1
磁介质的磁化
磁介质中的高斯定
理和安培环路定理
2
磁场中放入磁介质 磁介质发生磁化 出现磁化电流
一、磁介质的磁化现象
磁介质的分类
凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。
在各向同性均匀介质中：
BBB ??? ??? 0
磁介质内部的总场强
0BB r
?? ??
介质中的磁感应强度
是真空中的 ?r倍。
顺磁介质：
抗磁介质,
铁磁介质,
1,0 ?? rBB ???
10,0 ??? rBB ???
1,0 ???? rBB ???
rB
B ??
0
?
?即
r?
称为相对磁导率。
产生附加磁场
3
二、介质中的高斯定理
磁介质放在磁场中，磁介质受到磁场的作用产生
附加磁场。
'0 BBB ??? ??
任一点的总磁强为：
磁力线无头无尾。穿过任何一个闭合曲面的磁通
量为零。
0???? SdBs ??
二、磁介质中的安培环路定理
1.磁介质中的安培环路定理
在真空中的安培环路定理中：
? ??? IldB 00 ???
在介质中：
)(0 IIldB ????? ????
传导电流有磁介质的总磁场
磁化电流
4
在介质中：
)(0 IIldB ????? ????
? ??? IldB r?? 0??
传导电流有磁介质的总磁场
?? ??
LL r
IldB
??
?? 0
?? ??
LL
IldH ??
? 定义,磁场强度
r
BH
?? 0
??
?
在各向同性均
匀介质中,0BB r ?? ??
磁化电流
?? ??? III r?)(
可以象研究电介质与电场的相互影响一样，通过
引入适当的物理量加以简化。
??? ??
SS
qSdD 0??
0B
?
'0 BBB ??? ??
I? 'B?
5
? 定义,磁场强度
r
BH
?? 0
??
?
?? ??
LL
IldH
??
物理意义,磁场强度沿闭合路径的线积分，等于环路
所包围的传导电流的代数和。
①, 是一辅助物理量，描述磁场的基本物理量仍然
是 。 是为消除磁化电流的影响而引入的，
H?
B? H?
2.明确几点：
和 的名字张冠李戴了。B? H?
磁介质中的环路定理
②,磁场强度的单位：安培 /米,A/m
③, 是环路内、外电流共同产生的。H?
6
在各向同性的均匀磁介质）中
HB r ?? ?? 0? H???
? 定义,磁场强度
r
BH
?? 0
??
?
r??? 0?
为磁导率
HHB r ??? ??? ?? 0
HB ??.在各向同性介质中 关系,HHB r ??? ??? ?? 0
电介质中
EED r ??? ??? ?? 0
在真空中
HB ?? 00 ??,1?r?
3.应用介质中安培环路定理解题方法
4.由 ? ?
?? cIldH ??
由
HB r ?? ?? 0?
求 B；求 H；
1.场对称性分析； 2.选取环路；
3.求环路内传导电流的代数和 ? Ic；
7
例 1,长直螺线管半径为 R,通有电流 I，线圈密度
为 n,管内插有半径为 r,相对磁导率为 ?r 磁介质，求
介质内和管内真空部分的磁感应强度 B 。
解,由螺线管的磁场分布
可知，管内的场各处均匀
一致，管外的场为零 ；
R
I
B
H
r a b
cd1.介质内部作 abcda 矩形回路。
IabnI c ??
在环路上应用介质中的环路定理：
??? ldH ??
???? ???????
dacdbcab
ldHldHldHldH
???????
∵ 在 bc和 da段路径上,ldH ?? ? 0c o s ??
回路内的传导电流代数和为：
8
? ?
bc
ldH
??
0???
cd
ldH
??
因为 cd 段处在真空中，真
空中的 M = 0； B = 0,
有
? ??
da
ldH
?? 0?
I
B
Ha b
cd
?? ???
ab
ldHldH
???? ??
ab
H dl ?c os
??
ab
dlH abH? ?? cI
nIH ?,? ??? IabnIabH c
HB r?? 0?? nIr?? 0?
2.管内真空中
作环路 abcda ; 在环路上应用介质
中的安培环路定理，同理有：
nIH ?
1?r?真空中
nIHB 00 ?? ???
a b
cd
9
例题 2：如图载流无限长磁介质圆柱其磁导为 ?r1,外
面有半径为 R2的无限长同轴圆柱面，该面也通有电流
I,圆柱面 外为真空，在 R1<r<R2区域内，充满相对介
质常数为 ?r2的 磁介质，且 ?r2 >?r1。 求 B和 H的分布?
1R
I
2R
I
2
2
1
12 rR
IrH ?
?
? ??
解,根据轴对称性，以轴上一点为圆心在
垂直于轴的平面内取圆为安培回路：
1Rr ?
r
R
IH ?
? 211 2
?? r
R
IB r ?
?
??
2
1
01
1 2??
同理
r
IH
?22 ? r
IB r
?
??
2
02
2 ??
03 ?H? 03 ?? BrR ?2
r
H
2R1R
11 RrR ??
磁介质的磁化
磁介质中的高斯定
理和安培环路定理
2
磁场中放入磁介质 磁介质发生磁化 出现磁化电流
一、磁介质的磁化现象
磁介质的分类
凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。
在各向同性均匀介质中：
BBB ??? ??? 0
磁介质内部的总场强
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介质中的磁感应强度
是真空中的 ?r倍。
顺磁介质：
抗磁介质,
铁磁介质,
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称为相对磁导率。
产生附加磁场
3
二、介质中的高斯定理
磁介质放在磁场中，磁介质受到磁场的作用产生
附加磁场。
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任一点的总磁强为：
磁力线无头无尾。穿过任何一个闭合曲面的磁通
量为零。
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二、磁介质中的安培环路定理
1.磁介质中的安培环路定理
在真空中的安培环路定理中：
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在介质中：
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磁化电流
4
在介质中：
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传导电流有磁介质的总磁场
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②,磁场强度的单位：安培 /米,A/m
③, 是环路内、外电流共同产生的。H?
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在各向同性的均匀磁介质）中
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? 定义,磁场强度
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3.应用介质中安培环路定理解题方法
4.由 ? ?
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由
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求 B；求 H；
1.场对称性分析； 2.选取环路；
3.求环路内传导电流的代数和 ? Ic；
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例 1,长直螺线管半径为 R,通有电流 I，线圈密度
为 n,管内插有半径为 r,相对磁导率为 ?r 磁介质，求
介质内和管内真空部分的磁感应强度 B 。
解,由螺线管的磁场分布
可知，管内的场各处均匀
一致，管外的场为零 ；
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在环路上应用介质中的环路定理：
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∵ 在 bc和 da段路径上,ldH ?? ? 0c o s ??
回路内的传导电流代数和为：
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因为 cd 段处在真空中，真
空中的 M = 0； B = 0,
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2.管内真空中
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中的安培环路定理，同理有：
nIH ?
1?r?真空中
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9
例题 2：如图载流无限长磁介质圆柱其磁导为 ?r1,外
面有半径为 R2的无限长同轴圆柱面，该面也通有电流
I,圆柱面 外为真空，在 R1<r<R2区域内，充满相对介
质常数为 ?r2的 磁介质，且 ?r2 >?r1。 求 B和 H的分布?
1R
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解,根据轴对称性，以轴上一点为圆心在
垂直于轴的平面内取圆为安培回路：
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