第二章 点
§ 2-1 两投影面体系中点的投影
§ 2-2 三投影面体系中点的投影
§ 2-3 两点的相对位置
§ 2-4 重影点的投影
例题 1 例题 2
基本要求
§ 2-1 两投影面体系中点的投影
五,两面投影图的性质
二,两投影面体系中点的投影
一、两投影面体系的建立
三、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置
四, 两面投影图的画法
一、两投影面体系的建立
V
X O
水平投影面 —— H
正面投影面 —— V
投 影 轴 —— OX
二、两投影面体系中点的投影
点 A的水平投影 —— a
点 A的正面投影 —— a?
a
A
Z
Y
X
a?
三、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置
四、两面投影图的画法
H
X
H
V
O
a?
a
ax x
z
y
a
五、两面投影图的性质
1) aa??OX 2) a?ax =Aa,aax =Aa?
通常不画出投影面的边界
§ 2-2 三投影面体系中点的投影
三、点的直角坐标与三面投影的关系
二、三投影面体系中点的投影
一、三投影面体系的建立
五、特殊点的投影
四、三投影面体系中点的投影规律
一、三投影面体系的建立
水平投影面 ---- H H∩ V ---- OX
正面投影面 ---- V V ∩ W ---- OZ
侧面 投影 面 ---- W H∩ W ---- OY
Z
Y
WO
O
二,三投影面体系中点的投影
点 A的 水平投影 —— a
点 A的 正面投影 —— a?
点 A的侧面 投影 —— a?
H
a?
a
a?
V W
X O
Z
YW
YH
a?
a
a?A
1,a?az = aay =Aa? = xA
2,aax = a?az =Aa? =yA
3,a?ax =a?a y = Aa=zA
三、点的直角坐标与三面投影的关系
V
X
Z
Y
WO
ay
ax
az
x
y
z
a?
a
a?
A
1,a?a ?X轴,a?az = aay = XA
2,a?a??Z轴,a?ax =a?a y = ZA
3,aax = a?az =YA
四、三投影面体系中点的投影规律
五、特殊点的投影
H
V
OX
b?
b
c?
c
Cc?
c
a?
b
Bb?
Aa
a?
a
§ 2-3 两点的相对位置
两点中 x值大 的点 —— 在左
两点中 y 值大 的点 —— 在前
两点中 z 值大 的点 —— 在上
a?
a?
a
b?
b?
b
B
A
§ 2- 4 重影点的投影
c
d?(c?)
d
C
D
a(b)
a?
b?
A
B
[例题 1] 已知点 A的正面与侧面投影，求点 A的水平投影。
a
注
：
因
为
平
面
是
无
限
大
的
，
所
以
一
般
不
画
出
平
面
边
框
。
[例题 2] 已知点 A在点 B之前 5毫米，之上 9毫米，之右 8
毫米，求点 A的投影。
a? a?
a
9
8
5
本章结束