第一讲 均相的酶促反应动力学
? 酶 —— 具有催化活性的大分子生物物质，其物
质组成是蛋白质。
? 在多数酶促反应的生产过程中，酶以游离状态
参与催化反应。 —— 均相的酶促反应，且多数是
在液相中进行反应。
? 本章中要讨论问题
? 酶促反应的动力学规律；
? 各种抑制酶促反应的作用及其动力学规律；
? 影响酶促反应的因素。
1.1 酶促反应的 Michaelis-Menten方程
1.1.1 酶促反应的 Michaelis-Menten方程
Michaelis,Menten（ 1913）提出了单一底
物的酶反应模型，基本内容是：酶 E的底物 S首
先形成酶 — 底物复合物 ES，在酶 — 底物复合物
ES的基础上反应生成产物 P和酶 E。反应式如下：
E+S ES E+Pk+1 k+2k
?1
其中,k+1,k?1,k+2—— 反应速度常数
E,S,ES,P—— 酶，底物，酶 -底物复合物，
产物
根据 Michaelis,Menten的单一底物的酶反应模
型, 其假设条件为：
（ 1） 在反应过程中, 限制反应速度的反应是 ES到
E+P这一步反应；
（ 2） E+S到 ES的反应在整个过程中始终处于动态
平衡；
（ 3） 酶以酶游离状态 E和酶 -底物复合物 ES的形式
存在, 酶在反应过程中总浓度不变；
（ 4） 底物浓度比酶 -底物络合物浓度要大得多 。
根据反应的假设条件，可以看出 Michaelis、
Menten所建立的酶促反应模型式建立在平衡的基
础之上的，因而称之为,平衡态理论,。
根据假设（ 1），有单一底物的酶催化反应
的反应速度：
（ 1-1）
式中,CP,CS—— 产物，底物的浓度
t—— 时间
根据假设（ 2）有
（ 1-2）
ES
SP Ck
dt
dC
dt
dCV
2?????
ESSE CkCCk 11 ?? ?
即,
（ 1-3）
式中,—— 酶 — 底物复合物的解离常数
S
ES
m
S
ES
E C
CK
Ck
CkC ???
?
?
1
1
mK?
1
1
?
???
k
kK
m
根据假设（ 3），有：总酶量：
（ 1-4）
联立（ 1-1）、（ 1-2）、（ 1-3）、有
（ 1-5）
式中,Vmax—— 最大的酶促反应速度。
（ 1-6）
ESEE CCC ??0
Sm
S
Sm
SE
CK
CV
CK
CCkV
??????
? m a x02
02ma x ECkV ??
1.1.2 Briggs-Haldane对 M-M方程的修正
1925年 Briggs和 Haldane认为在酶促反应过程
中，反应的中间体 ES（酶 -底物复合物）的浓度
不随反应时间不变化，即在酶促反应过程中，反
应的中间体 ES的浓度处于稳定的状态，基于这一
假设所得到的酶促反应的模型称之为,稳定态理
论,。即
（ 1-7） 0211 ???? ??? ESESSE
ES CkCkCCk
dt
dC
则
（ 1-8）
其中
（ 1-9）
称作 M-M常数
S
ES
m
S
ES
E C
CK
C
C
k
kkC ???
?
??
1
21
1
21
?
?? ??
k
kkK
m
代入总酶量
（ 1-4）
得
（ 1-10）
将（ 1-10）式代入（ 1-1）式，有
（ 1-11）
ESEE CCC ??0
Sm
SE
ES CK
CCC
??
0
Sm
S
Sm
SE
CK
CV
CK
CCkV
????
? m a x02
1.1.3 Michaelis-Menten方程的参数估计
对特定的酶促反应，其动力学的 M-M方程中
的 Vmax和 Km是该酶促反应的特征参数。对 Vmax和
Km的确定的方法有 Lineweaver-Burk法 ； Hanes-
Woolf法 ； Eadie-Hofstee法 ；积分法 等
（ 1） Lineweaver-Burk法（简称 L-B法）
对 M-M方程（ 1-11）式取倒数，得到
（ 1-12）
S
m
CV
K
VV
111
m a xm a x
??
（ 2） Hanes-Woolf法（简称 H-W法）
对 L-B法的（ 1-12）式的等式两端同乘 CS,
此种方法减少了 CS值过大或过小所带来的测量误
差。
（ 1-13）
（ 3） Eadie-Hofstee法（简称 E-H法）
将 M-M方程重排得到,
（ 1-14）
m a xm a x V
C
V
K
V
C SmS ??
S
m C
VKVV ??
m a x
（ 4）积分法
用不同的酶促反应的时间 t与其反应过
程相对应的底物浓度之间的函数关系通过
作图或回归的方法确定酶促反应动力学参
数。
（ 1-15）
SSmmSS
S
S
CC
t
K
V
KCC
C
C
?
???
? 0
m a x
0
0
1
ln
例：在 pH5.1,15℃ 下所测定的用葡萄糖淀粉酶水解麦芽
糖的反应初速度 V0如表所示 。 求这一酶促反应的动力学参
数 Vmax和 Km 。
表 1-1 葡萄糖淀粉酶水解麦芽糖的反应初速度与底物浓度
CS（ mmol/L） V0（ mmol/ L·min）
5.55 0.163
8.33 0.211
11.11 0.241
13.89 0.276
16.66 0.301
22.22 0.339
27.77 0.347
解：采用 Lineweaver-Burk法, 对实验数据回归,
有
则
SCV
11 0 0.239 8 1.11
0
??
mi n )( m mo l / L 505.0981.1 1m a x ???V
( m m o l / L ) 6 6 1.115 0 5.01 0 0.23 ???mK
0
1
2
3
4
5
6
7
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
1/ C
S
(L / m m ol )
1/
V
0
(L
?
m
i
n/
m
m
ol
)
- 1 / K
m
= - 0, 0 8 5 8
截距 = 1 / V
m a x
= 1, 9 8 1
斜率 = K
m
/ V
m a x
= 2 3, 1 0 0
采用 Hanes-Woolf法，对实验数据回归，有
则
SS CVC 007.2725.22/ 0 ??
m i n )m m o l / L( 498.0007.2 1m a x ???V
( m m o l / L ) 3 2 3.114 9 8.07 2 5.22 ???mK
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-15 -5 5 15 25 35
C
S
(m m ol / L )
C
S
/
V
0
(1/
m
i
n)
- K
m
= - 1 1, 3 2 3
斜率 = 1 / V
m a x
= 2, 0 0 7
截距 = K
m
/ V
m a x
= 2 2, 7 2 5
采用 Eadie-Hofstee法，对实验数据回归，有
则
SC
V
V 00 583.11503.0 ??
L)( m m o l / 5 8 3.11?mK
)m i nL( m m o l / 5 0 3.0ma x ??V
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
V
0
/ C
S
(1/ m i n)
V
0
(m
m
ol
/
L
m
i
n)
截距 = V
m a x
= 0, 5 0 3
斜率 =- K
m
= - 1 1, 5 8 3
1.1.4 酶促反应的反应级数
（ 1） 当 CS远小于 Km时,为一级反应
（ 2） 当 CS远大于 Km时，为零级反应。
S
mSm
SS C
K
V
CK
CV
dt
dCV m a xm a x ?
????
m a x
m a x V
CK
CV
dt
dCV
Sm
SS ?
????
（ 3） 当 CS介于上述两者之间时,为 0至 1级反应
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 50 100 150 200 250 300
C
S
V
零级反应
一级反应
V
m ax
V
m ax
/2
K
m
M - M 反应
1.2 有抑制作用的酶促反应动力学
1.2.1 竞争性抑制的酶促反应动力学
当反应物系中存在与底物的结构相似的物质，
这一物质也可能与酶的活性部位结合，形成非活
性的复合物，阻碍了酶与底物的结合，从而影响
酶促反应，这种抑制作用称为竞争性抑制。
竞争性抑制的机理为：
其中,k+3,k+3— 反应速度常数
I,EI— 抑制剂，酶 -抑制剂复合物
E+S ES E+Pk+1 k+2k
?1
E+I EIk+3k
?3
基于稳定态理论，有
（ 1-16）
（ 1-17）
总酶量为
（ 1-18）
0211 ???? ??? ESESSEES CkCkCCkdtdC
033 ???? ?? EIIEEI CkCCkdtdC
EIESEE CCCC ???0
联立（ 1-4）、（ 1-16）、（ 1-17）、（ 1-18）式，
有
（ 1-19）
式中,KmI— 竞争性抑制的表观 M-M常数
KI— 抑制剂的解离常数
（ 1-20）
SIm
S
S
I
I
m
S
CK
CV
C
K
C
K
CV
V
?
?
?
??
?
? m a xm a x
)1(
3
3
?
??
k
kK
I
C
S
V
V
m a x
K
m
有竞争性抑制剂
无抑制剂
对有竞争性抑制的酶促反应动力学方程（ 1-
19）式取倒数得到
（ 1-21）
S
mI
SI
Im
CV
K
V
CK
C
V
K
VV
11
1
)1(
11
m a xm a x
m a xm a x
??
???
000000
000001
000002
000003
000004
000005
000006
000007
000008
000009
000010
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
1/ C
S
(m m ol / L )
-1
1/
V
(m
m
ol
/
L
h)
-1
无抑制剂
有竞争性抑制剂
截距 = 1 / V
m a x
斜率 = K
mI
/ V
m a x
无抑制剂
有竞争性抑制剂
截距
斜率
无抑制剂
有竞争性抑制剂
截距
斜率 = K
m
/ V
m a x
斜率
1.2.2 非竞争性抑制的酶促反应动力学
当反应物系中存在与酶的活性部位以外相结
合，且这一结合与底物的结合无竞争性关系的抑
制作用称为非竞争性抑制。 与竞争性抑制相比较，
当有非竞争性抑制剂时，无论如何提高底物的浓
度也不会消除其抑制作用。
非竞争性抑制的作用机理为：
E+S ES E+Pk+1 k+2k
?1
E+I EIk+3k
?3
EI+S SEIk+4k
?4
ES+I SEIk+5k
?5
其中,k+4,k-4,k+5,k-5,— 反应速度常数
I,EI— 抑制剂, 酶 -抑制剂复合物
IES— 底物, 酶 -抑制剂三元复合物
基于稳定态理论, 有
（ 1-22）
总酶量为
（ 1-23）
0??? dtdCdtdCdtdC SIEEIES
I E SEIESEE CCCCC ????0
有非竞争性抑制的酶促反应动力学方程
（ 1-24）
Sm
SI
I
I
Sm
S
CK
CV
K
C
CK
CV
V
?
?
?
??
?
? ma xma x
)1)((
C
S
V
V
m a x
K
m
有非竞争性抑制剂
无抑制剂
V
m a x I
0
2
4
6
8
10
12
- 0, 1 - 0, 0 5 0 0, 0 5 0, 1 0, 1 5 0, 2
1/ C
S
( m m o l / L )
-1
1/
V
(
m
m
o
l
/
L
h
)
-1
无抑制剂
有非竞争性抑制剂
截距 = 1 / V
m a x
斜率 = K
m
/ V
m a x
斜率 = K
m
/ V
m a x I
截距 = 1 / V
m a x I
-1 /K
m
1.2.3 高浓度底物抑制作用的酶促反应动力学
应用稳态理论，可得到底物抑制的酶促反
应动力学方程为
（ 1-25）
SI
S
Sm
S
K
C
CK
CV
V
2
m a x
??
?
?
E+S ES E+Pk+1 k+2k
?1
ES+S SESk+3k
?3
根据
即
0
2
m a x
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
SI
S
Sm
S
SS
K
C
CK
CV
dC
d
dC
dV
???
?
???
?
????
?
?
?
?
?
?
??
SI
S
SI
S
Sm K
C
K
CCK 212
? ? 0121
2
?????
?
?
???
? ??
mS
SISI
S KC
KK
C
解得
SImo p tS KKC ?,
CS
V
V m a x
无底物抑制的曲线
底物抑制的曲线
V o p t
C S,o p t
1.2.4 产物抑制作用的酶促反应动力学
? 酶 —— 具有催化活性的大分子生物物质，其物
质组成是蛋白质。
? 在多数酶促反应的生产过程中，酶以游离状态
参与催化反应。 —— 均相的酶促反应，且多数是
在液相中进行反应。
? 本章中要讨论问题
? 酶促反应的动力学规律；
? 各种抑制酶促反应的作用及其动力学规律；
? 影响酶促反应的因素。
1.1 酶促反应的 Michaelis-Menten方程
1.1.1 酶促反应的 Michaelis-Menten方程
Michaelis,Menten（ 1913）提出了单一底
物的酶反应模型，基本内容是：酶 E的底物 S首
先形成酶 — 底物复合物 ES，在酶 — 底物复合物
ES的基础上反应生成产物 P和酶 E。反应式如下：
E+S ES E+Pk+1 k+2k
?1
其中,k+1,k?1,k+2—— 反应速度常数
E,S,ES,P—— 酶，底物，酶 -底物复合物，
产物
根据 Michaelis,Menten的单一底物的酶反应模
型, 其假设条件为：
（ 1） 在反应过程中, 限制反应速度的反应是 ES到
E+P这一步反应；
（ 2） E+S到 ES的反应在整个过程中始终处于动态
平衡；
（ 3） 酶以酶游离状态 E和酶 -底物复合物 ES的形式
存在, 酶在反应过程中总浓度不变；
（ 4） 底物浓度比酶 -底物络合物浓度要大得多 。
根据反应的假设条件，可以看出 Michaelis、
Menten所建立的酶促反应模型式建立在平衡的基
础之上的，因而称之为,平衡态理论,。
根据假设（ 1），有单一底物的酶催化反应
的反应速度：
（ 1-1）
式中,CP,CS—— 产物，底物的浓度
t—— 时间
根据假设（ 2）有
（ 1-2）
ES
SP Ck
dt
dC
dt
dCV
2?????
ESSE CkCCk 11 ?? ?
即,
（ 1-3）
式中,—— 酶 — 底物复合物的解离常数
S
ES
m
S
ES
E C
CK
Ck
CkC ???
?
?
1
1
mK?
1
1
?
???
k
kK
m
根据假设（ 3），有：总酶量：
（ 1-4）
联立（ 1-1）、（ 1-2）、（ 1-3）、有
（ 1-5）
式中,Vmax—— 最大的酶促反应速度。
（ 1-6）
ESEE CCC ??0
Sm
S
Sm
SE
CK
CV
CK
CCkV
??????
? m a x02
02ma x ECkV ??
1.1.2 Briggs-Haldane对 M-M方程的修正
1925年 Briggs和 Haldane认为在酶促反应过程
中，反应的中间体 ES（酶 -底物复合物）的浓度
不随反应时间不变化，即在酶促反应过程中，反
应的中间体 ES的浓度处于稳定的状态，基于这一
假设所得到的酶促反应的模型称之为,稳定态理
论,。即
（ 1-7） 0211 ???? ??? ESESSE
ES CkCkCCk
dt
dC
则
（ 1-8）
其中
（ 1-9）
称作 M-M常数
S
ES
m
S
ES
E C
CK
C
C
k
kkC ???
?
??
1
21
1
21
?
?? ??
k
kkK
m
代入总酶量
（ 1-4）
得
（ 1-10）
将（ 1-10）式代入（ 1-1）式，有
（ 1-11）
ESEE CCC ??0
Sm
SE
ES CK
CCC
??
0
Sm
S
Sm
SE
CK
CV
CK
CCkV
????
? m a x02
1.1.3 Michaelis-Menten方程的参数估计
对特定的酶促反应，其动力学的 M-M方程中
的 Vmax和 Km是该酶促反应的特征参数。对 Vmax和
Km的确定的方法有 Lineweaver-Burk法 ； Hanes-
Woolf法 ； Eadie-Hofstee法 ；积分法 等
（ 1） Lineweaver-Burk法（简称 L-B法）
对 M-M方程（ 1-11）式取倒数，得到
（ 1-12）
S
m
CV
K
VV
111
m a xm a x
??
（ 2） Hanes-Woolf法（简称 H-W法）
对 L-B法的（ 1-12）式的等式两端同乘 CS,
此种方法减少了 CS值过大或过小所带来的测量误
差。
（ 1-13）
（ 3） Eadie-Hofstee法（简称 E-H法）
将 M-M方程重排得到,
（ 1-14）
m a xm a x V
C
V
K
V
C SmS ??
S
m C
VKVV ??
m a x
（ 4）积分法
用不同的酶促反应的时间 t与其反应过
程相对应的底物浓度之间的函数关系通过
作图或回归的方法确定酶促反应动力学参
数。
（ 1-15）
SSmmSS
S
S
CC
t
K
V
KCC
C
C
?
???
? 0
m a x
0
0
1
ln
例：在 pH5.1,15℃ 下所测定的用葡萄糖淀粉酶水解麦芽
糖的反应初速度 V0如表所示 。 求这一酶促反应的动力学参
数 Vmax和 Km 。
表 1-1 葡萄糖淀粉酶水解麦芽糖的反应初速度与底物浓度
CS（ mmol/L） V0（ mmol/ L·min）
5.55 0.163
8.33 0.211
11.11 0.241
13.89 0.276
16.66 0.301
22.22 0.339
27.77 0.347
解：采用 Lineweaver-Burk法, 对实验数据回归,
有
则
SCV
11 0 0.239 8 1.11
0
??
mi n )( m mo l / L 505.0981.1 1m a x ???V
( m m o l / L ) 6 6 1.115 0 5.01 0 0.23 ???mK
0
1
2
3
4
5
6
7
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
1/ C
S
(L / m m ol )
1/
V
0
(L
?
m
i
n/
m
m
ol
)
- 1 / K
m
= - 0, 0 8 5 8
截距 = 1 / V
m a x
= 1, 9 8 1
斜率 = K
m
/ V
m a x
= 2 3, 1 0 0
采用 Hanes-Woolf法，对实验数据回归，有
则
SS CVC 007.2725.22/ 0 ??
m i n )m m o l / L( 498.0007.2 1m a x ???V
( m m o l / L ) 3 2 3.114 9 8.07 2 5.22 ???mK
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-15 -5 5 15 25 35
C
S
(m m ol / L )
C
S
/
V
0
(1/
m
i
n)
- K
m
= - 1 1, 3 2 3
斜率 = 1 / V
m a x
= 2, 0 0 7
截距 = K
m
/ V
m a x
= 2 2, 7 2 5
采用 Eadie-Hofstee法，对实验数据回归，有
则
SC
V
V 00 583.11503.0 ??
L)( m m o l / 5 8 3.11?mK
)m i nL( m m o l / 5 0 3.0ma x ??V
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
V
0
/ C
S
(1/ m i n)
V
0
(m
m
ol
/
L
m
i
n)
截距 = V
m a x
= 0, 5 0 3
斜率 =- K
m
= - 1 1, 5 8 3
1.1.4 酶促反应的反应级数
（ 1） 当 CS远小于 Km时,为一级反应
（ 2） 当 CS远大于 Km时，为零级反应。
S
mSm
SS C
K
V
CK
CV
dt
dCV m a xm a x ?
????
m a x
m a x V
CK
CV
dt
dCV
Sm
SS ?
????
（ 3） 当 CS介于上述两者之间时,为 0至 1级反应
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 50 100 150 200 250 300
C
S
V
零级反应
一级反应
V
m ax
V
m ax
/2
K
m
M - M 反应
1.2 有抑制作用的酶促反应动力学
1.2.1 竞争性抑制的酶促反应动力学
当反应物系中存在与底物的结构相似的物质，
这一物质也可能与酶的活性部位结合，形成非活
性的复合物，阻碍了酶与底物的结合，从而影响
酶促反应，这种抑制作用称为竞争性抑制。
竞争性抑制的机理为：
其中,k+3,k+3— 反应速度常数
I,EI— 抑制剂，酶 -抑制剂复合物
E+S ES E+Pk+1 k+2k
?1
E+I EIk+3k
?3
基于稳定态理论，有
（ 1-16）
（ 1-17）
总酶量为
（ 1-18）
0211 ???? ??? ESESSEES CkCkCCkdtdC
033 ???? ?? EIIEEI CkCCkdtdC
EIESEE CCCC ???0
联立（ 1-4）、（ 1-16）、（ 1-17）、（ 1-18）式，
有
（ 1-19）
式中,KmI— 竞争性抑制的表观 M-M常数
KI— 抑制剂的解离常数
（ 1-20）
SIm
S
S
I
I
m
S
CK
CV
C
K
C
K
CV
V
?
?
?
??
?
? m a xm a x
)1(
3
3
?
??
k
kK
I
C
S
V
V
m a x
K
m
有竞争性抑制剂
无抑制剂
对有竞争性抑制的酶促反应动力学方程（ 1-
19）式取倒数得到
（ 1-21）
S
mI
SI
Im
CV
K
V
CK
C
V
K
VV
11
1
)1(
11
m a xm a x
m a xm a x
??
???
000000
000001
000002
000003
000004
000005
000006
000007
000008
000009
000010
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
1/ C
S
(m m ol / L )
-1
1/
V
(m
m
ol
/
L
h)
-1
无抑制剂
有竞争性抑制剂
截距 = 1 / V
m a x
斜率 = K
mI
/ V
m a x
无抑制剂
有竞争性抑制剂
截距
斜率
无抑制剂
有竞争性抑制剂
截距
斜率 = K
m
/ V
m a x
斜率
1.2.2 非竞争性抑制的酶促反应动力学
当反应物系中存在与酶的活性部位以外相结
合，且这一结合与底物的结合无竞争性关系的抑
制作用称为非竞争性抑制。 与竞争性抑制相比较，
当有非竞争性抑制剂时，无论如何提高底物的浓
度也不会消除其抑制作用。
非竞争性抑制的作用机理为：
E+S ES E+Pk+1 k+2k
?1
E+I EIk+3k
?3
EI+S SEIk+4k
?4
ES+I SEIk+5k
?5
其中,k+4,k-4,k+5,k-5,— 反应速度常数
I,EI— 抑制剂, 酶 -抑制剂复合物
IES— 底物, 酶 -抑制剂三元复合物
基于稳定态理论, 有
（ 1-22）
总酶量为
（ 1-23）
0??? dtdCdtdCdtdC SIEEIES
I E SEIESEE CCCCC ????0
有非竞争性抑制的酶促反应动力学方程
（ 1-24）
Sm
SI
I
I
Sm
S
CK
CV
K
C
CK
CV
V
?
?
?
??
?
? ma xma x
)1)((
C
S
V
V
m a x
K
m
有非竞争性抑制剂
无抑制剂
V
m a x I
0
2
4
6
8
10
12
- 0, 1 - 0, 0 5 0 0, 0 5 0, 1 0, 1 5 0, 2
1/ C
S
( m m o l / L )
-1
1/
V
(
m
m
o
l
/
L
h
)
-1
无抑制剂
有非竞争性抑制剂
截距 = 1 / V
m a x
斜率 = K
m
/ V
m a x
斜率 = K
m
/ V
m a x I
截距 = 1 / V
m a x I
-1 /K
m
1.2.3 高浓度底物抑制作用的酶促反应动力学
应用稳态理论，可得到底物抑制的酶促反
应动力学方程为
（ 1-25）
SI
S
Sm
S
K
C
CK
CV
V
2
m a x
??
?
?
E+S ES E+Pk+1 k+2k
?1
ES+S SESk+3k
?3
根据
即
0
2
m a x
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
SI
S
Sm
S
SS
K
C
CK
CV
dC
d
dC
dV
???
?
???
?
????
?
?
?
?
?
?
??
SI
S
SI
S
Sm K
C
K
CCK 212
? ? 0121
2
?????
?
?
???
? ??
mS
SISI
S KC
KK
C
解得
SImo p tS KKC ?,
CS
V
V m a x
无底物抑制的曲线
底物抑制的曲线
V o p t
C S,o p t
1.2.4 产物抑制作用的酶促反应动力学
