第九章 常见曲线曲面的画法
§ 9-3 单叶双曲回转面
§ 9-1 螺旋线
§ 9-2 螺旋面
§ 9-4 柱状面
§ 9-5 锥状面
§ 9-6 双曲抛物面
§ 9-1 螺旋线
1,圆柱螺旋线的形成
当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕与它平
行的一轴线等速旋转 时,动点的轨迹就是一根 圆柱螺旋线 。
2,圆柱螺旋线的画法
1．螺旋线的形成
2,螺旋线的画法
§ 9-2 正螺旋柱状面
1,正螺旋柱状面的形成
正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的
直母线始终垂直于 圆柱 轴线。
2,正螺旋柱状面的画法
（ 1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）；
（ 2）作出 直母线的两面投影；
（ 3）作出该曲面上各素线的 投影。
3,正螺旋柱状面的应用的例子
1．正螺旋柱状面的形成
2．正螺旋柱状面的
画法
3．正螺旋柱状面应用的例子
螺旋扶手 螺旋楼梯
§ 9-3 单叶双曲回转面
1,单叶双曲回转面 的形成
单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。
2,单叶双曲回转面 的画法
（ 1） 画出 回转轴及直 导线 的两面投影 ；
（ 2） 作出轮廓线顶圆和底圆的 两面投影：
（ 3） 作出若干素线的投影及素线的包络线 。
1,单叶双曲回转面 的形成
2,单叶双
曲回转面
的画法
1
3
5
3
5
7
9
9
7
11
11
1
1' 7' 9' 11'3' 5'
5' 11'9' 7' 1' 3'
§ 9-4 柱状面
1,柱状面的形成
一直母线沿两条 曲导线连续运动，同时 始终平行于一 导平
面，这样形成的曲面称为柱状面
2,柱状面的画法
（ 1） 画出 两条 曲导线 的两面投影 ；
（ 2） 作出 直母线的两面投影：
（ 3） 作出该曲面上各素线的 投影 及素线的包络线 。
1．柱状面的形成
导平面 曲导线
曲导线
2．柱状面的画法
§ 9-5 锥状面
1,锥状面的形成
一直母线沿一直 导线和曲导线连续运动，同时 始终平行于
一 导平面，这样形成的曲面称为锥状面。
2,锥状面的画法
（ 1） 画出 一直 导线和曲导线 的两面投影 ；
（ 2） 作出 直母线的两面投影：
（ 3） 作出该曲面上各素线的 投影 及素线的包络线 。
1．锥状面的形成
导平面 曲导线
直导线
2．锥状面的画法
§ 9-6 双曲抛物面
1,双曲抛物面的形成
一直母线沿两交叉直 导线连续运动，同时 始终平行于一 导
平面，其运动轨迹称为双曲抛物面。
2,双曲抛物面的画法
（ 1） 画出 两条 直导线 的两面投影 ；
（ 2） 作出 直母线的两面投影：
（ 3） 作出该曲面上各素线的 投影 及素线的包络线 。
3,双曲抛物面的截交线
1．双曲抛物面的形成
导平面
直导线直导线直母线
2．双曲抛物面的画法
3．双曲抛物面的截交线
本章结束