第十二章 轴测投影图
§ 12-1 轴测图投影的基本知识
§ 12-2 正等轴测图的画法
§ 12-3 斜二等轴测图的画法
基本要求
基本要求
§ 12-1 轴测图投影的基本知识
一, 多面正投影图与轴测图的比较
二, 轴测投影的形成
三, 轴间角和轴向伸缩系数
一、多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样, 它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形
状, 且作图方便, 但这种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长, 宽, 高三个方向的形状, 具有立体感强, 形
象直观的优点, 但不能确切地表达零件原来的形状与大小, 且作图较复杂,
因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样 。
二、轴测投影的形成
1,斜轴测投影图
投射方向 S与轴测投影面 P倾斜, 为了便于作图, 通
常取平行于 XOZ坐标面, 这样所得的投影图称为斜轴测
投影图
2,正轴测投影图
投射方向 S与轴测投影面 P垂直, 将物体放斜, 使物
体上的三个坐标面和 P面都斜交, 这样所得的投影图称
为正轴测投影图 。
Z
X
O
Y
Z1
O
X1 Y1
斜轴测投影图
正投影图
S
S0
1,斜轴测投影图的形成
Z
X
O
X
Y
Z
O
Z1
X1
Y1
正轴测投影图 S
2,正轴测投影图的形成
三, 轴测轴, 轴间角和轴向伸缩系数
轴间角和轴向伸缩系数
§ 12-2 正等轴测图的画法
一、平面立体正等轴测图的画法
1,坐标法
2,切割法
3,叠加法
4,平面立体的画法
二、圆的正等轴测图的画法
1,坐标法
2,四圆心法
三、曲面立体正等轴测图的画法
1．圆柱的画法 （ 1） 竖直圆柱的画法 （ 2） 不同方向的圆柱
2,圆角的画法
3．曲面立体的画法 （ 1） 图例 1（ 2） 图例 2
1．坐标法
利用坐标法
Z
X
Y
O
a' c'e' d'f' b'
a b
fe
c d
F
E
D
CA
B
X
Y
Z
O
25
8
2．切割法
步骤一
16
步骤二
完成
Z
Y
X
O
3．叠加法
步骤一
步骤二
步骤三
完成
平面立体的画法
步骤一
步骤二
x
x'o'
z'
y
o X
Z
Y
O
X
Z
Y
O
步骤三
完成
ⅦⅤ
Ⅵ
Ⅷ
5
7 8
6
X Y
x
y
1 2
3
4
Ⅰ
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
1．坐标法
压块的正等轴测图
B
D
C
A
d'
ba
a' b'
c'
c
d
压块的正等轴测图
O
Z
X
Y
2．四心法
xaa
d
b
c
BD
CA
Z
X
Y
O
（ 1）圆柱正等轴测图的画法
（ 2）三种方向正等轴测圆柱的比较
2．倒圆角正等轴测图的画法
Z
Y
X
O
曲面立体正等轴测图的画法 图例 1
O
Z
X
Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例 2
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
完成
§ 12-3 斜二测图的画法
一、圆的斜二测画法
1,坐标面上圆的斜二测
2,平行于 XOY平面的圆的斜二测近似画法
二,曲面立体的斜二测画法
1,分析：物体的正面的圆, 在斜二测中都能反映实形 。
2,作图：
（ 1） 在正投影图上选定坐标轴, 将具有大小不等的端面选为正面,
即使其平行于 XOY坐标面 。
（ 2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。
（ 3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。
（ 4）擦去多余线条，加深后完成全图。
1,平行于坐标面的圆的斜二测
C1
D1
A1
B1
7o10'
以圆心 O为坐标
圆点。作轴测轴 OX、
OY以及四边平行于
坐标轴的圆的外切正
方形的斜二测，四边
的中点为 11,21,31、
41。再作 A1B1与 OX轴
成 7o10’，即为长轴
方向；作 C1D1?A1B1，
即为短轴方向。
11
21
31
41
2．平行于 XOY平面的圆的斜二测近似画法
81
51
71
在短轴 C1D1的延长
线上取 O51=O61=d
（圆的直径）分别连
接点 51与 21,61与 11，
连线 5121,61 11与长轴
相交于点 81,71，点 51、
61,71,81,即为圆
弧的圆点。
101
91
以点 51,61为圆心，
5121,6111为半径，画
圆弧 9121、圆弧 10111、
与圆心连线 5171,6181
相交于 91,101；以点
71,81为圆心 7111、
8121为半径，作圆弧
1191,圆弧 21101。由
此连成近似椭圆。切
点为 11,91, 21,101。
端盖的 斜二测作图步骤
本章结束
§ 12-1 轴测图投影的基本知识
§ 12-2 正等轴测图的画法
§ 12-3 斜二等轴测图的画法
基本要求
基本要求
§ 12-1 轴测图投影的基本知识
一, 多面正投影图与轴测图的比较
二, 轴测投影的形成
三, 轴间角和轴向伸缩系数
一、多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样, 它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形
状, 且作图方便, 但这种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长, 宽, 高三个方向的形状, 具有立体感强, 形
象直观的优点, 但不能确切地表达零件原来的形状与大小, 且作图较复杂,
因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样 。
二、轴测投影的形成
1,斜轴测投影图
投射方向 S与轴测投影面 P倾斜, 为了便于作图, 通
常取平行于 XOZ坐标面, 这样所得的投影图称为斜轴测
投影图
2,正轴测投影图
投射方向 S与轴测投影面 P垂直, 将物体放斜, 使物
体上的三个坐标面和 P面都斜交, 这样所得的投影图称
为正轴测投影图 。
Z
X
O
Y
Z1
O
X1 Y1
斜轴测投影图
正投影图
S
S0
1,斜轴测投影图的形成
Z
X
O
X
Y
Z
O
Z1
X1
Y1
正轴测投影图 S
2,正轴测投影图的形成
三, 轴测轴, 轴间角和轴向伸缩系数
轴间角和轴向伸缩系数
§ 12-2 正等轴测图的画法
一、平面立体正等轴测图的画法
1,坐标法
2,切割法
3,叠加法
4,平面立体的画法
二、圆的正等轴测图的画法
1,坐标法
2,四圆心法
三、曲面立体正等轴测图的画法
1．圆柱的画法 （ 1） 竖直圆柱的画法 （ 2） 不同方向的圆柱
2,圆角的画法
3．曲面立体的画法 （ 1） 图例 1（ 2） 图例 2
1．坐标法
利用坐标法
Z
X
Y
O
a' c'e' d'f' b'
a b
fe
c d
F
E
D
CA
B
X
Y
Z
O
25
8
2．切割法
步骤一
16
步骤二
完成
Z
Y
X
O
3．叠加法
步骤一
步骤二
步骤三
完成
平面立体的画法
步骤一
步骤二
x
x'o'
z'
y
o X
Z
Y
O
X
Z
Y
O
步骤三
完成
ⅦⅤ
Ⅵ
Ⅷ
5
7 8
6
X Y
x
y
1 2
3
4
Ⅰ
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
1．坐标法
压块的正等轴测图
B
D
C
A
d'
ba
a' b'
c'
c
d
压块的正等轴测图
O
Z
X
Y
2．四心法
xaa
d
b
c
BD
CA
Z
X
Y
O
（ 1）圆柱正等轴测图的画法
（ 2）三种方向正等轴测圆柱的比较
2．倒圆角正等轴测图的画法
Z
Y
X
O
曲面立体正等轴测图的画法 图例 1
O
Z
X
Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例 2
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
完成
§ 12-3 斜二测图的画法
一、圆的斜二测画法
1,坐标面上圆的斜二测
2,平行于 XOY平面的圆的斜二测近似画法
二,曲面立体的斜二测画法
1,分析：物体的正面的圆, 在斜二测中都能反映实形 。
2,作图：
（ 1） 在正投影图上选定坐标轴, 将具有大小不等的端面选为正面,
即使其平行于 XOY坐标面 。
（ 2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位置。
（ 3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。
（ 4）擦去多余线条，加深后完成全图。
1,平行于坐标面的圆的斜二测
C1
D1
A1
B1
7o10'
以圆心 O为坐标
圆点。作轴测轴 OX、
OY以及四边平行于
坐标轴的圆的外切正
方形的斜二测，四边
的中点为 11,21,31、
41。再作 A1B1与 OX轴
成 7o10’，即为长轴
方向；作 C1D1?A1B1，
即为短轴方向。
11
21
31
41
2．平行于 XOY平面的圆的斜二测近似画法
81
51
71
在短轴 C1D1的延长
线上取 O51=O61=d
（圆的直径）分别连
接点 51与 21,61与 11，
连线 5121,61 11与长轴
相交于点 81,71，点 51、
61,71,81,即为圆
弧的圆点。
101
91
以点 51,61为圆心，
5121,6111为半径，画
圆弧 9121、圆弧 10111、
与圆心连线 5171,6181
相交于 91,101；以点
71,81为圆心 7111、
8121为半径，作圆弧
1191,圆弧 21101。由
此连成近似椭圆。切
点为 11,91, 21,101。
端盖的 斜二测作图步骤
本章结束
