5 V
Uac= Ua–Uc = 1.5 –(–1.5) = 3 V
结论,电路中电位参考点可任意选择；当改变电位参考
点时, 电路中各点电位均改变, 但任意两点间的电
压保持不变 。
4,*电动势 (eletromotive force)：在电源内部, 局外力 （ 非电场力 ）
克服电场力把单位正电荷从负极移到正极所作的功称为电源的
电动势 。
q
Ae
d
ddef?
单位也是 V (伏 )
根据能量守恒,UAB = eBA。
电压表示电位 降, 电动势表示电位 升, 即从 A到 B的电压,
数值上等于从 B到 A的电动势 。
B
A
-
+
R
?
?
二, 电压, 电流的参考方向
(reference direction)
不正确
1,电流的实际方向与参考方向
+
10V 10k?
电流为 1mA
?
元件 (导线 )中电流流动的实际方向有两种可能,
? 实际方向
实际方向 ?
参考方向,任意选定一个方向即为电流的参考方向。
i 参考方向
大小
方向 电流 (代数量 )
A B
电流参考方向的两种表示,
? 用箭头表示：箭头的指向为 电流的参考方向。
? 用双下标表示：如 iAB,电流的参考方向由 A指向 B。
i 参考方向 i 参考方向
i > 0 i < 0
实际方向 实际方向
电流的参考方向与实际方向的关系,
为什么要引入参考方向？
(b) 实际电路中有些电流是交变的, 无法标出
实际方向 。 标出参考方向, 再加上与之配
合的表达式, 才能表示出电流的大小和实
际方向 。
(a) 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实
际方向 。 为分析方便, 只能先任意标一方
向 （ 参考方向 ）, 根据计算结果, 才能确
定电流的实际方向 。
2,电压 (降 )的实际方向与参考方向
+ +
U < 0 > 0
+ 实际方向 + 实际方向
U
实际方向 实际方向
参考方向
U + –
参考方向
U + –
电压参考方向的三种表示方式,
(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向
(2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压
(降低 )的参考方向
(3) 用双下标表示：如 UAB,由 A指向 B的方向为电压
(降 )的参考方向
U
U +
A B UAB
小结,
(1) 电压和电流的参考方向是任意假定的 。 分析电路前
必须标明 。
(2) 参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注 (包
括方向和 符号 ），在计算过程中不得任意改变。参
考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向
不变。
(4) 参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论
均在参考方向下进行，不考虑实际方向 。
(3) 元件或支路的 u,i通常采用相同的参考方向,
以减少公式中负号, 即,电流的参考方向从电
压参考方向的, +”极端指向, -”极端,称之为
关联参考方向 。 反之, 称为 非关联参考方向 。
关联参考方向 非关联参考方向
i
+ – u
N
+ –
i
u
N
1.3 电路元件的功率 (power)
一,电功率：单位时间内电场力所做的功。
t
qi
q
wu,
t
wp
d
d,
d
d
d
d ???
uitqqwtwp ??? dddddd
功率的单位,W (瓦 ) (Watt，瓦特 )
能量的单位,J (焦 ) (Joule，焦耳 )
电能的单位还常用度,1度 =1千瓦时
二、功率的计算和判断
1,u,i 关联参考方向
p = ui 表示元件吸收的功率
P>0 吸收正功率 (吸收 )
P<0 吸收负功率 (发出 )
+
–
i
u
p = ui 表示元件发出的功率
P>0 发出正功率 (发出 )
P<0 发出负功率 (吸收 )
+
–
i
u
2,u,i 非 关联参考方向
?
可见,在 u,i 关联和非关联取向时,功率正
负号表示的意义相反,
为了统一功率功率正负的意义,采用如下办法,
P吸收 >0 表示吸收 (消耗 )功率
P吸收 <0 表示产生 (发出）功率
u,i 非 关联取向时, p吸收 = - ui
u,i 关联取向时, p吸收 =ui
规定,
? 上述功率计算不仅适用于元件, 也使用于任
意二端网络 。
? 电阻元件在电路中总是消耗 (吸收 )功率, 而电
源在电路中可能吸收, 也可能发出功率 。
+ –
5? I
UR
U1 U2
例 U1=10V,U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。
I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1 A
PR吸收 = URI = 5?1 = 5 W>0 (关联 )
PU1吸收 = -U1I = -10?1 = -10 W<0(非关联 )
(实为发出功率 10W)
PU2吸收 = U2I = 5?1 = 5 W>0(关联）
P发 = 10 W,P吸 = 5+5=10 W
PR+PU1+PU2=0 即 P发 =P吸 (功率守恒 )
1.4 电阻元件 (resistor)
一, 线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比
的电阻元件 。
1,符号 R
(1) u,i关联参考取向时
R i
u +
2,欧姆定律 (Ohm’s Law)
伏安关系 (VAR)
（ Volt Ampere Relation)
?
u ? R i
R ? tg ?
? 线性电阻 R是一个与电压和电流无关的常数。
令 G ? 1/R
R 称为电阻
G称为电导
则 欧姆定律表示为 i? G u,
电阻的单位,? (欧 ) (Ohm,欧姆 )
电导的单位,S (西 ) (Siemens,西门子 )
u
i O
伏安关系曲线,
(2) u,i非关联取向时
R i
u +
则欧姆定律写为
u ? –Ri 或 i ? –Gu
? 公式必须和参考方向配套使用！
3,功率和能量
R i
u +
R i
u +
上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
p吸 ? –ui? –(–Ri)i? i2 R
? –u(–u/ R) ? u2/ R
p吸 ? ui? i2R ?u2 / R
功率,
i=0
能量：可用功率表示。从 t0 到 t 电阻消耗的能量,
???? ttttR uipW 00 dd ξξ
u=0 i
+
–
4,开路与短路 对于一电阻 R,
当 R=0(G=∞)，视其为短路 (short circuit)。
当 R=?(G=0)，视其为开路 (open circuit）。
* 理想导线的电阻值为零。
有源 (active)元件：不是无源元件则为有源的元件
无源（ passive)元件：从不对外提供能量的元件
u
+
–
二, 电阻元件分类
1.线性电阻与非线性电阻
u 0
i
u 0
i
(a)线性电阻 (b)非线性电阻 (如：二极管 )
2,时变电阻与非时变电阻元件
时变电阻：电阻 R是时间 t 的函数。
电压电流的约束关系,
u?t? = R?t? i?t? i?t? = g?t? u?t?
R?t? i?t?
u?t? +
非时变电阻元件,其 VAR曲线不随时间改变。
t1 i
u 0
t3
t2
时变电阻
1.5 独立电源元件 (source,independent source)
一, 理想电压源
1,特点,
(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；
(b) 通过它的电流可能为任意值，由电源本身和外电
路共同决定,
直流,uS为常数
交流,uS是确定的时间函数，如 uS=Umsin?t
uS
电路符号 _ +
2,伏安特性
US
(1) 若 uS = US, 即直流电源, 则其伏安特性为平行于
电流轴的直线, 反映输出电压与 电源中的电流大
小和方向无关 。
(2) 若 uS为随时间 t变化的电源, 即 us=us(t),则其变化
规律由其本身决定, 与外电路无关 。 电压为零的
电压源, 伏安曲线与 i 轴重合,相当于短路线 。
uS
+
_
i
u
+
_
u
i O
3,理想电压源的开路与短路
uS
+
_
i
u
+
_
R
(1) 开路,R??,i=0,u=uS。
(2) 短路,R=0,i ??, 理想电源出现
病态, 因此理想电压源不允许短路 。
* 实际电压源也不允许短路 。 因其内
阻小, 若短路, 电流很大, 可能
烧毁电源 。
US
+
_
i
u
+
_
r
Us u
i O
u=US–ri
实际电压源
4,功率,
或
p吸收 =uSi p产生 = –uSi
( i,uS关联 )
P产生 ＝ uS i
（ i,us非关联 ） uS
+
_
i
u
+
_
uS
+
_
i
u
+
_
二, 理想电流源
1,特点,
(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；
(b) 电源两端电压 可能为任意值，由电流源
和外电路共同决定。
直流电流源,iS为常数
交流电流源,iS是确定的时间函数，如 iS=Imsin?t
电路符号
iS
+ _
u
2,伏安特性
IS
(1) 若 iS= IS, 即直流电流源, 则其伏安特性为平行于
电压轴的直线, 反映输出电流与 端电压无关 。
(2) 若 iS为随时间变化的电流源, 则 is(t)的变化规律由
其本身决定, 与外电路无关 ? 电流为零的电流源
,伏安曲线与 u 轴重合,相当于开路元件 ?
u
i O
iS
i
u
+
_
3,理想电流源的短路与开路
R (2) 开路,R??,i= i
S, u ??。 若强
迫断开电流源回路, 电路模型为病
态, 理想电流源不允许开路 。
(1) 短路,R=0,i= iS, u=0, 电流
源被短路 。
iS
i
u
+
_
4,实际电流源的产生,
可由稳流电子设备产生, 有些电子器件输出具备电流源特
性, 如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光
线照射下光电池被激发产生一定值的电流等 。
一个高电压, 高内阻的电源, 在外部负载电阻较小
,且负载变化范围不大时, 可将其等效为电流源 。
R
US
+
_
i
u
+
_
r
r =1000 ?,US =1000 V,R =1~2 ? 时
当 R =1 ? 时,i=0.9990A
当 R =2 ? 时,i=0.9980 A
R 1A
i
u
+
_
故可将其近似等效为 1A的电流源,
当 R =1 ? 时,i=1 A
当 R =2 ? 时,i=1 A
此时结果误差很小。
5,功率
iS
i
u
+
_
iS
i
u
+
_
（ is与 us非关联）
P产生 =uis
p吸收 = –uis
（ is与 us关联）
p吸收 =uis
p产生 = –uis
1.6 基尔霍夫定律 ( Kirchhoff’s Laws )
基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律
(Kirchhoff’s Current Law—KCL )和基尔霍夫电
压定律 (Kirchhoff’s Voltage Law—KVL )。 它反
映了电路中所有支路电压和电流的约束关系, 是分析
集总参数电路的基本定律 。 基尔霍夫定律与元件特性
构成了电路分析的基础 。
一, 几个名词,(定义 )
1,支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支 。 (b)
2,节点 (node),三条或三条以上支路的连接点称为节点。 ( n )
4,回路 (loop)：由支路组成的闭合路径。 ( l )
b=3
3,路径 (path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。
5,网孔 (mesh)：对 平面电路,每个网眼即为网孔。
+
_
R1
uS1 +
_
uS2
R2
R3 1 2 3
a
b
l=3
n=2
网孔是回路，但回路不一定是网孔。一条回路是否
是网孔与电路的画法有关。
二, 基尔霍夫电流定律 (KCL)：在任何 集总参数电路中, 在
任一时刻, 流出 (流入 )任一节点的各支路电流的代数和为
零 。 即
物理基础,电荷守恒，电流连续性。
i1
i4
i2 i
3
?
0?? (t)i
令流出为,+”(支路电流背离节点 )
–i1+i2–i3+i4=0
i1+i3=i2+i4
??? 出入即 ii
? ?
7A
4A
i1 10A
?12A
i2
i1+i2–10–(–12)=0 ? i2=1A
例,
4–7–i1= 0 ? i1= –3A
(1) 电流实际方向和参考方向之间的关系；
(2) 流入,流出节点。
KCL可推广到一个封闭曲面（广义节点）,
两种符号,
i1
i1+i2+i3=0
(其中必有负的电流 )
思考,
I=?
1,
A
B
+
_ 3V
+
_ 2V
2,UA ==UB? i1
1?
1?
1?
1? 1?
1?
1
2
3
3,i1=2A
i2= -1A
i3=?
以流入广义节点为正
-i1+i2-i3=0
得 i3=-i1+i2= -3A
0)( ?? tu
首先考虑 （ 选定一个 )绕行方向,
顺时针或逆时针,
–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0
–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4
例,
0?? U
顺时针方向绕行,
三, 基尔霍夫电压定律 (KVL)：在任何 集总参数电路中, 在任
一时刻, 沿任一闭合路径 ( 按固定绕向 ),各支路电压的
代数和为零 。 即
I1
+
US1
R1
I4
_ + U
S4 R4
I3
R3
R2 I2
_
电阻压降 电源电位升
?? ? S UU R即
UAC (沿 ABC)=UAC (沿 ADC）
物理本质, 电压的单值性
推论, 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径
经过的各元件电压降的代数和 。 元件电压方向与
路径绕行方向一致时取正号, 相反取负号 。
注,KVL可以推广到空间中任意假想路径
I1
+
US1
R1
I4
_ + U
S4 R4
I3
R3
R2 I2
_
D
C B
A
如,UBD+UDC+UCB=0
KCL,KVL小结,
(1) KCL是对支路电流的线性约束, KVL是对支路电压
的线性约束 。
(2) KCL,KVL与组成支路的元件性质及参数无关 。
(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的； KVL是电
压单值性的具体体现 (两点间电压与路径无关 )。
(4) KCL,KVL只适用于集总参数的电路 。
例, 如图电路,求 i=? 已知 us1=6V,us2=14V，
uab=5V,R1=2?,R2=3?。
+ - - +
a b i R1 R2 + - us1 + - us2 a b R1+R2
+ - us1-us2
解, 由 KVL,
Uab=R1i+us1+R2i-us2
12
12
() 5 ( 6 1 4 ) 1 3
2.6
2 3 5
ab s siAU u u
RR
?? ??
? ? ? ?
??
练习,如图,求 Uab=?
a b
-1A 10?
+ - 10V + - -15V
20?
解,
Uab=10- (-1) × 10-(-15)-(-1)× 20=55V
思考题
如图各电路,Rx,Ix和 Ux为未知,Us,Is和 R已知
，在此情况下，是否可以求出各图中的 I和 U？
+
-
Us Rx R +
-
U
I
(a)
+
-
Us Ix R U
+
- -
I
(b)
Ux
+
-
R U
+
-
I Is
(c)
Rx
R U
+
-
I
Is
(d)
答案：都可以
例：如图电路，利用两类约束关系求解各支路电流。
+ - 1V 1?
2?
+
-
3V
4?
-
+
5V 10?
I1
I2 I3
I4
I5 I6
I7 I8
I0
解：如图 I2=-1.5A,I6=0.5A
由 KVL,I1× 1=3+5-1=7,I1=7A
由 KCL,I7+I1=I2,即 I7=I2-I1=-1.5-7=-8.5A
+ - 1V 1?
2?
+
-
3V
4?
-
+
5V 10?
I1
I2 I3
I4
I5 I6
I7 I8
I0
3+5=I4× 4,即 I4=2A
I3=I4-I7=10.5A
I0=-(I3+I2)=-[10.5+(-1.5)]=-9A
I5=I0-I6=-9-0.5=-9.5A
I8=I4+I5=2-9.5=-7.5A
1.7 受控电源 (非独立源 )
(controlled source or dependent source)
1,定义,电压源电压或电流源电流不是给定的时间函
数, 而是受电路中某个支路的电压 (或电流 )
的控制 。
电路符号
+ –
受控电压源 受控电流源
(a) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source )
?, 转移 电流比，无量纲
r, 转移电阻,电阻量纲
{ u1=0 i
2=? i1
{ u1=0 u
2=ri1
CCCS
o
o
i2=? i1
+
_
u2
i2
o
o +
_ u1
i1
2,分类：根据控制量和被控制量是电压 u或电流 i, 受控源可分
为四种类型：当被控制量是电压时, 用受控电压源表示；当被控制量是电流时, 用受控电流源表示 。
o
o o
o +
_ u1
i1
u2=ri1
+
_ u2
i2
CCVS
+
_
(b) 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )
g,转移电导,电导量纲
?,转移电压比，无量纲
{ i1=0 i
2=gu1
{ i1=0 u
2= ?u1
VCCS
o
o
i2=gu1
+
_
u2
i2
o
o +
_ u1
i1
(c) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )
o
o
o +
_ u1
i1
u2=? u1
+
_ u2
i2
VCVS
+
_
(d) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )
3,受控源的功率
受控源是四端元件, 有两个端口 (Port)
其吸收功率 p=p1+p2
=u1i1+u2i2
=0+ u2i2 (因 u1 或 i1=0）
= u2i2
o
o
o +
_ u1
i1
u2=? u1
+
_ u2
i2
VCVS
+
_
线性受控源, ?,r,g 或 ? 为常数
非线性受控源,?,r,g 或 ? 不为常数
解,
可以
断开
4
3
0,7 7 10
10
be
b
be
Ui
r
?? ? ? ? ?
22, 8 10
cbii ?
?? ? ? ?
2
0 2, 8 2 0 0 5, 610lc VUi R
?? ? ? ? ? ? ? ?
0
,0, 7,1,
4 0 2 0 0,
bebe
l
VkU r
UR?
? ? ?
? ? ?
例：如前图已知 三极管放大
倍数,负载 求输出电压
b c
e
+
-
Ube
ib
bi?
Rl
ic
rbe
+
-
U0
(b)相应的 CCCS等效电路
ib
ic
b e
c
+
- -
Ube
+
-
U0
(a)含三极管电路
Rl
练习,
+ U1
3A +
-
u 4?
-
+
-
2u
解,
u=4× 3=12V
u1=2u-u=u=12V
电流源吸收功率 P1=U1× 3=12× 3=36W(关联）
受控源吸收功率 P2= -2u× 3 (非关联）
= -2× 12× 3= -72W<0（实为产生）
电阻吸收功率 PR=u× 3 = 36 (关联 )
如图电路，求各元件的功率。
注, 功率平衡,P1+P2+ P3=0
4,受控源与独立源的 比较
(1) 独立源电压 (或电流 )由电源本身决定, 与电路中其它
电压, 电流无关, 而受控源电压 (或电流 )直接由控制
量决定 。
(2) 独立源作为电路中, 激励,, 在电路中产生电压,
电流, 而受控源只是反映输出端与输入端的关系, 在
电路中不能作为, 激励, 。 当控制量为零时, 受控源
被控制量也为零 。
