1
循环过程 卡诺循环
2
循环过程,热力学系统经历了一系列热力学过程后又
回到初始状态的过程。
如果循环过程中各个分过程都是准
静态过程，这个循环可用 P-V图上的
一条闭合曲线表示，并用箭头表示过
程进行的方向。
P
V
a b
cd
(3)循环曲线所包围的面积为系统做的净功。
(1)循环曲线为闭合曲线 。
1.准静循环过程的特点：
(2)经过一个循环，内能不变 ;
一、循环过程
1.循环过程
3
2.正循环与逆循环
?正循环 热机
在一般情况下，系统要将
从某些高温热源处吸收热量，
部分用来对外作功，部分在某
些低温热源处放出，而系统回
到原来的状态。
?逆循环
循环曲线逆时针。
在一般情况下，对于逆循环
过程，通过外界对系统作功，系
统要从某些低温热源处吸收热量，
并向高温热源处放出热量，而系
统回到原来的状态。
制冷机
o
P
V
2
1
2V1V
正循环
吸Q
放Q
A
o
P
V
2
1
2V1V
吸Q
放Q
A
4
1.热机
把热能转换成机械能的装置，
如蒸汽机、汽车发动机等。
2,热机工作特点
?需要一定工作物质。
?需要两个热源。
?热机是正循环工作的。
o
P
V
正循环吸Q
放Q
A
3.可逆循环 条件,
①, 准静循环过程； ②,无摩擦和热损耗。
2.热机效率
3.工作示意图
热机从高温热源吸取热量，一部分转
变成功，另一部分放到低温热源。
高温热源 T1
低温热源 T2
热机
A
放Q
吸Q
5
吸Q
A??
4.热机效率
,|| 放吸 QQA ??由能量守恒：
Q吸 一定，如果从高温源
吸取的热量转变成功越多，
则热机效率就越大。
热机效率：
吸
放吸
Q
QQ ||???
吸
放
Q
Q ||1 ??
1?
热机效率通常用百分数来表示。
例如,汽车发动机气缸活塞，从喷
油嘴中喷出油雾，火花塞点火汽油
燃烧，体积迅速膨胀，从燃烧的汽
油中吸取热量，一部分对外作功，
带动发动机转动，另一部分热量排
放到大气（低温源）中。
播
放
动
画
6
o
P
V
逆循环
吸Q
放Q
A
3.致冷机
致冷机是逆循环工作的，是通
过外界作功将低温源的热量传递
到高温源中的装置。它使低温源
温度降低。
例如,电冰箱、空调都属于致冷机。
1.工作示意图
致冷机是通过外界作功
将低温源的热量传递到
高温源中，从而使低温
源温度降低。
2.致冷系数
A
Q 吸??致冷系数：
高温热源 T1
低温热源 T2
致冷机
A
放Q
吸Q
室外
室内
7播放动画
节流阀
冷凝器
压
缩
机
冰室
3.电冰箱工作原理
A
Q 吸??致冷系数：
如果外界做一定的功，从低温源吸取的热量越多，
致冷效率越大。
由能量守恒：
吸放 QQA ?? ||
A
Q 吸??
吸放
吸
QQ
Q
?
?
||
8
例,奥托机是德国物理学家奥托发明的一种热机，以
其原理制造的发动机现仍在使用。奥托机的循环曲线
是由两条绝热线和两条等容线构成。
1
2
11
?
?
?
?
?
?
???
?
?
V
V证明：热机效率为
绝热线
解,2?3为等容吸热过程
)( 23 TTCQ V ?? ?吸
4?1为等容放热过程
)( 41 TTCQ V ?? ?放
效率
吸
放
Q
Q ||1 ???
)(
)(1
23
41
TTC
TTC
V
V
?
???
?
?
23
141
TT
TT
?
???
9
a
1V
4
3
2
1
2V
吸气 排气
绝热线
V
P
o
)(
)(1
23
41
TTC
TTC
V
V
?
???
?
??
23
141
TT
TT
?
???
1?2为绝热压缩过程
211112 TVTV ?? ?? ??
CTV ?? 1??
2
1
1
2
1
T
T
V
V ??
?
??
?
? ??
3?4为绝热膨胀过程
412311 TVTV ?? ? ?? 3
4
1
2
1
T
T
V
V ??
?
??
?
? ??
3
4
1
2
1
T
T
V
V
???
?
?
??
?
?
?
??
23
14
TT
TT
?
??
2
1
T
T?
23
141
TT
TT
?
????
1
2
11
?
?
?
??
?
???
?
V
V
一般为 8，如采用双原
子分子气体为工作物质，
在理想情况下，其热机
效率为,14.1
8
11 ??
?
??
?
????
%56?
称为压缩比
1
2
V
V
10
例 2,一热机以 1mol双原子分子气体为工作物质，循
环曲线如图所示，其中 AB为等温过程,TA=1300K，
TC=300K。求①,各过程的内能增量、功、和热量；
②,热机效率。
解,① A?B为等温膨胀过程
5.0 5o )m( 3V
P 等温线
C
A
B0?ABE? K1 3 0 0?? BA TT
ABAB AQ ?
5.0
5ln1 3 0 031.81 ????
吸热
A
B
A V
VRT ln??
J2 4 8 7 4?
B?C为等压压缩过程
)( BCVBC TTCE ??? ?
)1 3 0 03 0 0(31.8251 ????? J2 0 7 7 5??
11
)( BCVBC TTCE ??? ?
5.0 5o )m( 3V
P K1300?
AT
等温线
C
A
B K300?
cT
)( BCBC VVPA ??
)1300300(31.81 ????
)( BC TTR ?? ?
J8 3 1 0??
)( BCPBC TTCQ ?? ?
)1 3 0 03 0 0(31.8271 ?????
J 2 9 0 8 5?? 放热
J2 0 7 7 5??
或由热力学第一定律 AEQ ???
83 1020 77 5 ???BCQ
C?A为等容升压过程 0?
CAA
CACA EQ ??
J2 9 0 8 5?? 放热
)( CAV TTC ?? ?
吸热 J 20775?
)3 0 01 3 0 0(31.8251 ?????
12
BCQQ ?放
4 5 6 4 9
|2 9 0 8 5|1 ???
J 2 9 0 8 5??
36.0?
5.0 5o )m( 3V
P K1300?
AT
等温线
C
A
B K300?
cT
%36?
吸
放
Q
Q ||1 ???
CAAB QQQ ??吸
J 4 5 6 4 9?
2487 42077 5 ??
②,热机效率
吸
放
Q
Q ||1 ??? CABCAB EEEE ???? ??? 20775207750 ??? 0?
一个循环中的内能增量为：
13
1.卡诺循环是由两条等温线和
两条绝热线组成的循环。
2.需要两个热源，高温源
T1和低温源 T2。
3.不计摩擦、热损失及漏
气，视为理想热机。
4.热机效率为：
1
21
T
T???
o
P
V
2T
等温线
绝热线
3
1
4
21T
动
画
二、卡诺循环
1.卡诺循环的特点
14
吸
放
Q
Q ||1 ??? ?
1
2
1
3
4
2
ln
ln
1
V
V
RT
V
V
RT
?
?
?? )/l n (
)/l n (1
121
432
VVT
VVT??
12
34 ||1
Q
Q??
o
P
V
等温线
4 3
2
1
2T
绝热线1T
3 ? 4 等温收缩过程
3
4
234 ln V
VRTQ ??
,34 VV ? 034 ?Q 放热
2 ? 3与 4?1为绝热过程
04123 ?? QQ
1 ? 2 等温膨胀过程
1
2
112 ln V
VRTQ ??
12 VV ? 012 ?Q 吸热
15
)/l n (
)/l n (1
121
432
VVT
VVT???
1.卡诺机必须有两个热源。热机效率与工作物质无关，
只与两热源温度有关。
1
21
T
T??? ?
例如,波音飞机不用价格较贵的高标号汽油作燃料，
而采用航空煤油作燃料。
1
21
T
T??
上两式相比 1
4
3
1
1
2
??
?
?
??
?
???
?
??
?
? ??
V
V
V
V
即
4
3
1
2
V
V
V
V ?
2.讨论
2 ? 3 绝热膨胀过程 213112 TVTV ?? ? ??
4 ? 1 绝热收缩过程 214111 TVTV ?? ? ??
o
P
V
等温线
4 3
2
1
2T
绝热线1T
16
3.提高热机效率的方法。
使 12 /TT 越小越好，但低温热源的温度为外界大气
的温度不宜人为地改变，只能提高高温热源温度。
4,同理可以得到卡诺循环的
逆循环的 致冷系数 为：
21
2
TT
T
?
??
??1T 这是不能实现的，
热机效率只能小于 1！
现在的技术还不能达到绝对 0 K；
?如果大于 1,W > Q吸 则违反了能量
守恒定律。
2.热机效率不能大于 1 或等于 1，只能小于 1。
吸Q
A??
1
21
T
T??
?如果为 1 则 02 ?T 或 ??1T