第四章 组合逻辑电路
完成逻辑功能的电路称为逻辑电路，它可以分为两大
类,组合逻辑电路 和 时序逻辑电路 。
组合逻辑电路的特点是没有记忆，当前的输出只与当
前的输入有关，与以前的历史无关 （相比之下，时序电路
当前的状态就与现在和过去都有关）。
我们有时为解决逻辑问题，要设计一种专用的组合电
路，对一些被广泛使用的经典组合电路我们可以采用拿来
主义，不必重新设计,如：编码器、译码器、数据选择
器 / 分配器等。
本章分为两大部分：
对给定电路 ——分析,对实现逻辑关系 ——设计 。
第一节 组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析，就是将电路图上的连接，转化
为易于归纳的形式，进而了解电路的功能。
分析步骤如下：
（ 1）从输入向输出逐级推导，得到最终的输出表达式。
（在这个过程中，有时可以设几个中间变量）
（ 2）表达式化简。
（ 3）由逻辑表达式列出真值表。
（ 4）由真值表（简单逻辑可直接由表达式）概括出逻
辑功能。 （这一步较难）
例如：分析下列电路的逻辑功能。
逻辑电路分析举例,（ 1）逐级推导表达式
L = A/B/C + /AB/C + /A/BC + ABC
（ 2）表达式化简（本例已是最简）。
（ 3）列出真值表。
三
位
奇
数
检
验
器
（ 4）经过总结归纳：输入中有奇数个 1时，输出为 1
以下我们结合一些常用组合逻辑电路，边学习典型
电路，边熟悉分析过程。
一、全加器
所谓全加器，是指具有从低位进位、向高位进位功
能的加法器。如果不考虑低位进位，则称位半加器。
（ 与全加器对应的还有全减器、半减器。）
下面我们分析一位全加器电路。
（ 1）为便于分析，设中间变量 ?,?和 ?
(2) 列出真值表
规律：输入有奇数个 1时,F=1；输入有两个或以上 1,CO=1。
（ 3）归纳逻辑功能
归纳功能是比较难的，需要积累经验。本例第一步要
总结出奇数个 1，两个以上 1这样的规律，然后再联想出全
加器,A和 B是被加数、加数,CI是低位进位,F是本位
的和,CO是向高位的进位。
如果不事先说出分析的是全加器，可能不一定会想
到是加法器这类的东西。目前，我们要求能够从真值表
归纳出表面的逻辑规律，如：输入有奇数个 1 时，输出
为 1。
与全加器对应的还有 全减器,即带低位借位，向高位
借位的减法器。实验课将要求设计。
（ 4）多位加法器
由多个一位全加器可以构成多位加法器。构成的方法
有两种：
A、逐位进位加法器
逐位进位加法器各位之间采用串联结构，特点是：
电路简单，工作速度慢！
B、超前进位加法器
从低位向高位逐次进位，是我们熟悉的计算方法，
它的速度慢。其实，经过公式推导（见书 P222）我们
发现：
每一位的进位值只与被加数、加数及最低位进位
有关。 而被加数、加数及最低位进位 在计算开始前就
确定了,因此 可以同步地计算 各位的最终取值，大大
缩短计算时间。
超前进位加法器的特点是,电路复杂，速度很快！
74XX283是 4位超前进位加法器集成电路。
4位超前进位加法器的内部逻辑图如下：
由图可见：
电路较复杂，这是
为追求速度付出的代价。
其实电路很有规律，
每位都有相同的四级。
由于每位只需考虑
本级和低位各级，所
以位数越高，电路越
繁。
位数增加，电路复
杂，但延迟时间不增
加。这是超前进位的
特点。 （全加器的逻辑符号见书）
二、编码器
把二进制码按一定规律编排，为每组代码赋予特定
的含义，这一过程叫编码。具有编码功能的电路叫编码器。
例如,8421码就是一种编码，它按自然二进制的取值
为,0”~“9”阿拉伯数字编码。
又如：键盘每个键的键值码,ASCII码等。
下面我们要讲的编码器是 8线 —3线优先编码器。
它有 8个输入端，有三个编码输出，还有编码允许端，辅
助输出端。
首先看一下逻辑电路图：
（ 1）写出表达式：
为简化分析，我们先把 ST 输入分析后排除。 ST 信
号高电平时起决定性作用，将所有门电路封锁，所有输
出全为 1 。当 ST= 0 时，对电路没有影响，正常工作。
下面我们假设允许芯片工作,ST = 0, ST=1。
由图 Y2 = IN7 + IN6 + IN5 +IN4
Y2 = IN7 ? IN6 ? IN5 ? IN4
Y1 = IN7 ? IN6 ? （ IN5+IN4+IN3） ? （ IN5+IN4+IN2）
Y0 =IN7 ? （ IN6+IN5） ? （ IN6+IN4+IN3） ? （ IN6+
IN4 + IN2 + IN1）
从表达式看不出任何规律，还要作真值表。
（ 2）列出真值表
（ 3）分析、总结、归纳
从输入分析：
? /ST为 1，任何输入均不被编码； /ST为 0，允许编码。
? 输入低电平有效，同时有多个低电平输入时，对最高
下标号输入编码。
从输出分析：
? 允许编码时,Y0,Y1,Y2给出编码的三位二进制值。
? YEX=YS=1,编码器不工作。
? YEX=1,YS=0,编码器工作，但无有效输入。
? YEX=0,YS=1,编码器工作，已对有效输入编码。
即 YEX无编码为 1，有编码为 0。（ 作为扩展位 ）
YS有编码或禁止编码时为 1,允许编码但无编码时
为 0 。（作为对下级编码器的 允许控制 ）
（ 4）逻辑符号（注意信号极性的表示方法）
（ 5）扩展举例
由两片 8线 —3线编码器扩展为 16线 —4线编码器
应用举例：
一个呼叫请求控制器，有 N条输入线，连接 N
个按键，请求有优先级。有唯一按键时，输出其
对应编码；有多键同时按下时，输出优先级最高
者的编码。
使用一个优先编码器，就可以满足这一电路。
完成逻辑功能的电路称为逻辑电路，它可以分为两大
类,组合逻辑电路 和 时序逻辑电路 。
组合逻辑电路的特点是没有记忆，当前的输出只与当
前的输入有关，与以前的历史无关 （相比之下，时序电路
当前的状态就与现在和过去都有关）。
我们有时为解决逻辑问题，要设计一种专用的组合电
路，对一些被广泛使用的经典组合电路我们可以采用拿来
主义，不必重新设计,如：编码器、译码器、数据选择
器 / 分配器等。
本章分为两大部分：
对给定电路 ——分析,对实现逻辑关系 ——设计 。
第一节 组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析，就是将电路图上的连接，转化
为易于归纳的形式，进而了解电路的功能。
分析步骤如下：
（ 1）从输入向输出逐级推导，得到最终的输出表达式。
（在这个过程中，有时可以设几个中间变量）
（ 2）表达式化简。
（ 3）由逻辑表达式列出真值表。
（ 4）由真值表（简单逻辑可直接由表达式）概括出逻
辑功能。 （这一步较难）
例如：分析下列电路的逻辑功能。
逻辑电路分析举例,（ 1）逐级推导表达式
L = A/B/C + /AB/C + /A/BC + ABC
（ 2）表达式化简（本例已是最简）。
（ 3）列出真值表。
三
位
奇
数
检
验
器
（ 4）经过总结归纳：输入中有奇数个 1时，输出为 1
以下我们结合一些常用组合逻辑电路，边学习典型
电路，边熟悉分析过程。
一、全加器
所谓全加器，是指具有从低位进位、向高位进位功
能的加法器。如果不考虑低位进位，则称位半加器。
（ 与全加器对应的还有全减器、半减器。）
下面我们分析一位全加器电路。
（ 1）为便于分析，设中间变量 ?,?和 ?
(2) 列出真值表
规律：输入有奇数个 1时,F=1；输入有两个或以上 1,CO=1。
（ 3）归纳逻辑功能
归纳功能是比较难的，需要积累经验。本例第一步要
总结出奇数个 1，两个以上 1这样的规律，然后再联想出全
加器,A和 B是被加数、加数,CI是低位进位,F是本位
的和,CO是向高位的进位。
如果不事先说出分析的是全加器，可能不一定会想
到是加法器这类的东西。目前，我们要求能够从真值表
归纳出表面的逻辑规律，如：输入有奇数个 1 时，输出
为 1。
与全加器对应的还有 全减器,即带低位借位，向高位
借位的减法器。实验课将要求设计。
（ 4）多位加法器
由多个一位全加器可以构成多位加法器。构成的方法
有两种：
A、逐位进位加法器
逐位进位加法器各位之间采用串联结构，特点是：
电路简单，工作速度慢！
B、超前进位加法器
从低位向高位逐次进位，是我们熟悉的计算方法，
它的速度慢。其实，经过公式推导（见书 P222）我们
发现：
每一位的进位值只与被加数、加数及最低位进位
有关。 而被加数、加数及最低位进位 在计算开始前就
确定了,因此 可以同步地计算 各位的最终取值，大大
缩短计算时间。
超前进位加法器的特点是,电路复杂，速度很快！
74XX283是 4位超前进位加法器集成电路。
4位超前进位加法器的内部逻辑图如下：
由图可见：
电路较复杂，这是
为追求速度付出的代价。
其实电路很有规律，
每位都有相同的四级。
由于每位只需考虑
本级和低位各级，所
以位数越高，电路越
繁。
位数增加，电路复
杂，但延迟时间不增
加。这是超前进位的
特点。 （全加器的逻辑符号见书）
二、编码器
把二进制码按一定规律编排，为每组代码赋予特定
的含义，这一过程叫编码。具有编码功能的电路叫编码器。
例如,8421码就是一种编码，它按自然二进制的取值
为,0”~“9”阿拉伯数字编码。
又如：键盘每个键的键值码,ASCII码等。
下面我们要讲的编码器是 8线 —3线优先编码器。
它有 8个输入端，有三个编码输出，还有编码允许端，辅
助输出端。
首先看一下逻辑电路图：
（ 1）写出表达式：
为简化分析，我们先把 ST 输入分析后排除。 ST 信
号高电平时起决定性作用，将所有门电路封锁，所有输
出全为 1 。当 ST= 0 时，对电路没有影响，正常工作。
下面我们假设允许芯片工作,ST = 0, ST=1。
由图 Y2 = IN7 + IN6 + IN5 +IN4
Y2 = IN7 ? IN6 ? IN5 ? IN4
Y1 = IN7 ? IN6 ? （ IN5+IN4+IN3） ? （ IN5+IN4+IN2）
Y0 =IN7 ? （ IN6+IN5） ? （ IN6+IN4+IN3） ? （ IN6+
IN4 + IN2 + IN1）
从表达式看不出任何规律，还要作真值表。
（ 2）列出真值表
（ 3）分析、总结、归纳
从输入分析：
? /ST为 1，任何输入均不被编码； /ST为 0，允许编码。
? 输入低电平有效，同时有多个低电平输入时，对最高
下标号输入编码。
从输出分析：
? 允许编码时,Y0,Y1,Y2给出编码的三位二进制值。
? YEX=YS=1,编码器不工作。
? YEX=1,YS=0,编码器工作，但无有效输入。
? YEX=0,YS=1,编码器工作，已对有效输入编码。
即 YEX无编码为 1，有编码为 0。（ 作为扩展位 ）
YS有编码或禁止编码时为 1,允许编码但无编码时
为 0 。（作为对下级编码器的 允许控制 ）
（ 4）逻辑符号（注意信号极性的表示方法）
（ 5）扩展举例
由两片 8线 —3线编码器扩展为 16线 —4线编码器
应用举例：
一个呼叫请求控制器，有 N条输入线，连接 N
个按键，请求有优先级。有唯一按键时，输出其
对应编码；有多键同时按下时，输出优先级最高
者的编码。
使用一个优先编码器，就可以满足这一电路。
