●教学目标 1．掌握圆的一般方程的形式特点及与标准方程互化； 2．掌握二元二次方程表示圆的充要条件； 3．进一步熟悉并掌握待定系数法. ●教学重点 圆的一般方程应用 ●教学难点 待定系数法 ●教学方法 启发引导式 ●教具准备 幻灯片、三角板、圆规 ●教学过程 Ⅰ.复习回顾 师：上一节课，我们学习了圆的标准方程及其应用，这一节，我们来学习圆的一般方程及其应用.（复习上节知识略） Ⅱ.讲授新课 1．圆的一般方程： （＞0） 2．二元二次方程表示圆的充要条件： 由二元二次方程的一般形式： Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 和圆的一般方程的系数比较，启发学生归纳如下结论： （1）x2和y2的系数相同，且不等于0，即A=C≠0； （2）没有xy项，即B=0； （3）D2+E2－4AF＞0. 3．例题讲解： 例4 求过三点O（0，0）、M1（1，1）、M2（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标. 解：设所求圆的方程为 用待定系数法，根据所给条件来确定D、E、F、 因为O、M1、M2在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标依次代入上面的方程，可得  解得 于是所求圆方程为：x2+y2－8x+6y=0 化成标准方程为：（x－4）2+[y－(－3)]2=52 所以圆半径r=5,圆心坐标为（4，－3） 说明：例4要求学生进一步熟悉待定系数法，并能将圆的一般方程化成标准形式，并求出相应半径与圆心半径. 例5 已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（3，0）距离的比为的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线. 解：在给定的坐标系里，设点M（x,y）是曲线上的任意一点，也就是点M属于集合.  由两点间的距离公式，点M所适合的条件可以表示为， ① 将①式两边平方，得 化简得x2+y2+2x－3=0 ② 化为标准形式得：（x+1）2+y2=4 所以方程②表示的曲线是以C（－1，0）为圆心，2为半径的圆，它的图形如图7—35所示. Ⅲ.课堂练习 课本P79 练习1，2. ●课堂小结 师：通过本节学习，要求大家掌握圆的一般方程，并能化成标准方程，进一步熟悉待定系数法思路，熟练求解曲线方程. ●课后作业 习题7.7 5，6，7，8 ●板书设计 ●教学后记