固体物理学（一）：01_01

固体物理学_黄昆 _第一章 晶体结构_ 20050406 第一章 晶体结构 + 晶体（单晶）：晶态固体，例如金属、岩盐等等具有一定的熔点； 实验表明：晶体是在微米量级范围内，三维空间方向上有序排列的原子构成的固体，即长程有序。 在熔化过程中，晶态固体的长程有序解体时对应着一定的熔点。 —— 晶体的规则外形 最显著的特点是晶面有规则、对称地配置。一个理想完整的晶体，相应的晶面的面积相等。 单晶体的晶面往往组合成晶带(a-1-c-2)，晶带中的晶棱(晶面的交线)相互平行，其方向OO’称为该晶 带的带轴，重要的带轴通常称为晶轴。如图XCH001_001_02中（a）所示。 在不同热力学条件下生长的同一品种的晶体外形可能不同，图XCH001_02所示的（b）、（c）、（d） 分别给出了在不同生长条件下得到的NaCl晶体的外形。这表明，晶体的大小和形状受晶体生长时外 界条件的影响，因此，它们不是晶体品种的特征因素。 晶体外形中不受外界条件影响的特征因素是其晶面角守恒，即属于同一品种的晶体，两个对应的晶 面间夹角恒定不变，称为面角守恒定律。晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这样的晶 面称为解理面。 + 雪花结晶花样 雪花为六角形白色结晶体。空气中所含水汽多少及温度高低等不同，所形成的雪花的形状也不同。 这里只画出了其中一种。如图XCH001_001_03所示。 + 非晶体（非晶）：非晶体是在微米量级范围内，三维空间方向上原子无序排列构成的固体 —— 长 程无序。 非晶态固体又叫做过冷液体，它们在凝结过程中不经过结晶（即有序化）的阶段，非晶体中分子与 REVISED TIME: 05-9-29 - 1 - CREATED BY XCH 固体物理学_黄昆 _第一章 晶体结构_ 20050406 分子的结合是无规则的。 + Be 2 O 3 晶体与Be 2 O 3 玻璃的内部结构 —— 如图XCH001_036_01~02所示描绘了Be 2 O 3 晶体和 Be 2 O 3 玻璃的内部结构。由图可以看出，两 者间具有显著的不同，组成Be 2 O 3 晶体的粒子在空间的排列具有周期性，是长程有序的； 而Be 2 O 3 玻璃中的粒子只有在近邻的范围内的粒子间保持着一定的短程有序，当隔开三、四个粒子后 就不再保持这种关系，由于键角键长的畸变破坏了长程序，形成无规则网络。晶格结构已不复存在。 这是非晶态的显著而重要的特征。 + 晶格 —— 晶体中原子排列的具体形式，称为晶体格子。 原子、原子间距不同，当有相同的排列规则，则这些原子构成的晶体具有相同的晶格（如Cu和Ag； Ge和Si等等）。 + 多晶体（多晶）：由两个以上的同种或异种单晶组成的结晶物质。其中各单晶通过晶界结合在一 起的。多晶由成千上万的晶粒构成，晶粒的尺寸大多在厘米级至微米级范围内变化，多晶没有单晶 所特有的各向异性特征。 + 液晶：一些晶体当加热至某一温度时转变为介于固体与液体之间的物质，在一维或二维方向上 具有长程有序。当继续加热至温度时，转变为液体， 这种材料可以用于显示器件。 1 T 2 T + 准晶体：1984年Shechtman等人用快速冷却方法制 备的AlMn准晶体。用XRD测得一种介于晶体和非晶体 结构之间的物质结构。如图XCH001_061所示的是 lattice image of water-quenched Al 72 Ni 20 Co 8 obtained by the High Angle Annular Dark Field method (HAADF) REVISED TIME: 05-9-29 - 2 - CREATED BY XCH 固体物理学_黄昆 _第一章 晶体结构_ 20050406 §1.1 一些晶体的实例 1. 简单立方晶格 原子球在一个平面内呈现为正方排列，如图XCH001_001_00所示。 这样的原子层叠加起来得到简单立方格子，如图XCH001_001所示。用原点表示原子的位置，即得 到其相应的晶格结构，如图XCH001_002所示。 2. 体心立方晶格 体心立方晶格结构如图XCH001_003所示。其原子球排列形式如图XCH001_004所示 —— 体心立方原子球排列的方式可以表示为：AB AB AB …… 体心立方晶格中，A层中原子球的距离等于 A－A层之间的距离，要做到这一点A层原 子球的间隙：，原子球的半径。 0 31.0 r=? 0 r —— 具有体心立方晶格结构的金属： Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等 如图所示为Fe体心立方晶格结构。 REVISED TIME: 05-9-29 - 3 - CREATED BY XCH 固体物理学_黄昆 _第一章 晶体结构_ 20050406 3. 六角密排晶格 原子在晶体中的平衡位置，排列应该采取尽可能的紧密方式，相应于结合能最低的位置。 一个原子的周围最近邻的原子数，可以被用来描写晶体中粒子排列的紧密程度，这个数称为配位数。 晶体中最大的配位数和可能的配位数的数目 晶体由全同的一种粒子组成，将粒子看作小圆球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积； 密堆积所对应的配位数，就是晶体结构中最大的配位数。 全同的小圆球平铺在平面上，任一个球都与6个球相切。每三个相切的球的中心构成一等边三角形， 并且每个球的周围有6个空隙，如图XCH001_005_01。 —— 这样构成一层，计为A层，如图XCH001_005_02 —— 第二层也是同样的铺排，计为B层 —— 第三层也是同样的铺排，计为C层； 把B层的球放在A层相间的3个空隙里，第二层的每个球和第一层的三个球紧密相切，如图 XCH001_005_03。 第三层 —— C层有两种不同的堆法。 REVISED TIME: 05-9-29 - 4 - CREATED BY XCH 固体物理学_黄昆 _第一章 晶体结构_ 20050406 + C层原子排列之一——六角密排晶格 原子球排列方式：AB AB AB …… 形成，如图XCH001_005_05所示。在层的垂直方向是6对称性 的轴，这个垂直方向的轴就是六角晶系中的c轴，如图XCH001_006。 Be、Mg、Zn、Cd具有六角密排晶格结构。 4. 面心立方晶格 + C层原子排列之二—— 面心立方晶格 原子球排列方式：ABC ABC ABC …… 形成面心立方晶格，如图XCH001_005所示。 层的垂直方向是对称性为3的轴，如图XCH001_007所示，就是立方体的空间对角线。 Cu、Ag、Au、Al具有面心立方晶格结构； 5. 金刚石晶格结构 金刚石由碳原子构成，在一个面心立方原胞内还有四个原子， 这四个原子分别位于四个空间对角线的 1／4处。一个碳原子 和其它四个碳原子构成一个正四面体。如图XCH001_008所示。 如图所示为金刚石和石墨晶格结构。 REVISED TIME: 05-9-29 - 5 - CREATED BY XCH 固体物理学_黄昆 _第一章 晶体结构_ 20050406 重要的半导体材料，如Ge、Si等，都有四个价电子，它们 的晶体结构和金刚石的结构相同。 如图所示为Silicon晶格结构。 6. 几种化合物晶体的晶格 + NaCl晶体的结构：如图XCH001_009所示。 氯化钠由Na + 和Cl － 结合而成，是一种典型的离子晶体，它的结晶学原胞如图所示Na + 构成面心立方格 子；Cl － 也构成面心立方格子。两个面心立方子晶格各自的原胞具有相同的基矢,只不过互相有一位 移。 + CsCl晶体的结构 CsCl是一种典型的离子晶体，其结晶学原胞如图 XCH001_010所示。CsCl结构是由两个简立方的子 晶格彼此沿立方体空间对角线位移1／2 的长度套 构而成。 —— CsCl晶体中原子排列如图所示 REVISED TIME: 05-9-29 - 6 - CREATED BY XCH 固体物理学_黄昆 _第一章 晶体结构_ 20050406 + ZnS晶体的结构 立方系的硫化锌具有和金刚石类似的结构，其中硫和锌分别组成面心立方结构的子晶格而沿空间对 角线位移 1／4 的长度套构而成。这样的结构统称闪锌矿结构。如图XCH001_044_01所示。 —— 许多重要的化合物半导体，如锑化铟、砷化镓等都是闪锌矿结构，在集成光学上显得很重要的 磷化铟也是闪锌矿结构。 + 钙钛矿结构 钙钛矿结构是指钛酸钙（CaTiO 3 ）的结构。现在发现，许多重要的介电晶体，例如，钛酸钡（BaTiO 3 ）、 锆酸铅（PbZrO 3 ）、铌酸锂（LiNbO 3 ）、钽酸锂（LiTaO 3 ）等都属于这种类型的结构。 钛酸钡的晶胞如图XCH001_038所示。在立方体的项角上是钡（Ba），钛（Ti）位于体心，面心上是 三组氧（O）。三组氧（OI，OII，OIII）周围的情况各不相同，整个晶格是由 Ba、 Ti和 OI、 OII、 OIII各自组成的简立方结构子晶格（共5个）套构而成的 —— 钙钛矿结构。 如果把OI、OII、OIII连结起来，它们构成等边三角形；整个原胞共有8个这样的三角形面，围成一 个八面体，称为氧八面体。如图XCH001_039所示。整个结构又可看作为氧八面体的排列。从图看 出，钡（Ba）则在8个氧八面体的间隙里。 钙钛矿型的化学式可写为ABO 3 ，其中A一般代表二价或一价的金属，B代表四价或五价的金属。常 REVISED TIME: 05-9-29 - 7 - CREATED BY XCH 固体物理学_黄昆 _第一章 晶体结构_ 20050406 把BO 3 称为氧八面体基团。氧八面体是钙钛矿型晶体结构上的特点，它与这类晶体的一些重要物理 性质很有关系。实际上，许多具有亚铁磁性的晶体（通称铁氧体），也具有氧八面体结构，但不属钙 钛矿型。氧八面体结构和金刚石或闪锌矿型中的正四面体结构是固体物理领域中很受重视的两大典 型结构。 REVISED TIME: 05-9-29 - 8 - CREATED BY XCH