第三章 固定化酶、细胞的反应动力学
?固定化技术 将酶或细胞通过物理的或化学的
方法使之成为在一定空间内运动受到完全的或
局部的约束的技术。
?固定化技术的应用特点
? 使得酶或细胞得到重复利用
? 减轻了产品分离的负担
? 操作稳定性好
? 便于实现生产的连续化
?固定化酶、细胞的方法
物理吸附法
载体结合法 共价结合法
离子结合法
交联法
网格型包埋
包埋法
微囊型
? 固定化对动力学的影响
? 活性 多数情况下为活性降低，也有不变活升
高的
? 稳定性 热稳定性提高
? 影响固定化酶、细胞动力学的因素
构象效应
空间效应
屏蔽效应（位阻效应）
分配效应
扩散效应
3.1 外扩散的限制效应
为了集中研究外扩散限制的效应，选择液体
不能渗透的且无电活性的载体为研究模型
固定化酶、细胞与液相反应物系相接触的反
应过程为
第一步：底物由液相主体扩散到载体的外表面
第二步：底物在载体的外表面进行反应
第三步：产物由外表面扩散到液相主体
第一、三步为传质过程
第二步为反应过程
3.1.1 外扩散对反应速率的限制
以酶促反应为例，在载体外表面的酶促反应
符合 M-M方程
式中 VS i—— 载体外表面的底物消耗速率，
（ mol/L· s）
CS i—— 载体外表面的底物浓度（ mol/L）
iSm
iS
iS CK
CV
V
?
? m a x
底 物由液相主体扩散到载体表面的扩散速率
式中 VS d—— 底物由液相主体扩散到载体表面
的扩散速率，（ mol/L· s）
kL—— 液膜的传质系数，（ m/s）
a—— 单位体积的反应物系具有的传质面
积，（ m2/m3=1/m）
kLa—— 体积传质系数,kLa= kL · a，（ 1/s)
CS 0—— 液相主体的底物浓度，（ mol/L）
)( 0 SiSLaSd CCkV ??
在稳定的状态下有
当外扩散速率很快时，此时无外扩散的限制
iSm
iS
SiSLa CK
CV
CCk
?
?? m a x0 )(
0
0
0m a x
0
S
Sm
S
iS
SiS
V
CK
CV
V
CC
?
?
?
?
VS0为在外扩散速率很快时的最大的反应速率。
当外扩散速率很慢时，外扩散为限制步骤，
此时
Vd为在外扩散速率很慢时的最大的传质速率。
dSLaSiSLaiS VCkCCkV ???? 00 )(
C
S
V
S
K
m
V
d
V
S 0
（ M - M 反应）
V
S i
当 CS0较低时 VS0＞ Vd为外扩散限制，此时
当 CS0较高时 VS0＜ Vd为反应限制，此时
diS VV ?
0SiS VV ?
由 CS i确定 Vsi
令：
无因次浓度
无因次 M-M常数
Damk?hier准数
（无因次准数）
iSm
iS
La
SiS CK
C
k
V
CC
?
?? m a x0
0
m a x
0
0
/
/
SLa
Sm
SiSS
Ck
V
Da
CKK
CCC
?
?
?
代入上式有
Da的意义为
1
1
4
1
2 2
???
?
?
?
?
?
?
?
?
????
KDa
K
C
S
?
?
?
最大扩散速率
最大反应速率?Da
? 当 Da远大于 1时，为传质扩散限制；
? 当 Da远小于 1时，为反应速率限制；
例：某酶固定于无微孔的球形载体上，在排
除外扩散影响的条件下测得其动力学参数为
Vmax=4× 10-5mol/(L· s),Km=2× 10-5mol/L，
现将固定化酶颗粒装入底物浓度为 1× 10-5mol/L
的反应器中，并已知在这一操作条件下的流体传
质系数为 4× 10-1(1/S)，求：底物在固定化酶的
外表面的反应速率。
解：
10
101104
104
51
5
0
m a x ?
???
???
??
?
SLa Ck
V
Da
2
101
102
5
5
0
?
?
???
?
?
S
m
C
K
K
1112101 ??????? KDa?
1 7 9.0
1
11
24
1
2
11
1
4
1
2
2
2
?
?
?
?
?
?
?
?
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?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
? K
C
S
所以
反应速率
m ol / L1079.1
101179.0
6
5
0
?
?
??
????? SSiS CCC
s)m o l / ( L1033.0
1079.1102
1079.1104
5
65
65
m a x
???
???
???
?
?
?
?
??
??
iSm
iS
iS
CK
CV
V
比较当未固定化的为促反应速率
s)m o l / ( L1033.1
101102
101104
5
55
55
0
0m a x
0
???
???
???
?
?
?
?
??
??
Sm
S
S
CK
CV
V
%8.24
33.1
33.0
0
???
S
iS
V
V
?
3.1.2 降低外扩散效应的技术措施
（ 1）提高传质系数的措施
式中 De—— 扩散系数，取决于传质物质的性质
Δy—— 传质阻力临界膜厚度
?改变反应液相在反应器中的流动状态，降低 Δy；
?适当的搅拌
y
D
akk eLLa
?
???
（ 2）提高传质速率
适当提高液相主体的底物浓度 CS0可提高传质
速率 VSd，降低外扩散的限制。
)( 0 SiSLaSd CCkV ??
?固定化技术 将酶或细胞通过物理的或化学的
方法使之成为在一定空间内运动受到完全的或
局部的约束的技术。
?固定化技术的应用特点
? 使得酶或细胞得到重复利用
? 减轻了产品分离的负担
? 操作稳定性好
? 便于实现生产的连续化
?固定化酶、细胞的方法
物理吸附法
载体结合法 共价结合法
离子结合法
交联法
网格型包埋
包埋法
微囊型
? 固定化对动力学的影响
? 活性 多数情况下为活性降低，也有不变活升
高的
? 稳定性 热稳定性提高
? 影响固定化酶、细胞动力学的因素
构象效应
空间效应
屏蔽效应（位阻效应）
分配效应
扩散效应
3.1 外扩散的限制效应
为了集中研究外扩散限制的效应，选择液体
不能渗透的且无电活性的载体为研究模型
固定化酶、细胞与液相反应物系相接触的反
应过程为
第一步：底物由液相主体扩散到载体的外表面
第二步：底物在载体的外表面进行反应
第三步：产物由外表面扩散到液相主体
第一、三步为传质过程
第二步为反应过程
3.1.1 外扩散对反应速率的限制
以酶促反应为例，在载体外表面的酶促反应
符合 M-M方程
式中 VS i—— 载体外表面的底物消耗速率，
（ mol/L· s）
CS i—— 载体外表面的底物浓度（ mol/L）
iSm
iS
iS CK
CV
V
?
? m a x
底 物由液相主体扩散到载体表面的扩散速率
式中 VS d—— 底物由液相主体扩散到载体表面
的扩散速率，（ mol/L· s）
kL—— 液膜的传质系数，（ m/s）
a—— 单位体积的反应物系具有的传质面
积，（ m2/m3=1/m）
kLa—— 体积传质系数,kLa= kL · a，（ 1/s)
CS 0—— 液相主体的底物浓度，（ mol/L）
)( 0 SiSLaSd CCkV ??
在稳定的状态下有
当外扩散速率很快时，此时无外扩散的限制
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VS0为在外扩散速率很快时的最大的反应速率。
当外扩散速率很慢时，外扩散为限制步骤，
此时
Vd为在外扩散速率很慢时的最大的传质速率。
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（ M - M 反应）
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当 CS0较高时 VS0＜ Vd为反应限制，此时
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由 CS i确定 Vsi
令：
无因次浓度
无因次 M-M常数
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（无因次准数）
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最大扩散速率
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? 当 Da远大于 1时，为传质扩散限制；
? 当 Da远小于 1时，为反应速率限制；
例：某酶固定于无微孔的球形载体上，在排
除外扩散影响的条件下测得其动力学参数为
Vmax=4× 10-5mol/(L· s),Km=2× 10-5mol/L，
现将固定化酶颗粒装入底物浓度为 1× 10-5mol/L
的反应器中，并已知在这一操作条件下的流体传
质系数为 4× 10-1(1/S)，求：底物在固定化酶的
外表面的反应速率。
解：
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3.1.2 降低外扩散效应的技术措施
（ 1）提高传质系数的措施
式中 De—— 扩散系数，取决于传质物质的性质
Δy—— 传质阻力临界膜厚度
?改变反应液相在反应器中的流动状态，降低 Δy；
?适当的搅拌
y
D
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（ 2）提高传质速率
适当提高液相主体的底物浓度 CS0可提高传质
速率 VSd，降低外扩散的限制。
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