1
感生电动势
感应电场
2
在这电磁感应现象的实
验中,当电键 K 闭合时,线
圈 1中要产生感生电流，
麦克斯韦提出,即使不存在导体回路,在变化的磁场周
围也存在一个变化的电场，这个电场称为感生电场。
此感生电动势产生的原因是什么呢？
K
这种电磁感应现象是由于穿过导体回路的磁场发
生变化而引起的。在回路中产生的感应电动势称为感
生电动势,
感生电动势的非静电力,感生电场施于导体中电荷的力。
感生电场也会对电荷有作用力。
一、感生电动势
二、感应电场
3
? ?? ldEi ?? 感?
ldEi ??? ?? 感? dt
d m???
在限定导体回路不运动的情况及回路面积不变的情况下，
有：
? ?? ldEi ?? 感? dt
d m???
?? ??? s SdBdtd ?? ?? ????? s SdtB
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? ? ldE ??感 ?? ????? s SdtB
??由此得到方程：
?涡旋电场永远和磁感应强度矢量的变化连在一起。
?感生电场的电力线类似于磁力线，是无头无尾的闭合
曲线，呈涡旋状，所以 称之为涡旋电场。
回路中的感生电动势为：
根据电动势的定义,
? ?? ?? ldE K ???
回路中的感生电动势为：
由法拉第电磁感应定律：,
dt
d m?? ??
0?dtdB
感E
?
4
起源 由静止电荷激发 由变化的磁场激发
电
力
线
形
状
电力线为非闭合曲线 电力线为闭合曲线
0?dtdB
静电场为无旋场 感生电场为有旋场
感生电场与静电场的区别
电
场
的
性
质
为保守场作功与路径无关 为非保守场作功与路径有关
? ?? 0ldE ?? ? ???? dtdldE mi ?? ?? 感
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0?
qSdE ??
静电场为有源场 感生电场为无源场
?? ?? 0SdE ?? 感
静电场 E? 感生电场
感E
?
感E
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5
在一般情况下,空间中的电场既有静电场也有
感生电场，即总场强为：
感静 EEE
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? ??L ldE 0??? 静
把它代入,???
??????
s
SdtBldE
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感
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??? ??????? s SdtBldE
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电磁场的基本方程之一
在稳恒条件下，一切物理量不随时间变化，
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?
?
t
B
?
? ??L ldE 0?? 静电场的环路定理
6
例 1,圆形均匀分布的磁场半径为 R，磁场随时间均匀
增加,求空间的感生电场的分布情况。 kdtdB ?
解：
r作半径为 r 的环形路径 ;1,r < R 区域,
? ? ldE ??感 ?? ?
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由于磁场均匀增加，圆形磁场区
域内、外 线为一系列同心圆；
感E
?
环路上各点的 大小相等,方向与路径方向相同,且磁
场均匀增加,感
E?
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设涡旋电场的绕向也为逆时针方向。
7
2,r > R 区域
E感
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R
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B
rr作半径为 r 的环形路径 ;
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2?感 r?r < R 区域,
E感 分布曲线所以
22 R
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感
∵ 积分面积为回路中有磁
场存在的面积，
dt
dB
r
RE
2
2
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r
1?
E感
ro
dtdBR2
R
8
例 2,圆形均匀分布的磁场半径为 R，磁场随时间均匀
增加,在磁场中放置一长为 L 的导体棒，求棒
中的感生电动势。
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L
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解：
在 dl 上产生的感生电动势为：
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2?感由上题结果，圆形区域内部的感生电场：
作用在导体棒上，使导体
棒上产生一个向右的感生电动势,感
E?
沿 线作半径为 r的环路，分割
导体元 dl，感
E?
9
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L
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则：
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方向向右。
法 2：用法拉第电磁感应定律求解，
如图构造逆时针方向闭合回路，
2
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讨论
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10
将导体放入变化的磁场中时，
由于在变化的磁场周围存在着涡
旋的感生电场，感生电场作用在
导体内的自由电荷上，使电荷运
动，形成涡电流。
0?dtdB
I涡
1.涡电流
(1)工频感应炉的应用
在冶金工业中，某些熔化活泼
的稀有金属在高温下容易氧化，将
其放在真空环境中的坩埚中，坩埚
外绕着通有交流电的线圈，对金属
加热，防止氧化。
抽真空
2.涡电流的应用
三、涡电流
11
(2)用涡电流加热金属电极
在制造电子管、显像管或激光管时，
在做好后要抽气封口，但管子里金属电
极上吸附的气体不易很快放出，必须加
热到高温才能放出而被抽走,利用涡电
流加热的方法，一边加热，一边抽气，
然后封口。
抽真空
接高频发生器
显像管
(3)电磁炉
在市面上出售的一种加热炊具 ----电磁炉。这种电
磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内有一线圈，
当接通交流电时，在炉体周围产生交变的磁场，
当金属容器放在炉上时，在容器
上产生涡电流，使容器发热，达到加
热食物的目的。
12
(4)电度表记录电量
电度表记录用电量，就是利用通有
交流电的铁心产生交变的磁场，在
缝隙处铝盘上产生涡电流，涡电流
的磁场与电磁铁的磁场作用，表盘
受到一转动力矩，使表盘转动。
o
o’
由于涡电流在导体中产生热效应，
在制造变压器时，就不能把铁心制成实
心的，这样在变压器工作时在铁心中产
生较大的涡电流，使铁心发热，造成漆
包线绝缘性能下降，引发事故。
因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而
成，使导体横截面减小，涡电流也较小。
3.涡电流的危害
感生电动势
感应电场
2
在这电磁感应现象的实
验中,当电键 K 闭合时,线
圈 1中要产生感生电流，
麦克斯韦提出,即使不存在导体回路,在变化的磁场周
围也存在一个变化的电场，这个电场称为感生电场。
此感生电动势产生的原因是什么呢？
K
这种电磁感应现象是由于穿过导体回路的磁场发
生变化而引起的。在回路中产生的感应电动势称为感
生电动势,
感生电动势的非静电力,感生电场施于导体中电荷的力。
感生电场也会对电荷有作用力。
一、感生电动势
二、感应电场
3
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在限定导体回路不运动的情况及回路面积不变的情况下，
有：
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??由此得到方程：
?涡旋电场永远和磁感应强度矢量的变化连在一起。
?感生电场的电力线类似于磁力线，是无头无尾的闭合
曲线，呈涡旋状，所以 称之为涡旋电场。
回路中的感生电动势为：
根据电动势的定义,
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回路中的感生电动势为：
由法拉第电磁感应定律：,
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感E
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4
起源 由静止电荷激发 由变化的磁场激发
电
力
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形
状
电力线为非闭合曲线 电力线为闭合曲线
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静电场为无旋场 感生电场为有旋场
感生电场与静电场的区别
电
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质
为保守场作功与路径无关 为非保守场作功与路径有关
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静电场为有源场 感生电场为无源场
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静电场 E? 感生电场
感E
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5
在一般情况下,空间中的电场既有静电场也有
感生电场，即总场强为：
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在稳恒条件下，一切物理量不随时间变化，
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6
例 1,圆形均匀分布的磁场半径为 R，磁场随时间均匀
增加,求空间的感生电场的分布情况。 kdtdB ?
解：
r作半径为 r 的环形路径 ;1,r < R 区域,
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7
2,r > R 区域
E感
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E感 分布曲线所以
22 R
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∵ 积分面积为回路中有磁
场存在的面积，
dt
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8
例 2,圆形均匀分布的磁场半径为 R，磁场随时间均匀
增加,在磁场中放置一长为 L 的导体棒，求棒
中的感生电动势。
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2?感由上题结果，圆形区域内部的感生电场：
作用在导体棒上，使导体
棒上产生一个向右的感生电动势,感
E?
沿 线作半径为 r的环路，分割
导体元 dl，感
E?
9
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则：
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0 2
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讨论
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将导体放入变化的磁场中时，
由于在变化的磁场周围存在着涡
旋的感生电场，感生电场作用在
导体内的自由电荷上，使电荷运
动，形成涡电流。
0?dtdB
I涡
1.涡电流
(1)工频感应炉的应用
在冶金工业中，某些熔化活泼
的稀有金属在高温下容易氧化，将
其放在真空环境中的坩埚中，坩埚
外绕着通有交流电的线圈，对金属
加热，防止氧化。
抽真空
2.涡电流的应用
三、涡电流
11
(2)用涡电流加热金属电极
在制造电子管、显像管或激光管时，
在做好后要抽气封口，但管子里金属电
极上吸附的气体不易很快放出，必须加
热到高温才能放出而被抽走,利用涡电
流加热的方法，一边加热，一边抽气，
然后封口。
抽真空
接高频发生器
显像管
(3)电磁炉
在市面上出售的一种加热炊具 ----电磁炉。这种电
磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内有一线圈，
当接通交流电时，在炉体周围产生交变的磁场，
当金属容器放在炉上时，在容器
上产生涡电流，使容器发热，达到加
热食物的目的。
12
(4)电度表记录电量
电度表记录用电量，就是利用通有
交流电的铁心产生交变的磁场，在
缝隙处铝盘上产生涡电流，涡电流
的磁场与电磁铁的磁场作用，表盘
受到一转动力矩，使表盘转动。
o
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由于涡电流在导体中产生热效应，
在制造变压器时，就不能把铁心制成实
心的，这样在变压器工作时在铁心中产
生较大的涡电流，使铁心发热，造成漆
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因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而
成，使导体横截面减小，涡电流也较小。
3.涡电流的危害
