第五章 生化反应的理想反应器
? 生化反应器 —— 利用生物催化剂进行生化反
应的设备。
? 将现有的生化反应器进行抽象 —— 理想的生
化反应器
? 研究生化反应器的目的
? 研究生化反应器的基本反应规律
? 研究生化反应器的设计内容及方法
5.1 生化反应器的一般性问题
5.1.1 生化反应器的分类
生化反应器可从不同角度分类
酶反应器
?按催化剂类型分类
细胞生化反应器
? 酶反应器相对比较简单，酶促反应与一般的化学催
化反应相同，在反应的过程中酶本身无变化；
? 细胞生化反应器相对比较复杂，因涉及到避免外界各
种杂菌污染、有适应细胞生长繁殖以及维持其活性的要
求。
间歇反应器 (分批操作反应器 )
?按操作方式分类 连续反应器
半间歇反应器
?间歇反应器 将底物一次加入反应器内，在反
应的过程中无底物和产物的输入和输出，底物和
产物的 浓度随反应时间变化 。
?底物等连续输入反应器 产物连续从反应器输
出，反应器的任何部位的各组分均 不随反应时间
变化 （稳定态）。
? 半连续反应器 在一次反应的过程中，底物分
次补入的操作。
? 按反应器结构分类
有釜式、管式、塔式、膜式等反应器
均相反应器
? 按反应体系的相态分类
非均相反应器
生物团块 (包括细胞、絮
? 根据催化剂在反应 状物、菌丝体 )反应器。
器的分布方式分类
生物膜反应器
间歇全混
型反应器
全混型反应器
?按流动方式分类 连续全混
活塞流反应器 型反应器
这是两类典型的理想反应器
? 间歇全混型反应器（ batch stirred-tank reactor，
BSTR）
? 连续全混型反应器（ continuous stirred-tank
reactor,CSTR ）
? 活塞流反应器（ plug flow reactor,PFR）
全混 —— 完全返混
返混 将不同停留时间的物料之间的混合
活塞流 —— 在反应器内反应液象活塞样的流动。
活塞流反应器内的物料停留时间一致。
介于 CSTR和 PFR的是多级串联 CSTR。
BSTR与 PFR的反应特征是相似的。
5.1.2 生物反应器设计的基本内容
? 选择合适的反应器类型
根据反应、物料的特性和生产工艺特征，确
定反应器的操作方式、结构类型和流动方式等
? 确定最佳的操作条件及控制方式
如操作温度、压力,pH、通风量、反应液流
量等
? 计算所需反应器的体积，设计其各结构参数
5.1.2 生物反应器设计的基本方程
生物反应器设计的基本方程为
? 物料衡算式 描述物料的浓度变化（服从质量
守恒定律）
? 能量衡算式 描述温度变化（服从能量守恒定
律）
? 动量衡算式 描述压力变化（服从动量守恒定
律）
（ 1）物料衡算式
对底物，有
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量
底物质
消耗的
体系内
量
底物质
生成的
体系内
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离开体
物质量
系的底
进入体
量
底物质
累积的
体系内
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质量
耗的底物
体系内消
量
的底物质
离开体系
量
的底物质
进入体系
质量
积的底物
体系内累
对产物，有
对细胞，有
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质量
成的产物
体系内生
量
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离开体系
量
的产物质
进入体系
质量
积的产物
体系内累
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质量
长的细胞
体系内生
量
的细胞质
离开体系
量
的细胞质
进入体系
质量
积的细胞
体系内累
（ 2）能量衡算式
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累的热量
体系内积
单位时间
热
内的反应
单位时间
的热量
输出体系
单位时间
的热量
输入体系
单位时间
5.2 间歇的全混型反应器（ BSTR）
5.2.1 BSTR的反应时间
? 在反应的过程中，无物料的输入和输出
? 物料的各组分的浓度在反应体系内是均一的
? 物料的各组分的浓度仅随反应时间变化
BSTR的底物的物料衡算式为
即
或
???
?
???
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????
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???
?
内积累的速率
底物在
反应消耗速率
的底物在 B S T RB S T R
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dt
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dC
dt
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V
V SS
R
S ????
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?
??? 1
式中 NS—— 底物的质量,g或 mol
VR—— BSTR的有效体积，对生化反应一般
VR=常数
对上式积分,t=0,CS=CS0, t=tR,CS=CS,反
应时间为
令底物转化率
??? S
S
C
C S
S
R V
dCt
0
00
0 1
S
S
S
SS
S C
C
C
CCX ????
有
（ 1） BSTR的均相酶促反应的反应时间
若酶促反应符合 M-M反应，则
?? SX
S
S
SR V
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S
X
SS
mS
C
C
Sm
S
S
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得
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1
10
100
1000
0,1 1 10 100
C
S 0
/ K
m
t
R
X
S
= 0, 9 8
X
S
= 0, 6 0
X
S
= 0, 1 0
（ 2） BSTR的固定化酶促反应的反应时间
在反应器内的反应液相占的体积分率为 eL，
则固定化酶相所占的体积分率为（ 1－ eL ），酶
促反应应该发生在固相，在考虑到载体内扩散的
影响等因素有底物在 BSTR中的物料衡算式
式中 h—— 内扩散的有效因子
? ? dtdCVVV SRLSRL ehe ???1
???
?
???
?
????
?
?
???
?
内积累的速率
底物在
反应消耗速率
的底物在 B S T RB S T R
只有在一级反应时,h与转化率 XS无关，积
分有
且在载体的体积很小时，可视为反应限制 h=1
（ 3） BSTR的细胞反应的反应时间
由于细胞反应的反应速率在培养的不同阶段
的表达形式是不同的。因而对其反应时间的表达
有不同的形式，比较简单的是指数生长和减速生
长的所需的时间。
???
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S
mSS
L
L
R XKXCVt 1
1ln1
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S
mSS
L
L
R XKXCVt 1
1ln1
0ma x e
e
设 指数生长期所需的时间为 tR1，减速生长
期所需的时间为 tR2，则总时间为 tR= tR1 + tR1
?? ??? 1
0
1
0 2
1
m a xm a x
1 ln
1X
X
X
X
C
C X
X
X
XC
C X
X
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C
C
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且
则
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/
12 XX
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1
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S
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Y
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5.2.2 BSTR的有效体积
在 BSTR的操作周期为
t= tR + tb
式中 tR——反应时间
tb——辅助操作时间
要求的生产能力（单位时间的产物的产量）
为 Pr，单位时间处理的反应液量为 V0,Pr与 V0的
关系为
有反应器的有效体积
SS
r
XC
PV
0
0 ?
)(0 bRR ttVV ??
例,求某间歇酶促反应的 BSTR的有效体积 VR 。
该酶促反应生产的参数为
酶促反应符合 M-M方程
k+2=1(1/min)，
Km=2mol/L，
加入的初始酶的浓度 CE0=1mol/L，
底物的初始浓度 CS0=2mol/L，
要求每小时生产产品 1000mol，
反应的转化率 XS=0.8，
辅助操作时间 tb=10min
解,（ 1）反应时间
m i n82.4
8.01
1
ln28.02
11
1
1
1
ln
1
1
1
ln
1
0
02
0
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Ck
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（ 2）该 BSTR的有效体积
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8.02
60/1 0 0 0
0
0 ????
SC
r
XC
PV
L42.1 5 4)42.1082.4(42.10
)(0
????
?? bRR ttVV
5.2.3 BSTR反应过程的优化
对生化反应，总希望以最小的费用获得最大
的利益
?目标函数 —— 以产量、生产效率、利润或综合
效益等
?最优化的变量 —— 在生化反应中反应结束的时
间、培养基的组成、培养温度,pH值等。
例如简单的酶促反应（符合 M-M反应）在
BSTR进行，总操作时间包括反应时间和辅助操
作时间（ t= tR + tb,其中 tb在某一特定的生产中
为常数）以单位时间的产物量 FP为目标函数进行
最优化
则
为使得 FP最大，对反应时间 tR 求导，并令其为 0，
有：
得到
bR
PR
P tt
CVF
?
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0
)(
)(
2
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P
P
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P
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C
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tt
dt
dF
0
,
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Bo p tR
P
R
P
tt
C
dt
dC
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
t
C
i
C
P
C
S
t
R,op t
- t
b
C
P,op t
? 生化反应器 —— 利用生物催化剂进行生化反
应的设备。
? 将现有的生化反应器进行抽象 —— 理想的生
化反应器
? 研究生化反应器的目的
? 研究生化反应器的基本反应规律
? 研究生化反应器的设计内容及方法
5.1 生化反应器的一般性问题
5.1.1 生化反应器的分类
生化反应器可从不同角度分类
酶反应器
?按催化剂类型分类
细胞生化反应器
? 酶反应器相对比较简单，酶促反应与一般的化学催
化反应相同，在反应的过程中酶本身无变化；
? 细胞生化反应器相对比较复杂，因涉及到避免外界各
种杂菌污染、有适应细胞生长繁殖以及维持其活性的要
求。
间歇反应器 (分批操作反应器 )
?按操作方式分类 连续反应器
半间歇反应器
?间歇反应器 将底物一次加入反应器内，在反
应的过程中无底物和产物的输入和输出，底物和
产物的 浓度随反应时间变化 。
?底物等连续输入反应器 产物连续从反应器输
出，反应器的任何部位的各组分均 不随反应时间
变化 （稳定态）。
? 半连续反应器 在一次反应的过程中，底物分
次补入的操作。
? 按反应器结构分类
有釜式、管式、塔式、膜式等反应器
均相反应器
? 按反应体系的相态分类
非均相反应器
生物团块 (包括细胞、絮
? 根据催化剂在反应 状物、菌丝体 )反应器。
器的分布方式分类
生物膜反应器
间歇全混
型反应器
全混型反应器
?按流动方式分类 连续全混
活塞流反应器 型反应器
这是两类典型的理想反应器
? 间歇全混型反应器（ batch stirred-tank reactor，
BSTR）
? 连续全混型反应器（ continuous stirred-tank
reactor,CSTR ）
? 活塞流反应器（ plug flow reactor,PFR）
全混 —— 完全返混
返混 将不同停留时间的物料之间的混合
活塞流 —— 在反应器内反应液象活塞样的流动。
活塞流反应器内的物料停留时间一致。
介于 CSTR和 PFR的是多级串联 CSTR。
BSTR与 PFR的反应特征是相似的。
5.1.2 生物反应器设计的基本内容
? 选择合适的反应器类型
根据反应、物料的特性和生产工艺特征，确
定反应器的操作方式、结构类型和流动方式等
? 确定最佳的操作条件及控制方式
如操作温度、压力,pH、通风量、反应液流
量等
? 计算所需反应器的体积，设计其各结构参数
5.1.2 生物反应器设计的基本方程
生物反应器设计的基本方程为
? 物料衡算式 描述物料的浓度变化（服从质量
守恒定律）
? 能量衡算式 描述温度变化（服从能量守恒定
律）
? 动量衡算式 描述压力变化（服从动量守恒定
律）
（ 1）物料衡算式
对底物，有
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（ 2）能量衡算式
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单位时间
的热量
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单位时间
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5.2 间歇的全混型反应器（ BSTR）
5.2.1 BSTR的反应时间
? 在反应的过程中，无物料的输入和输出
? 物料的各组分的浓度在反应体系内是均一的
? 物料的各组分的浓度仅随反应时间变化
BSTR的底物的物料衡算式为
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式中 NS—— 底物的质量,g或 mol
VR—— BSTR的有效体积，对生化反应一般
VR=常数
对上式积分,t=0,CS=CS0, t=tR,CS=CS,反
应时间为
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（ 1） BSTR的均相酶促反应的反应时间
若酶促反应符合 M-M反应，则
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（ 2） BSTR的固定化酶促反应的反应时间
在反应器内的反应液相占的体积分率为 eL，
则固定化酶相所占的体积分率为（ 1－ eL ），酶
促反应应该发生在固相，在考虑到载体内扩散的
影响等因素有底物在 BSTR中的物料衡算式
式中 h—— 内扩散的有效因子
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底物在
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的底物在 B S T RB S T R
只有在一级反应时,h与转化率 XS无关，积
分有
且在载体的体积很小时，可视为反应限制 h=1
（ 3） BSTR的细胞反应的反应时间
由于细胞反应的反应速率在培养的不同阶段
的表达形式是不同的。因而对其反应时间的表达
有不同的形式，比较简单的是指数生长和减速生
长的所需的时间。
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期所需的时间为 tR2，则总时间为 tR= tR1 + tR1
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5.2.2 BSTR的有效体积
在 BSTR的操作周期为
t= tR + tb
式中 tR——反应时间
tb——辅助操作时间
要求的生产能力（单位时间的产物的产量）
为 Pr，单位时间处理的反应液量为 V0,Pr与 V0的
关系为
有反应器的有效体积
SS
r
XC
PV
0
0 ?
)(0 bRR ttVV ??
例,求某间歇酶促反应的 BSTR的有效体积 VR 。
该酶促反应生产的参数为
酶促反应符合 M-M方程
k+2=1(1/min)，
Km=2mol/L，
加入的初始酶的浓度 CE0=1mol/L，
底物的初始浓度 CS0=2mol/L，
要求每小时生产产品 1000mol，
反应的转化率 XS=0.8，
辅助操作时间 tb=10min
解,（ 1）反应时间
m i n82.4
8.01
1
ln28.02
11
1
1
1
ln
1
1
1
ln
1
0
02
0
m a x
?
?
?
?
?
?
?
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??
?
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?
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?
?
?
?
?
??
? S
mSS
E
S
mSSR
X
KXC
Ck
X
KXC
V
t
（ 2）该 BSTR的有效体积
m i n/L42.10
8.02
60/1 0 0 0
0
0 ????
SC
r
XC
PV
L42.1 5 4)42.1082.4(42.10
)(0
????
?? bRR ttVV
5.2.3 BSTR反应过程的优化
对生化反应，总希望以最小的费用获得最大
的利益
?目标函数 —— 以产量、生产效率、利润或综合
效益等
?最优化的变量 —— 在生化反应中反应结束的时
间、培养基的组成、培养温度,pH值等。
例如简单的酶促反应（符合 M-M反应）在
BSTR进行，总操作时间包括反应时间和辅助操
作时间（ t= tR + tb,其中 tb在某一特定的生产中
为常数）以单位时间的产物量 FP为目标函数进行
最优化
则
为使得 FP最大，对反应时间 tR 求导，并令其为 0，
有：
得到
bR
PR
P tt
CVF
?
?
0
)(
)(
2
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
bR
P
P
bR
P
tt
C
dt
dC
tt
dt
dF
0
,
?
?
?
Bo p tR
P
R
P
tt
C
dt
dC
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
t
C
i
C
P
C
S
t
R,op t
- t
b
C
P,op t
